2024年中考數(shù)學(xué)真題專題分類精選匯編（2025年中考復(fù)習(xí)全國通用）

專題16三角形及其全等

一、選擇題

1.（2024福建省）在同一平面內(nèi)，將直尺、含30角的三角尺和木工角尺（CDDE）按如圖方

式擺放，若ABCD，則1的大小為（）

A.30B.45C.60D.75

2.（2024黑龍江齊齊哈爾）將一個含30角的三角尺和直尺如圖放置，若150，則2的度數(shù)

是（）

A.30B.40C.50D.60

3.（2024內(nèi)蒙古赤峰）等腰三角形的兩邊長分別是方程x210x210的兩個根，則這個三角形的

周長為（）

A.17或13B.13或21C.17D.13

4.（2024云南省）已知AF是等腰ABC底邊BC上的高，若點F到直線AB的距離為3，則點F

到直線AC的距離為（）

37

A.B.2C.3D.

22

5.（2024安徽省）在凸五邊形ABCDE中，ABAE，BCDE，F(xiàn)是CD的中點．下列條件中，

不能推出AF與CD一定垂直的是（）

A.ABCAEDB.BAFEAF

C.BCFEDFD.ABDAEC

6.（2024四川廣安）如圖，在ABC中，點D，E分別是AC，BC的中點，若A45，

CED70，則C的度數(shù)為（）

A.45B.50C.60D.65

二、填空題

1.（2024湖南省）一個等腰三角形的一個底角為40，則它的頂角的度數(shù)是________度．

2.（2024重慶市B）如圖，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC交AC于點D．若

BC2，則AD的長度為________．

3.（2024四川涼山）如圖，ABC中，BCD30，ACB80，CD是邊AB上的高，AE

是CAB的平分線，則AEB的度數(shù)是______．

4.（2024四川內(nèi)江）如圖，在ABC中，DCE40，AEAC，BCBD，則ACB的度

數(shù)為________；

5.（2024黑龍江綏化）如圖，AB∥CD，C33，OCOE．則A______．

6.（2024四川成都市）如圖，△ABC≌△CDE，若D35，ACB45，則DCE的度

數(shù)為______．

三、解答題

1.（2024云南省）如圖，在ABC和△AED中，ABAE，BAECAD，ACAD．

求證：△ABC≌△AED．

2.（2024四川樂山）知：如圖，AB平分CAD，ACAD．求證：CD．

3.（2024江蘇連云港）如圖，AB與CD相交于點E，ECED，AC∥BD．

（1）求證：△AEC≌△BED；

（2）用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：求作菱形DMCN，使得點M在AC上，點N在BD上．（不寫

作法，保留作圖痕跡，標(biāo)明字母）

1

4.（2024江蘇蘇州）如圖，ABC中，ABAC，分別以B，C為圓心，大于BC長為半徑畫

2

弧，兩弧交于點D，連接BD，CD，AD，AD與BC交于點E．

（1）求證：△ABD≌△ACD；

（2）若BD2，BDC120，求BC的長．

5.（2024江蘇鹽城）已知：如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，AE∥BF，AEBF．

若________，則ABCD．

請從①CE∥DF；②CEDF；③EF這3個選項中選擇一個作為條件（寫序號），使結(jié)

論成立，并說明理由．

6.（2024四川南充）如圖，在ABC中，點D為BC邊的中點，過點B作BE∥AC交AD的延長

線于點E．

（1）求證：BDE≌CDA．

（2）若ADBC，求證：BABE

7.（2024四川自貢）如圖，在ABC中，DE∥BC，EDFC．

（1）求證：BDFA；

（2）若A45，DF平分BDE，請直接寫出ABC的形狀．

8.（2024四川宜賓）如圖，點D、E分別是等邊三角形ABC邊BC、AC上的點，且BDCE，BE

與AD交于