2024-2025學(xué)年度下學(xué)期第一學(xué)段教學(xué)質(zhì)量檢測高一數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的.）1．（本題5分）已知A，B為直線與函數(shù)的圖象的任意兩個不同的交點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)之間的最小距離是，則（

）A． B．1 C．2 D．42．（本題5分）已知，，且，則（

）A．4 B．2 C． D．13．（本題5分）要得到的圖象，只需將的圖象（

）A．向左平移個單位長度 B．向右平移個單位長度C．向左平移個單位長度 D．向右平移個單位長度4．（本題5分）已知，則（

）A． B． C． D．5．（本題5分）已知向量若則（

）A． B． C．1 D．26．（本題5分）若，則（

）A． B． C． D．7．（本題5分）已知平面向量滿足，且，則（

）A． B． C． D．8．（本題5分）已知向量，，若，則在上的投影向量為（

）A． B． C． D．二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多個符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.）9．（本題6分）已知函數(shù)，則（

）A．的最大值為1 B．在上是增函數(shù)C．為的一個周期 D．在上有兩個零點(diǎn)10．（本題6分）已知向量，則下列選項(xiàng)正確的是（

）A． B．C．已知，若，則 D．與夾角的余弦值為11．（本題6分）如圖是函數(shù)的部分圖象，下列說法正確的是（

）A．函數(shù)的周期是B．點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個對稱中心C．直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸D．將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)第II卷（非選擇題）三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分.）12．（本題5分）已知函數(shù)，若，且在區(qū)間上恰有一個最大值和一個最小值，則．13．（本題5分）已知，如果與的夾角為鈍角，則的取值范圍是.14．（本題5分）已知向量.若，則.四、解答題（本題共5小題，共77分）15．（本題13分）已知向量，．(1)求；(2)若向量滿足，求向量；(3)在（2）的條件下，若，求實(shí)數(shù)的值.16．（本題15分）設(shè)兩個非零向量，不共線，已知，，，問：是否存在實(shí)數(shù)，使得A，B，D三點(diǎn)共線，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．17．（本題17分）已知函數(shù).(1)求的最小正周期；(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值，以及取得最大、最小值時的值.18．（本題15分）函數(shù)在區(qū)間上的最大值為6.(1)求常數(shù)的值；(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)把函數(shù)圖象上各點(diǎn)向右平移個單位長度得