【小升初真題匯編】2025年小升初數學復習講練測（人教版）第十二章、立體圖形一、選擇題1．（2024·四川巴中·小升初真題）一個高為6cm的圓錐，沿高切開，表面積增加了12cm2，這個圓錐的體積是（

）cm3。A．24 B．8 C．2 D．62．（2024·浙江湖州·小升初真題）如圖，以BC邊為軸旋轉一周，空白部分掃過的體積與陰影部分掃過的體積之比是（

）。A．1∶2 B．2∶1 C．1∶3 D．3∶13．（2024·四川綿陽·小升初真題）把一段圓柱形的木料削成一個體積最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的（

）。A． B．3倍 C． D．2倍4．（2024·浙江湖州·小升初真題）圖是一個直柱體的側面展開圖，這個直柱體的底面不可能是（

）。?A．邊長是2cm的正方形B．邊長是2cm的等邊三角形C．周長是6cm的圓D．長4cm、寬2cm的長方形5．（2024·四川樂山·小升初真題）圓柱的高擴大到原來的2倍，底面半徑也擴大到原來的2倍，圓柱的體積就擴大到原來的（

）。A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍6．（2024·陜西西安·小升初真題）一個長方形的長是4厘米，寬是3厘米，分別以長和寬為軸旋轉一周后形成兩個圓柱（如圖），關于這兩個圓柱的說法正確的是（

）。A．兩個圓柱底面積相等 B．兩個圓柱的體積相等C．兩個圓柱的表面積相等 D．兩個圓柱的側面積相等7．（2024·山西太原·小升初真題）如圖，以長方形的邊a作底面周長，邊b作高分別可以圍成一個長方體、正方體和圓柱體，再分別給它們配上兩個底面。它們的體積相比，結果是（

）。A．長方體的體積最大 B．正方體的體積最大C．圓柱體的體積最大 D．它們的體積一樣大8．（2024·福建莆田·小升初真題）如果用表示1個立方體，用表示兩個立方體疊加，用表示三個立方體疊加，那么如圖由7個立方體疊加的幾何體，從正面觀察，可畫出的平面圖形是（

）。A． B． C． D．9．（2024·山西呂梁·小升初真題）將一根體積為1.2m3，長為6m的圓柱木頭鋸成同樣長的3段，它的表面積增加了（

）。A．0.4m2 B．0.6m2 C．0.8m2 D．0.2m210．（2024·陜西西安·小升初真題）由5個小正方體分別搭成的立體圖形（如圖所示），從（

）看它們的形狀是完全相同的。A．上面 B．左面 C．右面 D．正面11．（2024·山西大同·小升初真題）觀察圖中的長方體，x、y、z分別表示長方體的長、寬、高，（

）的面積∶（

）的面積＝x∶z。A．上面；左面B．左面；前面C．前面；左面D．后面；左面12．（2024·四川樂山·小升初真題）從不同的方向觀察如圖所示的幾何體，有以下4個圖案：其中不可能看到的圖案是（

）。A．① B．② C．③ D．④13．（2024·山西呂梁·小升初真題）等底等高的圓柱和圓錐的體積相差6.28立方厘米，它們的體積之和是（

）立方厘米。A．18.84 B．15.7 C．9.42 D．12.56二、填空題14．（2024·四川巴中·小升初真題）一個立體圖形，從前面看形狀是，從上面看形狀是。要搭成這樣的立體圖形，至少需要（）個小立方體。15．（2024·四川宜賓·小升初真題）一個圓錐，底面周長擴大到原來的3倍，高不變，體積擴大到原來的（）倍。16．（2024·山西太原·小升初真題）如圖是一個正方體的展開圖。

（1）這個正方體中，“4”的對面是“（）”。（2）拋起這個正方體，落下后，質數朝上的可能性比合數朝上的可能性（）。（填“大”或“小”）17．（2024·陜西西安·小升初真題）將一個棱長總和是60厘米的正方體實心鐵塊鍛造成一個長是10厘米，寬是2厘米的長方體實心鐵塊，這個長方體鐵塊的高是（）厘米。18．（2024·山西太原·小升初真題）一個正方體密封盒的棱長是9厘米，它的表面積是（）平方厘米；在盒內放入一個最大的圓柱，圓柱的側面積是（）平方厘米；如果放入一個最大的圓錐，圓錐的體積是（）立方厘米。19．（2024·廣西柳州·小升初真題）一個正方體棱長擴大到原來的2倍，表面積擴大到原來的（）倍，體積擴大到原來的（）倍。20．（2024·四川樂山·小升初真題）一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之和是96立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。21．（2024·四川成都·小升初真題）一個組合零件是由圓柱和圓錐粘合而成的（如圖），若把圓柱和圓錐重新掰開，表面積就會增加50.42cm2，那么原來這個組合零件的體積是（）cm3。22．（2024·山西太原·小升初真題）如圖，有一張長方形鐵皮，按下面方式進行裁切后，可以做成一個圓柱，那么做成的圓柱的側面積是（）。

23．（2024·福建莆田·小升初真題）如圖中，把一個半徑是4厘米的圓柱的底面平均分成若干個扇形，切開拼成一個近似的長方體，這個長方體前面的面積是500平方厘米，圓柱的體積是（）立方厘米。24．（2024·山西呂梁·小升初真題）一個圓柱的側面積是1570cm2，高是50cm，它的底面周長是（）cm，底面積是（）cm2，體積是（）cm3。25．（2024·四川宜賓·小升初真題）把桌面上水平放置的一個半徑為5cm的圓形紙片，垂直向上平移6cm，所形成立體圖形的體積是（）cm3。26．（2024·四川綿陽·小升初真題）有36個鐵圓錐，可以熔成等底等高的圓柱體個數是（）個。27．（2024·山西長治·小升初真題）圓柱和圓錐的底面積比是4∶3，高的比是2∶5，它們的體積比是（）∶（）。28．（2024·四川巴中·小升初真題）一個長方體所有棱長的和是96厘米，它的長寬高的比是5∶4∶3。它的表面積（）平方厘米，體積是（）立方厘米。29．（2024·山西太原·小升初真題）一個正方體玻璃容器，從里面量，棱長20cm，裝了深10cm的水，此時，放入一塊石頭，全部浸入水中，水面升高了3cm，這塊石頭的體積是（）cm3。30．（2024·四川樂山·小升初真題）在長方體玻璃容器中擺了若干個體積為1立方厘米的小正方體，如圖所示。這個玻璃容器的容積是（）立方厘米。31．（2024·浙江湖州·小升初真題）一塊長8cm、寬6cm、高5cm的長方體木塊，它的體積是（）cm3；如果把它鋸成長3cm、寬3cm、高2cm的小長方體，最多可以鋸（）個這樣的小長方體。32．（2024·山西太原·小升初真題）一個長方體里面擺了若干個1立方厘米的正方體（如圖），這個長方體的體積是（）立方厘米。33．（2024·四川巴中·小升初真題）一塊圓柱形木頭的底面半徑和高均為3dm，它的側面積是（）dm2，將它削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是（）dm3。34．（2024·陜西西安·小升初真題）如圖，長方形ABCD中，AB長2厘米，BC長1厘米。這個長方形分別繞AB和BC所在直線旋轉一周，各能得到一個圓柱。兩個圓柱中體積較大的圓柱體積是（）立方厘米。35．（2024·山西晉中·小升初真題）劉陽把一個底面直徑為4分米，高為6分米的圓柱體木料表面刷上油漆，要刷（）平方分米。如果把這根木料沿著底面直徑切成兩個半圓柱，表面積增加（）平方分米；如果切成兩個小圓柱體，表面積增加（）平方分米（如圖）。36．（2024·陜西西安·小升初真題）如圖，將一塊長方形鐵皮的涂色部分剪下，可以焊成一個無蓋的圓柱形水桶（接頭處忽略不計），這個圓柱形水桶的表面積是（）平方分米，容積是（）升。37．（2024·山西太原·小升初真題）數學思想方法是數學的靈魂。轉化思想是最重要的數學思想方法之一，在我們的學習生活中，它無處不在。一個瓶子里裝有一些水，如圖，根據圖中標出的數據，可得瓶中水的體積占瓶子容積的。38．（2024·山西太原·小升初真題）一個幾何體，從上面看是，從左面看是，要搭成這樣的幾何體，最少需要（）個小正方體，最多可以有（）個小正方體。39．（2024·山西大同·小升初真題）一個圓柱體，如果把它的高截短3厘米后，表面積就比原來減少56.52平方厘米，這個圓柱體的底面直徑是（）厘米；如果把它切拼成一個近似的長方體后，表面積就比原來增加90平方厘米，原來圓柱體的體積是（）立方厘米。40．（2024·山西呂梁·小升初真題）一個圓柱體木材，長1米，底面直徑是6分米，從它上面挖出一個最大的圓錐體，這個圓錐的體積是（）立方分米，剩余部分的體積是（）立方分米。三、判斷題41．（2024·四川宜賓·小升初真題）圓柱體的側面展開圖是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。（）42．（2024·山西太原·小升初真題）圓柱的底面半徑擴大到原來的2倍，高不變，體積擴大到原來的2倍。（）43．（2024·陜西西安·小升初真題）一個圓柱體和一個圓錐體底面積相等，體積的比是6∶1，已知圓柱的高是54分米，則圓錐的高是27分米。（）44．（2024·山西太原·小升初真題）一個圓錐的體積是一個圓柱的，那么它們一定等底、等高。（）四、計算題45．（2024·四川樂山·小升初真題）求圖形的體積（單位：厘米）（π取3.14）。46．（2024·山西呂梁·小升初真題）計算如圖的體積。五、解答題47．（2024·四川綿陽·小升初真題）一個長方體的模型，所有棱長的和是72分米，長、寬、高的比是，這個長方體模型的體積是多少立方分米？48．（2024·福建莆田·小升初真題）有一個圓柱形容器，它的底面直徑是4分米，高是8分米，容器里裝有的水，現將一個底面半徑為2分米的圓錐放入其中（全部浸在水中），這時容器里的水位高度恰好為8分米，這個圓錐的高是多少分米？49．（2024·福建莆田·小升初真題）學校新修一個游泳池，長25米，寬21米，最淺處水深1.2米，最深處水深1.6米（說明：游泳池底面是傾斜的），如圖所示。這個游泳池最多能蓄水多少立方米？50．（2024·四川樂山·小升初真題）一個長方體的玻璃缸，長9分米，寬8分米，高6分米，水深4.5分米，如果投入一塊棱長為5分米的正方體鐵塊，缸里的水會溢出嗎？如果溢出，會溢出多少升？51．（2024·山西太原·小升初真題）一種圓柱形狀的鐵皮油桶（有蓋），量得底面直徑為10分米，高為15分米。做一個這樣的鐵皮油桶，至少需要多少平方分米鐵皮？（鐵皮厚度不計）52．（2024·四川宜賓·小升初真題）廣場上有1個用磚砌成的花壇（如圖），現在準備往里填土，如果用載重15噸的卡車來運，至少要運多少車次才能把它填滿？（1立方米的土大約重2.5噸）53．（2024·四川樂山·小升初真題）為防止鐵質零件生銹，需將零件浸入防銹油。現將一個底面是邊長10厘米的正方形，高12厘米的長方體鐵質零件放入—個底面直徑20厘米，高20厘米的圓柱形容器浸防銹油，那么容器內至少需要注入多少升防銹油才能完全將零件浸沒？54．（2024·浙江湖州·小升初真題）小兵有一個圓柱形水壺（如圖①）。（1）這個水壺的表面積是多少平方厘米？（2）一個瓶子裝有果汁，把瓶蓋擰緊，倒置、放平如圖②所示。將瓶中的果汁全部倒入小兵的水壺中，高度正好是4厘米。這個瓶子的容積是多少？（水壺、瓶子的厚度忽略不計）55．（2024·陜西西安·小升初真題）用等底等高的圓柱和圓錐合在一起做成水箱，高都是3米，圓柱的底面周長為6.28米，現往水箱內每分注入0.8立方米水，從空箱到注滿，一共需要多少分？（厚度忽略不計）56．（2023·廣西柳州·小升初真題）小維用一個底面直徑是6厘米的圓，通過向上平移9厘米，會得到一個圓柱。（如下圖）（1）如果這個圓柱是一個茶葉罐，它的體積是多少立方厘米？（2）選一選：用一張長方形紙通過下面（

）方式，也能得到這個底面直徑是6厘米，高是9厘米的圓柱。A． B． C． D．（3）與這個圓柱等底等高的圓錐，也可以看作是將一個底是（）厘米，高是（）厘米的直角三角形，繞著直角邊旋轉一周得到的。如果這個圓錐是一個零件，它的體積是（）立方厘米。57．（2024·山西晉中·小升初真題）如圖是我國古代的一種計量時間的儀器沙漏（又稱沙鐘），它分上下兩部分，是根據流沙從上面的容器漏到下面的容器的數量來計量時間的。（1）王亮研究了下圖沙漏漏口每分鐘漏沙的體積和漏完沙子所用時間如下表。每分鐘漏沙的體積/cm34.53.3752.7漏完所用的時間/分345①這個沙漏里共有（

）立方厘米的沙子。②在一個沙漏里漏口每分鐘漏沙的體積和漏完沙子所用時間成（

）比例關系。③如果讓沙漏正好2分鐘漏完，每分鐘應漏（

）立方厘米的沙子。（2）如圖中所示，沙漏上部剩余的沙子的體積是多少立方厘米？58．（2024·山西晉中·小升初真題）“神舟”號飛船軌道艙外形為圓柱形，