2024-2025學年廣西欽州市浦北縣七年級（上）期末數學試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）1．（3分）如圖，將三角形繞直線旋轉一周，可以得到的立體圖形是A．圓錐 B．圓柱 C．長方體 D．正方體2．（3分）下列各式中，是一元一次方程的是A． B． C． D．3．（3分）中國空間站“天宮一號”運行在距離地球平均高度約375000米處，數375000用科學記數法表示是A． B． C． D．4．（3分）如圖，方位角中射線表示的方向是A．東偏南 B．南偏東 C．西偏南 D．南偏西5．（3分）點為數軸上表示的點，將點沿數軸向右平移5個單位到點，則點表示的數是A．3 B．5 C． D．3或6．（3分）已知一個角為，則它的補角度數為A． B． C． D．7．（3分）下列說法中正確的是A．是單項式 B．的系數是2 C．的次數是1 D．多項式的次數是48．（3分）下列運算錯誤的是A． B． C． D．9．（3分）已知，則的值是A．2 B．3 C．4 D．510．（3分）規定一種新運算：※．計算※4的結果為A． B． C．19 D．2911．（3分）已知等式，表示一個數（或式子），根據等式的性質變形不一定成立的是A． B． C． D．12．（3分）已知，，且，求的值為A． B． C．0 D．或0二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分，）13．（3分）2025的倒數是．14．（3分）比較大小：．15．（3分）已知線段，在直線上畫線段，則的長是．16．（3分）如圖所示，每個字母分別代表不同的數字，四個角上每個三角形的三個頂點上的數字之和都與中間四邊形四個頂點上的數字之和相等，若，，，則（用含的式子表示）．三、解答題（本大題共7小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（8分）計算：（1）；（2）．18．（10分）解方程：（1）（2）．19．（10分）如圖所示，平面上有四個點，，，，請按要求完成下列問題：（1）畫直線，射線；（2）在射線上截取；（3）在直線上確定一點，使得最小．（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）20．（10分）如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，紙盒中相對兩個面上的數互為相反數．（1）填空：，，；（2）先化簡，再求值：．21．（10分）某中學積極倡導陽光體育運動，開展了排球墊球比賽，下表為七年級某班45人參加排球墊球山賽的情況，標準為每人墊球25個．墊球個數與標準數量的差值081012人數510105105（1）求這個班45人平均每人墊球多少個；（2）規定墊球達到標準數量記0分，超過標準數量，每多墊1個加2分；未達到標準數量，每少墊1個扣1分，求這個班墊球總共獲得多少分．22．（12分）某車間為提高生產總量，在原有16名工人的基礎上，新調入若干名工人，使得調整后車間的總人數是調入工人人數的3倍多4人．（1）求調入多少名工人；（2）在（1）的條件下，每名工人每天可以生產240個螺栓或400個螺母，1個螺栓需要2個螺母，為使每天生產的螺栓和螺母剛好配套，應該安排生產螺栓和螺母的工人各多少名？23．（12分）定義：從的頂點出發，在角的內部作一條射線，若該射線將分得的兩個角中有一個角與互為余角，則稱該射線為的“分余線”．（1）如圖1，，，請判斷是否為的“分余線”，并說明理由；（2）若平分，且為的“分余線”，則；（3）如圖2，，在的內部作射線，，，使為的平分線，為的“分余線”．當為的“分余線”時，請直接寫出的度數．

參考答案題號1234567891011答案ABCAACAB．D．CD題號12答案D一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）1．（3分）如圖，將三角形繞直線旋轉一周，可以得到的立體圖形是A．圓錐 B．圓柱 C．長方體 D．正方體解：如圖，將三角形繞直線旋轉一周，可以得到的立體圖形是圓錐，故選：．2．（3分）下列各式中，是一元一次方程的是A． B． C． D．解：、不是方程，故此選項不符合題意；、是一元一次方程，故此選項符合題意；、含有兩個未知數，不是一元一次方程，故此選項不符合題意；、未知數的最高次數是2，不是一元一次方程，故此選項不符合題意；故選：．3．（3分）中國空間站“天宮一號”運行在距離地球平均高度約375000米處，數375000用科學記數法表示是A． B． C． D．解：，故選：．4．（3分）如圖，方位角中射線表示的方向是A．東偏南 B．南偏東 C．西偏南 D．南偏西解：如圖，方位角中射線表示的方向是東偏南，故選：．5．（3分）點為數軸上表示的點，將點沿數軸向右平移5個單位到點，則點表示的數是A．3 B．5 C． D．3或解：由為數軸上表示的點，將點沿數軸向右平移5個單位到點可列：，故選：．6．（3分）已知一個角為，則它的補角度數為A． B． C． D．解：若一個角為，則它的補角度數為，故選：．7．（3分）下列說法中正確的是A．是單項式 B．的系數是2 C．的次數是1 D．多項式的次數是4解：、是單項式是正確的；、的系數是，故選項錯誤；、的次數是3，故選項錯誤；、多項式的次數是2，故選項錯誤．故選：．8．（3分）下列運算錯誤的是A． B． C． D．解：、，故正確，不符合題意；、，故錯誤，符合題意；、，故正確，不符合題意；、，故正確，不符合題意．故選：．9．（3分）已知，則的值是A．2 B．3 C．4 D．5解：，當時，原式．故選：．10．（3分）規定一種新運算：※．計算※4的結果為A． B． C．19 D．29解：原式，故選：．11．（3分）已知等式，表示一個數（或式子），根據等式的性質變形不一定成立的是A． B． C． D．解：根據等式的基本性質1，將的兩邊同時加，得，一定成立，不符合題意；根據等式的基本性質1，將的兩邊同時減，得，一定成立，不符合題意；根據等式的基本性質2，將的兩邊同時乘，得，一定成立，不符合題意；根據等式的基本性質2，當時，將的兩邊同時除以，得，當時，不成立，不一定成立，符合題意．故選：．12．（3分）已知，，且，求的值為A． B． C．0 D．或0解：，，或，或，解得或，或，，，或，，或，綜上所述，的值為或0．故選：．二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分，）13．（3分）2025的倒數是．解：2025的倒數是．故答案為：．14．（3分）比較大小：．解：．故答案為：．15．（3分）已知線段，在直線上畫線段，則的長是3或7．解：①如圖1，當點在線段上時，，，，②如圖2，當點在線段外時，，，．綜上所述，的長是3或．故答案為：3或7．16．（3分）如圖所示，每個字母分別代表不同的數字，四個角上每個三角形的三個頂點上的數字之和都與中間四邊形四個頂點上的數字之和相等，若，，，則（用含的式子表示）．解：根據題意得：，，，，；故答案為：．三、解答題（本大題共7小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（8分）計算：（1）；（2）．解：（1）；（2）．18．（10分）解方程：（1）（2）．解：（1）；（2）．19．（10分）如圖所示，平面上有四個點，，，，請按要求完成下列問題：（1）畫直線，射線；（2）在射線上截取；（3）在直線上確定一點，使得最小．（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）解：（1）如圖，直線，射線即為所求；（2）如圖，線段即為所求；（3）如圖，點即為所求．20．（10分）如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，紙盒中相對兩個面上的數互為相反數．（1）填空：1，，；（2）先化簡，再求值：．解：（1）由題意可知：與相對，與3相對，與相對，，，，故答案為：1，，2．（2）原式，當，，時，原式．21．（10分）某中學積極倡導陽光體育運動，開展了排球墊球比賽，下表為七年級某班45人參加排球墊球山賽的情況，標準為每人墊球25個．墊球個數與標準數量的差值081012人數510105105（1）求這個班45人平均每人墊球多少個；（2）規定墊球達到標準數量記0分，超過標準數量，每多墊1個加2分；未達到標準數量，每少墊1個扣1分，求這個班墊球總共獲得多少分．解：（1）（個，（個，答：這個班45人平均每人墊球27個；（2）（分，答：這個班墊球總共獲得290分．22．（12分）某車間為提高生產總量，在原有16名工人的基礎上，新調入若干名工人，使得調整后車間的總人數是調入工人人數的3倍多4人．（1）求調入多少名工人；（2）在（1）的條件下，每名工人每天可以生產240個螺栓或400個螺母，1個螺栓需要2個螺母，為使每天生產的螺栓和螺母剛好配套，應該安排生產螺栓和螺母的工人各多少名？解：（1）設調入名工人，根據題意得：，解得，調入6名工人；（2）由（1）知，調入6名工人后，車間有工人（名，設名工人生產螺栓，則名工人生產螺母，每天生產的螺栓和螺母剛好配套，，解得，，答：10名工人生產螺栓，12名工人生產螺母，可使每天生產的螺栓和螺母剛好配套．23．（12分）定義：從的頂點出發，在角的內部作一條射線，若該射線將分得的兩個角中有一個角與互為余角，則稱該射線為的“分余線”．（1）如圖1，，，請判斷是否為的“分余線”，并說明理由；（2）若平分，且為的“分