第21頁（共21頁）第八章A卷一．選擇題（共5小題）1．用5、0、2可以組成（）個不同的兩位數．A．4 B．5 C．62．用數字1、7、8組成的沒有重復數字的三位數中，最大的三位數減最小的三位數等于（）A．603 B．693 C．6843．拿5個〇分別放在十位和個位上，可以表示出（）個不同的數．A．4 B．5 C．64．用3個●在下面的數位表擺數，能組成____個不同的數。（）十位個位A．3 B．4 C．65．一件上衣搭配一條褲子，下面的衣服有（）種穿法。A．4 B．3 C．2二．填空題（共5小題）6．用2、4、7這3個數字組成的沒有重復數字的兩位數中，最大的數是，最小的數是，它們的和是，差是。7．用6、4、2組成最大的三位數是，最小的三位數是，它們的和是。8．有、、三張數字卡片，可以排出個不同的三位數．排出的最大的三位數與排出的最小三位數的和是，差是．9．用0，3，4，7，8，9這六個數字組成一個最小的六位數是，組成一個最大的六位數是．10．用0、2、7、9組成的最小四位數比最大三位數多．三．判斷題（共5小題）11．有3件上衣和2條褲子，要配成一套衣服，有6種不同的搭配方法。（判斷對錯）12．一種變速自行車有3個前齒輪，6個后齒輪，一共能變化出9種不同的速度．．13．4個同學進行羽毛球比賽，每兩人比賽一場，一共要比賽8場。（判斷對錯）14．有4種水果，如果每兩種水果做成一種水果拼盤，一共可以做8種水果拼盤。（判斷對錯）15．如圖所示，電話本上有一個數字沾到了污漬，李爺爺要給王爺爺打電話，成功撥通號碼最多需要撥9次。（判斷對錯）四．連線題（共2小題）16．小朋友跳舞，每兩人一組，最多有種分法，用線連一連．17．小兔只能買其中一種水果和一種蔬菜，它一共有多少種選法？連一連。五．操作題（共2小題）18．用5個“●“表示不同的數，畫一畫，寫一寫19．用紅、綠、藍給的每層涂上不同的顏色，有種涂法。涂一涂。六．應用題（共6小題）20．小紅和小明買了一本同樣的書。小紅每天看7頁，9天看完。小明每天看8頁。（1）這本書一共多少頁？（2）小明至少需要幾天才能看完這本書？21．有8枝花，分別插在兩個花瓶中，在花瓶下寫一寫，一共有多少種不同的插花方法？22．利用火警電話、報警電話、急救電話，組成的最大的數是多少？最小的數是多少？23．在算盤上用3顆算珠表示出四位數，并寫出來．（能表示幾個，就寫幾個）24．用1、2、3這三個數字中的兩個或三個，你能寫出哪些小數部分只有一位的小數？25．用5、6、7這3個數字可以組成多少個沒有重復數字的三位數？請寫出來．

第八章A卷參考答案與試題解析題號12345答案ABCBA一．選擇題（共5小題）1．用5、0、2可以組成（）個不同的兩位數．A．4 B．5 C．6【考點】簡單的排列、組合．【專題】整數的認識；數感；模型思想．【答案】A【分析】寫出用5、0、2可以組成的兩位數，注意“0”不能放在十位，從而解決問題．【解答】解：用5、0、2可以組成的兩位數有：20、25、50、52．一共是4個．故選：A．【點評】解決本題關鍵是按照一定順序寫數，做到不重復，不遺漏．2．用數字1、7、8組成的沒有重復數字的三位數中，最大的三位數減最小的三位數等于（）A．603 B．693 C．684【考點】簡單的排列、組合．【專題】綜合填空題；文字敘述題．【答案】B【分析】用數字1、7、8組成的沒有重復數字的三位數，最大的數是從百位到個位按照從大到小的順序排列下來，即871；最小的數是從百位到個位按照從小到大排列，即178；兩數相減即可．【解答】解：用數字1、7、8組成的沒有重復數字的三位數，最大的數是871，最小的數是178，871﹣178＝693答：最大的三位數減最小的三位數等于693．故選：B．【點評】本題是考查根據指定數字組數，要想組成的數最大，就要把這幾個數字從大到小排列下來；要相組成的數最小，就要把這幾個數字從小到大排列，但若有0，則0不能放在首位．3．拿5個〇分別放在十位和個位上，可以表示出（）個不同的數．A．4 B．5 C．6【考點】簡單的排列、組合．【專題】整數的認識；數感．【答案】C【分析】拿5個〇分別放在十位和個位上，可以表示：14、23、32、41、50、5，一共六個．據此選擇．【解答】解：拿5個〇分別放在十位和個位上，可以表示的數有：14、23、32、41、50、5，共6個不同的數．故選：C．【點評】本題主要考查簡單的排列組合，關鍵培養學生的動手操作能力和想象能力．4．用3個●在下面的數位表擺數，能組成____個不同的數。（）十位個位A．3 B．4 C．6【考點】簡單的排列、組合．【專題】壓軸題；應用意識．【答案】B【分析】利用3的分成，3可以分成1和2，3和0，分別把3個●全部放在十位得到兩位數30，把1和2交替放在十位和個位，得到兩位數21和12，把3個●全部放在個位，得到一位數3，據此解答?！窘獯稹拷猓河?個●在上邊的數位表擺數，能組成4個不同的數，分別是30、3、12、21。故選：B?！军c評】本題考查了簡單的排列組合知識的靈活運用。5．一件上衣搭配一條褲子，下面的衣服有（）種穿法。A．4 B．3 C．2【考點】簡單的排列、組合．【專題】應用題．【答案】A【分析】從2件上衣中選一件有2種選法，從2條褲子中選一條有2種選法，根據乘法原理可知共有2×2＝4（種）不同的穿法，據此解答即可?！窘獯稹拷猓?×2＝4（種）答：共有4種不同穿法。故選：A。【點評】本題需要用乘法原理去考慮問題即做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有M1種不同的方法，做第二步有M2種不同的方法，…，做第n步有Mn種不同的方法，那么完成這件事就有M1×M2××Mn種不同的方法。二．填空題（共5小題）6．用2、4、7這3個數字組成的沒有重復數字的兩位數中，最大的數是74，最小的數是24，它們的和是98，差是50。【考點】簡單的排列、組合；100以內不進位加法；100以內不退位減法．【專題】計算題；運算能力．【答案】74、24、98、50。【分析】一個兩位數，十位上的數表示幾個十，個位上的數表示幾個一，高位數字越大這個數就越大，反之越??；由此即可寫出最大、最小的兩位數；再相加、作差即可?！窘獯稹拷猓鹤畲蟮臄凳?4，最小的數是24，它們的和是74+24＝98，差是74﹣24＝50。故答案為：74、24、98、50。【點評】本題主要考查數根據指定數字組數，注意最小和最大數的排列順序的不同；組成最小數時，最高位不能為0。7．用6、4、2組成最大的三位數是642，最小的三位數是246，它們的和是888?！究键c】簡單的排列、組合；千以內加法．【專題】計算題；運算能力．【答案】642；246；888。【分析】組成最小的數則是把三個數從小到大排列，即246；最大的數從大到小排列，是642，二者相加即可?！窘獯稹拷猓航M成最大的三位數是：642，最小的是246，差是：642+246＝888答：用6、4、2組成最大的三位數是642，最小的三位數是246，它們的和是888。故答案為：642；246；888?！军c評】解決本題的關鍵是找出最大的數和最小的數。8．有、、三張數字卡片，可以排出4個不同的三位數．排出的最大的三位數與排出的最小三位數的和是1020，差是792．【考點】簡單的排列、組合．【專題】整數的認識．【答案】見試題解答內容【分析】根據百位上數字的不同，我們可以將它們分成兩類：1、百位上是1時，能組成哪些三位數；2、百位上是9時，能組成哪些三位數．寫出這樣的三位數全部的數即可．【解答】解：用1、0、9組成的三位數有：190、109、910、901；共有4個．最大的是910，最小的是109，它們和是：910+109＝1020，相差910﹣109＝792，故答案為：4，1020，792..【點評】寫三位數要注意：0不能放在最高位百位上，要按照一定的順序寫9．用0，3，4，7，8，9這六個數字組成一個最小的六位數是304789，組成一個最大的六位數是987430．【考點】簡單的排列、組合．【專題】整數的認識；數感．【答案】見試題解答內容【分析】要想組成的數最小，要把數按照從小到大的順序從高位到低位排下來，但是最高位不能是零；要想組成的數最大，要把數按照從大到小的順序從高位到低位排下來．【解答】解：用0，3，4，7，8，9這六個數字組成一個最小的六位數是304789，組成一個最大的六位數是987430．故答案為：304789，987430．【點評】此題是考查組數與大小比較，關鍵是確定每位上的數字．10．用0、2、7、9組成的最小四位數比最大三位數多1107．【考點】簡單的排列、組合．【專題】綜合填空題；運算順序及法則；可能性．【答案】見試題解答內容【分析】要想組成的數最大，要把數按照從大到小的順序從高位到低位排下來；要想組成的數最小，要把數按照從小到大的順序從高位到低位排下來，但是最高位不能是零，據此求出最小的四位數和最大的三位數再相減即可．【解答】解：9＞7＞2＞0，所以用0、2、7、9這四個數字組成最大的三位數是972；0＜2＜7＜9，所以用0、2、7、9、這四個數字組成最小的四位數是2079；2079﹣972＝1107答：用0、2、7、9組成的最小四位數比最大三位數多1107．故答案為：1107．【點評】本題主要考查整數的組成，注意最大與最小數的排列方法．三．判斷題（共5小題）11．有3件上衣和2條褲子，要配成一套衣服，有6種不同的搭配方法。√（判斷對錯）【考點】排列組合．【專題】壓軸題；應用意識．【答案】√【分析】從3件上衣中任選1件有3種選法；從2條褲子中任選1條，有2種選法；根據乘法原理，可得共有：3×2＝6（種）?！窘獯稹拷猓?×2＝6（種）即有6種不同的搭配方法，所以原題說法正確。故答案為：√。【點評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法。12．一種變速自行車有3個前齒輪，6個后齒輪，一共能變化出9種不同的速度．×．【考點】簡單的排列、組合．【專題】壓軸題．【答案】見試題解答內容【分析】由題意知每個前齒輪和6種后齒輪有6種搭配方法，根據乘法原理即可計算出3個前齒輪和6個后齒輪能搭配多少種不同速度．【解答】解：3×6＝18（種）；答：能變出18種速度．所以題干的說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】本題分步選擇：先確定前齒輪有幾種方法，再確定后齒輪有幾種方法，所以根據乘法原理計算．13．4個同學進行羽毛球比賽，每兩人比賽一場，一共要比賽8場?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【考點】簡單的排列、組合．【專題】綜合填空題；推理能力．【答案】×【分析】由于每個人都要和另外的3個人賽一場，一共要賽：3×4＝12（場）；又因為兩個人只賽一場，去掉重復計算的情況，實際只賽：12÷2＝6（場），據此解答?！窘獯稹拷猓?×（4﹣1）÷2＝4×3÷2＝12÷2＝6（場）答：一共需要進行6場比賽，所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題考查了握手問題的實際應用，要注意去掉重復計算的情況，如果人數比較少可以用枚舉法解答，如果人數比較多可以用公式：比賽場數＝n（n﹣1）÷2解答。14．有4種水果，如果每兩種水果做成一種水果拼盤，一共可以做8種水果拼盤。×（判斷對錯）【考點】簡單的排列、組合．【專題】綜合填空題；推理能力．【答案】×【分析】先不考慮重復的情況，每兩種水果做一個拼盤，每種水果可以和其它3種水果做一個拼盤，一共可以拼出4×3＝12（種）；由于每種水果重復多算了1次，所以實際上可以拼出12÷2＝6（種）不同的拼盤，據此解答即可?！窘獯稹拷猓?×（4﹣1）÷2＝4×3÷2＝12÷2＝6（種）所以原題說一共可以做8種水果拼盤的說法是錯誤的。故答案為：×?！军c評】本題考查了握手問題的實際應用，要注意去掉重復計算的情況，如果數量比較少可以用枚舉法解答，如果數量比較多可以用公式：n（n﹣1）÷2解答。15．如圖所示，電話本上有一個數字沾到了污漬，李爺爺要給王爺爺打電話，成功撥通號碼最多需要撥9次?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【考點】簡單的排列、組合．【專題】壓軸題；應用意識．【答案】×【分析】電話本上有一個數字沾到了污漬，這個位置可以是0～9的數字，據此解答即可?！窘獯稹拷猓赫吹搅宋蹪n的這個位置可以是0～9的數字，共有10種可能，所以李爺爺要給王爺爺打電話，成功撥通號碼最多需要撥10次，因此原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】解答本題關鍵是明確被沾到了污漬的這個位置共有多少種可能。四．連線題（共2小題）16．小朋友跳舞，每兩人一組，最多有6種分法，用線連一連．【考點】簡單的排列、組合．【答案】見試題解答內容【分析】（1）為了方便，我們用A、B、C、D來代表這4個小朋友．與A跳舞的有B、C、D，共3名小朋友，有3種分法；與B跳舞的，除A外，有C、D，共2名小朋友，有2種分法；與C跳舞的，除A、B外，還有D，共1名小朋友，有1種分法；所以，共有3+2+1＝6（種）．（2）用線段連接即可．【解答】解：（1）3+2+1＝6（種）．（2）如圖：故答案為：6．【點評】此題考查了加法原理：做一件事情，完成它有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法…，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事情共有m1+m2+…+mn種不同的方法．17．小兔只能買其中一種水果和一種蔬菜，它一共有多少種選法？連一連?！究键c】排列組合．【專題】壓軸題；應用意識．【答案】12種【分析】從4種水果中選一種有4種選法，從3種蔬菜中選一種有3種選法，然后根據乘法原理解答即可?！窘獯稹拷猓?×3＝12（種）答：它一共有12種選法。【點評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法。五．操作題（共2小題）18．用5個“●“表示不同的數，畫一畫，寫一寫【考點】簡單的排列、組合．【專題】整數的認識；數感．【答案】見試題解答內容【分析】5＝5+0＝4+1＝3+2，把分解成的兩個數分別放在十位和個位上，得出用5個“●“表示的數，從而解決問題．【解答】解：【點評】解決本題注意按照一定的順序寫、畫，不要重復和漏寫．19．用紅、綠、藍給的每層涂上不同的顏色，有6種涂法。涂一涂。【考點】排列組合．【專題】應用題；應用意識．【答案】6。【分析】最外邊的部分有3種不同的選擇，中間的部分有2種不同的選擇，最里邊的部分還剩下1種不同的選擇，它們的積就是全部的可能，再由此涂色即可?！窘獯稹拷猓阂还灿?×2×1＝6（種）涂法：故答案為：6。【點評】本題主要考查了分步計數的方法，注意不要重復和遺漏。六．應用題（共6小題）20．小紅和小明買了一本同樣的書。小紅每天看7頁，9天看完。小明每天看8頁。（1）這本書一共多少頁？（2）小明至少需要幾天才能看完這本書？【考點】表內乘法綜合計算；7的乘法口訣．【專題】應用題；數據分析觀念．【答案】（1）63頁。（2）8天?！痉治觥浚?）求這本書一共有多少頁，根據關系式：每天看的頁數×看的天數，解答揭開。（2）由題意可知：求小明至少需要幾天才能看完這本書，用總頁數÷小明每天看的頁數即可。【解答】解：（1）9×7＝63（頁）答：這本書一共63頁。（2）63÷8≈8（天）答：小明至少需要8天才能看完這本書?！军c評】完成此題的關鍵是找準數量關系式。21．有8枝花，分別插在兩個花瓶中，在花瓶下寫一寫，一共有多少種不同的插花方法？【考點】簡單的排列、組合．【專題】應用意識．【答案】4種?！痉治觥坎恢夭宦┑亓信e出所有的情況即可，此題實際上就是8可以分成幾和幾的問題，由于是分別插在兩個花瓶中，所以枝數不能是0?！窘獯稹拷猓阂还灿?種不同的插花方法。【點評】此題主要使用了枚舉法來解決簡單的排列組合問題，要熟練掌握。22．利用火警電話、報警電話、急救電話，組成的最大的數是多少？最小的數是多少？【考點】簡單的排列、組合．【專題】常規題型；能力層次．【答案】120119110；110119120?！痉治觥炕鹁娫?19、報警電話110、急救電話120；利用火警電話、報警電話、急救電話，組成的最大的數是120119110，最小的數是110119120，據此解答即可。【解答】解：利用火警電話、報警電話、急救電話，組成的最大的數是120119110，最小的數是110119120。【點評】知道火警電話119、報警電話110、急救電話120，是解答此題的關鍵。23．在算盤上用3顆算珠表示出四位數，并寫出來．（能表示幾個，就寫幾個）【考點】簡單的排列、組合．【專題】壓軸題；應用意識．【答案】7000、3000；6500、6100、6050、6010、6005、6001、2500、2100、2050、2010、20005、2001；5600、5200、5550、5150、5510、5110、5505、5105、5101、5501、5060、5020、5055、5051、5015、5011、5006、5002、1600、1200、1550、1150、1510、1110、1505、1105、1101、1501、1060、1020、1055、1051、1015、1011、1006、1002。【分析】算盤上的算珠表示的意義不同，上面的珠子一個表示5，下面的一個表示1，根據千位上珠子數量的變化，列舉出所有可以表示的數即可。【解答】解：當三個珠子都在千位上時，可以表示：7000、3000；當有兩個珠子在千位上時，可以表示6500、6100、6050、6010、6005、6001、2500、2100、2050、2010、20005、2001；當有1個珠子再千位上時，可以表示5600、5200、5550、5150、5510、5110、5505、5105、5101、5501、5060、5020、5055、5051、5015、5011、5006、5002、1600、1200、1550、1150、1510、1110、1505、1105、1101、1501、1060、1020、1055、1051、1015、1011、1006、1002。綜上所述，可以表示的四位數有：7000、3000；6500、6100、6050、6010、6005、6001、2500、2100、2050、2010、20005、2001；5600、5200、5550、5150、5510、5110、5505、5105、5101、5501、5060、5020、5055、5051、5015、5011、5006、5002、1600、1200、1550、1150、1510、1110、1505、1105、1101、1501、1060、1020、1055、1051、1015、1011、1006、1002?！军c評】本題是考查在算盤上表示整數，注意，每位上是幾應用幾個珠子表示，最高位上不能放0顆珠子．24．用1、2、3這三個數字中的兩個或三個，你能寫出哪些小數部分只有一位的小數？【考點】簡單的排列、組合．【專題】小數的認識．【答案】見試題解答內容【分析】用1、2、3這三個數字中的兩個或三個組成小數部分只有一位的小數，可以分取2個數字、3個數字來組數，分別列舉出所有能組成的一位小數即可．【解答】解：取2個數字可以組成：1.2、2.1、1.3、3.1、2.3、3.2，取3個數字可以組成：12.3、21.3、23.1、32.1、13.2、31.2．【點評】此題考查了簡單的排列組合，注意按一定的順序列舉，不要遺漏．25．用5、6、7這3個數字可以組成多少個沒有重復數字的三位數？請寫出來．【考點】簡單的排列、組合．【專題】整數的認識；數感．【答案】見試題解答內容【分析】首先從百位開始，三個數字有3種選法，十位有2種選法，個位有1種選法，根據乘法原理得出共有3×2×1＝6種方法，據此解答即可．【解答】解：3×2×1＝6（種）答：5、6、7這3個數字可以組成6個沒有重復數字的三位數．分別是：567、576、657、675、756、765．【點評】此題考查簡單的排列組合種乘法原理的運用，注意分步計數的方法．

考點卡片1．100以內不進位加法【知識點歸納】兩位數加一位數的不進位加法：口算；擺小棒計算；（3）豎式運算：一位數與兩位數的個位對齊，個位上的兩個數相加，結果寫在個位上，再把十位上的數落下來?！痉椒偨Y】1、兩位數加一位數（不進位）的筆算方法：先把相同數位對齊，再從個位加起，個位上相加的和寫在個位上，十位上的數直接寫在十位上。2、兩位數加兩位數（不進位）的筆算方法：先把相同數位對齊，再從個位加起，哪一位上相加的和就寫那一位上。3、兩位數加兩位數（進位）的筆算方法：先把相同數位對齊，再從個位加起，個位相加滿十，向十位進1?！境？碱}型】口算。18+56＝27+70＝53+34＝23+10＝20+26＝45+43＝21+35＝24+49＝答案：74；97；87；33；46；88；56；732．100以內不退位減法【知識點歸納】兩位數減兩位數的不退位減法：口算；筆算；（3）豎式計算：個位與個位對齊，十位與十位對齊，從個位減起，得數寫在相應數位的下面。【方法總結】不退位減法要注意：相同數位要對齊，先從個位來減起，這個規律記心里?！境？碱}型】踢毽子比賽，文文踢了38下，明明踢了25下，文文比明明多踢多少下？答案：38﹣25＝13（下）書架上有46本故事書，12本漫畫書，故事書比漫畫書多多少本？答案：46﹣12＝34（本）3．千以內加法【知識點歸納】1、口算兩位數的加法：（1）個位上的數加個位上的數，整十數加整十數，再把兩個結果加起來；（2）一個兩位數加另一個兩位數的整十數，再用它們的結果加上剩下的一位數。2、、三位數加兩三位數筆算方法：（1）計算時先把相同數位對齊，從個位加起，哪一位上的數相加滿十，要向前一位進一。（2）加法驗算方法：把兩個加數的位置調換后再加一遍，兩次得到的結果相等就說明計算結果正確，不相等，則說明計算結果不正確，需要重新計算。【方法總結】1、三位數加兩位數，把相同數位對齊，然后把相同數位上的數相加，得數寫在相應的數位上。哪一位相加滿十就要向前一位進1。2、把兩個加數的位置調換后再加一遍，兩次得到的結果相等說明結果正確；不相等，則說明有一次結果不正確，需要重新計算?！境？碱}型】小明在做一道加法題時，把其中的一個加數54寫成了45，得到的和是290。聰明的小朋友，你知道正確的結果是多少嗎？答案：290﹣45+54＝299站前小學二年級為本校一名貧困生捐款。一班捐了178元，二班捐了251元，這兩個班一共捐了多少元？答案：178+251＝429（元）4．7的乘法口訣【知識點歸納】一七得七二七十四三七二十一四七二十八五七三十五六七四十二七七四十九七八五十六七九六十三【方法總結】1、7的乘法口訣有9句，每相鄰兩句口訣之間的結果相差7；2、除“七七四十九”外，利用每一句7的乘法口訣都可以求出相應的兩個乘法算式的積?！境？碱}型】1、一個書包42元，一個文具盒7元，一個書包可以換（）個文具盒。①4②5③6答案：③2、括號里最大能填幾？（）×7＜28（）×7＜45答案：3；65．表內乘法綜合計算【知識點歸納】1、求幾個相同加數的和，除了可以用加法表示外，還可以用乘法表示。但用乘法表示更加簡便。2、相同加數相加寫成乘法時，先看成幾個幾。如：5+5+5+5看成4個5，可以表示：5×4或4×5。3、加法改寫成乘法時，加法的和與乘法的積相同。4、快速算乘法，背熟乘法口訣是關鍵。5、乘法算式中，兩個因數交換位置，積不變?！痉椒偨Y】1、乘法：因數×因數＝積2、“求一個數的幾倍是多少”用乘法計算，用“這個數×倍數”或“倍數×這個數”。如：5的3倍就是3個5，用算式3×5或5×3【常考題型】1、6×9可以表示（）個（）相加是多少。答案：6；92、3個7相加是（），再加上1個7是（）。答案：21；283、8與（）相乘得64，（）個8相加是24。答案：8；36．簡單的排列、組合【知識點歸納】1．排列組合的概念：所謂排列，就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序．組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序．排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數．2．解決排列、組合問題的基本原理：分類計數原理與分步計數原理．（1）分類計數原理（也稱加法原理）：指完成一件事有很多種方法，各種方法相互獨立，但用其中任何一種方法都可以做完這件事．那么各種不同的方法數加起來，其和就是完成這件事的方法總數．如從甲地到乙地，乘火車有3種走法，乘汽車有2種走法，每一種走法都可以從甲地到乙地，所以共有3+2＝5種不同的走法．（2）分步計數原理（也稱乘法原理）：指完成一件事，需要分成多個步驟，每個步驟中又有多種方法，各個步驟中的方法相互依存，只有各個步驟都完成才算做完這件事．那么，每個步驟中的方法數相乘，其積就是完成這件事的方法總數．如從甲地經過丙地到乙地，先有3條路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2＝6種不同的走法．【命題方向】?？碱}型：例1：有4支足球隊，每兩支球隊打一場比賽，一共要比賽（）A、4場B、6場C、8場分析：兩兩之間比賽，每只球隊就要打3場比賽，一共要打4×3場比賽，這樣每場比賽就被算了2次，所以再除以2就是全部的比賽場次．解：4×3÷2，＝12÷2，＝6（場）；故選：B．點評：甲與乙比賽和乙與甲的比賽是同一場比賽，所以要再