2025年內蒙古民族幼兒師范高等專科學校高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、若a,b,c∈R,a>b,則下列不等式成立的是().(1分)A、a2>b2B、ac>bcC、【圖片大小可調】D、a-c正確答案選項：參考答案：C解析【解析】解：當ab＞0時，∵a＞b，∴【圖片大小可調】

，但A選項中沒有ab＞0的條件，如果a＞0，b＜0，則a＞b時，【圖片大小可調】

，∴A選項不正確；

當a＞0，b＞0時，∵a＞b，∴a2＞b2

，但B選項中沒有a＞0，b＞0的條件，如果a=3，b=﹣5，則a＞b，∴a2=32=9，b2=（﹣5）2=25，即a2＜b2

，所以B選項也不正確；

在C選項中，∵c2+1＞0，a＞b，∴a（c2+1）＞b（c2+1），即C選項為正確選項；

在D選項中，∵|c|≥0，a＞b，∴a|c|≥b|c|，∴D選項也不正確．

故選C．

題中給了一個條件a＞b，四個選項就是在考四條不等式的基本性質．逐個選項應用性質進行簡單證明，即可得出正確答案．2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，各邊都擴大2倍，則銳角A的銳角三角函數值()

(1分)A、擴大2倍B、縮小1/2C、不變D、無法確定正確答案選項：參考答案：C3、下列命題中，錯誤的是（）(1分)A、正比例函數是奇函數B、反比例函數是奇函數C、【圖片大小可調】D、—次函數是奇函數正確答案選項：參考答案：D4、

在復平面內，點A和C對應的復數分別為4-2i和-2+4i,若四邊形O4BC為平行四邊形，o(為坐原點)，則點B對應的復數為（）

(1分)A、1+iB、1-iC、2-2iD、2+2i正確答案選項：參考答案：D解析由復數的幾何意義，可得OA與OC的坐標，再根據向量加法的平行四邊形據向量加法的平行四邊形法則即可求解OB的坐，從而可得點B對應的復數。故點B對應的復數為2+2i。5、在-20到40之間插入8個數，使這10個數成等差數列，則這10個數的和為（）

(1分)A、200B、100C、90D、70正確答案選項：參考答案：B6、甲某擬存入一筆資金以備三年后使用。假定銀行三年期年利率為5％，甲某三年后需用的資金總額為34500元，則在單利計息情況下，目前須存入的資金為（）元。

(1分)A、32857.14元B、29803.04元C、31500元D、30000元正確答案選項：參考答案：D解析單利是指一筆資金無論存期多長，只有本金計取利息，而以前各期利息在下一個利息周期內不計算利息的計息方法。本題的考點是一次性款項單利現值的計算。單利計算法下：P=F/（1+n×i）=34500/（1+3×5％）=30000（元）7、

找規律填數字是一個很有趣的活動，特別鍛煉觀察和思考能力。下列選項中，填入數列“1、3、6、11、（）、32”空缺處的數字，正確的是（）。

(1分)A、18B、19C、20D、21'正確答案選項：參考答案：B解析B解析題干中數列的規律是:兩兩做差之后得到新的數列是2、3、5、()……新數列第三項是之前兩項的和，根據這一規律可知新數列括號里的是8，11+8=19，最后需要代入原數列檢驗，發現正確，故選B。ACD項:均為干擾項，不合題意，故不選。8、下列各命題中，屬于假命題的是（）

(1分)A、若a－b＝0，則a＝b＝0B、若a－b＞0，則a＞bC、若a－b＜0，則a＜bD、若a－b≠0，則a≠b正確答案選項：參考答案：A解析A錯誤，若a－b＝0，則a＝b，但不一定都等于0，為假命題，例如a=b=1。9、流星滑過天空留下一條痕跡，這種生活現象可以反映的數學原理是（）

(1分)A、點動成線B、線動成面C、面動成體D、以上都不對正確答案選項：參考答案：A解析流星滑過天空留下一條痕跡，這種生活現象可以反映的數學原理是:點動成線。故選：A10、已知a>b且a、b均為正數，則一定有-4a口-4b,“口”中應填的符號是（）

(1分)A、>B、<C、≥D、=正確答案選項：參考答案：B解析負數相乘反而小，所以應該填小于號。11、如圖，一個山坡的垂直高度為300m，坡長為500m。問，這個山坡的坡度是多少（）【圖片大小可調】

(1分)A、0.6B、0.75C、0.8D、不能確定正確答案選項：參考答案：B12、計算：1+2+3+···+100=（）。

(1分)A、5005B、5050C、5500D、5505正確答案選項：參考答案：B解析1+2+3+…100，結果是5050。一共是100個數相加，只要求得平均數，然后再乘以100即可算出結果。（1+100）÷2×100=5050。13、計算【圖片大小可調】等于（）

(1分)A、a3B、a2C、a4D、a5正確答案選項：參考答案：C解析4+2-2=4.則答案是C14、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則sinC=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、1/2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D15、設平面向量a=(2,1),b=(0,-2),則與a+2b垂直的向量可以是().

(1分)A、(4,-6)B、(4,6)C、(3,-2)D、(3.2)正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知a+2b=(2,-3),4×2+(-6)×(-3)=26,4×2+6×(-3)=-10,3×2+(-2)×(-3)=12,3×2+2×(-3)=0.故選D.

16、已知圓C的方程為x2+y2-2x-4y-4=0，則圓心C的坐標為（）

(1分)A、（-1,2）B、（1，-2）C、（-2,4）D、（2，-4）正確答案選項：參考答案：A17、分解因式（x-1）2-2（x-1）+1的結果是（）

(1分)A、（x-1）（x-2）B、x2C、（x+1）2D、（x-2）2正確答案選項：參考答案：D18、設集合A={0，2，4，6}，B={1，2，3，4},則A∩B中元素個數為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B解析根據題目可知，A∩B={2,4}，所以元素個數為219、

設等差數列｛an｝的公差d≠0，a1=2d,若ak是a1與a2k+7的等比中項，則k=()

(1分)A、'2',B、'3',C、'5',D、'8'正確答案選項：參考答案：C解析由已知ak=(k+1)d,ak2=a1a2k+7所以（k+1）2d2=2d(2k+8)d,所以k2-2k-15=0,k=5，k=-3(舍)故選C20、過直線x+y=2與x-y=0的交點，且法向量n=(-2,3)的直線方程是（）

(1分)A、-3x+2y+1=0B、3x-2y+1=0C、-2x+3y+1=0D、2x-3y+1=0正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】21、在平面直角坐標系中，點P（-3，x2+2）所在的象限是（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：B解析x為負數，y為正數，在第二象限。22、下列函數中是奇函數的是（）

(1分)A、y=3x+3B、y=3x3+3xC、y=3x2+3D、y=3x2+3正確答案選項：參考答案：B23、一個集合有5個不同的元素組成，則它的所有非空子集有（）(1分)A、30個B、31個C、32個D、25個正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】24、函數【圖片大小可調】的定義域（）

(1分)A、{x|x≥2}B、｛x|x＞-3且x≠5｝C、｛x|x≥4且x≠5｝D、｛x|x≥2且x≠5｝正確答案選項：參考答案：D解析本題可等價為不等式組【圖片大小可調】→｛x|x≥2，且x≠5｝故答案為D。25、【圖片大小可調】

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：C26、若實數滿足x2-6x+8≤0，則log2x的取值范圍是（）

(1分)A、[1，2]B、（1，2）C、（-∞，1]D、[2，+∞）正確答案選項：參考答案：A27、橢圓4x2+3y2=12的焦距是（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B28、直線y=2x-5的斜率等于（）

(1分)A、-5B、-2C、2D、5正確答案選項：參考答案：C解析由直線方程y=2x-5滿足直線斜截式方程y=kx+b的形式，則可得該直線的斜率為229、直線VA、VB、VC兩兩垂直，平面a分別和這三條直線交于點A、B、C，那么點V在平面a上的射影是?ABC的（）(1分)A、重心B、垂心C、內心D、外心正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】30、記Sn是公差不為0的等差數列{an}的前n項和，若a3=S5，a1a4=a5，則an=（）

(1分)A、3-nB、n-3C、n+3D、2n-3正確答案選項：參考答案：A31、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C32、

下列函數中，即是奇函數又在定義域內遞增的是（）

(1分)A、f(x)=ex-e-xB、f(x)=2x+2-xC、f(x)=D、f(x)=ln|x|正確答案選項：參考答案：A解析根據奇函數的概率，單調性的概念及判斷方法進行判斷即可。對于A對于A選項，f(x)=ex-e-x為奇函數，且在定義域內遞增;對于B選項，f(x)=2x+2-x為偶函數，不符合題意;對于C選項，f(x)=是奇函數，在(-∞,0)和(0,+∞)上都遞增，不符合題意;對于D選項，f(x)=ln|x|為偶函數，不合符題意故選:A33、為了解全年級1180名學生的數學成績分別情況，在一次數學調研測試后，某教師隨機抽取了80份試卷并對試卷得分（滿分：150分）進行了整理，得到如下頻率分布表：【圖片大小可調】若同一組數據用該區間的中點值作代表，則此次數學測試全年級平均分的估計值是（）

(1分)A、110B、108.5C、105D、102.5正確答案選項：參考答案：B34、雙曲線【圖片大小可調】的離心率e小于2,則k的取值范圍為().(1分)A、-12B、-3C、k<12D、-8正確答案選項：參考答案：A解析分析：先根據條件求出：k＜0，且a2=4，b2=-k；進而得到c2=a2+b2=4-k；再利用離心率e＜2即可求出結果．

解答：解：由題得：k＜0，且a2=4，b2=-k，

所以：c2=a2+b2=4-k．

∵e＜2，

∴e2=【圖片大小可調】=【圖片大小可調】4?-12＜k．

∴-12＜k＜0．

故答案為：（-12，0）．

點評：本題主要考查雙曲線的簡單性質以及計算能力，屬于基礎題目．35、下列空間幾何體中，是棱錐的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析棱錐的定義是：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫棱錐。故選A36、“閉上眼睛從一布袋中隨機摸出1球恰為白球的概率為【圖片大小可調】”的意思是().(1分)A、摸球10次一定有1次摸中白球B、摸球10次一定有9次摸不中白球C、布袋中有1個白球和9個其他顏色的球D、如果摸球若干次，那么平均摸球10次就有1次摸中白球正確答案選項：參考答案：D37、若正數a，滿足1/a+1/b=1，則4a+b的最小值是（）

(1分)A、10B、9C、8D、6正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】38、若【圖片大小可調】,則f(3)=().(1分)A、2B、4C、【圖片大小可調】D、10正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】故選A.39、已知一個三角形的兩邊長分別為2和9，第三邊的長為一元二次方程x2-14x+48=0一個根，則這個三角形的周長為（）

(1分)A、11B、17C、17或19D、19正確答案選項：參考答案：D40、一塊長方形木板，截去一個角，還剩（）。

(1分)A、3個角B、3個或4個角C、4個或5個角D、3個或4個或5個角正確答案選項：參考答案：D解析把一塊長方形木板截去一角，那么剩下的木板可能是三角形、四邊形或五邊形；故選：D41、已知tana=1/2，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、3/5B、-1/5C、-4/5D、-5正確答案選項：參考答案：C42、矩形的面積是200，它的長y和寬x之間的關系表達式是（）

(1分)A、y=200xB、y=200+xC、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D43、下列各組不等式中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A44、等差數列【圖片大小可調】中，a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,則數列【圖片大小可調】的前9項和S9,等于(

).

(1分)A、66

B、99C、144

D、297正確答案選項：參考答案：B解析設公差為d,則a3+a6+a9=a1+2d+a4+2d+a7+2d,即27=39+6d,解得d=-2,則a2+a5+a8=a1+d+a4+d+a7+d=39+3×(-2)=33,所以S9=a1+a2+…+a8=39+33+27=99.故選B

45、已知集合M={1,3,4}，N={1,4,6,8},則M∩N=（）

(1分)A、{3}B、{1,3,4,6,8}C、{1,4}D、{3,6}正確答案選項：參考答案：C解析∩是取交集的意思46、若【圖片大小可調】，則恒成立的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D47、已知|x|-3=0，則x=()

(1分)A、3B、-3C、3或-3D、以上都不對正確答案選項：參考答案：C解析已知|x|-3=0，則x=3或-3，故選C48、若【圖片大小可調】的值是1/2，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、15°B、30°C、45°D、60°正確答案選項：參考答案：C49、如圖，在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，點E是AC上的點，且【圖片大小可調】，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，則AE等于（）【圖片大小可調】

(1分)A、10cmB、8cmC、6cmD、5cm正確答案選項：參考答案：C50、已知等比數列【圖片大小可調】中，a2=1,則其前3項和S3的取值范圍是(

).

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析根據等比數列的性質可知【圖片大小可調】當公比q>0時，【圖片大小可調】【圖片大小可調】當公比q<0時，S3=【圖片大小可調】故選D。二、判斷題(共10題)1、過圓心的線段是半徑。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析根據圓的半徑即為：圓心到圓上任意一點間的線段，判斷即可2、不等式|x-3|＜1的解為2＜x＜4。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析-1＜x-3＜1，則2＜x＜43、若a＜b＜0，則a2＜b2。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯4、任何一個集合至少有兩個子集()。

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析當集合為空集時，只有一個子集，所以錯誤。5、甲數的1/6等于乙數的1/5，甲數與乙數的比是6:5。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析這題比較好處理，設置甲為x，乙為y，那么1/6x=1/5y，那么5x=6y，x比y就等于6:56、在等比數列{an}中，若a1=4，q=1/2，