…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………北師大版七年級下冊數學1.1同底數冪的乘法同步測試單選題1.若am=5，an=3，則am+n的值為（）A.

15

?

B.

25

C.

35

?

D.

452.計算（﹣4）2×0.252的結果是（

）A.

1

B.

﹣1

C.

﹣

D.

3.計算a2?a5的結果是（）A.

a10

B.

a7

C.

a3

D.

a84.計算a?a?ax=a12，則x等于（

）A.

10

B.

4

C.

8

D.

95.下列計算錯誤的是（

）A.

（﹣2x）3=﹣2x3

B.

﹣a2?a=﹣a3

C.

（﹣x）9+（﹣x）9=﹣2x9

D.

（﹣2a3）2=4a66.下列計算中，不正確的是（）A.

a2?a5=a10

B.

a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2

C.

﹣（a﹣b）=﹣a+b

D.

﹣3a+2a=﹣a7.計算x2?x3的結果是（）A.

x6

?

B.

x2

?

C.

x3

?

D.

x58.計算的結果是

（

）A.B.C.D.9.計算3n·(

)=—9n+1,則括號內應填入的式子為(

)A.

3n+1

B.

3n+2

C.

-3n+2

D.

-3n+110.計算（－2）2004+（－2）2003的結果是（

）A.

－1

B.

－2

C.

22003

D.

－22004二、填空題（共5題；共5分）11.若am=2，am+n=18，則an=________．12.計算：（﹣2）2n+1+2?（﹣2）2n=________。13.若xa=8，xb=10，則xa+b=________．14.若xm=2，xn=5，則xm+n=________．15.若am=5，an=6，則am+n=________。三、計算題（共4題；共35分）16.計算：（1）23×24×2．（2）﹣a3?（﹣a）2?（﹣a）3．（3）mn+1?mn?m2?m．17.若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，則求m+n的值．18.已知a3?am?a2m+1=a25，求m的值．19.計算。（1）a3?am?a2m+1=a25（a≠0，1），求m的值．（2）已知（a+b）a?（b+a）b=（a+b）5，且（a﹣b）a+4?（a﹣b）4﹣b=（a﹣b）7（a+b≠0，1；a﹣b≠0，1），求aabb的值．四、解答題（共2題；共10分）20.基本事實：若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整數），則m=n．試利用上述基本事實分別求下列各等式中x的值：①2×8x=27；

②2x+2+2x+1=24．21.已知x6﹣b?x2b+1=x11，且ya﹣1?y4﹣b=y5，求a+b的值．?五、綜合題（共1題；共10分）22.綜合題

（1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；（2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值．

1.1答案一、單選題1.【答案】A【解析】【解答】解：∵am=5，an=3，

∴am+n=am×an=5×3=15；

故選A．

【分析】直接利用同底數冪的乘方運算法則將原式變形求出即可．2.【答案】A【解析】【解答】解：（﹣4）2×0.252，=16×，

=1．

故選A．

【分析】本題需先算出（﹣4）2的值，再算出0.252的值，再進行相乘即可求出結果．3.【答案】B【解析】【解答】a2?a5=a2+5=a7，故選：B．

【分析】根據同底數冪的乘法，可得答案．4.【答案】A【解析】【解答】解：由題意可知：a2+x=a12，∴2+x=12，

∴x=10，

故選A.

【分析】利用同底數冪的乘法即可求出答案，5.【答案】A【解析】【解答】解：A、（﹣2x）3=﹣8x3，故本選項錯誤；

B、﹣a2?a=﹣a3，故本選項正確；

C、（﹣x）9+（﹣x）9=﹣x9+（﹣x9）=﹣2x9，故本選項正確；

D、（﹣2a3）2=4a6，故本選項正確．

故選A．

【分析】直接利用積的乘方、同底數冪的乘法、合并同類項以及冪的乘方的性質求解即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應用．6.【答案】A【解析】【解答】解：A、a2?a5=a7，故此選項錯誤；

B、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2，故此選項正確；

C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此選項正確；

D、﹣3a+2a=﹣a，故此選項正確；

故選A，

【分析】根據同底數冪的乘法，合并同類項的法則，因式分解的公式法進行判斷即可．7.【答案】D【解析】【解答】解：x2?x3，

=x2+3，

=x5．

故選D．

【分析】根據同底數冪相乘，底數不變指數相加進行計算即可得解．8.【答案】D【解析】【解答】原式=，故答案為：D【分析】根據同底數冪相乘，底數不變，指數相加，即可得出答案。9.【答案】C【解析】【分析】根據同底數冪相乘的性質的逆用，對等式右邊整理，然后根據指數的關系即可求解．【解答】∵-9n+1=-（32)n+1=-32n+2=-3n+n+2=3n?（-3n+2)，

∴括號內應填入的式子為-3n+2．

故選C．

【點評】本題主要考查的是同底數冪的乘法的性質的逆用，熟練掌握性質并靈活運用是解題的關鍵．10.【答案】C【解析】此題考查指數冪的運算

思路：先化為同類項，再加減

(-2)2004+(-2)2003=(-2)x(-2)2003+(-2)2003=-(-2)2003=22003

答案

C

【點評】一定要會轉化式子。二、填空題11.【答案】9【解析】【解答】解：∵am=2，∴am+n=am?an=18，

∴an=9，

故答案為9．

【分析】根據同底數冪的乘法進行計算即可．12.【答案】0【解析】【解答】解：（﹣2）2n+1+2?（﹣2）2n，

=﹣22n+1+2?22n，

=﹣22n+1+22n+1，

=0．

故答案為：0．

【分析】根據同底數冪相乘，底數不變指數相加進行計算即可得解．13.【答案】80【解析】【解答】解：∵xa=8，xb=10，∴xa+b=xa?xb=8×10=80．

故答案為：80．

【分析】直接利用同底數冪的乘法運算法則化簡求出答案．14.【答案】10【解析】【解答】解：∵xm=2，xn=5，∴xm+n=xm?xn=2×5=10．

故答案為：10．

【分析】直接利用同底數冪的乘法運算法則化簡求出答案．15.【答案】30【解析】【解答】解：∵am=5，an=6，

∴am+n=am?an=5×6=30．

故答案為：30

【分析】所求式子利用同底數冪的乘法法則變形后，將已知的等式代入計算即可求出值．三、計算題16.【答案】（1）解：原式=23+4+1=28．

（2）解：原式=﹣a3?a2?（﹣a3）=a8

（3）解：原式=mn+1+n+2+1=a2n+4【解析】【分析】（1）根據同底數冪的乘法法則進行計算即可；（2）先算乘方，再根據同底數冪的乘法法則進行計算即可；（3）根據同底數冪的乘法法則進行計算即可．17.【答案】解：（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）=am+1×a2n﹣1×bn+2×b2n=am+1+2n﹣1×bn+2+2n

=am+2nb3n+2=a5b3．

∴m+2n=5，3n+2=3，解得：n=，m=，

m+n=．【解析】【分析】首先合并同類項，根據同底數冪相乘，底數不變，指數相加的法則即可得出答案．18.【答案】解：∵a3?am?a2m+1，=a3+m+2m+1=a25，

∴3+m+2m+1=25，

解得m=7【解析】【分析】根據同底數冪的乘法法則，同底數冪相乘，底數不變，指數相加計算，再根據指數相等列式求解即可．19.【答案】（1）解：∵a3?am?a2m+1=a25，∴3m+4=25，

解得m=7

（2）解：（a+b）a?（b+a）b=（a+b）a?（a+b）b=（a+b）a+b=（a+b）5．∴a+b=5

①．

又∵（a﹣b）a+4?（a﹣b）4﹣b=（a﹣b）7，

∴a+4+4﹣b=7．

即a﹣b=﹣1

②，

把①，②組成方程組，

解得a=2，b=3．

∴aabb=22?33=4×27=108【解析】【分析】同底數冪相乘法則，同底數冪相乘，底數不變指數相加的性質計算后再根據指數相等列出方程，解方程即可．四、解答題20.【答案】解：①原方程可化為，2×23x=27，

∴23x+1=27，

3x+1=7，

解得x=2；

②原方程可化為，2×2x+1+2x+1=24，

∴2x+1（2+1）=24，

∴2x+1=8，

∴x+1=3，

解得x=2．【解析】【分析】①先化為同底數冪相乘，再根據指數相等列出方程求解即可；

②先把2x+2化為2×2x+1，然后求出2x+1的值為8，再進行計算即可得解．21.【答案】解：∵x6﹣b?x2b+1=x11，且ya﹣1?y4﹣b=y5，

∴，

解得：，

則a+b=10．【解析】【分析】根據同底數冪的乘法法則，可得出關于a、b的方程組，解出即可得出a、b，代入可得出代數式的值．五、綜合題22.【答案】（1）解：∵ax+y=ax?ay=25，ax=5，

∴ay=5，

∴ax+ay=5+5=10

（2）解：102α+2β=（10α）2?（10β）2=52×62=900．【解析】【分析】（1）逆用同底數冪的乘法法則得到ax+y=ax?ay，從而可求得ax的值，然后代入求解即可；

（2）先求得102α和102β的值，然后依據同底數冪的乘法法則得到102α+2β=（10α）2?（10β）2，最后，將102α和102β的值代入求解即可.冪的乘方與積的乘方一．選擇題：1．計算的結果是（）A.B.C.D.2．計算的結果是（）A.2a6B.6a6C.8a6D.8a53．等于（）A.a3b3B.ab5C.a3b6D.a2b64．(－2a3)2等于()A.4a5B.4a6C.4a9D.－4a65．等于（）A.－16x12B.x12C.16x7D.16x126．計算的結果是（）A.6abB.6a2bC.9ab2D.9a2b27．下列計算正確的是（）A.B.C.D.8．下列運算正確的是（）A．B.C.D.9.下列計算正確的是（）A.B.C.D.10．下列各式中，計算結果不為的是（）A.B.C.D.11．下列計算正確的是（）A．x4?x4=x16B．C．D．a+2a=3a12．計算的結果為（）A.B.C.D.二、填空題：（把正確答案填在題目橫線上）13．填空：（_____）2＝（_____）3＝（_____）4＝a12；14．計算：（1）(ab)3=______；（2）=_______；（3）=______；15．計算：（）__________；（2）=；16．填空：（1）_______；(2)(－a3)2·(－a)3＝______；(3)[(x－y)3]5·[(y－x)7]2＝_______；17．計算：(1)4a2b2＋＝________；(2)a3·(a3)2－2·(a3)3＝_______；18．計算：0.1252013×（-8）2014=______；三、解答題：（寫出必要的計算過程，解題步驟）19．計算：（1）；（2）；（3）；20．計算：(1)(－2a)6－(－3a3)2－[－(2a)2]3；(2)3(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7;21．先化簡，再求值：a3·(－b3)2＋(－ab2)3，其中a＝，b＝4;22．某工廠要生產一種外形是長方體的零件，已知其底面是正方形，它的邊長是3×102cm，高是2×102cm，這個零件的體積是多少？23．計算：－82017×(－0.125)2016＋(－0.25)11×413;1.2參考答案：1~12DCCBDDCBDADD13.,,;14.(1);(2);(3);15.(1);(2);16.(1);(2);(3);17.(1);(2);18.-8;19.(1);(2);(3);20.(1)119a6；(2)x9；21.1.8×107cm3；22.－24；1.3同底數冪的除法一．選擇題：（四個選項中只有一個是正確的，選出正確選項填在題目的括號內）1．下列計算正確的是()A．B．C．D．2．在0，2，(-3)0，-5這四個數中，最大的數是()A．0B．2C．(-3)0D．-53．可以表示為()A．22÷25B．25÷22C．22×25D．(-2)×(-2)×(-2)4．=()A．-4B．4C．D．5．計算：=()A．B．C．2D．-26．下列各式的計算中，不正確的個數是()①；②；③；④；A．4B．3C．2D．17．將這三個數按從小到大的順序排列，正確的是()A．B．C．D．8．已知空氣的單位體積質量為1.24×10－3克／厘米3，1.24×10－3用小數表示為()A．0.000124B．0.0124C．－0.00124D．0.001249．花粉的質量很小，一粒某種植物花粉的質量約為0.000037毫克，1克＝1000毫克，那么0.000037毫克用科學記數法表示為()A．3.7×10－5克B．3.7×10－6克C．37×10－7克D．3.7×10－8克10．若a＝－0.3－2，b＝－3－2，c＝(－eq\f(1,3))－2，d＝(－eq\f(1,3))0，則()A．a＜d＜c＜bB．b＜a＜d＜cC．a＜b＜d＜cD．a＜d＜c＜b二．填空題：（將正確簽完直在題目相應括號內）11．計算：(－2)－3＝，(eq\f(2,5))－2＝，3－1×(eq\f(1,3))－2÷30＝；12．若實數m、n滿足|m－2|＋(n－2017)2＝0，則m－1＋n0＝；13．用10的整數指數冪表示下列各數：(1)1＝_____；(2)0.0001＝______；(3)－0.00001＝______；(4)－0.001＝_______．14.用小數表示下列各數：(1)2.05×10－3=__________；(2)－2.36×10－5=__________；(3)31×10－6=__________；三．解答題：15．用科學記數法表示下列各數：（1）0.000000091；（2）0.00063；（3）0.0000081；16.用小數表示下列各數：（1）3.85×10－5；（2）－7.06×10－3；（3）52×10－8；（4）0.81×10－7；17．計算：（1）[(－2)－3－8－1×(－1)－2]×(－eq\f(1,2))－2×(π－2)0；(2)；(3)；18．已知a2-3a+1=0，求的值；19．已知，求整數x的值；20．閱讀材料，求的值；解：設S=①則2S=②②-①，得：S=請仿此計算：(1)；(2)(n為正整數).21．當細菌繁殖時，一個細菌分裂成兩個，一個細菌在分裂n次后，數量變為2n個；某種分裂速度很快的細菌，它每15分鐘分裂一次，如果現在盤子里有1000個這種細菌；(1)30分鐘后盤子里有多少個這種細菌？(2)3小時后這種細菌的數量是1小時后的多少倍？1.3同底數冪的除法（2）參考答案：1~10DBADDBADDC11．；12．；13．14．（1）0.00205；（2）－0.0000236；（3）0.000031；15．（1）9.1×10－8；（2）6.3×10－4；（3）8.1×10－6；16.（1）0.0000385；（2）－0.00706；（3）0.00000052；（4）0.000000081；17.（1）原式＝(－eq\f(1,8)－eq\f(1,8)×1)×4×1＝－eq\f(1,4)×4＝－1（2）；（3）1370；18．∵a2-3a+1=0∴a≠0a2+1=3a兩邊同時除以a得：=3；19．分三種情況討論：①∵1的任何次冪都是1，∴當2x-1=1時，解得x=1；②∵任何不等于零的數的零次冪都等于1∴有2x-1≠0且x+2=0解得x=-2③∵-1的偶次冪等于1∴2x-1=-1且x+2為偶數解得x=0綜上可得：整數x的值是-2，0或1；20．.(1)設M=①則3M=②②-①，得：2M=即M=(2)設N=①則3N=②②-①，得：2N=即N=21.(1)1000×22＝4000(個)(2)3×60÷15＝12(次)，1×60÷15＝4(次)，(1000×212)÷(1000×24)＝256.1.4整式的乘法一．選擇題：(四個選項中只有一個是正確的，選出正確選項填在題目的括號內)1．的計算結果是（）A． B． C． D．2．計算的結果為（）A． B． C． D．3．下列多項式相乘結果為的是（）A． B． C． D．4．下列各式計算正確的是()A．(x＋5)(x－5)＝x2－10x＋25B．(2x＋3)(x－3)＝2x2－9C．(3x＋2)(3x－1)＝9x2＋3x－2D．(x－1)(x＋7)＝x2－6x－75．若，則（）A． B． C． D．6．一個長方體的長、寬、高分別是3x－4、2x－1和x，則它的體積是()A．6x3－5x2＋4xB．6x3－11x2＋4xC．6x3－4x2D．6x3－4x2＋x＋47．若的積中不含二次項，則的值是（）A． B． C． D．8．已知，，則的值為（）A． B． C． D．9．設M＝(x－3)(x－7)，N＝(x－2)(x－8)，則M與N的關系為()A．M＜NB．M＞NC．M＝ND．不能確定10．根據需要將一塊邊長為x的正方形鐵皮按如圖的方法截去一部分后，制成的長方形鐵皮(陰影部分)的面積是多少？幾名同學經過討論給出了不同的答案，其中正確的是()①(x－5)(x－6)；②x2－5x－6(x－5)；③x2－6x－5x；④x2－6x－5(x－6)．A．①②④B．①②③④C．①D．②④二．填空題：（將正確答案題目的橫線上）11．計算：(1)=_______________；（2）=______________；(3)______________________;12．計算：(2x2-3xy+4y2)·(-xy)=_________.13．如果，則_______；14．已知M=(a+b)(a-2b)，N=-b(a+3b)(其中a≠0)，則M，N的大小關系為______________；15．已知(3x+1)(x-1)-(x+3)(5x-6)=x2-10x+m，則m=_____________；三．解答題：（寫出必要的文字說明，計算過程，解答步驟）16．計算：（）；（）；（）；（）；17．計算：（）；（）；18．先化簡，再求值：，其中，．19．先化簡，再求值：(x－y)(x－2y)－eq\f(1,2)(2x－3y)(x＋2y)，其中x＝2，y＝eq\f(2,5)；20．先化簡，再求值：x(x2-4)-(x+3)(x2-3x+2)-2x(x-2)，其中x=1.5；1.4參考答案：1~10AADCCBCDBA11．（1）；（2）;(3);12．2x3y+3x2y2-4xy3；13.-5；14．M>N；15．-3x3-x+17；16.（）原式；（）原式；（）原式；（）原式；17．（）原式；（）原式；18．原式；當，時，原式；19．原式=；當x＝2，y＝eq\f(2,5)時，原式=-2；20．原式=；當x=1.5時，原式=0；1.5平方差公式1．若M(3x-y2)＝y4-9x2，則代數式M應是()A．-(3x+y2)B．y2-3xC．3x+y2D．3x-y22．()(1-2x)＝1—4x2．3．(-3x+6y2)(-6y2-3x)＝．4．(x-y+z)()＝z2-(x-y)2．5．(4xm-5y2)(4xm+5y2)＝．6．(x+y-z)(x-y-z)＝()2-()2．7．(m+n+p+q)(m-n-p-q)＝()2-()2．8．計算．(1)(0.25x-)(0.25x+0.25)；(2)(x-2y)(-2y-x)-(3x+4y)(-3x+4y)；(3)(2a+b-c-3d)(2a-b-c+3d)；(4)(x-2)(16+x4)(2+x)(4+x2)．9．某農村中學進行校園改造建設，他們的操場原來是正方形，改建后變為長方形，長方形的長比原來的邊長多5米，寬比原來的邊長少5米，那么操場的面積是比原來大了，還是比原來小了呢?相差多少平方米?10．化簡．(1)(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)·…·(x16+y16)；(2)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)．11．先化簡，再求值．(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b)，其中a＝，b＝-1．12．如果一個正整數能表示為兩個連續偶數的平方差，那么稱這個正整數為“神秘數”．如：4＝22-02，12＝42-22，20＝62-42，因此4，12，20這三個數都是神秘數．(1)28和2012這兩個數是神秘數嗎?為什么?(2)設兩個連續偶數為2k+2和2k(其中k取非負整數)，由這兩個連續偶數構造的神秘數是4的倍數嗎?為什么?(3)兩個連續奇數的平方差(取正數)是神秘數嗎?為什么?1.5參考答案1．A2．1+2x3．9x2-36y24．z-x+y5．16x2m-25y46．x-zy7．mn+p+q8．(1)x2-．(2)8x2-l2y2．(3)(2a-c)2-(b-3d)2．(4)x8-256．9．解：設操場原來的邊長為x米，則原面積為x2平方米，改建后的面積為(x+5)(x-5)平方米，根據題意，得(x+5)(x-5)-x2＝(x2-52)-x2＝-25．答：改建后的操場比原來的面積小了25平方米．10．解：(1)原式=(x2-y2)(x2+y2)(x4+y4)·…·(x16+y16)=(x4-y4)(x4+y4)·…·(x16-y16)＝…＝x32-y32．(2)原式＝(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)÷(22-1)＝(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)÷(22-1)＝(28-1)(28+1)(216+1)÷(22-1)＝(28-1)(28+1)(216+1)÷(22-1)＝(216-1)(216+1)÷(22-1)＝(232-1)÷(22-1)=(232-1)．11．解：(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)·(a-b)=a2-2ab-b2-(a2-b2)=a2-2ab-b2=-2ab.當a=，b=-l時，原式＝1．12．解：(1)找規律：4=4×1＝22-02，12＝4×3＝42-22，20＝4×5＝62-42，28=4×7＝82-62，…，2012=4×503＝5042-5022，所以28和2012都是神秘數．(2)(2k+2)2-(2k)2＝4(2k+1)，因此由這兩個連續偶數構造的神秘數是4的倍數．(3)由(2)知，神秘數可以表示成4(2k+1)，因為2k+1是奇數，因此神秘數是4的倍數，但一定不是8的倍數．另一方面，設兩個連續奇數為2n+1和2n-1，則(2n+1)2-(2n-1)2=8n，即兩個連續奇數的平方差是8的倍數．因此，兩個連續奇數的平方差不是神秘數．1.6完全平方公式同步測試單選題1.如果25x2﹣kxy+49y2是一個完全平方式，那么k的值是（

）A.

1225

B.

35

C.

﹣70

D.

±702.多項式y2+4加上一個單項式后，使它能成為一個二項整式的完全平方，則滿足條件的單項式有（

）A.

2個

B.

3個

C.

4個

D.

5個3.若x2+kx+4是一個完全平方式，則常數k的值為（

）A.

4

B.

－4

C.

±4

D.

±24.若x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，則k的值為（

）A.

±1

B.

±3

C.

﹣1或3

D.

4或﹣25.下列式子中是完全平方式的是（）A.

a2+2a+1

B.

a2+2a+4

C.

a2﹣2b+b2

D.

a2+ab+b26.下列各式中，是完全平方式的是（）A.

m2﹣mn+n2

B.

x2﹣2x﹣1

C.

x2+2x+

D.

﹣ab+a27.若a，b都是有理數，且a2-2ab+2b2+4b+4=0，則ab等于（）A.

4

B.

8

C.

-8

D.

-48.已知（a+b）2=7，（a﹣b）2=4，則a2+b2的值為（

）A.

11

B.

3

C.

D.

9.如圖，將完全相同的四個矩形紙片拼成一個正方形，則可得出一個等式為（）

A.

（a+b）2=a2+2ab+b2

B.

（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

C.

a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

D.

（a+b）2=（a﹣b）2+4ab10.如果多項式是完全平方式，那么M不可能是（

）A.

B.

C.

1

D.

4二、填空題（共4題；共4分）11.已知（x+y）2=16，xy=2，則（x﹣y）2=________

12.若（2a﹣3b）2=（2a+3b）2+N，則表示N的代數式是________．13.若4x2﹣kx+9（k為常數）是完全平方式，則k=________．14.若m=2n+3，則m2﹣4mn+4n2的值是________

．三、計算題（共2題；共15分）15.已知：x+=3，求x4+的值．16.已知a+b=5，ab=7，求下列代數式的值：（1）（2）a2﹣ab+b2．四、解答題（共2題；共10分）17.根據如圖圖形．

（1）利用面積的不同表示方法，寫出一個代數恒等式；

（2）根據（1）中的結果，思考對于兩個實數a、b，若a+b=9，ab=18，請計算a﹣b的值．

18.已知關于x的方程x2﹣6x+1=0．

求：x+的值；五、綜合題（共2題；共5分）19.我國古代數學的許多發現都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個三角形的構造法則：兩腰上的數都是1，其余每個數均為其上方左右兩數之和，它給出了（a+b）n（n為正整數）的展開式（按a的次數由大到小的順序排列）的系數規律．例如，在三角形中第三行的三個數1，2，1，恰好對應（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數；第四行的四個數1，3，3，1，恰好對應著（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b2展開式中的系數等等．（1）根據上面的規律，則（a+b）5的展開式=________．（2）利用上面的規律計算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1=________．20.如圖，有一個邊長為米的正方形苗圃，它的邊長增加2米．

（1）根據圖形寫出一個等式________；（2）已知：邊長增加2米后，苗圃的面積增加16平方米．請根據題意列出關于的一個方程為________；求原正方形的邊長為________米．1.7整式的除法同步測試一、單選題（共10題；共20分）1.已知2x﹣1=3，則代數式（x﹣3）2+2x（3+x）﹣7的值為（）A.

5

B.

12

C.

14

D.

202.若ab2=﹣6，則﹣ab2（a2b4﹣ab2﹣1）的值為（）A.

246

B.

216

C.

﹣216

D.

2743.下列的運算中，其結果正確的是（）

A.

x+2=5

B.

16x2﹣7x2=9x2

C.

x8÷x2=x4

D.

x（﹣xy）2=x2y24.如果□×3ab=3a2b，則□內應填的代數式是（

）A.

ab

B.

3ab

C.

a

D.

3a5.下列運算中，計算正確的是（

）A.

2a?3a=6a

B.

（2a2）3=8a6

C.

a8÷a4=a2

D.

（a+b）2=a2+b26.計算（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n）的結果等于（）

A.

2m2n﹣3mn+n2

B.

2n2﹣3mn2+n2

C.

2m2﹣3mn+n2

D.

2m2﹣3mn+n7.下列計算正確的是（

）A.

﹣a6?（﹣a）3=a8

B.

（﹣3m﹣1）（3m﹣1）=﹣9m2+1

C.

（x﹣2y）2=x2﹣4y2

D.

[（﹣2x）2]3=﹣64x68.已知a2+a﹣3=0，那么a2（a+4）的值是（）A.

9

B.

﹣12

C.

﹣18

D.

﹣159.下列運算正確的是（）

A.

a2+a3=a5

B.

（﹣2a2）3=﹣6a5

C.

（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1

D.

（2a3﹣a2）÷a2=2a﹣110.把三張大小相同的正方形卡片A、B、C疊放在一個底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若按圖1擺放時，陰影部分的面積為S1；若按圖2擺放時，陰影部分的面積為S2，則S1與S2的大小關系是（）

A.

S1＞S2

B.

S1＜S2

C.

S1=S2

D.

無法確定二、填空題（共6題；共6分）11.若a+b=5，ab=3，則（a﹣2）（b﹣2）=________

12.計算：（6x2﹣xy）÷2x=________．13.計算：（21x4y3﹣35x3y2+7x2y2）÷（﹣7x2y）=________

．14.一個多項式與的積為，那么這個多項式為________.15.計算：（3a2﹣6a）÷3a=________．16.已知m﹣n=，則代數式（m+1）2+n（n﹣2m）﹣2m的值是________

三、計算題（共4題；共25分）17.當x=﹣7時，代數式（2x+5）（x+1）﹣（x﹣3）（x+1）的值為．18.計算：①（a+b）（a﹣2b）﹣（a+2b）（a﹣b）

②5x（x2+2x+1）﹣（2x+3）（x﹣5）19.化簡求值：（1）（28a3﹣28a2﹣7a）÷7a，其中a=．（2）[（5x+2y）（3x+2y）+（x+2y）（x﹣2y）]÷4x，其中x=2，y=﹣3．20.9xy（x﹣y）（x+1）﹣3y（x﹣y）（3x+2y）+6y2（x﹣y）（x+1），其中，y=2．四、解答題（共2題；共10分）21.如果m2﹣m=1，求代數式（m﹣1）2+（m+1）（m﹣1）+2015的值．22.先閱讀小亮解答的問題（1），再仿照他的方法解答問題（2）

問題（1）：計算3.1468×7.1468﹣0.14682

小亮的解答如下：

解：設0.1468=a，則3.1468=a+3，7.1468=a+7

原式=（a+3）（a+7）﹣a2

=a2+10a+21﹣a2

=10a+21

把a=0.1468代入

原式=10×0.1468+21=22，468

∴3.1468×7.1468﹣0.14682=22.468

問題（2）：計算：67897×67898﹣67896×67899．五、綜合題（共1題；共6分）23.

（1）x2?x5=________（2）（y3）4=________．（3）（2a2b）3=________（4）（﹣x5y2）4=________．（5）a9÷a3=________（6）10×5﹣2×40=________．

答案解析部分一、單選題1.【答案】C【解析】【解答】原式=x2﹣6x+9+6x+2x2﹣7=3x2+2，∵2x﹣1=3，即：x=2，∴原式=12+2=14．故選：C

【分析】原式第一項利用完全平方公式化簡，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，求出已知方程的解得到x的值，代入計算即可求出值．2.【答案】A【解析】解：∵ab2=﹣6，

∴﹣ab2（a2b4﹣ab2﹣1）

=﹣ab2[（ab2）2﹣ab2﹣1]

=6×[（﹣6）2﹣（﹣6）﹣1]

=6×41

=246．

故選A．

【分析】先把﹣ab2（a2b4﹣ab2﹣1）變形為﹣ab2[（ab2）2﹣ab2﹣1]，再把ab2=﹣6代入即可．3.【答案】B【解析】【解答】解：A、3x+2不能合并，此選項錯誤；

B、16x2﹣7x2=9x2，此選項正確；

C、x8÷x2=x6，此選項錯誤；

D、x（﹣xy）2=x3y2，此選項錯誤．

故選：B．

【分析】利用整式運算的方法逐一計算，進一步比較得出答案即可．4.【答案】C【解析】【分析】已知積和其中一個因式，求另外一個因式，可用積除以已知因式，得所求因式．

【解答】∵a×3ab=3a2b，

∴□=a．

故選C．

【點評】本題考查了單項式與單項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．5.【答案】B【解析】【解答】解：A、原式=6a2，不符合題意；B、原式=8a6，符合題意；

C、原式=a4，不符合題意；

D、原式=a2+2ab+b2，不符合題意，

故答案為：B

【分析】各項計算得到結果，即可作出判斷．6.【答案】C【解析】【解答】解：（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n），

=﹣8m4n÷（﹣4m2n）+12m3n2÷（﹣4m2n）﹣4m2n3÷（﹣4m2n），

=2m2﹣3mn+n2．

故選C．

【分析】根據多項式除以單項式，先把多項式的每一項都分別除以這個單項式，然后再把所得的商相加計算后即可選取答案．7.【答案】B【解析】【解答】解：A、原式=﹣a6?（﹣a3）=a9，此選項錯誤；B、原式=1﹣9m2，此選項正確；

C、（x﹣2y）2=x2﹣4xy+4y2，此選項錯誤；

D、[（﹣2x）2]3=（﹣2x）6=64x6，此選項錯誤；

故選：B．

【分析】各項計算得到結果，即可作出判斷．8.【答案】A【解析】【解答】解：∵a2+a﹣3=0，∴a2=﹣（a﹣3），a2+a=3，a2（a+4）=﹣（a﹣3）（a+4）=﹣（a2+a﹣12）=﹣（3﹣12）=9．

故選A．

【分析】由a2+a﹣3=0，變形得到a2=﹣（a﹣3），a2+a=3，先把a2=﹣（a﹣3）代入整式得到a2（a+4）=﹣（a﹣3）（a+4），利用乘法得到原式=﹣（a2+a﹣12），再把a2+a=3代入計算即可．9.【答案】D【解析】【解答】解：A、原式為最簡結果，錯誤；

B、原式=﹣8a6，錯誤；

C、原式=4a2﹣1，錯誤；

D、原式=2a﹣1，正確，

故選D

【分析】原式各項計算得到結果，即可做出判斷．10.【答案】C【解析】解：設底面的正方形的邊長為a，正方形卡片A，B，C的邊長為b，

由圖1，得S1=（a﹣b）（a﹣b）=（a﹣b）2，

由圖2，得S2=（a﹣b）（a﹣b）=（a﹣b）2，

∴S1=S2．

故選C

【分析】根據正方形的性質，可以把兩塊陰影部分合并后計算面積，然后，比較S1和S2的大?。?、填空題11.【答案】-3【解析】解：∵a+b=5，ab=3，

∴（a﹣2）（b﹣2）

=ab﹣2a﹣2b+4

=ab﹣2（a+b）+4

=3﹣2×5+4

=﹣3，

【分析】先算乘法，再變形，最后整體代入求出即可．12.【答案】【解析】【解答】解：（6x2﹣xy）÷2x=．

故答案為：．

【分析】我們應該利用多項式除以單項式的法則，用多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加即可．13.【答案】﹣3x2y2+5xy﹣y【解析】解：原式=21x4y3÷（﹣7x2y）﹣35x3y2÷（﹣7x2y）+7x2y2÷（﹣7x2y）

=﹣3x2y2+5xy﹣y．

【分析】根據多項式除以單項式的除法法則可解答．14.【答案】【解析】【解答】依題意知

=

【分析】首先列出算式，再根據多項式除以單項式的法則計算.15.【答案】a﹣2【解析】【解答】解：（3a2﹣6a）÷3a=a﹣2．

故答案為：a﹣2

【分析】根據多項式除以單項式的法則進行計算即可.16.【答案】6【解析】解：∵m﹣n=，

∴（m+1）2+n（n﹣2m）﹣2m

=m2+2m+1+n2﹣2mn﹣2m

=m2﹣2mn+n2+1

=（m﹣n）2+1

=（）2+1

=6，

故答案為：6．

【分析】先算乘法，再合并同類項，變形后整體代入，即可得出答案．三、計算題17.【答案】解：原式=2x2+2x+5x+5﹣x2﹣x+3x+3=x2+9x+8，當x=﹣7時，原式=49﹣63+8=﹣6【解析】【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值．18.【答案】解：①原式=a2﹣2ab+ab﹣2b2﹣a2+ab﹣2ab+2b2=﹣2ab；

②原式=5x3+10x2+5x﹣2x2+10x﹣3x+15

=5x3+8x2+12x+15【解析】【分析】①原式利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果；②原式第一項利用單項式乘以多項式法則計算，第二項利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果．19.【答案】（1）解：原式=4a2﹣4a+1，當a=時，原式=4×（）2﹣4×+1=

（2）解：原式=（15x2+10xy+6xy+4y2+x2﹣4y2）÷4x=4x+4y=4（x+y），當x=2，y=﹣3時，原式=4（2﹣3）=﹣4【解析】【分析】（1）本題只要把a的值代入計算即可．（2）本題可把x=2、y=﹣3代入代數式，然后化簡可得出代數式的值．20.【答案】解：9xy（x﹣y）（x+1）﹣3y（x﹣y）（3x+2y）+6y2（x﹣y）（x+1）=9xy（x2+x﹣xy﹣y）﹣3y（3x2+2xy﹣3xy﹣2y2）+6y2（x2+x﹣xy﹣y）

=9x3y+9x2y﹣9x2y2﹣9xy2﹣9x2y+3xy2+6y3+6x2y2+6xy2﹣6xy3﹣6y3

=9x3y﹣3x2y2﹣6xy3，

當，y=2時，原式=9×（﹣）3×2﹣3×（﹣）2×22﹣6×（﹣）×23

=﹣﹣+16

=14．【解析】【分析】先根據整式的乘法法則展開，再合并同類項，最后代入求出即可．四、解答題21.【答案】解：原式=m2﹣2m+1+m2﹣1+2015

=2m2﹣2m+2015

=2（m2﹣m）+2015

∵m2﹣m=1，

∴原式=2017．【解析】【分析】把m2﹣m=1看作一個整體，進一步把代數式整理代入求得答案即可．22.【答案】解：設67897=a，則67898=a+1，67896=a﹣1，67899=a+2，

則67897×67898﹣67896×67899

=a（a+1）﹣（a﹣1）（a+2）

=（a2+a）﹣（a2+a﹣2）

=a2+a﹣a2﹣a+2

=2．【解析】【分析】首先設67897=a，則67898=a+1，67896=a﹣1，67899=a+2，則67897×67898﹣67896×67899=a（a+1）﹣（a﹣1）（a+2），然后按照整式的混合運算順序解答即可．五、綜合題23.【答案】（1）x7

（2）y12

（3）8a6b3

（4）x20y8

（5）a6

（6）【解析】【解答】解：⑴x2?x5=x2+5=x7；⑵（y3）4=y12；

⑶（2a2b）3=8a6b3；

⑷（﹣x5y2）4=x20y8；

⑸a9÷a3=a6；

⑹10×5﹣2×40=10××1=．

故答案為：（1）x7；（2）y12；（3）8a6b3；（4）x20y8；（5）a6；（6）

【分析】（1）原式利用同底數冪的乘法法則計算即可得到結果；（2）原式利用冪的乘方法則計算即可得到結果；（3）原式利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算即可得到結果；（4）原式利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算即可得到結果；（5）原式利用同底數冪的除法法則計算即可得到結果；（6）原式利用負指數冪及零指數冪計算，即可得到結果．

答案解析部分一、單選題1.【答案】D【解析】【解答】∵25x2﹣kxy+49y2是一個完全平方式，

∴k=±70，

故答案為：D．

【分析】利用完全平方公式的特征進行判別即可得出k的值.2.【答案】B【解析】多項式y2+4加上一個單項式后，使它能成為一個二項整式的完全平方，則滿足條件的單項式有；4y；-4y共3個．

故選B【分析】根據完全平方公式的結構特征判斷即可得到結果．此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．3.【答案】C【解析】【分析】先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定k的值．

【解答】∵x2+kx+4=x2+kx+22，

∴kx=±2×2x，

解得k=±4．

故答案為：C．

【點評】本題主要考查了完全平方式，根據平方項確定出這兩個數是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．4.【答案】D【解析】【解答】解：∵x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方公式，∴k﹣1=±3，

解得：k=4或﹣2，

故選D

【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出k的值．5.【答案】A【解析】【解答】解：A、原式=（a+1）2