九江一中2010—2011學年度上學期高二數學期中測試卷全卷滿分150分，考試時間120分鐘；考試結束后本試卷不交，只交答題紙。一、選擇題：(本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)1.在等比數列中，，則項數為()A．3B．4 C．5 D．2．已知全集，則（）A．B．C． D．3．OOOOOOA．B．C．D．4．下列函數中，最小正周期為的是（）A． B． C． D．5．等差數列中，，那么的值是()A．12B．16C．24D．486．若，則下列不等式成立的是(C)A．B．C．D．7．在中，若，則的形狀一定是（）A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．等腰三角形8．若滿足約束條件，則的最小值是（）A．-1B．0C．2D．89．已知某個幾何體的三視圖如下，根據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（）A． B．C．D．10．設二次函數的值域為非負實數，則的最大值為（）A．B．C．D．二．填空題：（本大題共5小題,每小題5分,共25分。把答案填在相應題目的橫線上。）11．在中，已知則=______．12．函數的定義域是．13．若，則的最小值為_______．14．執行右邊的程序框圖，則輸出的結果是．15．設函數，給出下列四個命題：①函數為偶函數；②若，其中；③函數上為減函數；④若，則．則正確命題的序號是______________（把正確命題的序號都寫上）．三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16．（本題滿分12分）在等差數列中，.（1）求數列的通項公式；（2）若數列的前項和，求．17.（本題滿分12分）在△ABC中，，． （Ⅰ）求；（Ⅱ）設，求．18．（本題滿分12分）已知圓過點，，．（1）求圓的方程；（2）若直線與圓相交于、兩點，且，求的值．19．（本題滿分12分）解不等式：20．（本題滿分13分）在△ABC中，分別為角的對邊，,△的面積為6，(1)求角的正弦值；⑵求邊；⑶（理科生做）若為△內任一點，點到三邊距離之和為,求的取值范圍21．（本題滿分14分）已知數列的前項和；數列滿足.（1）若、、成等比數列，求數列的通項公式；（2）若對任意都有成立，求實數的取值范圍；（3）數列滿足，其中，；，當時，求的最小值（）.九江一中2010—2011學年度上學期高二年級期中測試卷數學全卷滿分150分，考試時間120分鐘；考試結束后本試卷不交，只交答題紙。一、選擇題：(本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)1.在等比數列中，，則項數為(B)A．3B．4 C．5 D．2．已知全集，則（C）A．B．C． D．3．OOOOOOA．B．C．D．4．下列函數中，最小正周期為的是（B）A． B． C． D．5．等差數列中，，那么的值是(C)A．12B．16C．24D．486．若，則下列不等式成立的是(C)A．B．C．D．7．在中，若，則的形狀一定是（D）A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．等腰三角形8．若滿足約束條件，則的最小值是（B）A．-1B．0C．2D．89．已知某個幾何體的三視圖如下，根據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（C）A． B．C．D．10．設二次函數的值域為非負實數，則的最大值為（A）A．B．C．D．二．填空題：（本大題共5小題,每小題5分,共25分。把答案填在相應題目的橫線上。）11．在中，已知則=______．12．函數的定義域是．13．若，則的最小值為_______．14．執行右邊的程序框圖，則輸出的結果是10．15．設函數，給出下列四個命題：①函數為偶函數；②若，其中；③函數上為減函數；④若，則．則正確命題的序號是____①②__________（把正確命題的序號都寫上）．班級：______________姓名：_______________學號：_______________……………裝班級：______________姓名：_______________學號：_______________……………裝…………訂…………線…………數學命題人：邵學兵審題人：高二數學備課組座位號一、選擇題（5分×10=50分）題號12345678910選項BCDBCCDBCA二、填空（5分×5=25分）11．12．13．14．1015．①②三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16．（本題滿分12分）在等差數列中，.（1）求數列的通項公式；（2）若數列的前項和，求．解：（1）由得，∴…………6分（2）.………………12分17.（本題滿分12分）在△ABC中，，． （Ⅰ）求；（Ⅱ）設，求．解：（Ⅰ） ………………2分 …………4分 ………6分(Ⅱ) ．……………8分 由已知條件 根據正弦定理，得…10分 ……12分18．（本題滿分12分）已知圓過點，，．（1）求圓的方程；（2）若直線與圓相交于、兩點，且，求的值．解：（1）設圓的方程為，則……………3分解得圓的方程為．……………6分（2），點在圓上，，且點在直線下方，在等腰中，得點到直線的距離為，……………8分，解得或．………10分經檢驗，不合題意，舍去． ．…………12分19．（本題滿分12分）解不等式：解：①當時，解集為…………4分②當時，解集為……………8分③當時，解集為……12分20．（本題滿分13分）在△ABC中，分別為角的對邊，,△的面積為6，(1)求角的正弦值；⑵求邊；⑶若為△內任一點，點到三邊距離之和為,求的取值范圍解：(1)(2)，20由及20與解得b=4，c=5或b=5,c=4(3)設D到三邊的距離分別為x、y、z，則又x、y滿足畫出不等式表示的平面區域得：21．（本題滿分14分）已知數列的前項和；數列滿足.（1）若、、成等比數列，求數列的通項公式；（2）若對任意都有成立，求實數的取值范圍；（3）數列滿足，其中，；，當時，求的最小值（）.解：（1）由，當時，；當時，又因為、、成等比數列，所以，即，，……………3分（2）由，，………4分由題意得：，………………6分（3）因為①當為偶數時：，，，所以即；…………8分②當為奇數時：，，，……