2010學年第一學期期中杭州地區七校聯考試卷高二年級數學（文）學科一、選擇題：（每小題3分，共30分）1.傾斜角為135，在軸上的截距為的直線方程是（A）（B）（C）（D）2.已知正方體中，E、F分別為棱BC和棱CC1的中點，則異面直線AC和EF所成的角為（A）30° （B）45°（C）60° （D）90°及圓，則過點，且在圓上截得的弦為最長的弦所在的直線方程是（A）（B）（C）（D）a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列說法正確的是（A）若（B）若（C）（D）5.如圖，是一平面圖形的直觀圖，直角邊，則這個平面圖形的面積是（A）（B）1（C）（D）6.直線通過點(1，3)且與兩坐標軸的正半軸所圍成的三角形面積為6，則直線的方程是（A）（B）（C）（D）7.已知是球表面上的點，，，，，則球的表面積等于（A）4（B）3（C）2（D）8.P、Q分別為與上任意一點，則的最小值為（A）（B）（C）3（D）69.將邊長為1的正方形ABCD，沿對角線AC折起，使.則三棱錐D-ABC的體積為

（A）（B）（C）（D）10.已知圓C的方程是，直線：，則圓C上有幾個點到直線的距離為（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個二、填空題：（每小題4分，共24分）11.在空間直角坐標系中，設點是點關于坐標平面的對稱點，則線段的長度等于▲；，則以為直徑的圓標準方程是▲；13.如圖，在三棱柱中，，，平面，則與平面所成角的大小為▲；是邊長為的正六邊形所成平面外一點，，，.則點到邊的距離是▲；15.一個幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積為▲；16.已知是直線上的動點，是圓的兩條切線，是切點，是圓心，那么四邊形面積的最小值為▲；三、解答題：（第17題6分，第18題8分，第19，20題10分，第21題12分）17.（本小題6分）如圖，矩形的兩條對角線相交于點，邊所在直線的方程為,點在邊所在直線上．求：（1）邊所在直線的方程；（2）邊所在的直線方程.18.（本小題8分）如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直.EF//AC，AB=，CE=EF=1，.（1）求證：AF//平面BDE；（2）求異面直線AB與DE所成角的余弦值.19.（本小題10分）已知圓C上一點，直線平分圓C，且圓C與直線相交的弦長為，求圓C的方程.20.（本小題10分）如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC.（1）求證：平面ABFE⊥平面DCFE；（2）求四面體B—DEF的體積.21.（本小題12分）已知圓C：；（1）若直線過且與圓C相切，求直線的方程.（2）是否存在斜率為1直線，使直線被圓C截得弦AB，以AB為直徑的圓經過原點O.若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

2010學年第一學期期中杭州地區七校聯考高二年級數學（文）學科（參考答案及評分標準）一、選擇題：（每小題3分，共30分）1、D2、C3、B4、D5、C6、A7、A8、B9、A10、B二、填空題：（每小題4分，共24分）11.1012.13.14.15.36016.三、解答題：（第17題6分，第18題8分，第19，20題10分，第21題12分）17.（本小題6分）解：（1）由題意：為矩形，則，又邊所在的直線方程為：，所在直線的斜率，而：點在直線上.邊所在直線的方程為：…………（3分）18.（本小題8分）（1）證明：是正方形，且AB=，AO=1，又//，EF=1，EFAO為平行四邊形，則//，而，，AF//面BDE………………（3分）（2）解：是正方形,//為異面直線AB與DE所成的角或其補角…………（2分）又,又面ABCD面ACEF，且面ABCD面ACEF=ACBD面ACEF，又，BDOE.而由EC=1，OC=OA=1，OE=1，又OD=1，則ED=又CD=,CE=1,異面直線AB與DE所成的角的余弦值為……（3分）19.（本小題10分）解：設圓的方程為：直線平分圓則：圓心在直線上，則…………（2分）又直線與圓相交所得的弦長為由圓的幾何性質可得：圓心到該直線的距離為…………………（2分）即：…………（2分）該圓的方程為（2）四邊形為正方形，則又，則，而，且面所以：面，而面，則：即是的邊上的高…………（2分）由（1）得：面，即：的長為到面的距離………………（1分）所以：…………（2分）21.（本小題12分）（1）解：圓C可化為：圓心：；半徑：=1\*GB3①當斜率不存在時：，滿足題意……