第五章

一元一次方程

5.4一元一次方程的應(yīng)用第2課時用一元一次方程解決行程問題與工程問題

助力教學(xué)僅限個人使用，1.能從實際問題中抽象出數(shù)量之間的等量關(guān)系,會解決有關(guān)一元一次方程的簡單問題.發(fā)展學(xué)生的的應(yīng)用意識、分析和解決問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生的模型觀念.2.能解決行程問題、工程問題等,增強模型觀念.

助力教學(xué)僅限個人使用，學(xué)習(xí)重點：找等量關(guān)系,列出方程解決行程問題與工程問題.學(xué)習(xí)難點：找等量關(guān)系正確列出方程.

助力教學(xué)僅限個人使用，小紅和小華家相距5km,周末兩人約好出去玩,兩人同時從家里出發(fā),相對而行,小紅每小時走3km,小華每小時走2km,問她們出發(fā)后幾小時在途中相遇?

助力教學(xué)僅限個人使用，學(xué)生活動一

【探究行程問題】問題1:請嘗試找出上一活動中的問題的等量關(guān)系.解:小紅所走的路程+小華所走的路程=小紅家和小華家之間的路程.

助力教學(xué)僅限個人使用，解:設(shè)兩人出發(fā)后xh相遇,則根據(jù)題意,可列出方程為3x+2x=5.解得x=1.答:她們出發(fā)后1小時在途中相遇.

助力教學(xué)僅限個人使用，思考:在行程問題中有哪些數(shù)量關(guān)系?如何列方程?解方程應(yīng)用題的關(guān)鍵就是要“抓住基本量,找出相等關(guān)系”,行程問題中有三個基本量:路程、時間、速度.路程=速度×?xí)r間.相遇問題:①相遇時間×速度和=路程和;②s甲+s乙=s.

助力教學(xué)僅限個人使用，學(xué)生活動二【探究工程問題】問題2:一項工作,小李單獨做需要6h完成,小王單獨做需要9h完成,如果小李先做2h后,再由兩人合做,那么還需兩人合做幾小時才能完成?

助力教學(xué)僅限個人使用，分析：小李單獨做6h的工作量=小王單獨做9h的工作量,小李單獨做2h的工作量+兩人合做的工作量=總工作量,工作效率×工作時間=工作量.

助力教學(xué)僅限個人使用，如果設(shè)還需兩人合做xh才能完成,則有

助力教學(xué)僅限個人使用，

助力教學(xué)僅限個人使用，思考:工程問題的基本量是什么?基本關(guān)系式呢?工程問題中的基本量:工作效率、工作時間、工作量.基本關(guān)系式:工作量=工作效率×工作時間;工作效率=工作量÷工作時間;工作時間=工作量÷工作效率.這三個量中,如果有兩個量是已知的或是已設(shè)的未知量,則可用它們表示出第三個量.

助力教學(xué)僅限個人使用，注意:在有關(guān)工程問題中,通常把全部工作量視為“1”,分析這類問題的關(guān)鍵是抓住工作效率.

助力教學(xué)僅限個人使用，例

甲、乙兩地間的路程為375km,一輛轎車和一輛公共汽車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)沿公路相向而行.轎車的平均速度為90km/h,公共汽車的平均速度為60km/h.它們出發(fā)后多長時間相遇?

助力教學(xué)僅限個人使用，分析:(1)本題中的等量關(guān)系:轎車行駛的路程+公共汽車行駛的路程=甲、乙兩地之間的總路程.(2)設(shè)兩車出發(fā)后xh相遇,根據(jù)下圖可列方程.

助力教學(xué)僅限個人使用，解:設(shè)兩車出發(fā)后xh相遇.根據(jù)題意,可得90x+60x=375.解得x=2.5.答:兩車出發(fā)后2.5小時相遇.

助力教學(xué)僅限個人使用，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，看你是否完成了本節(jié)課的任務(wù)？這節(jié)課你還有哪些疑惑？

助力教學(xué)僅限個人使用，1.甲、乙兩人騎自行車,同時從相距54km的兩地相向而行,2h后相遇,已知甲每小時比乙多走3km,求甲、乙兩人的速度.

助力教學(xué)僅限個人使用，解:設(shè)乙每小時走xkm,則甲每小時走(x+3)km.由題意,可得2x+2(x+3)=54.解得x=12.所以x+3=15.答:乙的速度是12km/h,甲的速度是15km/h.

助力教學(xué)僅限個人使用，2.為使福利院的孩子們度過一個快樂的兒童節(jié),某玩具廠決定贈送他們一批玩具.這批玩具甲組獨立生產(chǎn)需要10天完成,乙組獨立生產(chǎn)需要6天完成.甲組獨立生產(chǎn)2天后,乙組開始參與生產(chǎn),兩組合作生產(chǎn)多少天可以完成這批玩具的生產(chǎn)任務(wù)?

助力教學(xué)僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性與積極性，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，有力地促進了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有雷同，請聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉(zhuǎn)載！

助力教學(xué)僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。