江岸區(qū)2023-2024學(xué)年下學(xué)期期末七年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列各式無意義的是（）A． B． C． D．2．以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（）A．檢測武漢市的空氣質(zhì)量 B．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量 C．選取某校七年級（1）班跑步最快的同學(xué)，代表班級參加校級運(yùn)動(dòng)會D．了解江岸區(qū)學(xué)生對新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況3．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（－2，－3）到x軸的距離是（）A．－2 B．－3 C．2 D．34．若a＞b，則下列式子一定成立的是（）A．a(chǎn)+2＜b+2B．－4a＞－4b C． D．5．已知是方程3x+2y＝6的解，則a的值為（）A．4 B．﹣4 C． D．6．如圖，下列條件中能判斷∠3＝∠C的是（）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠B C．∠EDB+∠2＝180°D．∠3＝∠27．x取哪些整數(shù)值時(shí)，成立（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．3，4，5，6第3題圖第6題圖8．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)），問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意可列方程組為（）A． B． C． D．9．已知關(guān)于x，y的方程組的解都是正數(shù)，，，則P的取值范圍為（）A．B． C．D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為2個(gè)單位長度的半圓O1，O2，O3，…，組成一條平滑的曲線，其中，，，…，在每一段半圓上均有靠近直徑端點(diǎn)的兩個(gè)四等分點(diǎn)，，，，，，，…，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．B．C． D．第10題圖第13題圖二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．16的算術(shù)平方根是．12．將方程3x＋y－1=0改寫成用含x的式子表示y的形式是．13．如圖，AB//CD，BC//DE，∠B＝56°，則∠D的度數(shù)是°．14．若關(guān)于的不等式組無解，則m的取值范圍是．15．下列結(jié)論：①平方根是它本身的數(shù)只有0；②如果點(diǎn)P（a＋b，ab）在第一象限，那么點(diǎn)Q（－a，b）在第二象限；③已知是關(guān)于x，y的方程組的解，則a、b滿足的條件為；④一個(gè)容量為60的樣本中，最大數(shù)據(jù)為187，最小數(shù)據(jù)為140，取組距為6，則可分成8組。其中正確的是（填寫正確結(jié)論的序號）．16．已知三角形BCD，E為直線BC上一點(diǎn)，將線段CD沿CB方向平移至EA，直線BD與直線AE交于點(diǎn)O，點(diǎn)N是直線CD上一點(diǎn)，若,三角形AOD與三角形BOE面積和為13，當(dāng)BN的最小值為10時(shí)，則AE的長為．第16題圖三、解答題（共8小題，共72分）17．（1）計(jì)算：；（2）解方程組．18．解不等式組，請按下列步驟完成解答：（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；（Ⅳ）原不等式組的解集為．19．完成下列證明過程，并在括號內(nèi)填上依據(jù)：如圖，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，AF//ED，∠A＝∠D，求證：∠B＝∠C．證明：∵AF//ED（已知）∴∠AED+＝180°（）∵∠A＝∠D（已知）∴+＝180°（）∴（）∴∠B＝∠C（）20．請閱讀以下材料，并解決下列問題：調(diào)查主題某中學(xué)七年級學(xué)生的研學(xué)目的地意向調(diào)查調(diào)查人員該中學(xué)學(xué)生會小組調(diào)查方法抽樣調(diào)查【背景介紹】某中學(xué)計(jì)劃組織七年級學(xué)生前往5個(gè)武漢市文化景點(diǎn)中的其中1個(gè)開展研學(xué)活動(dòng)：A.黃鶴樓、B.歸元寺、C.古琴臺、D.湖北省博物館、E.晴川閣.該中學(xué)調(diào)查小組成員針對七年級學(xué)生的意向目的地開展抽樣調(diào)查，并出具如下調(diào)查報(bào)告（注：每位被抽樣調(diào)查的學(xué)生選擇且只選擇1個(gè)意向前往的景點(diǎn)）報(bào)告內(nèi)容（說明：以下僅展示部分內(nèi)容）（1）本次調(diào)查的樣本容量是；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中選擇C的人數(shù)是人，選擇D所在扇形的圓心角的大小是°；（3）若該校七年級約有600名學(xué)生，請估計(jì)其中意向去晴川閣的人數(shù)．21．如圖是由小正方形組成的6×6網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，格點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為A（－2，5），僅用無刻度的直尺完成作圖，并回答下列問題（作圖過程用虛線表示，作圖結(jié)果用實(shí)線表示）.（1）直接寫出B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖1，若點(diǎn)T為線段AB與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，畫出點(diǎn)T向右平移4格，向上平移1格的對應(yīng)點(diǎn)P，并寫出三角形ABP的面積為；（3）如圖2，在線段CD上作點(diǎn)M，使三角形ABM的面積為4．22．某商場計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種商品進(jìn)行銷售，購進(jìn)60件A商品和30件B商品用了1080元，購進(jìn)50件A商品和10件B商品用了840元.（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若每件A商品售價(jià)20元，每件B商品售價(jià)10元，現(xiàn)購進(jìn)A、B兩種商品共500件.①若A商品的件數(shù)不低于B商品件數(shù)的3倍，總利潤不低于2200元，問共有幾種進(jìn)貨方案？②若商場打折促銷，每件A商品優(yōu)惠m元，每件B商品優(yōu)惠n元，結(jié)果發(fā)現(xiàn)無論購進(jìn)A商品多少件，商場總利潤恒為1250元，直接寫出m的值為，n的值為.23．如圖1，PQ∥MN，直線PQ上有A，D兩點(diǎn)，直線MN上有B，C兩點(diǎn)，且AB∥CD．（1）求證：∠ABC＝∠ADC；（2）在直線PQ，MN的之間有一點(diǎn)K，連接AK，BK，滿足①當(dāng)∠AKB＝90°時(shí)，求n的值；②如圖2，當(dāng)點(diǎn)K在CD右側(cè)，連接KD，KC，的值也是，若,則n的取值范圍為．（直接填寫結(jié)果）圖1圖224．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B（0，b），且a，b滿足．（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）將線段AB平移至CD處，點(diǎn)C與點(diǎn)A是對應(yīng)點(diǎn)，C（x，y），F(xiàn)是線段CD上的點(diǎn)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（x+1.5，y－2），點(diǎn)E是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m，0）.①當(dāng)，y＝6且時(shí)，三角形CFE的面積與