第1頁/共1頁江漢區學區四校聯盟2024-2025學年上學期七年級數學試卷一、選擇題1.的相反數是（）A. B. C. D.2.下列四個數中，是負數的是（）A. B. C. D.3.下列數軸畫得正確的是（）A. B.C. D.4.某糧店出售的三種品牌的面粉袋上分別標有質量為的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質量最多相差()A. B. C. D.5.計算的結果是（）A B.14 C. D.206.兩個數的和是正數，那么這兩個數（）A.都是正數 B.一正一負 C.都是負數 D.至少有一個是正數7.在計算時，下面四種方法運算過程正確且比較簡便的是（）A. B.C. D.8.已知：，且，，則值等于（?????）A.1或 B.3或 C.3或1 D.或9.下列說法正確的有（）①已知a，b，c是非零有理數，且時，則的值為1或；②已知a，b，c是有理數，且時，則的值為或3；③若且，則式子的值為1．A.0個 B.1個 C.2個 D.3個10.“幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮記》中，現將數字填入如圖所示的“幻方”中，使得每個圓圈上的四個數字的和都等于21，若每個圓圈上的四個數字的平方和分別記A、B、C，且．如果將交點處的三個圓圈填入的數字分別記作為x、y、，則的值為（）A.6 B.10 C.14 D.18二、填空題11.在一條東西向的跑道上，小明先向東走6米，記作＋6米，又向西走10米，此時他的位置可記作________米12.成都冬季里某天最低氣溫為，最高氣溫為，這天成都的溫差是________．13.比較大小：–______–．14.在（每相鄰兩個1之間依次多一個0）中，有理數共有_________個．15.某同學在做數學作業時，不小心將墨水灑在所畫的數軸上，如圖，被墨水污染部分的整數點有___個．16.代數式的最小值是3，則a的值是______．三、解答題17.計算：（1）；（2）18.畫出數軸并標出表示下列各數的點，并把它們按照從大到小的順序排列．，，，0，，．19.某天上午出租司機小李在東西走向的大街上營運，如果規定向東為正，向西為負，他這天上午所接六位乘客的行駛里程（單位：）如下：，，，，，．（1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在什么位置？（2）若汽車耗油量，這天上午接送乘客出租車共耗油多少升？（3）若出租車起步價為8元，起步里程為（包括），超過部分每千米1.2元．問小李這天上午共得車費多少元？20.已知，（1）若，求|a+b|的值；（2）若，求的值．21.已知a，b，c在數軸上的對應點如圖所示，化簡：22.定義“*”運算：當a，b同號時，a*b＝＋（a2＋b2）；當a，b異號時，a*b＝﹣（a2﹣b2）．（1）求4*1值．（2）求*[（﹣2）*3]的值．23.閱讀絕對值拓展材料：表示數a在數軸上的對應點與原點的距離，如：表示和在數軸上對應的兩點之間的距離，類似的有：表示5和在數軸上對應的兩點之間的距離．一般地，有理數、在數軸上對應的點為、，那么、之間的距離可表示為．回答下列問題：（1）數軸上表示和的兩點之間的距離是______．數軸上表示和的兩點和之間的距離可表示為______．（2）借助數軸，請求出的最小值是多少？當達到最小值時，x可取哪些整數？（3）的最小值是______，達到最小值時，x可取哪些整數，請直接寫出所有答案______．24.如圖，數軸上兩點A、B對應的數分別是a、b，a、b滿足．點P為數軸上的一動點，其對應的數為x．（1）a＝，b＝，并在數軸上面標出A、B兩點；（2）若，求x的值；（3）若點P以每秒2個單位長度的速度從原點O向右運動，同時點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，點B以每秒3個單位長度的速度向右運動，設運動時間為t秒．請問在運動過程中，的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．參考答案1.B2.D3.C4.B5.A6.D7.D8.A【解析】解：∵，，∴，，又∵，即：，同號，∴當時，，此時：，當時，，此時：，故的值為1或，故選：A．9.】B【解析】①∵a，b，c是非零的有理數，，，∴，，故a，b，c中有1個或3個負數，令時，；當時，，故該項正確；②∵，∴，則，∵，∴當a，b，c都是負數時，此時與矛盾，故不存在；∴a，b，c中只有一個負數，令，原式，故該項錯誤；③∵且，∴a，b互為相反數，∴，即，∴，∴，∴，故該項錯誤；故選：B10.D【解析】解：每個圓圈上的四個數字的和都等于21，三個大圓圈上的數字之和為：，各小圓圈的數字之和為：，為什么，這是因為、、都加了兩次，，，，，而各圓圈的數字的平方和為，為什么呢？這是因為三角形各頂點處三個圓圈內的數字的平方都加了兩次，，，，，，，，，將代入得，，．故選：D．二、填空題11.-412.813.14.515.1216.2或-4【解析】解：|x-1|+|x+a|表示數軸上到1和-a的距離，∴|x-1|+|x+a|≥|1-（-a）|=3，

故|a+1|=3，解得：a=2或-4，

故答案為：2或-4．三、解答題17.計算：（1）解：；（2）解：．18.解：如圖，在數軸上表示各數如下：∴．19.【解析】（1）解：∵∴將最后一位乘客送到目的地時，小李在出發點向西1千米處；（2）所以出租車共耗油；（3）∵元元其它行程都不超過，所以車費都為8元∴（元）所以小李這天上午共得車費54元．20.【解析】（1）解：，，，，，，兩數異號，，或，，當，時，，當，時，，即的值為2；（2），，，，或，，當，時，，當，時，，即的值為或．21.【解析】解：根據a，b，c在數軸上的對應點，得，，，，．22.【解析】解：（1）根據已知新定義得：4*1=42+12=17；（2）根據已知新定義得：（﹣2）*3=-（a2﹣b2）=b2-a2=32-(-2)2=5，則*[（﹣2）*3]=*5=()2+52=．23.【解析】（1）解：數軸上表示和的兩點之間的距離是；數軸上表示和的兩點和之間的距離可表示為．故答案為：；；（2）解：表示數軸上和兩點之間的距離，表示數軸上和兩點之間的距離，當且僅當時，兩距離之和最小，最小值是：，可取的整數有：，，，，，，．故答案為：；，，，，，，；（3）解：表示數軸上和兩點之間的距離，表示數軸上和兩點之間的距離，表示數軸上和兩點之間的距離，當且僅當時，距離之和最小，最小值為當的值最小時，的值為．故答案為：；．24.【解析】（1）解：∵，