2024年中考數學真題專題分類精選匯編（2025年中考復習全國通用）

專題02代數式與整式及因式分解

一、選擇題

1.（2024四川廣安）代數式3x的意義可以是（）

A.3與x的和B.3與x的差C.3與x的積D.3與x的商

2.（2024貴州省）計算2a3a的結果正確的是（）

A.5aB.6aC.5a2D.6a2

3.（2024云南省）分解因式：a39a（）

2

A.aa3a3B.aa9C.a3a3D.a2a9

4.（2024甘肅臨夏）下列各式運算結果為a5的是（）

3

A.a2a3B.a2a3C.a2D.a10a2

3

5.（2024河南?。┯嬎鉧·a··a的結果是（）

a個

A.a5B.a6C.aa3D.a3a

6.（2024湖北?。?x3x2的值是（）

A.5x2B.5x3C.6x2D.6x3

7.（2024深圳）下列運算正確的是（）

2

A.m3m5B.m2nmm3n

2

C.3mnm3nD.m1m21

8.（2024福建省）下列運算正確的是（）

2

A.a3a3a9B.a4a2a2C.a3a5D.2a2a22

9.（2024廣西）如果ab3，ab1，那么a3b2a2b2ab3的值為（）

A.0B.1C.4D.9

2a2a2a2b2b2b

10.（2024河北?。┤鬭，b是正整數，且滿足，則a與b的關

8個2a相加8個2b相乘

系正確的是（）

A.a38bB.3a8bC.a3b8D.3a8b

11.（2024河北?。颁伒劐\”是我國古代一種乘法運算方法，可將多位數乘法運算轉化為一位數乘

法和簡單的加法運算．淇淇受其啟發，設計了如圖1所示的“表格算法”，圖1表示13223，運算

結果為3036．圖2表示一個三位數與一個兩位數相乘，表格中部分數據被墨跡覆蓋，根據圖2中現

有數據進行推斷，正確的是（）

A.“20”左邊的數是16B.“20”右邊的“□”表示5

C.運算結果小于6000D.運算結果可以表示為4100a1025

二、填空題

2

1.（2024江蘇蘇州）若ab2，則ba______．

2.（2024四川廣安）若x22x30，則2x24x1______．

3.（2024四川樂山）已知ab3，ab10，則a2b2______．

4.（2024四川德陽）若一個多項式加上y23xy4，結果是3xy2y25，則這個多項式為______．

3

5.（2024上海市）計算：4x2___________．

6.（2024上海市）計算(ab)(ba)______．

7.（2024福建?。┮蚴椒纸猓簒2+x=_____．

1

8.（2024甘肅臨夏）因式分解：x2______．

4

9.（2024甘肅威武）因式分解：2x28________．

10.（2024內蒙古赤峰）因式分解：3am23a______．

11.（2024北京市）分解因式：x325x___________.

12.（2024黑龍江綏化）分解因式：2mx28my2______．

13.（2024四川廣元）分解因式：(a1)24a_________．

14.（2024江蘇鹽城）分解因式：x2+2x+1=_______

15.（2024江蘇揚州）分解因式：2a24a2_____．

16.（2024山東威海）因式分解：x2x41________．

17.（2024四川達州）分解因式：3x2﹣18x+27=________．

18.（2024四川涼山）已知a2b212，且ab2，則ab______．

19.（2024四川內江）一個四位數，如果它的千位與十位上的數字之和為9，百位與個位上的數字之

m

和也為9，則稱該數為“極數”．若偶數m為“極數”，且是完全平方數，則m________；

33

三、解答題

01

1.（2024貴州?。?）在①22，②2，③1，④2中任選3個代數式求和.

2

2

2.（2024吉林省）先化簡，再求值：a1a1a1，其中a3．

2

3.（2024陜西?。┫然?，再求值：xyxx2y，其中x1，y=2．

23

4.（2024四川南充）先化簡，再求值：(x2)x3xx，其中x2．

5.（2024內蒙古赤峰）已知a2a30，求代數式(a2)2(a1)(a3)的值．

2

（甘肅威武）先化簡，再求值：，其中，=-．

6.20242ab2ab2ab2ba2b1

b