第九章質量和密度

2022課程標準

知道質量的含義,會測量固體和液體的質量。

通過實驗，理解密度，能解釋生活中與密度有關的一些物理現象。

會測量固體和液體的密度。

教材考點?深度梳理

考點一質量

定義:物體所含物質的多少叫做質量，用字母①表示。

單位及其換算:基本單位是②，符號是③;常用單位有噸(④)、克

(⑤)、毫克(⑥)。

換算關系:?、遦g、1g=(Dkg、1mg=?kgo

特點:質量是物體的一種基本屬性，它不隨物體的⑩、?、?的變化

而改變。

考點二天平的使用

?托盤天平的使用

⑴看:觀察天平的?和?o

(2)放:把天平放在?桌面上。

(3)移:把游碼移到標尺左端的?處。

(4)調:調節天平橫梁兩端的?，使指針指在分度盤的?(左偏右調，右偏

左調)。

(5)稱:把被測物體放在?盤，用鑲子向?盤加減祛碼，并適當地調節游碼在標尺

上的位置，直到橫梁恢復平衡(左物右碼,先大后小)。

(6)讀:被測物體的質量=?+游碼在標尺上所對的刻度值。

?使用注意事項

(1)用天平測量物體的質量時不能超出天平的?，也不能小于天平的分度值。

(2)祛碼要用?夾取,不能用手接觸祛碼。

(3)在稱量過程中,?(選填“能”或“不能”)移動平衡螺母。

考點三量筒的使用

量筒的讀數

⑴看:看量程和分度值。下圖中量筒每一大格為10mL,中間有5小格,則分度值為?mLo

)mL

50-

4H廿

模二48

20三、

io-=&C

⑵放:放在?臺上。

⑶讀:視線要與凹液面的?相平，如圖中視線的?方向。若仰視，則讀數偏

?；若俯視，則讀數偏?O

?單位換算

1mL=?cm3=?m3

1L=?dm3=?m3

考點四密度

定義:在物理學中，某種物質組成的物體的心與它的?之比叫做這種物質的

密度。計算公式為劭。

單位:密度的國際單位是?，常用單位還有?，換算關系：1g/cm3=

?kg/m3o

基本性質:密度是物質的一種特性，其大小與質量和體積⑥；不同物質的密度一般

?O

密度的可變性:同種物質的密度會隨溫度、狀態、壓強等的變化而變化。一般來說，同種物質溫

度越高，密度越?，但是水比較特殊，水在4℃時密度最?o

教材圖片?解讀延伸

命題點:密度與溫度

如圖，小明把紙風車放在點燃的酒精燈上方,風車就能轉動起來,

(人教八上圖6.4-1)這是因為火焰上方空氣受熱體積，一定質量的氣體密

度(選填“變大”或“變小”)而上升，熱空氣上升后，溫度低的

冷空氣就從四面八方流過來，從而形成風使風車轉動。

命題點:密度與溫度

嚴寒冬天湖水溫度分布圖如圖，湖面封凍了，較深河底的水卻保持

4℃的水溫，魚兒仍然可以自由自在地游泳。湖面上的冰由湖水

而成，發生這一物態變化需要熱量。由圖可知水

(人教八上圖6.4-2)

在℃時的密度最大。

重點難點?提升訓練

重難點一質量的估測

例1“掬手為升”是我國古代的計量方法之一，掬即為雙手捧。如圖，人雙手捧起的米質量約為

()

A.3gB.300gC.30kgD.300kg

一題圖肌圖__________/

判斷下列有關估測是否接近實際。

(1)一瓶礦泉水的質量約為100g。()

(2)一個籃球的質量約為50g。()

(3)一本物理課本的質量約為500g。()

(4)一支中性筆的質量約為10g。()

(5)一枚大頭針的質量約為80mg。()

歸納總結］?？嫉馁|量估測:普通中學生的質量約為50kg;一個雞蛋的質量約為50g;物理課本的質

量約為200g。

重難點二天平的使用

,以下幾種情況會造成測量結果比真實值偏小的是()

A.調節天平的橫梁平衡時，指針偏向分度盤中線左側就停止調節

B.調節天平的橫梁平衡時，指針偏向分度盤中線右側就停止調節

C.使用的祛碼已磨損

D.調節天平前，游碼沒有移到標尺零刻度線處

下列關于托盤天平的使用，正確的是（）

A.稱量前，游碼放到標尺左端的零刻度線處

B.稱量時，物體放在右盤,祛碼放在左盤

C.稱量時，若橫梁不平衡，應調節平衡螺母

D.讀數時，被測物體的質量與祛碼的質量一定相等

廨西醞天平的平衡:①測量前，天平的平衡靠調節平衡螺母實現，遵循“左偏右調”的原則;②測量

中，天平的平衡靠加減祛碼和移動游碼實現，不能再調節平衡螺母。

重難點三密度的計算

國已一枚實心紀念幣的質量為16g,體積為2cm3,紀念幣的密度是g/cnA可見,這枚紀

念幣（選填“是”或“不是”）純金制成。若宇航員將這枚紀念幣帶到太空,其質量________

（選填“變大”“變小”或“不變”）。（p金=19.3x103kg/m3）

_________囪圖0D

氣凝膠是一種在航天領域廣泛使用的新材料,如圖所示是某種氣凝膠質量與體積的關系圖象,

則其密度為kg/n?;假設建造一座宇宙空間站需使用氣凝膠400n?,則這些氣凝膠的質量

是kgo

解題通法利用圖象解答密度問題

重點實驗?完全突破

實驗一測量固體的密度

實驗裝置圖

甲乙

?實驗器材

天平、等。

實驗原理

實驗操作

(1)用天平測出的質量加。

(2)在量筒中倒入的水，讀出量筒的示數為Yu

(3)將待測固體用細線拴住,輕輕地于量筒內的水中，再次讀出量筒的示數為上。

?實驗結論

P=。

交流與反思

誤差分析:分析在測量過程中附和V的測量結果是否準確，若不準確，根據公式分析得出的密

度偏大還是偏小。

(1)天平使用過程中的錯誤操作及系統誤差

①游碼未歸零，天平已經調節平衡，導致所測物體質量_______；

②指針偏左，便開始測量，所測物體質量；

③指針偏右，便開始測量，所測物體質量_______；

④祛碼磨損,會導致所測物體質量；

⑤祛碼生銹,會導致所測物體質量_______。

⑵量筒使用過程中的錯誤操作

①仰視讀數，讀出體積;

②俯視讀數，讀出體積。

(3)實驗操作引起的誤差

特殊情況密度表達式實驗誤差

一城民

%偏小，密度偏大

將物塊放入量筒中，操作過程中有水濺出

一『臚771、、.

=

rP77~T丫2偏大，密度偏小

V2~vl

細線對測量結果有影響

2=怎質量偏大，密度偏大

先測體積，再測質量，物塊沾有水

一國圃國窗9

很多市民喜歡收藏奇石，為了測量某種形狀不規則的奇石的密度，小明與興趣小組的同學在老師

指導下進行如圖所示的實驗。

⑴把天平放在水平桌面上溶移至標尺左端零刻度線處，調節平衡螺母使分度盤指針指

在中央刻度線處。

(2)圖甲出現的錯誤是。

(3)在測量奇石的質量時，小明從大到小依次將祛碼放在天平的右盤，當他在右盤內加入最小的5g

磋碼時，發現天平的指針靜止在分度盤中央刻度線的右側，則他接下來應該進行的操作是

(4)圖乙是正確測量奇石的質量得到的結果，其讀數是go

(5)根據圖丙中量筒兩次的讀數，可得奇石的體積是cn?。

(6)計算出奇石的密度是g/cn?。如果小明先測奇石的體積再測其質量,會導致實驗結

果（選填“偏小”或"偏大”）。

【補充設問】

⑺在調節天平時，小明發現指針位置如圖丁所示,此時應將平衡螺母向（選填“左”或“右”）

調。

T

（8）整理實驗器材時發現，天平的左盤有一個缺角，則測量結果（選填“偏大”“偏小”或

“仍然準確”）。

⑼若由于奇石的體積較大，放不進量筒，小明則利用了一只燒杯,按圖戊所示的方法測量體積，從圖

中A到B的操作會導致密度測量值_______（選填“偏大”或“偏小”）。先用排水法測奇石的體積,

后測奇石的質量會導致密度計算值（選填“偏大”或“偏小”）。

A.加水作標B.取出奇

記（奇石浸石（準備

沒水中）補充水）中至標記

戊

（10）小明對第（9）問中的方法進行了改進，他先測出未放入奇石時燒杯和水的總質量,然后再按上一

問的圖示方法進行測量，最后測出C中燒杯和水的總質量，從而計算出奇石的密度,小明的方法測

得奇石的密度值與實際值相比（選填“偏大”“偏小”或“相等”）。

（H）如果所測量的奇石具有吸水性，會導致測量的密度（選填“偏大”或“偏小”）。在此實驗

的基礎上,若增加了一個步驟，使奇石吸水對測出的密度沒有影響,增加的步驟是

實驗二測量液體的密度

實驗裝置圖

實驗器材

天平、燒杯、、鹽水。

實驗原理

實驗操作

⑴在燒杯中倒入的待測鹽水，用天平測量燒杯和鹽水的質量機1。

(2)將燒杯中的鹽水倒入量筒中一部分，用天平測量燒杯和鹽水的總質量加2。

(3)記錄倒入中的鹽水的體積為Vo

實驗結論

鹽水密度的表達式：

誤差分析

特殊情況密度表達式實驗誤差

4燒杯壁沾有液體，導致v

先分別測出燒杯及燒杯與液體的

“偏小，密度偏大

質量，再測量液體的體積

v

方空量筒壁,有液體,導致

先測液體體積，再分別測出燒杯及

mi偏小，骷度偏小

燒杯與液體的質量

宜畫國窗

小明發現他家的石榴比其他品種的石榴甜，汁更濃，想測一下他家石榴汁的密度。

⑴實驗步驟如下：

①將空燒杯放在調好的天平上,測出其質量為40g;

②在燒杯中倒入適量的石榴汁，將其放在天平左盤上,在右盤中添加祛碼。當再放入最小的5g祛

碼時,天平右端下沉，接下來應進行的操作:一

，直到天平平衡。此時祛碼質量及游碼的位置如圖甲所示，則燒杯和石榴汁

的總質量為g；

③將燒杯中的石榴汁倒入量筒中,液面位置如圖乙所示，則量筒中石榴汁的體積為cm3;

④用上述測得的數據計算出石榴汁的密度為kg/m3o

⑵分析實驗過程，小明認為，在步驟③中，由于燒杯中的石榴汁有殘留,會使密度的測量結果

(選填“偏大”或“偏小”)。他提出只要將第⑴問中實驗步驟的順序稍作調整就能使測量結果更準確,

合理的順序是(填寫步驟序號)。

【補充設問】

⑶在向量筒倒入石榴汁時，如果不慎有石榴汁濺出，則測出的石榴汁的密度會(選填“偏

大”“偏小”或"不變’)。

(4)若小明調節天平平衡時忘記將游碼歸零，則測出燒杯和石榴汁的總質量將(選填“偏

大”“偏小”或“不變”)。

(5)調整為合理的實驗順序后，若在讀量筒示數時，視線仰視，則所測得石榴汁的密度(選填

“偏大”“偏小”或“不變”)。

(6)若不用量筒,只需添加一個完全相同的燒杯和適量的水，也可以完成該實驗，實驗步驟如下：

a.用已調好的天平測出空燒杯的質量，記為mo；

b.向一個燒杯倒入適量石榴汁，用天平測出石榴汁和燒杯的總質量,記為機1；

c.向另一個燒杯中倒入與石榴汁等深度的水用天平測出水和燒杯的總質量,記為機2；

d.石榴汁的密度p硒汁=(水的密度用p水表示)。

河北中考?真題體驗

命題點一質量的估測

(河北真題組合)判斷下列估測是否符合實際。

(1)(2024.河北節選)一個雞蛋的質量約為0.5kg。()

(2)(2023?河北節選)一個籃球的質量約為100g。()

(3)(2021.河北節選)一只圓珠筆的質量約為500g。()

(4)(2021.河北節選)一個蘋果的質量約為1.2kg。()

(5)(2020.河北節選)一名普通中學生的質量約為100kg。()

(6)(2019?河北節選)一支普通圓珠筆重約為2N。()

命題點二天平的使用

(2022.河北)關于托盤天平的使用，下列說法正確的是()

A.調節天平橫梁平衡時，游碼應放在標尺的最大刻度線處

B.測量物體質量時，向右盤中加減祛碼應使用鏡子

c.被測物體的質量總等于右盤中祛碼的總質量

D.稱粉狀物體質量時，可以將其直接放在盤中

(2015?河北)關于天平的使用，說法正確的是()

A.稱量過程中可以調節平衡螺母

B.潮濕的物體可以直接放在天平上稱量

C.被測物體的質量不能超過天平的最大稱量

D.稱量粉末狀藥品時只在左盤墊一張紙即可

命題點三密度的測量

(2023?河北)物理興趣小組的同學在實驗室測量物體的密度。

20g

3

I11111111111111111111111?

|o1二345g|

圖1

圖2

I.小明選取適量某種相同的實心小球進行如下實驗。

⑴將托盤天平放置在水平臺面上,游碼放到標尺左端的，靜止時指針偏右，應向

調節平衡螺母，直到指針指在分度盤中央。

⑵把80個這種小球放在左盤中晌右盤加減祛碼,并調節游碼在標尺上的位置，直到橫梁恢復平

衡。此時盤中的祛碼和游碼的位置如圖1所示,這些小球的總質量為go

⑶向量筒中加入體積為15mL的水，然后向水中逐個緩慢投入小球，水不濺出，小球沉入水底。投

入50個小球時量筒中液面達到的位置如圖2所示,這些小球的總體積為cn?。

(4)根據測量結果可知這種小球的密度為g/cnA

n.小紅采用了如下方法測量另一種相同的實心小球的密度。

(1)調節托盤天平至平衡后，左盤放適量小球，右盤放燒杯并往其中加水，直至天平平衡。

(2)左盤中減少m個小球，從燒杯逐漸取水倒入空量筒中，天平恢復平衡時，量筒中液面達到的位置

對應的刻度值為Vlo

⑶向量筒中逐個緩慢投入小球，水不濺出，小球全部浸沒在量筒的水中。投入放個小球時量筒中

液面達到的位置對應的刻度值為V2o

(4)若水的密度用"水表示,寫出用p水、V1、丫2、加、〃2表示小球密度的表達式。=o

(2021.河北節選)小明對具有吸水性的小石塊的密度進行了測量。S水已知)

實驗過程如下：

⑴將天平放置于水平桌面上，游碼放到標尺左端的零刻度線處，天平上指針的位置如圖所示，下一

步的操作是。

(2)用調節好的天平測出小石塊的質量為mo

(3)往量筒中倒入適量的水，讀出水面對應的刻度值為Vio

(4)用細線系好小石塊將其浸沒在量筒里，讀出量筒中水面對應的刻度值為丫2。

(5)小石塊的密度°石=。

(2013?河北)由某種合金制成的兩個大小不同的工藝品，其中一個實心，一個空心。小明為判定哪

個是空心的,進行了如下實驗。(已知p水=1.0g/cnRg取10N/kg)

【實驗過程】將下列實驗步驟中的空白處補充完整。

①用彈簧測力計測出小工藝品的重力Gi=2No

②將掛在測力計下方的小工藝品浸沒水中，小工藝品受到個力的作用，此時測力計的示

數Fi=1.6N,則浮力Fs=No

③用測力計測出大工藝品的重力G2=3NO

④如圖所示，將掛在測力計下方的大工藝品浸沒水中，測力計的示數仍=No

⑤合金的密度片g/cn?,則(選填“大”或“小”江藝品是空心的。

【拓展應用】空心工藝品空心部分的體積是cn?。

【詳解答案】

教材考點?深度梳理

①加②千克③kg@t⑤g@mg

⑦103⑧10-3⑨10-6⑩形狀

?物態?位置?稱量?分度值

?水平?零刻度線?平衡螺母

?中間位置?左?右

?祛碼總質量?稱量?鑲子

?不能?2?水平?最低處

?B?小?大?1@10-6

?1?10-38質量?體積

?p=^?kg/m3@g/cm3⑩1（P

?無關?不同?小?大

教材圖片?解讀延伸

1.變大變小

2.凝固放出4

重點難點?提升訓練

重難點一

例1.B解析:人雙手捧起的米的質量約為300g,故B正確,A、C、D錯誤。

變式訓練

i.（i）x⑵x（3）x⑷q⑸q

重難點二

例2.B解析:指針偏向左側，說明一開始左側的質量就偏大，要想使天平平衡，右側必須多增加祛碼或多移動游

碼的位置才行，所以測量結果會偏大，故A不符合題意;指針偏向右側，說明一開始右側的質量就偏大，而這一部

分質量是不能通過祛碼和游碼讀取出來的，所以測量結果會偏小，故B符合題意;磨損的祛碼會使其質量變小，就

必須多添加或多移動游碼的位置，從而使最終的讀數變大，故C不符合題意;游碼沒有移到標尺的零刻線處，說明

一開始就有了一定的示數，而這部分示數最終會計算在測量的結果之內,所以測量結果會偏大，故D不符合題意。

變式訓練

2.A解析:稱量前，將天平放在水平桌面上，游碼移到標尺左端零刻度線處，故A正確;在使用天平時，應遵循“左

物右碼”的原則，即稱量時，物體放在左盤,祛碼放在右盤，故B錯誤;在稱量時,通過增減祛碼或移動游碼來調節平

衡，而不能通過調節平衡螺母使天平平衡，故C錯誤;物體的質量等于祛碼的質量加上游碼對應的示數，被測物體

的質量與祛碼的質量不一定相等，故D錯誤。

重難點三

例3.8不是不變

解析:紀念幣的密度：2邛=搗=88/叫3=8'1031^/1113,由巧0金=19.3乂1031^/1113可知,該紀念幣不是用純金制成的。

若宇航員將這枚紀念幣帶到太空，雖然位置發生了變化,但物體的質量不隨位置的變化而變化，故其質量不變。

變式訓練

3.41600

解析:由圖象可知，當m=20kg時,V=5n?,該物質的密度片方器=4kg/加;根據密度公式，得所需氣凝膠的質量為

m'=pV'=4kg/m3x400m3=

1600kgo

重點實驗?完全突破

實驗一

2.量筒

30=7

4.(1)固體(2)適量(3)浸沒

Am

6.(1)①偏大②偏大③偏小

④偏大⑤偏小

(2)①偏?、谄?/p>

即時演練

(1)游碼(2)直接用手拿祛碼

(3)取下5g的祛碼并向右調節游碼，使分度盤指針指在中央刻度線處

(4)53(5)20(6)2.65偏大

⑺左(8)仍然準確(9)偏小偏大

(10)相等

(11)偏大測量出吸水前后奇石的質量差,并通過質量差計算出吸入水的體積

解析:(2)在測量過程中，要用鐐子夾取祛碼，不能用手直接拿祛碼。(4)由圖乙可知，奇石的質量m=50g+3g=53go

33

(5)由圖丙可知，量筒中水的體積Vi=20cn?,奇石和水的總體積V2=40cm,所以奇石的體積V=V2-VI=40cm-20

cm3=20cn?。(6)奇石的密度片￡=就=2.65g/cn?。若先測量體積，由于奇石帶著水,使得測出的質量偏大，由〃邛

可知，所測奇石的密度會偏大。(8)天平左盤缺角，但在使用前通過調節平衡螺母已經調平天平，故不影響測量結

果。（9）從A到B,因為奇石取出時要帶走一部分水，使得加入的水的體積比奇石的體積大,即測量的奇石的體積

比實際值大，根據0=系可知計算出的密度偏小。而先測體積后測質量，測量奇石質量時奇石上是有部分水的，所

以奇石質量的測量值大于實際值，所以其密度的計算值要比實際值偏大。（10）按照小明的實驗方法，奇石的體積

是根據兩次測得燒杯中水的質量差除以水的密度計算出的。放入奇石和未放入奇石時燒杯中的水體積相同，故

奇石帶走的水的體積不影響測量結果。（11）奇石的吸水性會導致體積測量值偏小,從而導致密度偏大;若要準確

測量吸入的水的體積，可將吸水后的奇石與未吸水的奇石對比，找出其質量之差,也就是吸入水的質量，從而計算

出吸入水的體積。

實驗二

2.量筒

cTn

4.（1）適量總⑵剩余⑶量筒

5片四芳

即時演練

（1）②取下5g的祛碼，并向右調節游碼62.4③20@1.12xl03

（2）偏大②③①④（3）偏大

（4）偏大（5）偏大（6）d.S—水

^2-rn0

解析:（1）②在測量過程中天平右端下沉，說明祛碼質量偏大，應當取下質量為5g的祛碼，并向右調節游碼。天平

再次平衡后，測量的質量是祛碼質量與游碼左端在標尺上所對的刻度值的總和，則燒杯和石榴汁的總質量m總

333

=60g+2.4g=62.4g;④石榴汁的質量相=62.4g-40g=22.4g,密度去鑫=1.12g/cm=1.12xl0kg/mo（2）當將

燒杯中的石榴汁倒入量筒時，由于燒杯壁上有汁液殘留，會導致測出的體積偏小,密度會偏大。為了減小誤差，應

當先測石榴汁和燒杯的總質量,再測出石榴汁的體積，最后測出空燒杯的質量，這樣測得的燒杯的質量就將殘留

的石榴汁質量包含在內了,故合理的順序是②③①④。（3）如果不慎有石榴汁濺出,會導致量筒中石榴汁的體積

偏小,利用密度公式0=色計算的密度偏大。（4）游碼沒有歸零，相當于左盤中沒放物體時，右盤中已經有祛碼了，因

此測得質量偏大。（5）當仰視讀數時，所測得的體積偏小，由〃=￡可知，測得密度偏大。（6）d.由題意，可得石榴汁的

質量m石酬=如-〃10。c步驟中，倒入的水的體積與石榴汁的體積相同，由題可知，倒入的水的質量為"22-恤，結合

可得石榴汁的密度p石榴產駕=胃詈。

河北中考?真題體驗

l.(l)x(2)x(3)X(4)X(5)X

(6)x

2.B解析:調節天平橫梁平衡時，游碼應移到標尺左端的零刻度線處，故A錯誤煩U量物體質量時，向右盤中加減

祛碼應使用鑲子，而不能直接用手拿祛碼，故B正確;被測物體的質量等于右盤祛碼的總質量加上游碼在標尺上

對應的刻度值，故C錯誤;稱粉狀物體質量時,不能將其直接放在天平盤中，故D錯誤。

3.C解析:在稱物體的質量時，若發現天平不平衡，不能調節橫梁上的平衡螺母，應通過增減祛碼或調節游碼使

天平平衡，故A錯誤;潮濕的物體或化學藥品不能直接放置在天平盤上稱其質量，故B錯誤;被測物體的質量不能

超過天平的稱量(即量程)，故C正確;稱量粉末狀的物體質量時，應在左右兩個盤中各放一張質量相等的紙片，故

D錯誤。

4.1.(1)零刻度線處左(2)21.6(3)8(4)2.7II.(4)點六

解析：I.(1)稱量質量前,游碼應放到標尺左端的零刻度線處，指針偏右，則應向左調節平衡螺母,使天平平衡。(2)

由圖1知,這些小球的總質量為20g+1.6g