易錯提示：學生易直接根據“同弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半”錯選A，這是由于不重視作圖以及對三角形的外心與三角形的位置關系不熟悉所造成的.解答這類問題關鍵有二：一是由圖形未知聯想到可能需要分類討論，分類情況的意識先行；二是先畫圖，確定圓心角的位置，然后根據第三個頂點在圓弧上的位置分析，從而發現多解現象.本章易錯點歸總本章易錯點歸總正解：如圖M24-1，當點B在優弧

上時，∠ABC=

∠AOC=80°，當點B在劣弧AC上時，∠AB′C=180°-∠ABC=180°-80°=100°.∴∠ABC的度數為80°或100°.答案：D二、三角形的外心是三角形外接圓的圓心，它是三邊垂直平分線的交點，外心到三角形三個頂點的距離相等；內心是三角形內切圓的圓心，它是三個內角平分線的交點，內心到三邊的距離相等.外心與內心是有本質區別的，不能混為一談.【例2】如圖M24-2，E是△ABC的內心，若∠BEC=130°，則∠A的度數是（

）A.60°

B.80°C.50°

D.65°本章易錯點歸總本章易錯點歸總易錯提示：學生不細心分辨內心與外心，錯誤認為∠BEC是圓心角，而∠A是圓周角，所以∠A=

∠BEC=

×130°=65°，故而錯選D.正解：∵E是△ABC的內心，∴∠ABE=∠EBC，∠ACE=∠ECB.∵∠BEC=130°，∴∠EBC+∠ECB=50°.∴∠ABC+∠ACB=100°.∴∠A=180°-100°=80°.答案：B三、正多邊形的外接圓、內切圓是同心圓，外心與內心重合，外接圓的半徑就是正多邊形的半徑，而內切圓的半徑是正多邊形的邊心距.解題時要看清題目，準確區分“半徑”，防止出錯.【例3】若正方形的邊長為6，則其外接圓半徑與內切圓半徑的大小分別為（

）A.6，

B.

，3C.6，3

D.

，本章易錯點歸總本章易錯點歸總易錯提示：學生往往分不清楚哪是外接圓的半徑，哪是內切圓的半徑.如圖M24-4，點O是正方形的中心，也就是外接圓與內切圓的共同圓心，線段OA是外接圓的半徑（也叫做正方形的半徑），垂線段OB是內切圓的半徑，不可混為一談.正解：∵正方形的邊長為6，∴AB=3.又∵∠AOB=45°，∴OB=3.∴AO=，即外接圓的半徑為，內切圓的半徑為3.答案：B本章易錯點歸總學以致用1.已知△ABC內接于圓O，F，E是的三等分點，若∠AFE=130°，則∠C的度數為____________.2.已知圓內接△ABC，AB=AC，圓心O到BC的距離為3cm，圓的半徑為7cm，則腰長AB=____________________.3.（2017襄陽）在半徑為1的中，弦AB，AC的長分別為1和，則∠BAC的度數為_____________.75°或105°

15°或105°

cm或cm本章易錯點歸總4.如圖M24-3，點E是△ABC的內心，AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點D.求證：DE=DB.本章易錯點歸總證明：如答圖M24-1所示，連接BE.∵E是△ABC的內心，∴∠BAD=∠CAD,∠ABE=∠CBE.又∵∠CBD=∠CAD，∴∠BED=∠BAD+∠ABE=∠CAD+∠CBE，∠DBE=∠CBD+∠CBE=∠CAD+∠CBE.∴∠BED=∠DBE.∴△BDE是等腰三角形.∴DE=DB.本章易錯點歸總5.已知：如圖M24-5，的半徑為2，正方形ABCD，A′B′C′D′分別是的內接正方形和外切正方形,求兩正方形的面積比S內∶S外.本章易錯點歸總解：如答圖M24-2所示，連接OA，過點O作OM⊥AD于點M.∵的半徑為2，∴OA=2.∴OM=

∴AB=2OM=，A′B′=2OA=4.∴S內∶S外=AB2∶A′B′2=（AB∶A′B′）2=（∶4）2=

=1、字體安裝與設置如果您對PPT模板中的字體風格不滿意，可進行批量替換，一次性更改各頁面字體。在“開始”選項卡中，點擊“替換”按鈕右側箭頭，選擇“替換字體”。（如下圖）在圖“替換”下拉列表中選擇要更改字體。（如下圖）在“替換為”下拉列表中選擇替換字體。點擊“替換”按鈕，完成。122、替換模板中的圖片模板中的圖片展示頁面，您可以根據需要替換這些圖片，下面介紹兩種替換方法。方法一：更改圖片選中模版中的圖片（有些圖片與其