2010—2011學(xué)年度高一年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)）1、（a＜b＜0）的值是（）A、0 B、2（a－b）C、0或2（a－b）D、a－b2、設(shè)a=6，b6，c=log6，則（）A、c＜b＜aB、c＜a＜bC、a＜b＜cD、b＜a＜c3、已知集合M={x∈N|}，則集合M的子集的個(gè)數(shù)為（）個(gè)A、2B、4C4、已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇－1，3]，在同一坐標(biāo)系下，函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=1的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A、0B、1C、0或1D、25、已知函數(shù)的圖象過(guò)第二、三、四象限，則a、b應(yīng)滿(mǎn)足（）A、a＞1且b＞－1B、a＞1且b＜－1C、0＜a＜1且b＞－1D、0＜a＜1且b＜－16、函數(shù)y=的定義域?yàn)锳，y=的值域?yàn)锽，則A∩B=（）A、{x|x≤1}B、{x|x＞0}C、{x|0≤x≤1}D、{x|0＜x≤1}7、當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，下列函數(shù)中圖像在直線y=x下方的增函數(shù)是（）A、y=x2B、y=C、y=x3D、y=x－18、已知f(x)是定義在（0，＋∞）上的減函數(shù)，則滿(mǎn)足≥的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A、[1，＋∞）B、[1，+∞）∪（－∞，0）C、（－∞，0）D、（0，1]（x＜2）（x（x＜2）（x≥2）A、B、5eC、5D、010、若函數(shù)f(x)與g(x)=互為反函數(shù)，則滿(mǎn)足f(x)＞1的x的取值范圍是（）A、RB、（0，+∞）C、（，+∞）D、（0，）11、汽車(chē)經(jīng)過(guò)啟動(dòng)，加速行駛，勻速行駛，減速行駛之后停車(chē)，若把這一過(guò)程中汽車(chē)的行駛路程看作時(shí)間的函數(shù)，其圖像可能是（）SStOStOStOStOABCD（a≤b）（a＞b）（a≤b）（a＞b）A、（－∞，－1]和[2，+∞）B、[－1，0]C、（－∞，－1]和[0，+∞）D、R二、填空題（本大題有4小題，共16分，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卷的橫線上）13、函數(shù)（a＞0且a≠0）的圖象必過(guò)定點(diǎn)。14、已知函數(shù)f(x)是定義在（－∞，+∞）上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈（－∞，0）時(shí)，f(x)=x－x4,則當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)f(x)=15、已知函數(shù)的定義域?yàn)閇1，3]，則函數(shù)的定義域?yàn)椤?6、下列說(shuō)法正確的是①當(dāng)a＞1時(shí)任取x∈R都有ax＞a－x②若f(x)的反函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)（1，2）則f(2x－1)的圖像必過(guò)點(diǎn)（，1）③若，則函數(shù)的解析式為（x≥1）④當(dāng)x＞1時(shí)都有＜三、解答題：本大題共6小題，滿(mǎn)分12+12+12+12+12+14=74分．解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟．17、（本小題滿(mǎn)分12分）計(jì)算：18、（本小題滿(mǎn)分12分）已知全集，，，求集合N，。19．（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（a＞0且a≠1），（1）求的定義域；（2）求使＞0成立的x的取值范圍。20．（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)（a、b∈R）（x∈R）的最小值為，（1）求實(shí)數(shù)a、b的值；（2）當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，求函數(shù)的最大值的表達(dá)式。21．（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，（1）求；（2）探究的單調(diào)性，并