2024—2025學年度茂名市七校聯盟高一聯考數學試題本試卷共4頁，19題．全卷滿分150分．考試用時120分鐘．注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效．3．非選擇題的作答：用簽字筆直接寫在答題卡上對應的答題區域內．寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效．4．考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.命題：“”的否定是（）A. B.C. D.3.函數的零點所在的區間是（

）A. B. C. D.4.已知，則（）A. B. C. D.5.已知函數的圖象相鄰的兩條對稱軸間的距離為，為得到的圖象，可將的圖象上所有的點（）A.先向右平移個單位長度，再將所得點的橫坐標變為原來的倍，縱坐標不變B.先向右平移個單位長度，再將所得點的橫坐標變為原來的倍，縱坐標不變C.先向右平移個單位長度，再將所得點的橫坐標變為原來的2倍，縱坐標不變D.先向右平移個單位長度，再將所得點的橫坐標變為原來的2倍，縱坐標不變6.已知，且，則（）A. B. C. D.127.設，則下列關系正確的是（）A. B. C. D.8.已知，函數在上單調，則的取值范圍是（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列命題為真命題的是（）A.是的必要不充分條件B.若，則的最小值為C.若，則D.若冪函數的圖象經過點，則函數的圖象恒過定點10.已知，則（）A.最小正周期是 B.的圖象關于對稱C.的值域為 D.在上單調遞增11.定義在上的函數，且，則（）A.偶函數B.的圖象關于點對稱C.D三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知函數，則____________．13.不等式對一切實數都成立，則實數的取值范圍________14.已知實數滿足，則的取值范圍是_____________．四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟15.已知角的頂點在坐標原點，始邊與軸正半軸重合，終邊經過點．（1）求和值；（2）求的值．16.已知函數．（1）若的解集為，求實數的值；（2）若在上具有單調性，求實數的取值范圍；（3）當時，對任意恒成立，求實數的取值范圍．17.已知函數．（1）求的單調區間；（2）若，求的最小值；（3）若方程有四個不等實根，求實數的取值范圍．18.已知函數．（1）求的單調遞增區間；（2）若，求的值；（3）若的圖象與直線在區間上恰有三個交點，其橫坐標分別為，求的取值范圍．19.在數學中，雙曲函數是與三角函數類似的函數，最基本的雙曲函數是雙曲正弦函數與雙曲余弦函數，