滬科版數學八年級下冊期末試題【培優】

一'單選題

1.（2024七下?光明期末）如圖，可以近似的刻畫下列哪種實際情境中的變化關系（）

A.一杯越晾越涼的水（水溫與時間的關系）

B.一面冉冉上升的旗子（高度與時間的關系）

C.足球守門員大腳開出去的球（高度與時間的關系）

D.勻速行駛的汽車（速度與時間的關系）

2.（2022八下?欽南月考）如圖，點D,E,F分別是△ABC各邊的中點，連接DE,EF,DF.若4

DEF的周長為10,則AABC的周長為（）

3.（2024八下?涼州期中）如圖，O是矩形4BCD對角線的交點,作。E||AC,AE||BD,連結BE.有

下列說法：①四邊形DE4。為菱形；@AE=AB；（3）^BAE=120°；④若NBED=90。，則AD=

BE.其中正確的是（）

A.①③B.①④C.②④D.③④

4.（2024八下.上杭期中）如圖，菱形ABCD的面積為24cm2,對角線BD長6cm,點O為BD的中

點，過點A作AELBC交CB的延長線于點E,連接OE,則線段OE的長度是（）

AD

A.3cmB.4cmC.4.8cmD.5cm

5.（2024九下?射洪月考）AZBC中，乙4,乙B,NC的對邊分別記為a,b,c,由下列條件不能判定△

ABC為直角三角形的是（）

A.Z.A-.zB:Z.C=6:8:10B.Z.A-.Z.B:Z.C=1:2:3

C.a2—c2—b2D.a\b\c=1:1:V2

6.（2024八下?黃石月考）勾股定理是人類數學文化的一顆璀璨明珠，是用代數思想解決幾何問題最

重要的工具，也是數形結合的紐帶之一.如圖，當秋千靜止時，踏板離地的垂直高度BE=1m,將它

往前推4m至C處時（即水平距離CD=4m）,踏板離地的垂直高度CF=3m,它的繩索始終拉直，

則繩素AC的長是（）

甲

A.4mB.5mC.6mD.8m

7.（2024八下廣州月考）若就>0,bd<0,一次函數了=—匏圖象大致形狀是（）

8.（2024八下?北京市期中）如圖，點A,B,C在同一條直線上，點B在點A,C之間，點D,E在

直線AC同側，AB<BC,N4=NC=90。，AEABm^BCD,連接DE,設=a,BC=b,DE=

C,給出下面三個結論：

①a+b<c；

②q+b>Va2+b2;

③魚（〃+b）>c.

上述結論中，所有正確結論的序號是（）

A.①B,①③C.②③D.①②③

9.（2023八下?竹溪期中）直角三角形中，兩條直角邊的邊長分別為6和8,則斜邊上的中線長是

（）

A.10B.8C.6D.5

10.（2024九下?重慶市模擬）如圖，在正方形43。。中，M是邊43上一動點，連接CM,過點。作

DN1CM,垂足為N,連接BN,若CN=*DN=1,貝|BN的長度為（）

A.V2B.乎C.|D.2

二'填空題

11.（2024九上?嘉峪關模擬）使石在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是.

X

12.（2024八下?陸豐期中）b=6++2,則。=,b=.

13.（2024九下?平江模擬）代數式VT二行在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是.

14.（2022九上?崇義月考）如圖，矩形4BCD中，對角線AC,BD交于點。，點E是BC上一點，且AB

BE,/.CAE=15°,則乙4E。的度數為

15.（2023八下?洛寧期末）小明嘗試著將矩形紙片ABCD（如圖1,AD>CD）沿過點A的直線折

疊，使得點B落在4。邊上的點F處，折痕為4E（如圖2）；再沿過點D的直線折疊，使得點C落在

AD邊上的點N處，點E落在AE上的點M處，折痕為DG（如圖3）.若第二次折疊后，點M正好在

16.（2024八下?廣州期中）如圖，在矩形力BCD中，AB=3,BC=4/BCD的平分線交邊力。于點E,

M,N分別是邊BC上的動點，且BM=BN,P是線段CE上的動點，連接PM,PN,當BN=

時，PM+PN的值最小.

三'計算題

17.（2024八下?吳起月考）已知a=VI-1,b=^2+1,求代數式a?+ab+戶的值.

18.（2024八上?重慶市月考）計算：

（1）（2023-V3）0+信）1-V75-隼

（2）（7+473）（2-V3）2+（2+73）（2-V3）-V3

19.（2024九上?衡陽月考）閱讀材料：

把根式Jx±2行進行化簡,若能找到兩個數m、n,是m2+n2=%且nrn=Jy,則把久±2萬變成

血2+八2±2血血=（1n±n）2開方，從而使得J久±2萬化簡.

如:V3+2V2=71+2V2+2=J（VT）2+2X1XV2+（V2）2=J（1+可=|1+圖=1+或

解答問題：

（1）填空：V5+2V6=

（2）化簡：V7-4V3（請寫出計算過程）

⑶13+2丁J5+2/6^7+2/12』9+4底

四、解答題

20.（2023八上?樂山期末）如圖是一副秋千架，左圖是從正面看，當秋千繩子自然下垂時，踏板離地

面0.5m（踏板厚度忽略不計），右圖是從側面看，當秋千踏板蕩起至點8位置時，點B離地面垂直

高度為1m,離秋千支柱的水平距離BE為1.5m（不考慮支柱的直徑）.求秋千支柱AD的高.

21.（2022九上?沿河期中）如圖，一次函數丫=1?+6（k、b為常數，kWO）的圖象與反比例函數y=

-學的圖象交于A、B兩點，且與x軸交于點C,與y軸交于點D,點A的橫坐標與點B的縱坐標

都是3.

（1）求一次函數的表達式；

（2）求^AOB的面積.

22.（2020八下?新疆月考）如圖/B=90°,AB=16cm,BC=12cm,AD=21cm,CD=29cm,求四邊

形ABCD的面積.

DC

AB

23.（2024八下?睢寧月考）在矩形紙片ABCD中，AB=6,BC=8.

（1）將矩形紙片沿BD折疊，點A落在點E處（如圖①），設DE與BC相交于點F,求BF的

長；

（2）將矩形紙片折疊，使點B與點D重合（如圖②），求折痕GH的長.

①

答案解析部分

L【答案】C

【知識點】用圖象表示變量間的關系

2.【答案】A

【知識點】三角形的中位線定理

3.【答案】B

【知識點】直角三角形全等的判定-HL；等邊三角形的判定與性質；菱形的判定與性質；矩形的性質

4.【答案】B

【知識點】菱形的性質；直角三角形斜邊上的中線

5.【答案】A

【知識點】三角形內角和定理；勾股定理的逆定理

6.【答案】B

【知識點】勾股定理的應用

7.【答案】C

【知識點】一次函數的圖象

8.【答案】D

【知識點】完全平方公式的幾何背景；三角形全等及其性質；勾股定理

9.【答案】D

【知識點】勾股定理；直角三角形斜邊上的中線

10.【答案】A

【知識點】勾股定理；正方形的性質

11.【答案】xW3且洋0

【知識點】分式有無意義的條件；二次根式有意義的條件

12.【答案】0；2

【知識點】二次根式有意義的條件

13.【答案】%<1

【知識點】二次根式有意義的條件

14.【答案】30。

【知識點】三角形內角和定理；等腰三角形的性質；等邊三角形的判定與性質；矩形的性質

15.【答案】V2

【知識點】三角形全等及其性質；勾股定理；矩形的性質

16.【答案】2

【知識點】垂線段最短及其應用；等腰三角形的判定與性質；矩形的性質；正方形的判定與性質

17.【答案】7

【知識點】完全平方公式及運用；二次根式的混合運算

18.【答案】(1)5V3-7

(2)2-V3

【知識點】零指數幕；負整數指數幕；二次根式的混合運算；化簡含絕對值有理數

19.【答案】⑴V3+V2

(2)2

(3)V5-1

【知識點】二次根式的性質與化簡；分母有理化

20.【答案】解：設AD=xm,則由題意可得

AB=(x—0.5)m,AE=(x—l)m,

在RtAABE中，A