第頁第三章代數式3.1列代數式表示數量關系章節名稱人教版（2024）3.1.1列代數式表示數量關系學科數學授課班級授課時數設計者所屬學校教學目標1.知識與技能目標：初步掌握用字母表示數的方法，學會在含有字母的式子里乘號的簡寫和略寫法。2.過程與方法目標：通過課堂探究與合作交流，初步理解用字母表示數的優越性，體會用字母表示數的作用。提高對用字母表示運算定律的認識。3.情感態度與價值觀目標：理解用字母表示數的意義，發展數感、符號感，感受數學的簡約美。4.核心素養目標：用字母代替數，發展學生的抽象能力，立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述詳細情境中的數量關系。教學重難點重點：感悟用字母表示數的意義，能用含有字母的式子表示簡單的數量關系。難點：正確用含有字母的式子表示兩個數量之間的關系。教學問題診斷分析“用字母表示數”是新課標人教版（2024版）七年級上冊第三章“整式的加減”中第一節“列代數式”的第一堂課，這節課的內容是整個代數學習的基礎，在小學數學與初中代數之間起著承上啟下的作用，從具體的數到用字母表示數，從具體的數的運算到帶有字母的運算，這種從具體到抽象，從特殊到一般的思想是本章的重要特點.在這節課中，要讓學生真正體會用字母表示數的優越性，學會用字母表示簡單的數或數量關系，才能為后續的學習奠定好基礎學情分析初一學生經過小學六年的訓練，對運用具體數字去表示一個量的思想根深蒂固，從而造成在接受用字母表示數這個新的訊息時，會有一定的沖擊，所以教師一定要讓學生弄清楚為什么要用字母表示數，也就是字母表示數的優越性是什么。從具體的事例中抽象出數學模型，對初一學生有一定的難度.所以在講解這部分內容時教師要遵循由淺入深，層次分明的原則，培養學生的抽象思維。由于七年級學生的思想不夠成熟，注意力易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中教師應抓住學生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，激發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上另一方面要創造條件和機會，讓學生發表見解，充分發揮學生學習的主動性課堂教學過程結構設計教學環節教學過程設計意圖1、導入在小學，我們學過用字母表示數，知道可以用字母或含有字母的式子表示數和數量關系，這樣的式子在數學中有重要作用，并在解決實際問題中有著廣泛的應用.看下面的問題.智能機器人的廣泛應用是智慧農業的發展趨勢之一.某品牌蘋果采摘機器人可以1s完成5m'范圍內蘋果的識別，并自動對成熟的蘋果進行采摘，它的一個機械手8s可以采摘一個蘋果.根據這些數據回答下列問題:(1)該機器人10s能識別多大范圍內的蘋果?60s呢?ts呢?(2)該機器人識別nm2范圍內的蘋果需要多少秒?(3)若該機器人搭載了10個機械手，它與采摘工人同時工作1h，假設工人ms可以采摘一個蘋果，則機器人可比工人多采摘多少個蘋果?通過人工智能話題迅速將學生的注意力吸引到課堂上來。使學生生認知沖突，渴藝望了解其中的奧秘從而調動了學生學習的積極性。2、精講新課2、精講新課2、精講新課例1、章節序言問題

上面其中包含三個量:工作量、工作效率和工作時間，它們之間的關系為：工作量=工作效率x工作時間問題(1)，該機器人10s能識別的范圍(單位:m2)是：5x10=50該機器人60s能識別的范圍(單位:m2)是：5x60=300該機器人ts能識別的范圍(單位:m2)是：5xt=5t在含有字母的式子中如果出現乘號，通常將數放在字母前，乘號寫作“·”或省略不寫.例如，5xt可以寫成5·t或5t.觀察上面的式子，可以看出5x10，5x60表示機器人在兩個具體時間內完成的工作量，含有字母t的式子5t表示機器人在任意時間t內完成的工作量.用字母代替數使我們的表達從一個具體問題推廣到一類問題，更具有一般性.問題(2)，該機器人識別nm2范圍內的蘋果需要的時間是S對于問題(3)機器人多采摘的蘋果個數=機器人采摘的蘋果個數一工人采摘的蘋果個數=機器人的采摘效率x工作時間一工人的采摘效率x工作時間=10×3600-3600=4500-例2（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度；順水速度=靜水速度＋水流速度=(v＋2.5)km/hACv2.5－ACv2.5－逆水速度=靜水速度－水流速度ACv2.5－ACv2.5－=(v－2.5)km/h（2）一個正方形的邊長是a，這個正方形的周長l是多少?面積S呢?周長l=4a面積S=a2上述問題中列出的式子5t，，4500-,v+2.5，4a，a”，它們都是用運算符號把數或表示數的字母連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數式(algebraicexpression)例3、用含有字母的式子表示下列數量(1)練習簿的單價為a元，100本練習簿的總價是元.(2)練習簿的單價為b元，a本練習簿的總價是元.(3)練習簿的單價為0.5元,圓珠筆的單價是3.2元，買a本練習簿和b支筆的總價是元.(4)小明的家離學校s千米，小明騎車上學.若每小時行10千米，則需時.(6)姚明個字高，經測量他通常跨一步的距離1米，若取向前為正，向后為負，那么姚明向前跨a步為米，向后跨a步為米.歸納：列式就是把實際問題中與數量有關的語句，用含有數、字母和運算符號的式子表示出來，也就是把文字語言轉化為符號語言．①要抓住關鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數、相反數等；②理清語句層次明確運算順序；③牢記一些概念和公式．列式時：①數與字母、字母與字母相乘省略乘號；②數與字母相乘時數字在前；③式子中出現除法運算時，一般按分數形式來寫；④帶分數與字母相乘時，把帶分數化成假分數；⑤帶單位時，適當加括號.通過問題的解決使學生從熟悉的知識情境入手，發現現實生活的規律性以及用字母表示數的簡潔性和一般性，滲透“利用環境學習’的設計思想，體現溫故知新的教學原則。讓學生在探索規律的過程中學會交流與合作，通過自己親自動手實踐,發現規律，并準確的表述出自己的結論，培養了學生分析問題、解決問題以及歸納問題的能力。同時鼓勵學生從不同的角度解釋規律，從而體驗解決問題策略的多樣性，培養學生的發散性思維及創新能力。而在這一過程中，教師對學生的想法要有預案，對學生想不到的方法給予及時點撥和引導，體現教師的主導作用。讓學生從實際問題中建立數學模型實現了從語言過渡建立符號感，從而學會用符號表、具體情況中隱含的數量關系和變化規律，順利的解決問題。在建立模型后,逆向提出問題，把知識進行拓展，使學生在應用模型解決問題的過程中經歷模型的應用過程。引導學生將實際問題轉化為數學問題，滲透數學建模思想，讓學生從現表述到符號表述的實情境中深刻理解字母表示數的意義,培養學生的創造性和發散性思維。3、隨堂練習1、判斷下列式子哪些是代數式，哪些不是.2、說出下列代數式的意義:

(1)2a+3;(2)2(a+3);(3)cab???????????????????????(4)x解:(1)2a+3的意義是a的2倍與3的和;(2)2(a+3)的意義是a與3的和的2倍;(3)cab(4)x2+2x十8的意義是x的平方，x的2倍，與8的和.3、代數式10x＋5y可以表示什么？課堂練習是課堂教學的重要環節，是一堂課教學目的是否達到的直接反饋，是教師檢驗教學效果的簡單途徑有利于提高教師課后輔導工作的針對性和教師教學反思的質量。體現整體思想，培養學生的整體意識。4、隨堂檢測1.溫度由t℃下降5℃后是℃.2.買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，買3個籃球，5個排球，2個足球共需要____________元.（3）如下圖（圖中長度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；通過“