項(xiàng)目七繪制工程相貫體的投影7.1繪制房屋模型的投影7.2繪制橋墩樁基礎(chǔ)的投影7.3繪制三通管接頭的投影

繪制橋墩樁基礎(chǔ)的投影

1.案例示范

分析：

圓柱與四棱柱相貫，相貫線是一個空間四邊形，前后對稱。相貫線的H面投影與圓柱的H面投影重合，相貫線的側(cè)面投影與四棱柱的側(cè)面投影重合，只需求出其V面投影。

作圖步驟：

1）畫四棱柱與圓柱的投影圖，如圖a。

2）求貫穿點(diǎn)：四棱柱的四條棱線都參加了相貫，產(chǎn)生四個貫穿點(diǎn)I、II、III、IV，四個貫穿點(diǎn)的W面投影1"、2"、3"、4"和H面投影1、2、3、4可直接確定，可根據(jù)各點(diǎn)的W、H投影求出它們V面投影，如圖b。

Ⅴ、Ⅵ點(diǎn)是圓柱最左輪廓線與四棱柱上下的棱面的交點(diǎn)，是相貫線上的最左點(diǎn)，也是正面投影上相貫線可見與不可見的分界點(diǎn)。因其在最左輪廓素線上，5"、6"和5'、6'點(diǎn)可直接求得。

3）依次連接1'、2'、6'、4'、3'、5'、1'，其中1'5'3'和2'6'4'為兩段圓弧的投影，與四棱柱的上、下表面的投影重合，如圖c。

4）去掉四棱柱落在相貫線右側(cè)的投影，去掉圓柱左側(cè)輪廓線落在相貫線左側(cè)的投影。繪制橋墩樁基礎(chǔ)的投影

[例7-12]：求圖示圓柱與三棱柱的相貫體的三面投影。

1.分析：圓柱與三棱柱相貫，相貫線是前后兩個空間三邊形，前后對稱。相貫線的H面投影與圓柱的H面投影重合，相貫線的V面投影與三棱柱的側(cè)面投影重合，只需求出其W面投影。

三棱柱的三個棱面都參與了相貫，它們與圓柱要產(chǎn)生三段截交線。其中，三棱柱的水平棱面與圓柱產(chǎn)生的截交線的水平投影為圓曲線，側(cè)面投影為一段直線；左側(cè)棱面與圓柱產(chǎn)生的截交線為部分橢圓，右側(cè)棱面與圓柱產(chǎn)生的截交線為平行于圓柱軸線的直線段。作圖步驟：

因前、后兩組相貫線的作圖方法完全相同，以前面一組相貫線為例，分析作圖過程。

[例7-12]：求圖示圓柱與三棱柱的相貫體的三面投影。

作圖步驟：

1）畫相貫的兩立體的投影圖。

2）先求貫穿點(diǎn)：三棱柱的三條棱線都參加了相貫，產(chǎn)生六個貫穿點(diǎn)，其中I、II、III在前半個圓柱面上，三個貫穿點(diǎn)的V面投影1＇、2＇、3＇和H面投影1、2、3可直接確定，可根據(jù)各點(diǎn)的V、H投影求出它們W面投影，如圖c。

3）求特殊位置的點(diǎn)：IV、V點(diǎn)位于圓柱最前輪廓素線上，是相貫線上的最前點(diǎn)，也是W面投影上相貫線可見與不可見的分界點(diǎn)。因其在最前輪廓素線上，4'、5'及4＂、5＂點(diǎn)可直接求得。

4）求一般位置的點(diǎn)：為作圖準(zhǔn)確還可以求取相貫線上一般位置點(diǎn)的三面投影（略）。

5）連相貫線：依次光滑連接1＂、4＂、2＂，1＂4＂2＂為橢圓弧的投影，4＂2＂位于左半個圓柱面上及三棱柱的左側(cè)面上，W面投影可見，1＂4＂位于右半個圓柱面上，W面投影不可見；用直線連接1＂、3＂，1＂3＂位于右半個圓柱面上及三棱柱的右側(cè)面上，W面投影不可見；用直線連接2＂、5＂、3＂，2＂5可見，5＂3＂不可見。

6）整理：連平面體上參加相貫的棱線到貫穿點(diǎn)，如圖6-42d）所示；連圓柱最前、最后的輪廓線到4＂點(diǎn)。

[例7-16]：求圖示圓錐與三棱柱相貫體的三面投影。

分析：

由圖中可看出，這兩個立體為全貫，產(chǎn)生前、后兩組封閉的相貫線。這兩組相貫線的V面投影均與三棱柱的V面投影重合，即在V面投影中相貫線為已知，需要求出其H、W面投影。

三棱柱的三個棱面都參與了相貫，它們與圓錐要產(chǎn)生三段截交線。三棱柱的水平棱面與圓錐產(chǎn)生的截交線的水平投影為圓曲線，側(cè)面投影為一段直線；左、右兩側(cè)棱面與圓錐產(chǎn)生的截交線均為部分拋物線。

[例7-16]：求圖示圓錐與三棱柱相貫體的三面投影。

作圖步驟：

因前、后兩組相貫線的作圖方法完全相同，下面以前面一組相貫線為例，說明作圖過程。1）求貫穿點(diǎn):三棱柱的三條棱線都參加了相貫，一共產(chǎn)生6個貫穿點(diǎn)。三棱柱與前半圓錐產(chǎn)生的三個貫穿點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，在V面投影中均為已知，即1'、2'、3'。根據(jù)圓錐體表面上取點(diǎn)的方法求得H面投影1、2、3和側(cè)面投影1＂、2＂、3＂，如圖a。

2）求特殊位置的點(diǎn)和一般位置的點(diǎn)：Ⅵ點(diǎn)是相貫線上最前的點(diǎn)（也是W面上可見與不可見的分界點(diǎn)），Ⅳ、V兩點(diǎn)為兩個一般位置點(diǎn)，為了作圖準(zhǔn)確，利用圓錐體表面上取點(diǎn)的方法作出點(diǎn)Ⅳ、V、Ⅵ點(diǎn)的三面投影。3）連相貫線：在水平面上用圓弧將2、6、3相連便得到三棱柱的水平棱面與圓錐產(chǎn)生的截交線的水平投影，在側(cè)面上用直線將2”、6”、(3”)相連，如圖c。然后在H面上將1、4、2及1、5、3順次光滑連接，便得到三棱柱左、右兩側(cè)面與圓錐體截交線的水平投影。在W面上將1”、4”、2”順次光滑連接便可得左、右兩側(cè)面與圓錐的截相線的側(cè)面投影。1”、5”、3”與1”、4”、2”重合，如圖c