機密★啟用前20242025學(xué)年度第一學(xué)期高一期末測試數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁，19小題，滿分150分．注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．填空題和解答題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．4．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的．請把正確的選項填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．1.已知集合,，則（）A. B.C. D.2.設(shè)，則“”是“或”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件3.若，，且，則最小值是（）A.3 B.4 C.6 D.94.已知函數(shù)，若關(guān)于的不等式的解集為，則函數(shù)的值域為（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)的定義域為，且對，，則（）A. B. C. D.26.若函數(shù)是上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)，設(shè)，則的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，若函數(shù)在上的圖象與直線有且僅有一個交點，則的范圍為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對得6分，部分選對的得部分分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分．9.若，，且，則下列說法正確的有（）A.的最小值是B.的最大值是C.的最小值是D.的最小值是10.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.的定義域為且 B.為偶函數(shù)C.在上單調(diào)遞增 D.在內(nèi)有最小值11.將函數(shù)的圖象向左平移個單位后得到函數(shù)的圖象，則（）A.為函數(shù)圖象的一條對稱軸BC.函數(shù)在上單調(diào)遞增D.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點個數(shù)為5三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知關(guān)于的不等式的解集為或，則不等式的解集為______．13.已知，且，則__________.14.已知函數(shù)在區(qū)間上的值域為，且，則的值為______.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.設(shè)函數(shù).（1）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時，解關(guān)于的不等式.16.在中，角所對的邊分別為是的面積，且滿足.（1）證明：；（2）若，求角.17.“守護碧水藍天，共治污水之源”，重慶市某自來水廠決定對污水進行凈化再利用，以降低自來水的使用量．經(jīng)測算，水廠擬安裝一種新的污水凈化設(shè)備．這種凈水設(shè)備的購置費（單位：萬元）與設(shè)備的占地面積（單位：平方米）成正比，比例系數(shù)為0.2，預(yù)計安裝后該水廠需繳納的總水費（單位：萬元）與設(shè)備占地面積之間的函數(shù)關(guān)系為，將該水廠的凈水設(shè)備購置費與安裝后需繳水費之和合計為（單位：萬元）．（1）要使不超過11.2萬元，求設(shè)備占地面積的取值范圍；（2）設(shè)備占地面積為多少平方米時，值最小，并求出此最小值．18.已