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文檔簡介

立足常規，深度學習，實現突破——關于近五年圓錐曲線大題的專題研究contents目錄

總體概述1

考查形式2考題突破3

內在聯系4

預測猜想5

教學建議6圓錐曲線歷年來都是高考中的熱點和難點問題。圓錐曲線是解析幾何的核心內容，其解析特性和幾何特征體會的淋漓盡致，在題目的解決過程，尤其是大題的解決過程中能夠實現對數學學科素養的考查。通過對近五年圓錐曲線大題的研究，我們發現如果能夠將所研究問題進行轉化，將常規的思路和方法進行再加工和創新挖掘，通過大量的思維和實戰訓練，在解決問題的每一個環節都進行計算的簡化，在思考問題的時候都進行多角度的嘗試，將計算和思維進行融合，我們也能夠為突破圓錐曲線問題帶來一些新意。總體概述01考查形式02從近五年山東卷來看，考查形式比較固定，一大兩小——一個選擇，一個填空，一個大題，分數為22分（2024年新題型中為26分）。大題以壓軸題居多，小題位置靠后較多。小題主要考查圓錐曲線的幾何性質，包括定義，方程，離心率，弦長，直線與圓錐曲線的位置關系等；壓軸大題主要考查直線與圓錐曲線的位置關系中的面積問題，斜率問題，弦長問題，軌跡問題，定點定值問題等熱點和難點問題。試題突破03通性通法（韋達定理法）利用二次曲線系方法平移坐標系（齊次化法）求直線MN過定點零點式處理通性通法（韋達定理法）平移坐標系（齊次化法）1234利用二次曲線系零點式處理直接利用弦長公式利用直線的參數方程圓冪定理，使用二次曲線系直接利用弦長公式利用直線的參數方程圓冪定理，使用二次曲線系（1）由已知直線AP，AQ的斜率之和為0韋達定理法齊次化法（2）根據斜率互為相反數，畫出圖形，求點，求面積消元整體考慮表示矩形周長表示矩形周長

思路一：從直線AP入手，求B的坐標思路二：從直線AB入手，求B的坐標思路三：從直線PB入手，求B的坐標04內在聯系（一）共性問題——注重通性通法的考查（常規思路）

高考題不僅重視常規方法的考查，而且對于思維的訓練和人才的選拔也具有重要的作用。因此，高考題往往伴隨著多種方法或者多個解決問題的方向。

對T20和T22，有關斜率乘積或者斜率之和為定值的問題，可以有齊次化的方法；對T20和T21，對于多條直線與曲線的問題，可以高觀點下考慮曲線系方程進行解決；對T21，對直線方程的表示方式可以采用參數方程，利用參數的幾何意義求解；對T24，從計算三角形的面積公式入手，可將距離問題轉化為求點的坐標的問題，無論是距離公式或是橢圓的參數方程都是思路.（二）個性化——多種方法的并存(三)考查方向分析——結構形式的考查

對于未來的高考，圓錐曲線大題的考查方向仍以常規為主，注重多想少算，注重思維能力的考查，淡化運算。鑒于19題新結構形式，圓錐曲線問題的難度會有所降低，其考查的方向還會

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