[10].在信號傳輸?shù)倪^程中,不能進行正確邏輯變化,導致錯誤信號輸出的現(xiàn)象,因而在分析設計電路的過程中,要盡可能的發(fā)現(xiàn)與避免,提高電路的穩(wěn)定性、可靠性.3.4組合邏輯電路的應用與優(yōu)化為了驗證數(shù)理邏輯在優(yōu)化數(shù)字電路中的可行性,下列通過一些生活中常見的問題,結(jié)合組合邏輯電路分析與設計的方法,對電路進行進一步的設計與優(yōu)化.3.4.1三人投票問題三人進行投票表決意見,只要其中有兩人或兩人以上贊成則表決通過,請設計能實現(xiàn)該功能的邏輯電路圖.根據(jù)問題將進行投票的三個人賦值為,,用1和0表示贊成和反對,表決賦值為,用1和0表示通過與不通過,則根據(jù)邏輯關(guān)系可以列出真值表6,表600000010010001111000101111011111真值表的邏輯函數(shù)表達式為,若不化簡得邏輯電路圖25.00000111100011110010圖26運用卡諾圖26或公式法化簡為:.&&&≥1&&&≥1&&&&&&&&&≥1圖27圖25、27對比,前者比后者多了一級(三個非門)延遲,同時線路關(guān)系也更為復雜,而電路圖27在實現(xiàn)相同功能的情況下更為簡潔,故優(yōu)先選擇后者.3.4.2運動裁判表決器舉行一場考核比賽,共需要三個考官判定成績,在每個考官面前都有兩個按鈕,分別表示是與否,其中裁判為主裁判,,為副裁判,只有兩個及以上裁判按下“是”按鈕且兩個裁判中必須包括主裁判時,才表示該考核通過,分析設計出能實現(xiàn)該功能的最簡組合邏輯電路圖.用“1”,“0”表示“是”、“否”,考核成績賦值為,并用“1”,“0”表示通過、否決,由問題可知共有三個變量,列真值表應有8種情況,但可直接排除主裁判按下否的情況,因為包含此類情況時考核成績表示否決.其余情況可列出真值表7為:表71000101111011111由真值表可列出函數(shù)邏輯表達式為:,對表達式采用等值公式化簡為:.即可用兩個與門加一個或門表示出邏輯電路圖,為了減少邏輯門可將式子變形為,此時減少了一個與門,縮短了一個門的延遲時間,即圖28.≥1≥1&圖283.4.3交通信號燈故障報警器我們知道交通信號燈一般有綠燈、黃燈、紅燈三種情況,而且無論何種復雜的交通環(huán)境,都只能是其中的一種情況,否則視為信號燈出現(xiàn)故障,請設計出能實現(xiàn)出現(xiàn)故障進行報警的電路.對綠燈、黃燈、紅燈賦值,,且用“1”表示信號燈亮,“0”表示信號燈不亮,用表示報警情況,且用“1”,“0”表示報警與正常.根據(jù)信號燈與報警的關(guān)系,列出真值表8,根由真值表可列邏輯函數(shù)表達式為.表800010010010001111000101111011111運用卡諾圖29,即表達式化簡為.00000111100101010111圖29&&&≥1≥1即需用三個非門、四個與門和一個或門來實現(xiàn),為了更加簡便可將替換為,&&&≥1≥1圖30經(jīng)此處理的電路圖比原電路圖減少了一級延遲,達到了優(yōu)化的目的.通過對以上實例的研究,數(shù)理邏輯在數(shù)字電路中的應用理論完全可以實現(xiàn),這為實際電路的布置做了很好的鋪墊,具有廣泛的實用價值.組合邏輯電路在實際生活中的應用還有很多,比如:地鐵自動電氣門,醫(yī)院病床患者傳喚器,工廠車間優(yōu)先用電問題等.對于處理組合邏輯電路問題的關(guān)鍵是分析出邏輯關(guān)系,進行化簡,并選擇合適的線路與邏輯門,設計出邏輯電路圖,這樣電路在得到優(yōu)化的同時也為后期實際電路的設置提供極大的幫助.總結(jié)綜上,可發(fā)現(xiàn)數(shù)理邏輯在數(shù)字電路應用方面具有極大的發(fā)展空間,這是因為電路同數(shù)理邏輯都存在有二值共性.也正是這種關(guān)系,才能將二者相互聯(lián)系,運用數(shù)理邏輯研究分析電路,使用數(shù)學符號代換具體電路的物理關(guān)系,得出命題公式,再用相應的公式進行計算變換,讓抽象的問題變得更為簡單與具體.全文以接點電路為起點,首先,分析數(shù)理邏輯同電路之間的聯(lián)系,運用邏輯等值式對其化簡,減少了接點與線路的數(shù)量.其次,引入布爾函數(shù)及門電路的對應概念,并闡述了組合邏輯電路現(xiàn)如今依舊存在的問題,根據(jù)一些具體電路問題的邏輯關(guān)系列出函數(shù)邏輯表達式,并由表達式寫出與其對應的真值表,運用公式法、卡諾圖等方法進行表示與化簡.最后,根據(jù)實際問題中邏輯功能的要求,對數(shù)字電路中的組合邏輯電路進行設計與優(yōu)化,用最少的線路與電子器件來實現(xiàn)所需達到的功能.在節(jié)約制造成本的同時也能提高電路信號傳輸速度,達到簡約、經(jīng)濟、高效的目的.

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