-緒論引言光學(xué)成像在眾多領(lǐng)域中都是一項必不可少的工具，常見的視覺成像系統(tǒng)如人眼、照相機以及光學(xué)成像工具如放大鏡、顯微鏡和望遠(yuǎn)鏡等都以循“光沿直線傳播”、“所見即所得”的傳統(tǒng)光學(xué)成像規(guī)律為物理基礎(chǔ)。但是當(dāng)光在傳播過程中遇到散射介質(zhì)會發(fā)生散射。在光波長尺度下，多數(shù)材料比如大氣層、霧、煙、墻面、生物組織等都是散射介質(zhì)，從這些材料出射的光被散射成一種復(fù)雜的散斑形式，導(dǎo)致傳統(tǒng)光學(xué)成像規(guī)律失效，進而限制了光學(xué)成像的分辨率和穿透深度[1]。在最初的透過散射介質(zhì)成像技術(shù)中，大多通過時間門、空間門、偏振、相干等技術(shù)提取散射光中的彈道光（未經(jīng)歷散射的光）來進行成像。然而，彈道光的強度會隨著入射介質(zhì)深度的增加而指數(shù)衰減，導(dǎo)致透過厚散射介質(zhì)的成像深度受限[2]。近年來，研究人員發(fā)現(xiàn)不一定要將散射看作一種原理上的限制，而是可以對散射效應(yīng)加以利用。基于這一思想，人們先后提出了一系列的散射成像技術(shù)，例如波前整形技術(shù)、光學(xué)傳輸矩陣技術(shù)、光學(xué)相位共軛技術(shù)、基于記憶效應(yīng)的散斑成像技術(shù)等[3-9]。相關(guān)研究有望對天文觀測、生物醫(yī)學(xué)成像、軍事救援、航天光學(xué)探測、光學(xué)顯微、自動駕駛、光學(xué)加密等應(yīng)用領(lǐng)域帶來一定幫助[10]。透過散射介質(zhì)成像研究現(xiàn)狀目前，透過散射介質(zhì)成像研究的熱點在于利用散射效應(yīng)成像的一系列技術(shù)，包括波前整形技術(shù)、光學(xué)傳輸矩陣技術(shù)、光學(xué)相位共軛技術(shù)、基于記憶效應(yīng)的散斑成像技術(shù)等[11]。下文將對這些技術(shù)進行簡單介紹。波前整形技術(shù)圖1.1波前整形的原理示意圖[13]：(a)平面波透過散射介質(zhì)形成散斑；(b)用空間光調(diào)制器根據(jù)反饋對波前整形，從而實現(xiàn)目標(biāo)位置的光聚焦如圖1.1(a)所示，平面波入射散射介質(zhì)后，透射出的散射光形成散斑。如圖1.1(b)所示，利用空間光調(diào)制器對入射波面進行調(diào)制，即波前整形，可實現(xiàn)對透射光的調(diào)制。利用探測器或?qū)亲鳛樾盘柗答仯⑼ㄟ^反饋算法對空間光調(diào)制器進行控制，即可在探測器或?qū)俏恢锰幮纬晒饩劢共唵挝矬w實現(xiàn)成像[12]。光學(xué)傳輸矩陣技術(shù)將光穿透散射介質(zhì)的過程對應(yīng)到散射矩陣，該散射矩陣通常被稱為傳輸矩陣，它包含了散射介質(zhì)的輸入和輸出通道之間的完整關(guān)系。在光學(xué)傳輸矩陣技術(shù)中，通過預(yù)測量散射介質(zhì)的傳輸矩陣，即可計算實現(xiàn)成像視場內(nèi)任意位置的聚焦或成像。光學(xué)相位共軛技術(shù)光學(xué)相位共軛技術(shù)主要利用光傳播的時間反轉(zhuǎn)對稱性將散射波傳播回其原始位置。該技術(shù)結(jié)合了散射介質(zhì)的一般互易性和光路可逆性，入射光經(jīng)過散射介質(zhì)后形成的散射光的共軛光從反方向再次透過散射介質(zhì)傳輸，散射過程恰好反轉(zhuǎn)，據(jù)此得到入射光信息[13]。基于記憶效應(yīng)的散斑成像技術(shù)2012年，J.Bertolotti等人提出了基于光學(xué)記憶效應(yīng)的掃描散斑相關(guān)成像技術(shù)[14]。2014年，O.Katz等人將該技術(shù)進行了改進，提出了基于光學(xué)記憶效應(yīng)的單次曝光散斑相關(guān)成像技術(shù)[15]。2016年，E.Edrei等人提出了基于記憶效應(yīng)的散斑解卷積成像技術(shù)[16]。這些方法都利用了散斑的光學(xué)記憶效應(yīng)，即散斑的空間平移不變性，將物體透過散射介質(zhì)形成的散斑看作物體與系統(tǒng)點擴散函數(shù)的卷積，分別通過散斑相關(guān)和散斑解卷積的方式重建物體圖像。論文主要研究工作及章節(jié)安排本文旨在研究散射介質(zhì)厚度對透過該介質(zhì)成像質(zhì)量的影響。首先理論分析了光學(xué)記憶效應(yīng)的原理以及厚度對記憶效應(yīng)范圍的影響，并對基于記憶效應(yīng)的散斑解卷積成像方法進行了理論研究。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計并搭建了同一物體透過不同厚度散射介質(zhì)成像的光學(xué)實驗系統(tǒng)，基于該系統(tǒng)進行了光學(xué)成像實驗，采集了一系列散斑圖像。編寫圖像恢復(fù)程序，對采集的一系列散斑進行散斑解卷積計算，重建出不同介質(zhì)厚度下的物體圖像，并依次計算圖像質(zhì)量評價指標(biāo)值，進而分析了散射介質(zhì)厚度對成像質(zhì)量的影響。具體章節(jié)安排：第一章為緒論，主要闡述了透過散射介質(zhì)成像的研究目的和意義，并簡單介紹了透過散射介質(zhì)成像技術(shù)的研究現(xiàn)狀。第二章簡要介紹了光的散射和散斑的形成的原理，隨后介紹了光學(xué)記憶效應(yīng)并理論分析了散射介質(zhì)厚度對記憶效應(yīng)范圍的影響,最后闡述了基于散斑解卷積的透過散射介質(zhì)成像方法的原理。第三章主要介紹了散射介質(zhì)厚度對透過該介質(zhì)成像質(zhì)量的影響實驗，包括實驗?zāi)康摹嶒炘怼嶒灧椒ê蛯嶒灲Y(jié)果。第四章對實驗結(jié)果進行了分析，計算了實驗結(jié)果的圖像質(zhì)量評價指標(biāo)值，并分析了散射介質(zhì)厚度對成像質(zhì)量的影響。第五章對本論文研究工作和成果進行了總結(jié)和展望。理論基礎(chǔ)光的散射和散斑的形成光的散射光的散射是指光傳播時經(jīng)過不均勻的介質(zhì)導(dǎo)致一部分光偏離了原來的傳播方向的現(xiàn)象[17]。其中偏離方向的光線被稱為散射光。生活中普遍存在著這一現(xiàn)象，如：晴朗的天空呈現(xiàn)藍(lán)色是因為大氣散射太陽光,大霧天氣可以看見汽車大燈發(fā)出的光柱是因為空氣中的小顆粒將一部分光散射而改變了部分光的傳播方向。根據(jù)散射光頻率或波長是否發(fā)生改變對散射現(xiàn)象進行區(qū)分，散射光頻率或波長不變的為彈性散射，主要包括有丁鐸爾現(xiàn)象，瑞利散射（Rayleighscattering），米氏散射（Miescattering）。其中瑞利散射的散射介質(zhì)顆粒的直徑遠(yuǎn)小于入射光的波長[18]；而米氏散射的散射介質(zhì)顆粒直徑等于或大于入射光的波長[19]。因為本文實驗采用的散射介質(zhì)石蠟封口膜其顆粒直徑大于入射光波長，因此本文討論的散射為米氏散射。散射光頻率或波長發(fā)生改變的為非彈性散射，主要包括拉曼散射（Ramanscattering），布里淵散射（Brillouinscattering）[20]。散斑的形成人們使用激光器時，發(fā)現(xiàn)當(dāng)物體被激光照射時，物體表面呈現(xiàn)顆粒狀結(jié)構(gòu)。這是因為大多數(shù)物體表面相對于光波長來說都是粗糙的，而激光具有良好的相干性，光波從物體表面反射后，觀察點的光場是由粗糙表面各點發(fā)出的相干子波的疊加。因其粗糙度大于光波長，物體各點發(fā)出的相干子波到達(dá)觀察點的相位是隨機分布的，其疊加結(jié)果形成了散斑顆粒狀圖樣。與光反射形成散斑的原理相似，光透過散射介質(zhì)后，不同光路的光程相差很大，最終形成散斑。散射介質(zhì)的厚度對光學(xué)記憶效應(yīng)范圍的影響光學(xué)記憶效應(yīng)1988年，S.Feng等人首次提出了散斑的光學(xué)記憶效應(yīng)，隨后，I.Freund等人對該效應(yīng)進行了實驗驗證[21,22]。散斑的光學(xué)記憶效應(yīng)是指在一定角范圍內(nèi)，透過散射介質(zhì)后形成的散斑具有高度相關(guān)性和空間平移不變性。對應(yīng)的角范圍稱為光學(xué)記憶效應(yīng)范圍。圖2.1散斑記憶效應(yīng)的原理及記憶效應(yīng)范圍的測量方法示意圖[23]如圖2.1所示，入射光傾斜小角度Δθ后，散射介質(zhì)另一側(cè)相機探測到的散斑分布幾乎不變，僅發(fā)生平移，該平移過程如圖2.2(a)和2.2(b)所示。隨著傾斜角度增大，散斑分布發(fā)生變化，如圖2.2(c)和2.2(d)所示。并且傾斜角越大，出射的散斑與圖2.2(a)中的初始散斑之間的相關(guān)度越低，如圖2.2左側(cè)列所示。散斑相關(guān)隨入射傾斜角的變化可由下式計算[14,21,22]： , （2.1）其中表示散射介質(zhì)的有效厚度，表示波數(shù)。這一變化在實驗中也可以測量出來：將入射光傾斜不同角度，探測對應(yīng)的散斑，將這些散斑依次與初始位置的散斑進行相關(guān)計算，即可得到散斑相關(guān)隨入射傾斜角變化曲線，如圖2.3所示。記憶效應(yīng)范圍一般是指散斑相關(guān)下降到最大值的一半時對應(yīng)的入射傾斜角范圍[22]。當(dāng)入射傾斜角在記憶效應(yīng)范圍內(nèi)變化時，出射的散斑具有較好的平移不變性。圖2.2改變?nèi)肷浣呛笊呒吧呦鄨D2.3不同散射介質(zhì)對應(yīng)的散斑相關(guān)關(guān)度的變化示意圖[19]隨著入射角變化的曲線[15]散射介質(zhì)厚度對記憶效應(yīng)范圍的影響散斑的角記憶效應(yīng)范圍可以由下式估算[24]： , （2.2）其中表示波長。從上式可以看出，散射介質(zhì)的厚度越小，對應(yīng)的記憶效應(yīng)范圍越大。但是在現(xiàn)實生活中，很多散射介質(zhì)不是層狀的，如云、霧、生物組織等都是具有較大厚度的。理論上看，介質(zhì)厚度越大，對應(yīng)的記憶效應(yīng)范圍就越小。基于散斑解卷積的透過散射介質(zhì)成像原理圖像的卷積函數(shù)和的二維卷積的定義如下[25]:, （2.3）其中，代表卷積計算，參變量,和積分變量,都是實數(shù)，函數(shù)和可實可復(fù)。卷積的一些重要的性質(zhì)在散斑解卷積法中得到了運用，因此在下文進行簡單介紹。卷積具有線性性質(zhì): （2.4）其中，，為常數(shù)，這一性質(zhì)是由積分運算的線性性質(zhì)決定的。卷積滿足交換律： （2.5）卷積滿足結(jié)合律： （2.6）4．函數(shù)和狄拉克函數(shù)（函數(shù)）的卷積： （2.7）5.傅里葉變換中關(guān)于卷積的重要定理，假設(shè)，，那么： （2.8） （2.9）也就是說，兩個數(shù)域通過傅里葉變換聯(lián)系，其中一個數(shù)域中的卷積運算與另一數(shù)域中的乘積相對應(yīng)。散斑解卷積法的基本原理本文采用基于光學(xué)記憶效應(yīng)的散斑成像技術(shù)中的散斑解卷積法。根據(jù)光學(xué)記憶效應(yīng)，當(dāng)物體尺寸在記憶效應(yīng)范圍之內(nèi)時，從物體上的每一個點發(fā)出的光透過散射介質(zhì)后，都會形成一個散斑，而這些散斑之間高度相關(guān)且平移不變。因此，將其中任意一個點出射的散斑看作系統(tǒng)的點擴散函數(shù)（PointSpreadFunction，簡稱PSF），那么物體光透過散射介質(zhì)形成的散斑即可看作物體強度與該PSF的卷積[26]。圖2.4散斑解卷積法的原理示意圖[27]如圖2.4所示，非相干光從物平面（ObjectPlane）上的小孔出射，透過散射介質(zhì)（ScatteringLayer）由相機探測到散斑圖像。同樣的，非相干光從附近的另一個小孔出射，根據(jù)散斑的記憶效應(yīng)，相機此時探測到的散斑圖像與散斑圖像近乎完全相同，只是在位置上發(fā)生變化，而這個位移由小孔、相對于散射介質(zhì)上照射點的張角決定。當(dāng)使用非相干光源同時照射、時，相機探測到的散斑圖樣相當(dāng)于和的簡單疊加，即。所以，當(dāng)非相干光源照射位于記憶效應(yīng)范圍內(nèi)的物體時，整個系統(tǒng)可以看作是線性平移不變系統(tǒng)。系統(tǒng)內(nèi)散射介質(zhì)的性質(zhì)可以由PSF表示。將物體視為由無數(shù)個點光源組合而成，那么此時相機探測到的散斑可以視為物體上每一點的PSF的疊加。整個成像過程可由式（2.3）得出[28,29]： , （2.10）式中和表示像平面和物平面，為波矢，定義為散斑的角相關(guān)，代表記憶效應(yīng)范圍。即記憶效應(yīng)范圍內(nèi)，物體在像平面的散斑分布幾乎相同。函數(shù)相當(dāng)于一個光闌，其限制了系統(tǒng)的成像視場，也就是散斑的記憶效應(yīng)范圍對視場的限制。根據(jù)式（2.1），可以用兩個入射波前和的出射散斑之間的角相關(guān)函數(shù)表示[30]： , （2.11）式中，，表示散射介質(zhì)的有效厚度。可見，散斑的光學(xué)記憶效應(yīng)范圍對成像視場有很大影響。而2.2節(jié)中提到，記憶效應(yīng)范圍主要受散射介質(zhì)厚度的影響，因此可以推斷，散射介質(zhì)的厚度會對成像范圍和成像質(zhì)量造成影響。此外，由于散射介質(zhì)增厚導(dǎo)致的多重散射比例增加，成像質(zhì)量也會變差。本文第三章將通過實驗驗證散射介質(zhì)厚度透過該介質(zhì)成像質(zhì)量的影響，為透過厚散射介質(zhì)成像的后期研究提供實驗依據(jù)，具有一定的參考意義。本章小結(jié)本章簡述了光的散射和散斑形成的原理，介紹了光學(xué)記憶效應(yīng)以及散射介質(zhì)厚度對光學(xué)記憶效應(yīng)范圍的影響。最后介紹了圖像卷積及相關(guān)性質(zhì)，闡述了基于記憶效應(yīng)的散斑解卷積成像方法的基本原理，初步討論了散射介質(zhì)厚度對成像質(zhì)量的影響。散射介質(zhì)厚度對成像質(zhì)量的影響實驗方案實驗?zāi)康挠墒剑?.2）可知在相同波長下，同一散射介質(zhì)的厚度越小，對應(yīng)的記憶效應(yīng)范圍越大，因而基于記憶效應(yīng)的成像范圍也就越大。但是在現(xiàn)實生活中，很多散射介質(zhì)不是薄層狀的，如云、霧、生物組織等都是有較大厚度的。根據(jù)理論，這些厚散射介質(zhì)的成像范圍相對越小。此外，散射介質(zhì)增厚會導(dǎo)致多重散射增加，探測到的散斑中包含目標(biāo)有效信息的彈道光和單次散射光占比減少，而導(dǎo)致背景噪聲的多重散射光占比增多，成像質(zhì)量也會變差。本實驗通過改變散射介質(zhì)厚度的大小，利用相機探測不同厚度的散射介質(zhì)對應(yīng)的散斑和PSF，通過探測到的PSF對散斑進行解卷積計算，最終恢復(fù)出物體的圖像。計算不同介質(zhì)厚度下重建的物體圖像質(zhì)量，分析散射介質(zhì)厚度對成像質(zhì)量的影響。 實驗原理光學(xué)記憶效應(yīng)主要指散斑的平移不變性，即當(dāng)入射光在一定角度范圍內(nèi)傾斜后，相機上探測到的散斑分布形式具有高度的相關(guān)性和平移不變性。根據(jù)記憶效應(yīng)，當(dāng)物體尺寸在記憶效應(yīng)范圍之內(nèi)時，從物體上的每一個點出射的光透過散射介質(zhì)后，都會形成一個散斑，而這些散斑之間是平移不變的。因此，將其中任意一點出射的散斑看作系統(tǒng)的PSF，用S表示，那么相機上探測到的散斑可看作物體強度分布與對應(yīng)PSF的卷積：。據(jù)此，利用探測到的PSF對散斑進行解卷積計算，即可重建出物體圖像[22]。圖3.1散射介質(zhì)厚度對成像質(zhì)量的影響實驗光路圖實驗方法實驗中將532nm激光照射在旋轉(zhuǎn)的磨砂玻璃上，形成一贗熱光源，出射空間非相干光。將物體和作為參考點光源的小孔放置在贗熱光源后方，將散射介質(zhì)放置在距離物體后方=18cm的位置處，在緊貼散射介質(zhì)的后方放置直徑為5mm的光闌，并將相機放置在散射介質(zhì)后=6.4cm處。在分辨率測試靶（負(fù)靶）上選擇合適的區(qū)域并用不透光的遮光片將其他區(qū)域封閉起來，透光的區(qū)域即作為物體。將物體其固定在光學(xué)平臺的支架上。另取一個支架來固定一個100μm的小孔，用來采集系統(tǒng)的PSF。將物體移開，將小孔支架放置在物體的套筒內(nèi)，通過仔細(xì)調(diào)整，使小孔位于物體原先所在的位置（橫向和豎直方向的位置均相同）。實驗中，采用石蠟封口膜作為散射介質(zhì)，改介質(zhì)的各向異性因子約為0.77，散射系數(shù)約為5.6mm-1，該散射介質(zhì)的性質(zhì)與生物組織較為接近。通過改變石蠟封口膜的層數(shù)來改變散射介質(zhì)的厚度，首先選取三層的散射介質(zhì)進行實驗。首先將物體置于光路中，物光透過散射介質(zhì)后形成的散斑被相機探測。然后，將物體取出光路，并將小孔放置在物體原先的位置處（這是通過步驟3的精細(xì)調(diào)整預(yù)先設(shè)置好的），小孔出射的參考光透過散射介質(zhì)后形成的PSF被相機探測。用采集到的PSF對散斑進行初步的解卷積計算，還原出物體圖像，幫助判斷實驗進展。將散射介質(zhì)的層數(shù)改為五層，重復(fù)步驟6，分別探測五層石蠟封口膜對應(yīng)的散斑和PSF，并通過解卷積初步還原出物體圖像。逐級增加散射介質(zhì)的層數(shù)：七層、九層、十一層，直至散斑解卷積得到的物體圖像消失。編寫解卷積圖像重建程序，精確重建出不同厚度的散射介質(zhì)后方的物體圖像。在此基礎(chǔ)上，計算不同厚度的散射介質(zhì)后方的物體圖像質(zhì)量，分析散射介質(zhì)厚度對透過該介質(zhì)成像質(zhì)量的影響。實驗結(jié)果各厚度時通過相機探測到的物體的散斑、PSF和通過解散斑和PSF的卷積還原出的物體圖像以及處理后去除噪聲的圖像如下圖所示：圖3.1透過3層散射介質(zhì)成像的結(jié)果圖。（a）物體的散斑圖像；（b）物體的PSF；（c）重建的圖像；（d）處理后的物體圖像圖3.2透過五層散射介質(zhì)成像的結(jié)果圖。（a）物體的散斑圖像；（b）物體的PSF；（c）重建的圖像；（d）處理后的物體圖像圖3.3透過7層散射介質(zhì)成像的結(jié)果圖。（a）物體的散斑圖像；（b）物體的PSF；（c）重建的圖像；（d）處理后的物體圖像圖3.4透過9層散射介質(zhì)成像的結(jié)果圖。（a）物體的散斑圖像；（b）物體的PSF；（c）重建的圖像；（d）處理后的物體圖像圖3.5透過11層散射介質(zhì)成像的結(jié)果圖。（a）物體的散斑圖像；（b）物體的PSF；（c）重建的圖像；（d）處理后的物體圖像觀察圖3.1（c）,圖3.1（d），圖3.2（c）,圖3.2（d），圖3.3（c）,圖3.3（d），圖3.4（c）,圖3.4（d），圖3.5（c）,圖3.5（d），可以發(fā)現(xiàn)，在散射介質(zhì)厚度逐漸增加的過程中，還原出的物體圖樣逐漸模糊，還原出物體的范圍逐漸減小，在11層厚度時，已經(jīng)觀察不到還原出的物體圖樣。這說明隨著散射介質(zhì)厚度的增加，其成像范圍逐漸縮小，成像質(zhì)量逐漸降低，并在一定厚度后無法成像。實驗中遇到的問題和解決方法在交換物體和小孔時，兩者的位置容易發(fā)生變化，導(dǎo)致不能成像。解決方法：設(shè)置兩個等高的固定支架，將物體和小孔所在的支架分別固定在同一套筒內(nèi)，更換物體和小孔時只移動支架，保證物體和小孔的相對位置不會發(fā)生變化。在更換散射介質(zhì)時，觸碰到緊貼散射介質(zhì)后方的光闌，導(dǎo)致不能成像。分析原因：圖像重建是通過對PSF和散斑解卷積實現(xiàn)的，觸碰了光闌導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生變化，探測的散斑和PSF不再匹配，導(dǎo)致最后無法得出圖像。解決方法：將光闌固定，同時更換散射介質(zhì)時避免觸碰到光闌。對圖像進行處理時，圖像的噪聲和物體圖像顏色相近難以處理，處理后圖像缺失或者多一塊。解決方法：對圖像進行均值濾波后再進行處理，使物體圖像盡量顯示完全，方便后續(xù)進行圖像質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的評估。散射介質(zhì)厚度為11層時已經(jīng)無法成像，但是還原出的圖像中顯示有一條豎狀亮帶。分析原因：這是由于散斑不中心對稱造成的，實際在11層時是無法成像的，這是恢復(fù)圖像時產(chǎn)生的。可以通過平移散斑進行消除。在計算圖像的PSNR時，計算出來的MSE和PSNR有三個值。分析原因：在編寫程序計算圖像的MSE和PSNR時，未將標(biāo)準(zhǔn)圖像和目標(biāo)圖像從彩色圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖，導(dǎo)致其計算出的MSE和PSNR有三個值。實驗結(jié)果分析圖像質(zhì)量評價指標(biāo)結(jié)構(gòu)相似性(SSIM)SSIM（StructuralSimilarity），結(jié)構(gòu)相似性，是衡量兩幅圖像相似度的指標(biāo)，可以用來評價圖像的三個方面:光照（luminance）,對比度（contrast）和結(jié)構(gòu)（structure）。對于兩幅圖像x,y，他們的結(jié)構(gòu)相似性可以由下式得出： （4.1）其中： （4.2） （4.3） （4.4）式中是圖片x的平均值，是圖片y的平均值，，表示圖像的灰度或亮度的均值。是x的方差，是y的方差，和表示圖像亮度距離灰度均值的偏差，因此可以用來描述對比度的強弱，若方差大，則說明圖像對比度高。是x和y的協(xié)方差，用來描述結(jié)構(gòu)差異，若協(xié)方差小，則兩張圖片的結(jié)構(gòu)差異小。，代表圖像的灰度等級，如8bit的灰度圖像，=255,,的選擇與類似，[31]。同時相似測量函數(shù)要滿足：1.。2.。3.若，則。圖像峰值信號比（PSNR）PSNR即峰值信噪比，是一種評價圖像的客觀標(biāo)準(zhǔn)，其定義為： 式（4.5）其中MAXI表示顏色圖像的最大數(shù)值，8位采樣點時值為255，MSE是原圖與處理后圖像的均方誤差： 式（4.6）PSNR計算量低，易于實現(xiàn)，已經(jīng)廣泛運用于評估圖像質(zhì)量。但是在大多數(shù)實驗中，PSNR的大小無法和人眼看到的圖像品質(zhì)完全一致，甚至出現(xiàn)質(zhì)量較差的圖像的PSNR比質(zhì)量高的圖像高的情況。這是因為人眼對圖像質(zhì)量的判斷受主觀因素以及對誤差敏感度差異的影響（例如：對空間頻率較低的圖像，人眼視覺的對比差異敏感度較高；對色度對比差異的敏感度比對亮度對比差異的敏感度低；對周圍其他鄰域的感知會影響對中間區(qū)域的判斷）[32,33]。分析散射介質(zhì)厚度對成像質(zhì)量的影響首先將圖3.1（d）即濾波后的三層圖像作為標(biāo)準(zhǔn)圖像，將圖3.1（c），圖3.2（c），圖3.3（c），圖3.4（c）,圖3.5（c）的濾波前的圖像與標(biāo)準(zhǔn)圖像進行對比，計算其均方誤差（MSE）和峰值信噪比（PSNR）。同樣地在計算各不同厚度散射介質(zhì)成像圖像的SSIM時，仍將圖3.1（d）即濾波后的三層圖像作為標(biāo)準(zhǔn)圖像，將圖3.1（d），圖3.2（d），圖3.3（d），圖3.4（d）,圖3.5（d）的濾波后的圖像與標(biāo)準(zhǔn)圖像進行計算其結(jié)構(gòu)相似性（SSIM）。計算后的均方誤差（MSE）、峰值信噪比（PSNR）、結(jié)構(gòu)相似性（SSIM）見表4-1.表4-1不同厚度散射介質(zhì)成像圖像的質(zhì)量評估指標(biāo)散射介質(zhì)層數(shù)MSEPSNRSSIM3層4.5195e+0311.579915層3.8890e+0312.23250.68337層1.9590e+0315.21050.65259層4.7577e+0311.35680.395311層3.7006e+0312.44810.2940根據(jù)表4-1，各圖像的MSE在厚度3層到7層時逐漸減小，在9層時最高，11層時的值低于5層時的值。圖像的PSNR在厚度3層到7層時逐漸增大，在9層時最低，11層時的值高于5層時候的值。根據(jù)MSE和PSNR的定義，圖像質(zhì)量在厚度為7層時最好，9層時最差。這不符合我們觀察到的結(jié)果。這是由于3層，5層重建后的圖像的噪聲高，與濾波后的標(biāo)準(zhǔn)圖像相比，其PSNR反而比噪聲較小的7層時的圖像小。造成這一現(xiàn)象的原因本文分析可能是在實驗中采集3層和5層厚度散斑圖像信息時，在更換物體和小孔時，輕微觸碰到了光路，導(dǎo)致其最后重建出來的圖像噪聲高，PSNR低。SSIM作為結(jié)構(gòu)差異性更符合實驗觀察到的結(jié)果，因為3層濾波后的圖像作為標(biāo)準(zhǔn)圖像，所以3層厚度時計算的SSIM為1。根據(jù)表4-1，隨著散射介質(zhì)層數(shù)的增加，SSIM逐漸減小，說明隨著厚度的增加，透過散射介質(zhì)成像的成像范圍逐漸減小，成像質(zhì)量逐漸下降。其中5層和7層的SSIM較為接近，9層的SSIM大幅下降，這符合人眼對生成圖像的觀察結(jié)果，在5層和7層時仍能觀察到較為完整的物體圖像，在9層散射介質(zhì)時，還原出的圖像只有物體的一小部分。總結(jié)與展望全文總結(jié)本文主要是對散射介質(zhì)的厚度對透過其成像質(zhì)量影響的研究，本文采用的成像方法為基于散斑解卷積的透過散射介質(zhì)成像方法，該方法能夠重建出與原圖像高度一致的圖像，并能夠保留物體的位置信息且還原圖像的時間短。本文首先通過對散斑解卷積法的原理進行分析，在理論上證明了隨著散射介質(zhì)厚度的增加，透過散射介質(zhì)成像的成像視場會受到限制，其成像質(zhì)量也會受到影響。然后將散射介質(zhì)厚度作為變量進行了實驗，通過對實驗結(jié)果的分析證明了隨著透過散射介質(zhì)成像的質(zhì)量會受到散射介質(zhì)厚度的影響。本文的主要工作有對光學(xué)記憶效應(yīng)進行理解，學(xué)習(xí)圖像的卷積和散斑解卷積的基本原理。通過實驗采集了不同厚度下的散斑圖樣和PSF。編寫了解卷積圖像重建程序，精確重建出不同厚度的散射介質(zhì)后方的物體圖像。并在此基礎(chǔ)上對得到圖像進行濾波，編寫了圖像質(zhì)量評估程序計算了各圖像的均方誤差，峰值信噪比，結(jié)構(gòu)相似性，并根據(jù)結(jié)果分析了厚度對透過散射介質(zhì)成像質(zhì)量的影響。實驗結(jié)論：隨著散射介質(zhì)厚度的增加，透過散射介質(zhì)的成像范圍逐漸減小，并在達(dá)到一定厚度后無法成像。隨著散射介質(zhì)厚度的增加，其導(dǎo)致的多重散射增加，探測到的散斑中包含目標(biāo)有效信息的彈道光和單次散射光占比減少，而導(dǎo)致背景噪聲的多重散射光占比增多，成像質(zhì)量也會變差。工作展望本文通過對散射介質(zhì)厚度對透過其成像質(zhì)量影響的研究，證明了厚度的增加影響了透過散射介質(zhì)的成像范圍和成像質(zhì)量。但是因為個人能力不足，精力不足，時間有限，探究過程并沒有特別深入。因此在以下方面還能夠進行進一步探索：當(dāng)使用不同的透過散射介質(zhì)成像方法，即采用波前整形，光相位共軛，傳輸矩陣，散斑相關(guān)等成像方法時，散射介質(zhì)厚度對其成像質(zhì)量的影響是否不同，哪種方法可以更大程度地降低散射介質(zhì)厚度的增加對其成像質(zhì)量的影響，還原出更為清晰的圖像。當(dāng)散射介質(zhì)較厚時，如何盡可能的還原出接近物體大小的圖像，如何降低其導(dǎo)致的多重散射，還原出質(zhì)量較高的圖像，這決定了透過散射介質(zhì)成像技術(shù)在實際應(yīng)用中面對有厚度的，情況復(fù)雜的散射介質(zhì)如云，霧，生物組織等時的應(yīng)用前景。在進行散射介質(zhì)厚度對透過其成像質(zhì)量影響的實驗時，如何改進光路和實驗方法，可以保證不會在更換物體和小孔，以及更換散射介質(zhì)時觸碰到光闌和光路，導(dǎo)致無法重建出圖像。參考文獻(xiàn)GoodmanJW.SpecklePhenomenainOptics:TheoryandApplications[M].GreenwoodVillage:RobertsandCompanyPublishers,2007.邵曉鵬等，計算成像技術(shù)及應(yīng)用最新進展，激光與光電子學(xué)進展，2020，57(2).GoodmanJW.Statisticaloptics[M].NewYork:JohnWileyandSons,1985.WolfE.Coherencepropertiesofpartiallypolarizedelectromagneticradiation[J].NuovoCimento,1959,13(6):1165-1181.HenryS,JohnWW.Probability,randomprocessesandestimationtheoryforengineers[M].EnglewoodCliffs:Prentice-Hall,1986.GoodmanJW.Someeffectsoftarget-inducedscintillationonopticalradarperformance[J].ProceedingsoftheIEEE,1965,53(11):1688-1700.KozmaA,ChristensenCR.Effectsofspeckleonresolution[J].JournaloftheOpticalSocietyofAmericaA,1976,66(11):1257-1260.WangJun-yi,LanZhou,PyoChang-Wooetal..Beamcodebookbasedbeamformingprotocolformulti-gbpsmillimeter-waveWPANsystems[C].GLOBECOM2009-2009IEEEGlobalTelecommunicationsConference,Honolulu,HI,USA,Nov30-Dec04.,2009:1-6.鄭珊珊,楊婉琴,司徒國海.計算光學(xué)成像在散射中的應(yīng)用[J].紅外與激光工程,2019,48(6):0603005.劉嚴(yán)嚴(yán),杜玉萍.計算成像的研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢[J].光電技術(shù)應(yīng)用,2019,34(5):21-24.VellekoopIM,VanPuttenEG,LagendijkA,etal.Demixinglightpathsinsidedisorderedmetamaterials[J].OpticsExpress,2008,16(1):67-80.PopoffS,LeroseyG,FinkM,etal.Imagetransmissionthroughanopaquematerial[J].NatureCommunications,2010,1:81.Vellekoop,I.M.,Lagendijk,A.&Mosk,A.P.Exploitingdisorderforperfectfocusing.NaturePhotonics4,320–322,doi:10.1038/nphoton.2010.3(2010).BertolottiJ,VanPuttenEG,BlumC,etal.Non-invasiveimagingthroughopaquescatteringlayers[J].Nature,2012,491(7423):232-234.KatzO,HeidmannP,FinkM,etal.Non-invasivesingle-shotimagingthroughscatteringlayersandaroundcornersviaspecklecorrelations[J].NaturePhotonics,2014,8(10):784-790.EdreiE,ScarcelliG.Memory-effectbaseddeconvolutionmicroscopyforsuper-resolutionimagingthroughscatteringmedia[J].ScientificReports,2016,6:33558.Judkewitz,B.,Horstmeyer,R.,Vellekoop,I.M.,Papadopoulos,I.N.&Yang,C.Translationcorrelationsinanisotropicallyscatteringmedia.NaturePhysics11,684–689,doi:10.1038/nphys3373(2015).MilesRB,LempertWR,ForkeyJN.Laserrayleighscattering[J].MeasurementScienceandTechnology,2001,12(5):R33-R51.WiscombeWJ.ImprovedMiescatteringalgorithms[J].Appliedoptics,1980,19(9):1505-1509.黃承志,凌劍,王健,等.彈性光散射光譜分析[Ｍ].科學(xué)出版社,2017．FengS,KaneC,LeePA,etal.Correlationsandfluctuationsofcoherentwavetransmissionthroughdisorderedmedia[J].PhysicalReviewLetters,1988,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