銅陵市2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測高一數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.的終邊在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列關(guān)系中正確的個(gè)數(shù)是（）①；②；③；④A.1 B.2 C.3 D.43已知，則（）A. B. C. D.4.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.某同學(xué)用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，用計(jì)算器算得部分函數(shù)值如下表所示：則該函數(shù)零點(diǎn)的近似值（精確度為0.1）可以是（）A.1.2 B.1.21 C.1.27 D.1.326.已知是函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，且該函數(shù)是上減函數(shù)，則的解集是（）A B. C. D.7.定義在上的奇函數(shù)，其圖象關(guān)于對稱，且時(shí)，，則（）A0 B.3 C.6 D.8.高德納箭頭表示法是一種用來表示很大的整數(shù)的方法，它的意義來自乘法是重復(fù)的加法，冪是重復(fù)的乘法．定義：（從右往左計(jì)算）．已知可觀測宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)T約為，則下列各數(shù)中與最接近的是（參考數(shù)據(jù)）（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.設(shè)，下列選項(xiàng)能表示從集合A到集合B函數(shù)關(guān)系的是（）A. B. C. D.10.已知冪函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)B.函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限C.若，則函數(shù)在上單調(diào)遞增D.若，則對任意實(shí)數(shù)，有11.已知函數(shù)的最大值為2，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，且的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，則下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱B.函數(shù)在上單調(diào)遞增C.將的圖象向左平移個(gè)單位長度可以得到函數(shù)的圖象D.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.計(jì)算：________．13.現(xiàn)有一家物流公司計(jì)劃租地建造倉庫儲存貨物，經(jīng)過市場調(diào)查了解到下列信息：倉庫每月土地占地費(fèi)萬元與倉庫到車站的距離x千米的函數(shù)關(guān)系近似為；每月庫存貨物費(fèi)萬元與x的函數(shù)關(guān)系近似為．這家公司應(yīng)該把倉庫建在距離車站_________千米處，才能使兩項(xiàng)費(fèi)用之和最少．14.已知函數(shù)，關(guān)于x的方程有4個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.（1）已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，求；（2）已知，求．16.已知集合．（1）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．17.已知函數(shù)的最小正周期為．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）解不等式：．18.已知函數(shù)．（1）若對任意實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若關(guān)于x的方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．19.對于非空集合U，記．若集合，且滿足如下兩個(gè)條件：①對任意的，有；②對任意的，有．則稱集合A為集合U的一