行程-典型行程-接送問題基本知識-5星題課程目標知識點考試要求具體要求考察頻率接送問題基本知識C1.理解接送問題的運動過程，抓住變化規律。

2.運用行程中的比例關系進行解答。少考知識提要接送問題基本知識常見接送問題類型

車速不變-班數不變-班數2個（最常見）

車速不變-班速不變-班數多個

車速不變-班速變-班數2個

車速變-班速不變-班數2個 問題描述

隊伍多，校車少，校車來回接送，隊伍不斷步行和坐車，最終同時到達目的地，即到達目的地的最短時間，不要求證明 標準解法

畫圖+列3個式子 總時間＝一個隊伍坐車的時間+這個隊伍步行的時間； 班車走的總路程； 一個隊伍步行的時間＝班車同時出發后回來接它的時間。 精選例題接送問題基本知識1.某校和某工廠之間有一條公路，該校下午2時派車去該廠接某勞模來做報告，往返需用1小時．這位勞模在下午1時便離廠步行向學校走來，途中遇到接他的汽車，便立刻上車駛向學校，在下午2時40分到達．問：汽車速度是勞模步行速度的幾倍？【答案】

8【分析】

車下午2時從學校出發，如圖，在C點與勞模相遇，再返回B點，共用時40分鐘，由此可知，在從B到C用了40÷2=20分鐘，也就是2時20分在C點與勞模相遇．此時勞模走了1小時20分，也就是80分鐘．另一方面，汽車走兩個AB需要1小時，也就是從B點走到A點需要30分鐘，而前面說走完BC需要20分鐘，所以走完AC要10分鐘，也就是說BC=2AC．走完AC，勞模用了80分鐘；走完BC，汽車用了20分鐘．勞模用時是汽車的4倍，而汽車行駛距離是勞模的2倍，所以汽車的速度是勞模速度的4×2=8(倍2.張工程師每天早上8點準時被司機從家接到廠里。一天，張工程師早上7點就出了門，開始步行去廠里，在路上遇到了接他的汽車，于是，他就上車行完了剩下的路程，到廠時提前20分鐘。這天，張工程師還是早上7點出門，但15分鐘后他發現有東西沒有帶，于是回家去取，再出門后在路上遇到了接他的汽車，那么這次他比平常要提前多少分鐘到廠？【答案】

10【分析】

第一次提前20分鐘是因為張工程師自己走了一段路，從而導致汽車不需要走那段路的來回，所以汽車開那段路的來回應該是20分鐘，走一個單程是10分鐘，而汽車每天8點到張工程師家里，所以那天早上汽車是7點50接到工程師的，張工程師走了50分鐘，這段路如果是汽車開需要10分鐘，所以汽車速度是張工程師步行速度的5倍，第二次，實際上相當于張工程師提前半小時出發，時間是遇到汽車之后的5倍，則張工程師走了25分鐘時遇到司機，此時提前(30-25)×2=10(分鐘3.甲班與乙班學生同時從學校出發去公園，甲班步行的速度是每小時4千米，乙班步行的速度是每小時3千米．學校有一輛汽車，它的速度是每小時48千米，這輛汽車恰好能坐一個班的學生．為了使兩班學生在最短時間內到達公園，那么甲班學生與乙班學生需要步行的距離之比是

．【答案】

15:11【分析】

不妨設乙班學生先步行，汽車將甲班學生送至A地后返回，在B處接到乙班學生，最后汽車與乙班學生同時到達公園．V甲:V乙=1:12，V乙:V車=1:16．乙班從C至B時，汽車從C～A～B，則兩者路程之比為1:16，不妨設CB=1，則C～A～B=16，CA=(1＋16)÷2=8.5，則有4.兩輛同一型號的汽車從同一地點同時出發，沿同一方向同速直線前進，每車最多能帶20桶汽油（連同油箱內的油）．每桶汽油可以使一輛汽車前進60千米，兩車都必須返回出發地點，兩輛車均可借對方的油，為了使一輛車盡可能地遠離出發點，那么這輛車最遠可達到離出發點多少千米遠的地方？【答案】

900【分析】

甲乙兩車從同一地點同時出發，沿同一方向同速直線前進，每車最多能帶20桶汽油（連同油箱內的油）．每桶汽油可以使一輛汽車前進60千米，兩車都必須返回出發地點．為了使一輛車（例如甲車）盡可能地遠離出發點，則甲、乙車同行，各耗掉a桶油時，乙車停下，并把甲車加滿油（恰好加a桶），還需留下2a桶油供甲車返回到此地時補給甲（a桶）和自己（a桶）供返回原地時用所以乙車20桶=4a，a=5(桶)即甲車共向乙車最多借2a=10(桶)5.甲、乙兩班學生到離校24千米的飛機場參觀，但只有一輛汽車，一次只能乘坐一個班的學生．為了盡快到達飛機場，兩個班商定，由甲班先坐車，乙班先步行，同時出發，甲班學生在途中某地下車后步行去飛機場，汽車則從某地立即返回接在途中步行的乙班學生．如果甲、乙兩班學生步行速度相同，汽車速度是他們步行速度的7倍，那么汽車應在距飛機場多少千米處返回接乙班學生，才能使兩班同時到達飛機場？【答案】

4.8【分析】

設學生步行時速度為“1”，那么汽車的速度為“7”，有如下示意圖． 我們讓甲班先乘車，那么當乙班步行至距學校l處，甲班已乘車至距學校7l處．此時甲班下車步行，汽車往回行駛接乙班，汽車、乙班將相遇．汽車、乙班的距離為7l-l=6l，兩者的速度和為7+1=8，所需時間為6l÷8=0.75l，這段時間乙班學生又步行0.75l的路程，所以乙班學生共步行l+0.75l=1.75l后乘車而行．應要求甲、乙班同時出發、同時到達，且甲、乙兩班步行的速度相等，所以甲班也應在步行1.75l路程后達到飛機場，有甲班經過的全程為7l+1.75l=8.75l，應為全程．所以有7l=24÷8.75×7=19.2千米，即在距學校19.2千米的地方甲班學生下車步行，此地距飛機場24-19.2=4.8千米．即汽車應在距飛機場4.8千米的地方返回接乙班學生，才能使兩班同時到達飛機場．6.甲、乙、丙三人從A地出發向B地前進，A、B兩地之間的距離為18.6千米．已知甲步行速度為3千米/時，騎車速度為15千米/時，乙步行速度為6千米/時，騎車速度為15千米/時，丙步行速度為5千米/時，騎車速度為18千米/時．現在只有一輛自行車，請通過合理安排使得甲、乙、丙在最短時間內同時到達B地，那么至少需要多少分鐘？（騎車可以帶人，但只能帶一人）【答案】

11323【分析】

本題就是一道往返接送的題目，解決的關鍵是誰騎車載人，注意到3點：①甲走得最慢，如果讓他騎車可以彌補這個缺點；②丙騎得最快，讓他騎車帶人是不錯的選擇；③乙走得快，卻和甲騎得一樣快，所以乙和甲相比，乙要走路；乙走得快，卻比丙騎得慢，所以，乙和丙相比，乙要走路．并且甲、丙相比無法很明顯地看出優劣，所以我們無法確定讓甲還是丙騎車帶人，甚至可能出現途中一會甲帶人，一會丙帶人的情況．先不分析的將所有情況寫出來：（1）甲一直騎車；（2）丙一直騎車；（3）甲帶乙，甲接丙，丙帶甲；（4）甲帶丙，丙接乙，丙帶乙；（5）丙帶甲，甲接乙，甲帶乙；（6）丙帶乙，丙接甲，甲帶丙．很明顯，（4）、（6）中都出現了甲帶丙，這兩人一起走的時候明顯要丙帶甲才快，所以排除．同理（1）中也會出現甲帶丙，排除．（3）、（5）明顯花的時間是一樣的，所以只能算一種．綜上，我們只要計算（2）丙一直騎車；（3）甲帶乙，甲接丙，丙帶甲．這兩個方案即可．分別利用往返接送的方法計算得方案（2）的時間為11323分鐘．方案（3）的時間為1151115分鐘．所以至少需要7.現有兩只球隊同時從某地到9千米外的體育館進行比賽，但只有一輛汽車接送，且每次只能乘坐一支球隊．已知隊員步行速度均為6千米/時；汽車滿載的速度為27千米/時，空載的速度為36千米/時．請問：比賽最早會在兩隊出發后多少分鐘開始？（兩隊均到場即可開始）【答案】

37.5分鐘．【分析】

本題中車速不同，人速相同，所以兩個隊的步行路程相同，兩個隊坐車的路程也相同．設這兩隊分別為A