第33頁（共33頁）第九章B卷一．選擇題（共8小題）1．淘氣買了12本《偉大的發明》，每本28元。付款時，售貨員說：“這些書一共要375元。”淘氣馬上指出售貨員算錯了。下列選項中，不能成為淘氣判斷理由的是（）A．28×12的積的個位是6而不是5。 B．10本280元，375元減去280元，剩下的95元買3本還有剩余，375元一共能買13本。 C．29×10＝290，28×12的積比290大。 D．30×12＝360，28×12的積比360小。2．從長方形中，剪去一個最大的正方形，剩余圖形的寬是（）cm。A．12 B．9 C．6 D．33．公園門前有一個花壇，每行擺15盆花，共擺了13行。用如圖的豎式計算花的總盆數，豎式中箭頭所指的部分表示（）A．1行擺的盆數 B．3行擺的盆數 C．10行擺的盆數 D．13行擺的盆數4．下面各算式中，和50×4的結果相等的有（）個。①40×5②800÷4③127+73④620﹣320⑤1200÷6⑥100×2A．4 B．5 C．65．比較如圖四個泳池的面積和現有人數，其中最擁擠的是（）A．甲池 B．乙池 C．丙池 D．丁池6．下面表示“單價×數量＝總價”之間的關系正確的是（）A．每袋裝12個×20袋＝共裝240個 B．每盒需12元×20盒＝共需240元 C．每元買12顆×20元＝共買240顆7．小紅家在學校的西偏南20°方向上，那么學校在小紅家的（）方向上。A．西偏南20° B．東偏北20° C．南偏西70° D．北偏東20°8．長方形綠地長不變，寬增加到24m，擴大后的綠地面積是多少m2？下面解決這個問題的方法正確的有（）方法①：200÷8＝25（m）25×24＝600（m2）方法②：24÷8＝33×200＝600（m2）方法③：24﹣8＝16（m）16×25＝400（m2）400+200＝600（m2）A．0種 B．1種 C．2種 D．3種二．填空題（共5小題）9．看圖填一填，選一選。（1）一共有個小朋友，排在第。（2）男生比女生（多，少），45。（3）一人一個，（夠，不夠）。10．一個長方形的周長是24米，它的長與寬的長度分別是兩個質數，這個長方形的面積是平方米。11．如圖，一塊長方形花圃，長8米，寬5米，現在把寬延長，擴建成一個正方形花圃，面積會增加平方米。12．如圖中的點O是長方形的中心點，點O到線段AB的距離是5厘米，到線段AC的距離是7厘米。長方形ABCD的長是厘米，寬是厘米，面積是平方厘米。13．三（1）班48人去動物園游玩，一張門票20元，陳老師帶了1000元。陳老師帶的錢買門票。（填“夠”或者“不夠”）三．判斷題（共5小題）14．邊長是100米的正方形的面積是1公頃。（判斷對錯）15．一袋水泥重50千克，20袋這樣的水泥重1噸。（判斷對錯）16．邊長是1千米的正方形，它的面積是1平方千米．．（判斷對錯）17．如圖中，乙地在甲地東偏北75°的方向。（判斷對錯）18．小明家在小東家東偏北37°方向，那么小東家在小明家的西偏南53°方向。（判斷對錯）四．計算題（共2小題）19．直接寫得數。25×20＝48×20＝300×5＝180×5＝18×3＝60×6＝35×4＝72×2＝15×30＝17×40＝190×3＝95×4＝20．下面的計算對嗎？把不對的改正過來。五．操作題（共1小題）21．填一填，算一算，圈一圈。（1）（2）六．應用題（共5小題）22．一個體育場，長300米，寬200米。這個體育場的面積有多少公頃？23．一間廚房要用墻磚鋪墻面。如果用面積0.06平方米的墻磚鋪，一共需要160塊；如果改成用邊長0.4米的正方形墻磚，一共至少需要多少塊？24．張師傅準備將新建造的木屋外墻用油漆粉刷一遍，木屋的一面墻壁長8米，寬7米，墻壁上有兩扇正方形窗戶，窗戶的邊長都是2米。（1）這面墻壁的粉刷面積是多少平方米？（2）粉刷1平方米墻壁需要200克油漆，粉刷這面墻需要多少克油漆？25．用30米的籬笆圍如圖的菜地，菜地的面積是多少平方米？（一面靠墻）26．一輛灑水車每分鐘行駛40m，灑水的寬度是8m。如果灑水車行駛12分鐘，灑水地面的面積是多少平方米？

第九章B卷參考答案與試題解析題號12345678答案CDCBBBBD一．選擇題（共8小題）1．淘氣買了12本《偉大的發明》，每本28元。付款時，售貨員說：“這些書一共要375元。”淘氣馬上指出售貨員算錯了。下列選項中，不能成為淘氣判斷理由的是（）A．28×12的積的個位是6而不是5。 B．10本280元，375元減去280元，剩下的95元買3本還有剩余，375元一共能買13本。 C．29×10＝290，28×12的積比290大。 D．30×12＝360，28×12的積比360小。【考點】兩位數乘兩位數．【專題】應用意識．【答案】C【分析】根據兩位數乘兩位數法則，依次分析各個選項中是說法是否正確即可。【解答】解：選項A，28×12＝336（元），積的個位是6而不是5，可以成為淘氣判斷的理由；選項B，10×28＝280（元），（375﹣280）÷28＝3（本）……11（元），10+3＝13（本），375元一共能買13本還有余錢，可以成為淘氣判斷的理由；選項C，將28元看作29元，將12本看作10本，估算方法有誤，不能成為淘氣判斷的理由；選項D，將28元看作30元，30×12＝360（元），375元＞360元，可以成為淘氣判斷的理由。故選：C。【點評】解答本題需熟練掌握兩位數乘兩位數法則，靈活解答。2．從長方形中，剪去一個最大的正方形，剩余圖形的寬是（）cm。A．12 B．9 C．6 D．3【考點】長方形、正方形的面積．【答案】D【分析】根據長方形、正方形的特征可知，從這個長方形中剪去一個最大的正方形，這個正方形的邊長等于長方形的寬，剩余圖形的寬是（9﹣6）厘米。據此列式解答。【解答】解：9﹣6＝3（厘米）答：剩余圖形的寬是3厘米。故選：D。【點評】此題考查的目的是理解掌握長方形、正方形的特征及應用。3．公園門前有一個花壇，每行擺15盆花，共擺了13行。用如圖的豎式計算花的總盆數，豎式中箭頭所指的部分表示（）A．1行擺的盆數 B．3行擺的盆數 C．10行擺的盆數 D．13行擺的盆數【考點】兩位數乘兩位數；列豎式計算乘法．【專題】運算能力．【答案】C【分析】13中的1在十位上，表示1個十，15乘1個十得15個十，就是150，表示10行擺了150盆；據此解答。【解答】解：13中的1在十位上，表示1個十，15乘1個十得15個十，就是150；豎式中箭頭所指的部分表示10行擺的盆數。故選：C。【點評】考查了兩位數乘兩位數的計算方法的運用。4．下面各算式中，和50×4的結果相等的有（）個。①40×5②800÷4③127+73④620﹣320⑤1200÷6⑥100×2A．4 B．5 C．6【考點】一位數除整十、整百數；千以內加減法；一位數乘整十、整百數．【專題】運算能力．【答案】B【分析】計算出每個選項的得數，再解答即可。【解答】解：50×4＝200①40×5＝200②800÷4＝200③127+73＝200④620﹣320＝300⑤1200÷6＝200⑥100×2＝200答：和50×4的結果相等的有5個。故選：B。【點評】本題考查整數四則運算的計算。注意計算的準確性。5．比較如圖四個泳池的面積和現有人數，其中最擁擠的是（）A．甲池 B．乙池 C．丙池 D．丁池【考點】長方形、正方形的面積．【專題】應用題；應用意識．【答案】B【分析】首先根據“長方形的面積＝長×寬”，分別求出各泳池的面積，然后根據“等分”除法的意義，用除法分別求出各泳池平均每人所的占面積，再進行比較即可。【解答】解：14×8÷25＝112÷25＝4.48（平方米）20×8÷40＝160÷40＝4（平方米）28×16÷100＝448÷100＝4.48（平方米）40×20÷160＝800÷160＝5（平方米）5＞4.48＞4答：其中最擁擠的是乙池。故選：B。【點評】此題主要考查長方形面積公式的靈活運用，“等分”除法的意義及應用，關鍵是熟記公式。6．下面表示“單價×數量＝總價”之間的關系正確的是（）A．每袋裝12個×20袋＝共裝240個 B．每盒需12元×20盒＝共需240元 C．每元買12顆×20元＝共買240顆【考點】兩位數乘兩位數．【專題】運算能力．【答案】B【分析】分別分析各個選項之間的關系，然后再進一步解答。【解答】解：A．每袋裝12個表示每份數，20袋表示份數，每袋裝12個×20袋＝共裝240個，表示每份數×份數＝總數量，不符合；B．每盒需12元表示單價，20盒表示數量，每盒需12元×20盒＝共需240元，表示單價×數量＝總價，符合；C．每元買12顆表示每份數，20元表示份數，每元買12顆×20元＝共買240顆，表示每份數×份數＝總數量，不符合。故選：B。【點評】考查了單價、數量和總價之間的關系的運用。7．小紅家在學校的西偏南20°方向上，那么學校在小紅家的（）方向上。A．西偏南20° B．東偏北20° C．南偏西70° D．北偏東20°【考點】用角度表示方向．【專題】空間觀念．【答案】B【分析】根據方向的相對性：方向相反，角度不變，據此解答。【解答】解：小紅家在學校的西偏南20°方向上，那么學校在小紅家的東偏北20°方向上。故選：B。【點評】本題主要考查了方向，注意方向的相對性，掌握位置具有相對性是解題的關鍵。8．長方形綠地長不變，寬增加到24m，擴大后的綠地面積是多少m2？下面解決這個問題的方法正確的有（）方法①：200÷8＝25（m）25×24＝600（m2）方法②：24÷8＝33×200＝600（m2）方法③：24﹣8＝16（m）16×25＝400（m2）400+200＝600（m2）A．0種 B．1種 C．2種 D．3種【考點】長方形、正方形的面積．【專題】應用意識．【答案】D【分析】根據長方形的面積＝長×寬，那么長＝面積÷寬，據此求出原來的長，然后把數據代入公式解答；再根據因數與積的變化規律，一個因數不變，另一個因數擴大到原來的幾倍，積就擴大到原來的幾倍，先求出擴大后的寬是原來寬的幾倍，進而求出擴大后的面積；也可以先求出擴建后的寬增加的了多少米，再求出增加部分的面積，然后用原來的面積加上增加部分的面積就是擴建后綠地的面積。據此解答即可。【解答】解：方法①：200÷8＝25（米）25×24＝600（平方米）方法②：200×（24÷8）＝200×3＝600（平方米）方法③：24﹣8＝16（米）16×25＝400（平方米）400+200＝600（平方米）答：擴大后綠地的面積是600平方米。所以3種方法都是正確的。故選：D。【點評】此題主要考查長方形面積公式的靈活運用，因數與積的變化規律及應用，關鍵是熟記公式。二．填空題（共5小題）9．看圖填一填，選一選。（1）一共有9個小朋友，排在第5。（2）男生比女生少（多，少），4＜5。（3）一人一個，夠（夠，不夠）。【考點】位置；數一數；比較物體多少．【專題】數感；應用意識．【答案】（1）9，5；（2）少，＜；（3）夠。【分析】（1）通過觀察圖片可知，一共有9個小朋友，排在第5。（2）男生比女生少。（3）一共有9個小朋友，10個杯子，一人一個杯子夠。【解答】解：（1）一共有9個小朋友，排在第5。（2）男生比女生少。4＜5。（3）一共有9個小朋友，10個杯子，一人一個杯子夠。故答案為：9，5；少，＜；夠。【點評】此題考查的目的是理解掌握10以內數的認識，利用前后表示物體位置的方法及應用，10內數大小比較的方法及應用。10．一個長方形的周長是24米，它的長與寬的長度分別是兩個質數，這個長方形的面積是35平方米。【考點】長方形、正方形的面積．【專題】應用意識．【答案】35。【分析】根據長方形的周長＝（長+寬）×2，那么長+寬＝周長÷2，據此求出長與寬的和，長與寬的長度都是質數，由此確定長、寬，再根據長方形的面積＝長×寬，把數據代入公式解答。【解答】解：24÷2＝12（米）12＝7+5所以長是7米，寬是5米。7×5＝35（平方米）答：這個長方形的面積是35平方米。故答案為：35。【點評】此題主要考查長方形的周長公式、長方形的面積公式的靈活運用，質數的意義及應用，關鍵是熟記公式。11．如圖，一塊長方形花圃，長8米，寬5米，現在把寬延長，擴建成一個正方形花圃，面積會增加24平方米。【考點】長方形、正方形的面積．【專題】應用意識．【答案】24。【分析】根據正方形的面積＝邊長×邊長，長方形的面積＝長×寬，把數據代入公式求出正方形與長方形的面積差即可。【解答】解：8×8﹣8×5＝64﹣40＝24（平方米）答：面積會增加24平方米。故答案為：24。【點評】此題主要考查正方形、長方形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。12．如圖中的點O是長方形的中心點，點O到線段AB的距離是5厘米，到線段AC的距離是7厘米。長方形ABCD的長是14厘米，寬是10厘米，面積是140平方厘米。【考點】長方形、正方形的面積．【專題】應用意識．【答案】14，10，140。【分析】根據題意可知，長方形ABCD的長是（7×2）厘米，寬是（5×2）厘米，根據長方形的面積＝長×寬，把數據代入公式解答。【解答】解：7×2＝14（厘米）5×2＝10（厘米）14×10＝140（平方厘米）答：長方形ABCD的長是14厘米，寬是10厘米，面積是140平方厘米。故答案為：14，10，140。【點評】此題主要考查長方形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。13．三（1）班48人去動物園游玩，一張門票20元，陳老師帶了1000元。陳老師帶的錢夠買門票。（填“夠”或者“不夠”）【考點】兩位數乘兩位數．【專題】運算能力．【答案】夠。【分析】根據題意，用20乘48求出買門票的錢數，然后再與1000元進行比較解答。【解答】解：48×20＝960（元）960＜1000答：陳老師帶的錢夠買門票。故答案為：夠。【點評】考查了運用整數乘法的意義解決實際問題的能力。三．判斷題（共5小題）14．邊長是100米的正方形的面積是1公頃。√（判斷對錯）【考點】長方形、正方形的面積．【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】√【分析】首先根據正方形的面積公式：s＝a2，把數據代入公式求出它的面積是多少平方米，然后換算成用公頃為單位再與1公頃進行比較即可．【解答】解：100×100＝10000（平方米），10000平方米＝1公頃，故答案為：√．【點評】此題考查的目的是理解掌握正方形的面積公式及應用，以及面積單位相鄰單位之間的進率及換算．15．一袋水泥重50千克，20袋這樣的水泥重1噸。√（判斷對錯）【考點】兩位數乘兩位數；質量的單位換算．【專題】運算能力．【答案】√。【分析】一袋水泥重50千克，20袋這樣的水泥重20個50千克，即50×20；然后再化成用噸作單位的數即可。【解答】解：50×20＝1000（千克）1000千克＝1噸答：一袋水泥重50千克，20袋這樣的水泥重1噸。原題正確。故答案為：√。【點評】考查了運用整數乘法的意義解決實際問題的能力。16．邊長是1千米的正方形，它的面積是1平方千米．√．（判斷對錯）【考點】長方形、正方形的面積．【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內容【分析】根據正方形面積＝邊長×邊長解答即可．【解答】解：1×1＝1（平方千米）答：邊長是1千米的正方形，它的面積是1平方千米．故答案為：√．【點評】本題是考查正方形的面積公式的運用以1的認識．17．如圖中，乙地在甲地東偏北75°的方向。√（判斷對錯）【考點】用角度表示方向．【專題】空間觀念．【答案】√【分析】根據“上北下南左西右東”的圖上方向，結合圖示分析解答即可。【解答】解：圖中，乙地在甲地東偏北75°的方向。所以原題說法正確。故答案為：√。【點評】本題考查了方向與位置知識，結合題意分析解答即可。18．小明家在小東家東偏北37°方向，那么小東家在小明家的西偏南53°方向。×（判斷對錯）【考點】用角度表示方向．【專題】推理能力．【答案】×。【分析】根據方向的相對性：方向相反，角度不變；據此判斷即可。【解答】解：小明家在小東家東偏北37°方向，那么小東家在小明家的西偏南37°方向，所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題主要考查了方向，注意方向的相對性。四．計算題（共2小題）19．直接寫得數。25×20＝48×20＝300×5＝180×5＝18×3＝60×6＝35×4＝72×2＝15×30＝17×40＝190×3＝95×4＝【考點】兩位數乘兩位數；一位數乘兩位數；一位數乘三位數．【專題】運算能力．【答案】500；960；1500；900；54；360；140；144；450；680；570；380。【分析】根據整數乘法的計算方法進行計算。【解答】解：25×20＝50048×20＝960300×5＝1500180×5＝90018×3＝5460×6＝36035×4＝14072×2＝14415×30＝45017×40＝680190×3＝57095×4＝380【點評】口算時，注意運算符號和數據，然后再進一步計算。20．下面的計算對嗎？把不對的改正過來。【考點】一位數除兩位數；一位數乘三位數．【專題】運算能力．【答案】不對；【分析】根據一位數乘三位數、一位數除兩位數的計算法則進行計算即可。【解答】解：不對；【點評】本題考查一位數乘三位數、一位數除兩位數的計算。注意計算的準確性。五．操作題（共1小題）21．填一填，算一算，圈一圈。（1）（2）【考點】一位數除兩位數；一位數乘兩位數．【專題】運算能力．【答案】（1）；（2）【分析】（1）計算102×6，把102分成100和2，先算100×6＝600，再算2×6＝12，最后算600+12＝612。（3）計算96÷3，把96分成90和6，先算90÷3＝30，再算6÷3＝2，最后算30+2＝32，據此即可解答。【解答】解：（1）（2）【點評】本題考查了一位數乘多位數、除多位數的計算方法。六．應用題（共5小題）22．一個體育場，長300米，寬200米。這個體育場的面積有多少公頃？【考點】長方形、正方形的面積．【專題】應用題；應用意識．【答案】6公頃。【分析】根據長方形的面積＝長×寬，把數據代入公式即可求出這個體育場的面積，然后換算成用公頃作單位即可。【解答】解：300×200＝60000（平方米）60000平方米＝6公頃答：這個體育場的面積有6公頃。【點評】此題主要考查長方形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式，注意：面積單位相鄰單位之間的進率及換算。23．一間廚房要用墻磚鋪墻面。如果用面積0.06平方米的墻磚鋪，一共需要160塊；如果改成用邊長0.4米的正方形墻磚，一共至少需要多少塊？【考點】長方形、正方形的面積．【專題】應用意識．【答案】60塊。【分析】一共至少需要的塊數＝原來墻磚的面積×原來用的塊數÷（現在正方形墻磚的邊長×邊長）。【解答】解：（0.06×160）÷（0.4×0.4）＝9.6÷0.16＝60（塊）答：一共至少需要60塊。【點評】此題主要考查正方形面積公式的靈活運用，“包含”除法的意義及應用，關鍵是熟記公式。24．張師傅準備將新建造的木屋外墻用油漆粉刷一遍，木屋的一面墻壁長8米，寬7米，墻壁上有兩扇正方形窗戶，窗戶的邊長都是2米。（1）這面墻壁的粉刷面積是多少平方米？（2）粉刷1平方米墻壁需要200克油漆，粉刷這面墻需要多少克油漆？【考點】長方形、正方形的面積．【專題】應用題；應用意識．【答案】（1）48平方米；（2）9600克。【分析】（1）要求要粉刷的面積是多少平方米，首先需要求出墻的面積；已知墻壁長8米，寬7米，根據長方形的面積＝長×寬即可求出墻的面積；接下來用墻的面積減去2扇窗戶的面積即為粉刷的面積；（2）用粉刷的面積乘200即可求出粉刷這面墻需要多少克油漆。【解答】解：（1）8×7﹣2×2×2＝56﹣8＝48（平方米）答：這面墻壁的粉刷面積是48平方米。（2）48×200＝9600（克）答：粉刷這面墻需要9600克油漆。【點評】本題考查的是長方形面積計算公式的運用和乘法意義的運用。25．用30米的籬笆圍如圖的菜地，菜地的面積是多少平方米？（一面靠墻）【考點】長方形、正方形的面積．【專題】幾何直觀；應用意識．【答案】108平方米。【分析】通過觀察圖形可知，長邊靠墻，用籬笆的長度減去長再除以2就是寬，根據長方形的面積＝長×寬，把數據代入公式解答。【解答】解：（30﹣12）÷2＝18÷2＝9（米）12×9＝108（平方米）答：菜地的面積是108平方米。【點評】此題主要考查長方形的周長公式、面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。26．一輛灑水車每分鐘行駛40m，灑水的寬度是8m。如果灑水車行駛12分鐘，灑水地面的面積是多少平方米？【考點】長方形、正方形的面積．【專題】幾何直觀；應用意識．【答案】3840平方米。【分析】首先根據長方形的面積＝長×寬，把數據代入公式求出1分鐘灑水的面積，然后再乘灑水的時間即可。【解答】解：40×8×12＝320×12＝3840（平方米）答：灑水地面的面積是3840平方米。【點評】此題主要考查長方形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

考點卡片1．數一數【知識點歸納】（1）數一數時按照一定順序數，如前后、左右、上下，也可以用做記號的方法，避免多數或漏數；（2）數從前往后數越來越大，從后往前數越來越小；（3）第幾是1個數，幾個是一些數；（4）0也是一個數，它表示一個也沒有，也可以表示起點。【命題方向】數出10以內的數①會數出個數在10以內的物體或人；②用1～10各數表示相應物體的個數；根據情境圖，說清楚圖中有些什么、各有多少需要認真細致的觀察，一定的數數經驗和方法以及量詞的使用；例如：圖中小飛機有4架、花有7朵等等。將物體與點之間建立正確的對應關系根據物體或人的個數畫出相應數量的點，根據提供的點的個數找出相應數量的物體或人，感受一一對應。2．比較物體多少【知識點歸納】1.兩種物體比一比時，一一對應后，正好都對上，沒有多余的，這兩種物體的數量就是同樣多。2.當兩種物體一一對應后，一種物體有多余，有多余的那種物體就多，沒有多余的那種物體就少。【常考題型】1、填空。（1）比多少沒有剩余時，兩種物體（）。（2）數數時要（）數。（3）與5相鄰的兩個數是（）和（）。答案：（1）相等；（2）按順序（3）4、62、按規律填數。（1）1、_____、3、_____、5、6（2）8、7、_____、5、4、_____、答案：（1）2、4（2）6、33、解決問題。（1）畫△，△比□少2個。（2）畫☆，☆和〇同樣多。答案：開放性習題，答案不唯一。3．千以內加減法【知識點歸納】1、（1）計算時先把相同數位對齊，從個位加起，哪一位上的數相加滿十，要向前一位進一。（2）加法驗算方法：把兩個加數的位置調換后再加一遍，兩次得到的結果相等就說明計算結果正確，不相等，則說明計算結果不正確，需要重新計算。2、千以內減法筆算方法：（1）先把相同數位對齊，從個位減起，哪一位上的數不夠減，要從前一位退1，在本位上加10再減；（2）當個位不夠減需要退位時，如果十位上是0，無1可退，就要從百位上退1當成10個十先傳遞到十位，再從十位退1到個位，當成10個一再計算。【方法總結】1、相同數位要對齊，從個位加起，如果有進位，不要忘記加進位數。2、在計算加減混合運算時，遇到能簡便計算的，可以簡便計算。【常考題型】口算題。192+245＝321﹣119＝294+356＝答案：437；202；6502、書城進貨了928本圖書，第一周賣出去了123本，第二周進貨了181本，現在書城有多少本圖書？答案：928﹣123+181＝986（本）4．一位數乘整十、整百數【知識點歸納】整十、整百數乘一位數的口算方法：口算整十數乘一位數時，先將整十數中0前面的數與一位數相乘，再在所得積的末尾添上1個0；口算整百數乘一位數時，先將整百數中0前面的數與一位數相乘，再在所得積的末尾添上2個0。【方法總結】探究一下30×3的口算方法：方法一：根據整數乘法的意義，利用加法口算。30×3表示3個30相加，即30+30+30＝90。方法二：根據數的組成口算。30表示3個10，3個10乘3得9個10，也就是90，所以30×3＝90。方法三：利用表內乘法口算。先算3乘3等于9，再在9的末尾添上1個0，所以30×3＝90。對比發現，方法三最簡便。注：將整十數乘一位數的口算乘法轉化為表內乘法，運用了轉化思想。【常考題型】二年級新買故事書60本，三年級新買的故事書是二年級的2倍，三年級新買故事書多少本？答案：60×2＝120（本）旅游團200人到森林公園游玩，每張門票8元。一共花了多少錢？答案：200×8＝1600（元）5．一位數乘兩位數【知識點歸納】1、兩位數乘一位數（不進位）：計算兩位數乘一位數我們可以把兩位數分成幾十和幾，先分別乘以一位數，再把兩次乘得的數合起來就是所求的積。2、兩位數乘一位數（進一位）：①歸納：用一位數乘被乘數個位上的數，積滿幾十，就向十位進幾；用一位數乘被乘數十位上的數，積滿幾百，就向百位進幾。②注意：為了防止忘記，進位數可寫小一些記在橫線上。3、兩位數乘一位數（連續進位）：①用一位數乘兩位數上個位上的數，積滿幾十向十位進幾；②用一位數乘兩位數上十位上的數，積滿幾百向百位進幾；③不要漏加進位數字。【方法總結】1、兩位數乘一位數的口算方法：把兩位數分成整十數和一位數，用整十數和一位數分別與一位數相乘，最后把兩次乘得的積相加。2、整百整十數乘一位數的口算方法：（1）先用整百數乘一位數，再用整十數乘一位數，最后把兩次乘得的積相加。（2）先用整百整十數的前兩位與一位數相乘，再在乘積的末尾添上一個0。3、一個數與10相乘的口算方法：一位數與10相乘，就是把這個數的末尾添上一個0。4、兩位數乘整十數的口算方法：先用這個兩位數與整十數十位上的數相乘，然后在積的末尾添上一個0。小技巧：口算乘法：整十、整百的數相乘，只需把0前面的數字相乘，再看兩個因數一共有幾個0，就在結果后面添上幾個0。如：30×500＝15000可以這樣想，3×5＝15，兩個因數一共有3個0，在所得結果15后面添上3個0就得到30×500＝15000。【常考題型】計算38×4時，用第一個因數十位上的3乘第二個因數4，得（）。答案：120口算題。26×6＝19×7＝53×2＝答案：156；133；1066．一位數乘三位數【知識點歸納】1、三位數（中間有0）乘一位數的筆算：從個位乘起，用一位數依次去乘三位數中每一位上的數（包括0），當個位乘的的積向十位進位時，將進上來的數寫在十位上，如果個位上沒有進位，那么十位上就用0占位。2、三位數（末尾有0）乘一位數的筆算：乘數末尾有0的，一位數要與它的末尾0前面的數對齊，先乘0前面的數，再看乘數末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。【方法總結】一位數與三位數相乘也分了兩個層次：（1）橫式計算。通過橫式計算說明一位數與三位數相乘的基本算法：可以把三位數因數分拆成幾百、幾十、和幾，分別與另一個因數相乘，再將幾個部分積相加。（2）豎式計算。通過讓學生運用已學的知識，將使用豎式計算一位數與兩位數相乘問題的方法遷移到計算一位數與三位數相乘，培養學生的遷移能力和探究能力。【常考題型】一個微波爐758元，要買3個，總共要花多少錢？答案：758×3＝2274（元）一個電飯煲268元，要買2個，總共要花多少錢？答案：268×2＝536（元）7．兩位數乘兩位數【知識點歸納】1、兩位數乘兩位數的筆算方法：（1）先用第二個乘數個位上的數去乘第一個乘數，得數的末位和乘數個位對齊；（2）再用第二個乘數十位上的數去乘第一個乘數，得數的末位和乘數的十位對齊；（3）然后把兩次乘得的積加起來。【方法總結】兩位數乘兩位數在筆算：1、首先要相同數位對齊，2、用下面因數的個位數和十位數依次去乘上面因數的個位數和十位數，將所得的積相加。注意：驗算：交換兩個因數的位置。【常考題型】1、筆算題。32×1327×5643×58答案：416；1512；24942、84×23的積是（）位數，最高位是（）位。答案：四；千3、32×30的積是32×（）的積的10倍。答案：34、兩位數乘兩位數，積可能是（）位數，也可能是（）位數。答案：三；四8．列豎式計算乘法【知識點歸納】1、三位數乘兩位數的計算方法：列豎式計算三位數乘兩位數時，相同數位對齊，先用兩位數個位上的數去乘三位數，哪一位上的乘積滿幾十，就向前一位進幾，得數的末位和兩位數的個位對齊；再用兩位數十位上的數去乘三位數，哪一位上的乘積滿幾十就向前一位進幾，得數的末位和兩位數的十位對齊；最后把兩次乘得的積相加，相加時，哪一位滿幾十同樣向前一位進幾。【方法總結】1、乘數中間或末尾有0的三位數乘兩位數的計算方法。（1）乘數中間有0時，這個0也要乘；與0相乘時，如果有進位數一定要加上進位數，如果沒有進位數，就寫0占位。（2）乘數末尾有0時，可以先把0前面的數相乘，再看乘數末尾一共有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。【常考題型】1、計算16×300時，可以先算（），再在積的末尾添（）。答案：16×3；兩個02、12的103倍是（），31個200是（）。答案：1236；62009．一位數除整十、整百數【知識點歸納】1.整十、整百數除以一位數的口算方法：（1）利用“想乘法算除法”計算，看一位數乘幾得被除數，商就是幾。（2）利用數的組成計算。（3）先利用表內除法口算出0前面的數除以一位數的商，再看被除數的末尾上有幾個0，就在商的末尾添上幾個0。2.幾百幾十除以一位數的口算方法：（1）利用數的組成計算。（2）利用表內除法計算。先按照表內除法算出商，再看被除數的末尾有幾個0，就在商的末尾添幾個0。【方法總結】1、兩三位數除以一位數（首尾能整除）：筆算兩位數除以一位數要從十位除起，除得的商要寫在十位上，然后再接著往下除，商要寫在被除數上；筆算三位數除以一位數要從百位除起，除得的商要寫在百位上，然后再接著往下除，商要寫在被除數上；2、除法的驗算：沒有余數的除法驗算，用商和除數相乘，驗算有余數的除法，用商和除數相乘再加上余數。【常考題型】把60支鉛筆平均分給3個班，每個班分得多少支？答案：60÷3＝20（支）2、把120朵花平均分成4束，平均每束有多少朵？答案：120÷4＝30（朵）10．一位數除兩位數【知識點歸納】一位數除兩位數（被除數各個數位商的數都能被整除）的筆算方法：先用被除數十位上的數除以一位數，商寫在十位上；再用被除數個位上的數除以一位數，商寫在個位上。【方法總結】筆算除法時，從高位除起，除到被除數的哪一位就把商寫在那一位的上面。2、筆算除法順序：確定商的位數，試商，檢查，驗算。（1）一位數除兩位數（商是兩位數）的筆算方法：先用一位數除十位上的數，如果有余數，要把余數和個位上的數合起來，再用除數去除。除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位上面。（2）一位數除三位數的筆算方法：先從被除數的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數都要比除數小，再把被除數上的數落下來和余數合起來，再繼續除。（3）除法的驗算方法：沒有余數的除法的驗算方法：商×除數：被除數；有余數的除法的驗算方法：商×除數+余數＝被除數。【常考題型】1、聰聰今年5歲，爺爺今年60歲，爺爺的年齡是聰聰的幾倍？答案：60÷5＝122、一根電線長81米，每3米剪一段，能剪成多少段？答案：81÷3＝27（段）3、飲料4元一瓶，媽媽有48元，可以買多少瓶飲料？答案：48÷4＝12（瓶）11．質量的單位換算【知識點歸納】1噸＝1000千克＝1000000克，1千克＝1000克，1公斤＝1000克＝2斤，1斤＝500克．單位換算：大單位換小單位乘以它們之間的進制，小單位換大單位除以它們之間的進制．【命題方向】常考題型：例1：1千克的沙子與1000克的棉花相比（）A、一樣重B、沙子重C、棉花重分析：把1千克換算成用克作單位的數，要乘它們之間的進率1000，然后再進一步解答即可．解：根據題意可得：1×1000＝1000；1千克＝1000克；所以，1千克的沙子與1000克的棉花一樣重．故選：A．點評：單位不同，先換成統一單位，再比較大小，然后進一步解答即可．例2：2.05千克＝2千克50克＝2050克．分析：把2.05千克化成復名數，整數部分2就是千克數，再把0.05千克化成克數，用0.05乘進率1000；把2.05千克化成克數，用2.05乘進率1000，即可得解．解：0.05×1000＝50（克），2.05千克＝2千克50克；2.05×1000＝2050（克），2.05千克＝2050克；故答案為：2，50，2050．點評：此題考查名數的換算，把高級單位的名數換算成低級單位的名數，就乘單位間的進率，反之則除以進率．12．長方形、正方形的面積【知識點歸納】長方形面積＝長×寬，用字母表示：S＝ab正方形面積＝邊長×邊長，用字母表示：S＝a2．【命題方向】常考題型：例1：一個長方形的周長是48厘米，長和寬的比是7：5，這個長方形的面積是多少？分析：由于長方形的周長＝（長+寬）×2，所以用48除以2先求出長加寬的和，再根據長和寬的比是7：5，把長看作7份，寬看作5份，長和寬共7+5份，由此求出一份，進而求出長和寬分別是多少，最后根據長方形的面積公式S＝ab求出長方形的面積即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），長是：2×7＝14（厘米），寬是：2×5＝