第十章浮力第2節阿基米德原理教學分析課前準備學習目標1.理解阿基米德原理的內容和基本觀點。2.掌握浮力的計算方法，能夠運用阿基米德原理進行浮力計算。3.經歷探究阿基米德原理的過程，學習科學探究的有關方法。課前準備教學分析學習重點：如何利用實驗結論歸納出阿基米德原理。學習難點：阿基米德原理的應用。學習方法：通過分組實驗，探究浮力的大小，從而總結出阿基米德原理的內容。相關準備：多媒體課件、彈簧測力計、溢水杯、燒杯、小桶、水、鹽水、大小相同的鐵球、橡皮泥球、木塊、石塊、細線、查閱“死海”的資料，搜集阿基米德與王冠的故事。教學內容01情境引入02互動新授03鞏固拓展04課堂小結點我喔情境引入想一想為什么人在“死海”中“不死”？這就是我們本節課所要討論的話題—

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阿基米德原理。互動新授王冠真假鑒定

阿基米德是古希臘著名的數學家和物理學家。他在力學領域里的一個重要發現是浮力定律。傳說，阿基米德是憑借豐富的經驗和一時的靈感，在洗澡中發現了鑒定真假王冠的方法.那是在2200年前，當時敘拉古國王亥厄洛讓珠寶匠給他制作了一頂純金的王冠，做成后既高興卻又懷疑工匠偷了他的金子，王冠里可能有假，盡管做好的王冠跟送去的黃金一樣重，誰又能保證那頂王冠沒有用銀子做成芯子呢?怎樣對王冠作無損傷的鑒別呢?國王把這一難題交給了阿基米德，阿基米德為此思考了數日，仍無結果.有一天，他前往澡堂洗澡，當他跨入盛滿水的浴盆時，水溢出盆外，并感到身體有點漂浮，并且身體浸沒在水中的部分越多，溢出的水也越多，同時水對身體的托力也越大.阿基米德欣喜若狂，一下從浴盆里跳了起來，光著身子就跑了出去，一邊跑還一邊喊：“尤里卡(希臘語：發現了),尤里卡.”事后，他給國王和大臣進行了表演：他把王冠以及和王冠相同重力的一塊純金和一塊純銀，分別放入裝滿水的容器中，由排出水的多少，測出了它們的不同體積，他根據王冠的體積大于純金的體積而小于純銀的體積這個事實，斷定在王冠里摻了假。另一種說法是，阿基米德取來等重的金塊、銀塊和王冠，分別稱出它們在水中的重力，算出它們在水中減少的重力，證明王冠里確實用銀子摻了假，工匠也被國王治了罪。

阿基米德的一聲“尤里卡”,喊出了人類探尋到大自然奧秘時的驚喜.正是為了紀念這一事件，現代世界最著名的發明博覽會以“尤里卡”命名。互動新授知識點一阿基米德靈感的啟示工匠的手藝很高明，制造的王冠非常精巧，其重量和當初國王給的黃金一樣。于是國王讓阿基米德來鑒定，但是不允許破壞皇冠。互動新授突然阿基米德意識到：物體浸在液體中的體積不就是物體排開的體積嗎！他高興地衣服都忘記穿了，就跑出了門大喊：我找到了，我找到了……互動新授排開液體的體積物體浸在液體中的體積=等質量的不同物質，密度不同，體積不等。互動新授阿基米德的故事帶給了我們什么啟示?總結：物體排開液體的體積越大，它所受的浮力就越大；液體的密度越大，它所受的浮力就越大。啟發：如果物體排開液體的體積越大、液體的密度越大，那么，浮力的大小與排開液體的重力肯定也有密切的關系。下面我們一起來探究。影響浮力大小的因素物體浸在液體中的體積液體的密度V排ρ液×=m液F浮G液想一想物體排開液體的體積互動新授知識點二浮力的大小物體所受的浮力與它排開液體所受的重力有什么關系?提出問題猜想可能相等。可能成正比。……大家的猜想有很多，那么大家猜想得對不對呢?下面我們通過實驗來探究“浮力的大小與排開液體所受重力的關系”。互動新授探究浮力的大小與排開液體所受重力的關系實驗思路問題一：我們要探究浮力的大小與排開液體所受重力的關系，實驗的基本思路是什么?基本思路是首先測量物體所受的浮力，然后測量此時物體排開液體所受的重力。本次探究實驗用到的實驗儀器：彈簧測力計、重物、溢水杯、小桶等。問題二：我們具體應該怎樣測量物體的浮力?怎樣測量物體排開液體的重力呢?可以用什么工具測量物體的重力?我們在上一節課學到了哪些求浮力的方法?問題三：如果要減小實驗誤差，應該怎樣設計實驗操作順序?互動新授實驗過程1.用彈簧測力計測量空桶所受的重力G桶(如圖甲)。2.用彈簧測力計懸掛重物，讀出物體在空氣中靜止時彈簧測力計的示數(如圖乙)，即重物的重力G物。3.用彈簧測力計懸掛重物浸在水中(如圖丙)，靜止時讀出彈簧測力計的示數F拉。同時用小桶將排開的水收集起來。4.用彈簧測力計測量裝水小桶所受的總重力G總(如圖丁),計算排開的水所的重力G=G總-G桶。5.計算物體在水中所受浮力的大小F浮

=G物

-F拉。6.記錄測量的實驗數據。7.多次重復步驟3-

6。互動新授記錄的實驗數據如下表：互動新授實驗演示互動新授實驗結論請大家分析實驗數據，得出結論。總結：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體所受的重力，這就是著名的阿基米德原理。阿基米德原理適用于一切浸在液體里的物體，也適用于氣體。用公式表示為F浮=G排=ρ液gV排，其中V排表示排開液體的體積。特別注意：由阿基米德原理可知，物體在液體(或氣體)中所受浮力的大小不僅與液體(或氣體)的密度有關，還與物體排開液體(或氣體)的體積有關，而與物體浸沒在液體(或氣體)的深度、液體質量的多少、物體的材料及形狀等無關。互動新授公式說明公式：F浮=G排推導式：F浮=ρ液gV排適用范圍：液體和氣體。kg/m3m3NN/kg使用時單位要統一！互動新授現在我們知道了浮力的計算公式F浮=G排=ρ液gV排，下面我們利用這個公式進行計算，請大家閱讀教材第71頁例題。問題一：要想求出“塑料塊浸沒在水中時所受的浮力”,我們需要知道哪些物理量?需要知道：塑料塊浸沒在水中時“排開液體的體積”,以及水的密度。問題二：我們如何知道塑料塊浸沒在水中時“排開液體的體積”?可以通過塑料塊的密度和質量求出塑料塊的體積，進而就知道塑料塊浸沒在水中時“排開液體的體積”了。問題三：如何知道塑料塊的質量呢?可以通過重力公式G=mg的變形式，求出塑料塊的質量。互動新授思考：我們知道了塑料塊的體積，為什么就知道了塑料塊排開液體的體積呢?因為物體浸沒在液體中。小結：當物體浸沒在液體(或氣體)中時，物體的體積等于其排開液體(或氣體)的體積。思考：我們知道水的密度ρ水=1

.

0×103kg/m3,請大家計算該塑料塊浸沒在水中時受到的浮力。F浮=G排

=ρ水gV塑料

=

1

.

0

×

1

03

kg/m3×10N/kg×2×10??m3=0.2N互動新授下面請大家閱讀例題的第(2)小問，思考：題目告訴了我們哪些已知條件?①該液體為鹽水；②塑料塊在鹽水中處于漂浮狀態；③浸在鹽水中的塑料塊體積是總體積的90%。思考：第(2)小問是讓我們求什么,你的思路是什么?根據F浮

=P液gV排，若知道了F浮和V排，就可以求出液體的密度ρ液。思考：我們如何求F浮?我們在解決浮力問題時一定要先看物體處于什么狀態，例如：漂浮、懸浮、沉底、浸沒或浸在。在本題中塑料塊處于漂浮狀態，這個條件就告訴我們此時塑料塊受到的浮力大小等于塑料塊的重力，進而我們就知道了此時塑料塊受到的浮力。思考：我們如何求V排?題目中明確告訴我們“浸在鹽水中的體積是塑料塊總體積的90%”,說明V

排=0

.

9V

塑料，而塑料塊的體積我們在前一問中已經求出了。互動新授互動新授例題解答參考有一杯水、一杯鹽水和一塊重0.22N、密度為1.1×103kg/m3的塑料塊。(1)該塑料塊浸沒在水中時所受的浮力是多少?（g取10N/kg）浸沒在水中的塑料塊的體積等于它排開水的體積，根據阿基米德原理可得，塑料塊浸沒在水中時受到的浮力：F浮=G排=m水g=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-5m3=0.2N解：塑料塊的質量：m塑料

===0.022kgG塑料g0.22N10N/kg

塑料塊的體積：V塑料

===2×10-5m3m塑料ρ塑料0.022kg1.1×103kg/m3互動新授例題解答參考(2)若該塑料塊在鹽水中是漂浮的，浸在鹽水中的體積是塑料塊總體積的90%，則鹽水的密度是多少?（g取10N/kg)解：關于第(2)小問，你還有沒有更簡單的解題辦法?根據阿基米德原理，塑料塊排開鹽水的重力就等于塑料塊受到的浮力，塑料塊處于漂浮狀態時，塑料塊排開鹽水的重力就等于塑料塊的重力，即塑料塊排開鹽水的質量就等于塑料塊的質量。同時根據“浸在鹽水中的體積是塑料塊總體積的90%”,可知塑料塊排開鹽水的體積是塑料塊體積的90%.至此我們既知道了塑料塊排開鹽水的質量，也知道了塑料塊排開鹽水的體積，再根據

,即可求出鹽水的密度。互動新授互動新授例題解答參考(2)若該塑料塊在鹽水中是漂浮的，浸在鹽水中的體積是塑料塊總體積的90%，則鹽水的密度是多少?（g取10N/kg)（方法二）解：拓展鞏固學習了阿基米德原理后，大家又多了一個測量浮力的方法，即排液法：F浮

=G排。阿基米德原理：F浮

=G排

=m排g=ρ液V排g。說明：浮力的大小與ρ液、V排有關。思考：V排和V物的大小關系。拓展鞏固物體全部浸沒液體中時，V

排

=V物；物體部分浸入液體中時，V排

<V物。物體浸在液體中分為兩種情況：浸沒時：V排=V物浸入時：V排＜V物F浮