模塊檢測(一)(時間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共10小題，每小題5分，共50分．其中1～6題為單項選擇題，7～10題為多項選擇題)1．關于近代物理，下列說法正確的是()A．α射線是高速運動的氦原子B．核聚變反應方程eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n中，eq\o\al(1,0)n表示質子C．從金屬表面逸出的光電子的最大初動能與照射光的頻率成正比D．玻爾將量子觀念引入原子領域，其理論能夠解釋氫原子光譜的特征答案D解析α射線是高速運動的氦原子核，A錯誤；eq\o\al(1,0)n為中子，B錯誤；光電效應中，金屬中的電子吸收一個光子獲得的能量是hν，這些能量一部分用來克服金屬的逸出功W0，剩下的表現為逸出后電子的初動能Ek，C錯誤；玻爾將量子觀念引入原子領域，D正確．2．紅寶石激光器的工作物質紅寶石含有鉻離子的三氧化二鋁晶體，利用其中的鉻離子產生激光．鉻離子的能級圖如圖1所示，E1是基態，E2是亞穩態，E3是激發態，若以脈沖氙燈發出的波長為λ1的綠光照射晶體，處于基態的鉻離子受到激發而躍遷到E3，然后自發地躍遷到E2，釋放波長為λ2的光子，處于亞穩態E2的離子躍遷到基態時輻射出的光就是激光，這種激光的波長為()圖1A.eq\f(λ1λ2,λ2－λ1)B.eq\f(λ1λ2,λ1－λ2)C.eq\f(λ1－λ2,λ1λ2)D.eq\f(λ2－λ1,λ1λ2)答案A解析由題意知E3－E1＝heq\f(c,λ1)①E3－E2＝heq\f(c,λ2)②E2－E1＝heq\f(c,λ)③由①②③式解得λ＝eq\f(λ1λ2,λ2－λ1)，故A選項正確．3．核電站核泄漏的污染物中含有碘131和銫137.碘131的半衰期約為8天，會釋放β射線；銫137是銫133的同位素，半衰期約為30年，發生衰變時會輻射γ射線．下列說法正確的是()A．碘131釋放的β射線由氦核組成B．銫137衰變時輻射出的γ光子能量小于可見光光子能量C．與銫137相比，碘131衰變更慢D．銫133和銫137含有相同的質子數答案D解析解答本題時要把握以下幾點：(1)半衰期的長短代表了衰變的慢快．(2)光子能量大小由頻率高低決定．(3)同位素的核電荷數相同．β射線是高速運動的電子流，不是氦原子核，A錯誤；γ射線的頻率大于可見光的頻率，根據E＝hν可知，γ射線光子能量大于可見光光子能量，B錯誤；半衰期越短，衰變越快，C錯誤；銫133和銫137都是銫元素，是質子數相同而中子數不同的同位素，所以D正確．4．如圖2所示，有一條捕魚小船停靠在湖邊碼頭，小船又窄又長(估計重一噸左右)．一位同學想用一個卷尺粗略測定它的質量．他進行了如下操作：首先將船平行于碼頭自由停泊，輕輕從船尾上船，走到船頭停下，而后輕輕下船．用卷尺測出船后退的距離d，然后用卷尺測出船長L.已知他的自身質量為m，漁船的質量為()圖2A.eq\f(mL＋d,d) B.eq\f(mL－d,d)C.eq\f(mL,d) D.eq\f(mL＋d,L)答案B解析設該同學在t時間內從船尾走到船頭，由動量守恒定律知，人、船在該時間內的平均動量大小相等，即meq\f(s人,t)＝Meq\f(d,t)，又s人＝L－d，得M＝eq\f(mL－d,d).5．如圖3所示，在光滑水平面上，有質量分別為2m和m的A、B兩滑塊，它們中間夾著一根處于壓縮狀態的輕質彈簧(彈簧與A、B()圖3A．兩滑塊的動能之比EkA∶EkB＝1∶2B．兩滑塊的動量大小之比pA∶pB＝2∶1C．兩滑塊的速度大小之比vA∶vB＝2∶1D．彈簧對兩滑塊做功之比WA∶WB＝1∶1答案A解析根據動量守恒定律知，兩滑塊脫離彈簧后動量大小相等，B項錯誤；mAvA＝mBvB，故vA∶vB＝mB∶mA＝1∶2，C項錯誤；由Ek＝eq\f(p2,2m)得EkA∶EkB＝eq\f(mB,mA)＝eq\f(1,2)，A項正確；由W＝ΔEk知WA∶WB＝EkA∶EkB＝1∶2，D項錯誤．6．靜止的氡核eq\o\al(222,86)Rn放出α粒子后變為釙核eq\o\al(218,84)Po，α粒子動能為Eα.若衰變放出的能量全部變為反沖核和α粒子的動能．真空中的光速為c，則該反應中的質量虧損為()A.eq\f(4,218)·eq\f(Eα,c2)B．0C.eq\f(222,218)·eq\f(Eα,c2)D.eq\f(218,222)·eq\f(Eα,c2)答案C解析由于動量守恒，反沖核和α粒子的動量大小相等，由Ek＝eq\f(p2,2m)∝eq\f(1,m)，它們的動能之比為4∶218，因此衰變釋放的總能量是eq\f(222,218)·Eα，由質能方程得質量虧損是eq\f(222,218)·eq\f(Eα,c2).7．下列應用中把放射性同位素作為示蹤原子的是()A．利用含有放射性碘131的油，檢測地下輸油管的漏油情況B．把含有放射性元素的肥料施給農作物，利用探測器的測量，找出合理的施肥規律C．利用射線探傷法檢查金屬中的砂眼和裂紋D．給懷疑患有甲狀腺的病人注射碘131，診斷甲狀腺的器質性和功能性疾病答案ABD解析利用射線探傷法檢查金屬中的砂眼和裂紋是利用γ射線貫穿能力強的特點，因此C選項不屬于示蹤原子的應用，A、B、D都是作為示蹤原子，故A、B、D正確．8．下列說法正確的是()A．愛因斯坦在光的粒子性的基礎上，建立了光電效應方程B．康普頓效應表明光子只具有能量，不具有動量C．盧瑟福根據α粒子散射實驗提出了原子的核式結構模型D．德布羅意指出微觀粒子的動量越大，其對應的波長就越長答案AC解析愛因斯坦提出了光子假說，建立了光電效應方程，故選項A正確；康普頓效應表明光不僅具有能量，還具有動量，故選項B錯誤；盧瑟福根據α粒子散射實驗提出了原子核式結構模型，故C正確；德布羅意波長公式為：λ＝eq\f(h,p)，其中p為微粒的動量，故動量越大，其對應的波長就越短，故選項D錯誤．9．秦山核電站第三期工程的兩個6×105kW發電機組已實現并網發電.發電站的核能來源于eq\o\al(235,)92U的裂變，下列說法正確的是()A．反應堆中核反應速度通常是采用調節eq\o\al(235,)92U的體積來控制的B.eq\o\al(235,)92U的一種可能的裂變是eq\o\al(235,)92U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(139,)54Xe＋eq\o\al(95,38)Sr＋2eq\o\al(1,0)nC.eq\o\al(235,)92U是天然放射性元素，升高溫度后它的半衰期會縮短D．一個eq\o\al(235,)92U裂變能放出200MeV的能量，合3.2×10－11J答案BD解析反應堆中核反應速度由控制棒(鎘棒)吸收中子的多少來控制，A錯；eq\o\al(235,)92U裂變有多種可能性，這是其中常見的一種，B對；放射性元素的半衰期由原子核本身決定，與溫度壓強等外界條件無關，C錯；通過計算知，D正確．10．下列說法正確的是()A．相同頻率的光照射到不同的金屬上，逸出功越大，出射的光電子最大初動能越小B．釷核eq\o\al(234,90)Th，衰變成鏷核eq\o\al(234,91)Pa，放出一個中子，并伴隨著放出γ光子C．根據玻爾理論，氫原子輻射出一個光子后能量減小，核外電子運動的加速度減小D．平均結合能越大表示原子核中的核子結合得越牢靠，原子核越穩定答案AD解析釷核衰變的核反應方程式為eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e，選項B錯誤；氫原子輻射出一個光子后能量減小，核外電子軌道半徑減小，由a＝eq\f(kQq,mr2)，核外電子運動的加速度增大，選項C錯誤；故只有選項A、D正確．二、填空題(本題共2小題，共10分)11．(5分)玻爾氫原子模型成功解釋了氫原子光譜的實驗規律，氫原子能級圖如圖4所示．當氫原子從n＝4的能級躍遷到n＝2的能級時，輻射出頻率為________Hz的光子．用該頻率的光照射逸出功為2.25eV的鉀表面，產生的光電子的最大初動能為________eV.(電子電量e＝1.60×10－19C，普朗克常量h＝6.63×10－34圖4答案6.2×10140.30解析氫原子從n＝4的能級躍遷到n＝2的能級時，釋放出光子的能量為E＝－0.85eV－(－3.40eV)＝2.55eV，由hν＝E解得光子的頻率ν＝6.2×1014Hz.用此光照射逸出功為2.25eV的鉀時，由光電效應方程知，產生光電子的最大初動能為Ek＝hν－W＝(2.55－2.25)eV＝0.30eV.12．(5分)若在做“驗證動量守恒定律”的實驗中，稱得入射小球Ⅰ的質量m1＝15g，被碰小球Ⅱ的質量m2＝10g，由實驗得出它們在碰撞前后的位移—時間圖線如圖5所示，則由圖可知，入射小球在碰前的動量是________g·cm/s，入射小球在碰后的動量是________g·cm/s，被碰小球的動量是________g·cm/s，由此可得出的結論是__________________________________________________________________________________________________________________________________________.圖5答案1500750750兩小球碰撞前后的動量守恒解析由題圖知碰前p1＝m1v1＝m1eq\f(Δx1,Δt1)＝1500g·cm/s，碰后p1′＝m1eq\f(Δx1′,Δt1′)＝750g·cm/s，p2′＝m2eq\f(Δx2′,Δt2′)＝750g·cm/s.由此可得出的結論是兩小球碰撞前后的動量守恒．三、計算題(共4小題，共40分．解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案不能得分，有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位)13．(8分)一群氫原子處于量子數n＝4的能級狀態，氫原子的能級圖如圖6所示，則：(1)氫原子可能發射幾種頻率的光子？(2)氫原子由量子數n＝4的能級躍遷到n＝2的能級時輻射光子的能量是多少電子伏？(3)用(2)中的光子照射下表中幾種金屬，哪些金屬能發生光電效應？發生光電效應時，發射光電子的最大初動能是多大？圖6金屬銫鈣鎂鈦逸出功W/eV1.92.73.74.1答案(1)6種(2)2.55eV(3)銫；0.65eV解析(1)可發射6種頻率的光子(2)由玻爾的躍遷規律可得光子的能量為E＝E4－E2，代入數據得E＝2.55eV(3)E只大于銫的逸出功，故光子只有照射銫金屬上時才能發生光電效應．根據愛因斯坦的光電效應方程可得光電子的最大初動能為Ekm＝E－W0代入數據得，Ekm＝0.65eV(或1.0×10－19J)14．(10分)質量為M的小車置于光滑水平面上，小車的上表面由光滑的eq\f(1,4)圓弧和光滑平面組成，弧半徑為R，車的右端固定一輕彈簧，如圖7所示．現將一質量為m的滑塊從圓弧最高處無初速度下滑，與彈簧相接觸并壓縮彈簧．求：圖7(1)彈簧具有的最大彈性勢能Ep；(2)當滑塊與彈簧分離時小車的速度v.答案(1)mgR(2)eq\r(\f(2m2gR,MM＋m))解析(1)滑塊與小車相互作用過程中水平方向動量守恒，系統水平方向的總動量始終為0，滑塊壓縮彈簧后，當二者速度相等時，彈簧彈性勢能最大，由水平方向上系統動量守恒得，此時滑塊與小車速度均為0，由機械能守恒定律得，彈簧的最大彈性勢能Ep＝mgR(2)當滑塊與彈簧分離時，由系統動量守恒得，mv′＝Mv由機械能守恒定律得：mgR＝eq\f(1,2)mv′2＋eq\f(1,2)Mv2解得小車的速度v＝eq\r(\f(2m2gR,MM＋m))15．(10分)40kg的女孩騎自行車帶30kg的男孩(如圖8所示)，行駛速度2.5m/s.自行車行駛時，男孩要從車上跳下來．圖8(1)他知道如果直接跳下來，他可能會摔跤，為什么？(2)男孩安全跳下車且速度為零，計算男孩安全跳下車的瞬間，女孩和自行車的速度；(3)計算自行車與兩個孩子，在男孩跳下車前后整個系統的動能的值．如有不同，請解釋．答案(1)由于慣性(2)4m/s(3)250J400J男孩跳下車時用力向前推自行車，對系統做了正功，使系統的動能增加了150J解析(1)如果直接跳下來，人具有和自行車相同的速度，腳著地后，腳的速度為零，由于慣性，上身繼續向前傾斜，因此他可能會摔跤．所以他下來時用力往前推自行車，這樣他下車時可能不摔跤．(2)男孩跳下車前后，對整體由動量守恒定律有：(m1＋m2＋m3)v0＝(m1＋m2)v得v＝4m/s(m1表示女孩質量，m2表示自行車質量，m3表示男孩質量)(3)男孩跳下車前系統的動能Ek1＝eq\f(1,2)(m1＋m2＋m3)veq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)(40＋10＋30)×(2.5)2J＝250J男孩跳下車后系統的動能Ek2＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v2＝eq\f(1,2)(40＋10)×42J＝400J男孩跳下車