三角形的基礎知識選擇題1、（2011年北京四中三模）如圖，A、B兩點分布在水池的兩邊，一學生在AB外選取了一點C，連接AC和BC，并分別找出各自中點M、N，若測得MN=20m,則A、B兩點的距離為（）A．25B．30C．35D答案：D2、（2011年北京四中四模）如圖，若DE是△ABC的中位線，△ABC的周長為1，則△ADE的周長為（）

（A）（B）（C）（D）

答案：B3．（2010－2011學年度河北省三河市九年級數學第一次教學質量檢測試題）如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，，則的度數等于（）A． B． C． D．1132答案：C4、（2011年黃岡中考調研六）到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的（）。A、三條中線的交點B、三條高的交點C、三條邊的垂直平分線的交點D、三條角平分線的交點答案D5、（2011年北京四中中考模擬19）如圖3，將∠BAC沿DE向∠BAC內折疊，使AD與A’D重合，A’E與AE重合，若∠A＝300，則∠1+∠2＝（）A、500B、600C、45答案B6、（2011杭州模擬25）用9根相同的火柴棒拼成一個三角形，火柴棒不允許剩余、重疊和折斷，則能擺出不同的三角形的個數是（）（初一天天伴習題改編）(A)4種(B)3種(C)2種(D)1種答案：B7、（2011年浙江杭州二模）直角三角形兩直角邊和為7，面積為6，則斜邊長為（）A.5B.C.7D.答案：AABCOEFD第8題8、（2011年浙江杭州六模）如圖，△ABC的三邊分別為a、b、c，O是△ABC的外心，OD⊥BC，OE⊥ABCOEFD第8題A.a∶b∶cB.∶∶C.cosA∶cosB∶cosCD.sinA∶sinB∶sinC答案：C9.(卷)如圖，△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的三邊分別記為a，b，c，O是△ABC的外心，OD⊥BC,ABCDEFOE⊥ABCDEFA.a：b：cB.C.cosA:cosB：cosCD.sinA:sinB:sinC答案：C10．（2011年江蘇省東臺市聯考試卷）下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1cm,2cm,3.5cmB.4cm,5cm,9cmC.5cm,8cm,15cmD.6cm,8cm,9cm答案：DB組：1.（2011北京四中二模）三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程的解，則這個三角形的周長是()（A）11（B）13（C）11或13（D）11和13答案：B2.（2011深圳市全真中考模擬一）已知△ABC，(1)如圖l，若P點是ABC和ACB的角平分線的交點，則P=；(2)如圖2，若P點是ABC和外角ACE的角平分線的交點，則P=；(3)如圖3，若P點是外角CBF和BCE的角平分線的交點，則P=。（第1題）上述說法正確的個數是 (A)0個(B)1個(C)2個(D)3個答案：C3.（2011湖北武漢調考一模）如圖，在銳角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE為高，F為BC的中點，連接DE、DF、EF，則結論：①DF=EF;②AD:AB=AE:AC,③△DEF是等邊三角形；④BE+CD=BC;⑤當LABC=45°時，BE=DE中，一定正確的有()A.2個B.3個C.4個D;5個答案：C4.（河南新鄉2011模擬）三根長度分別為3cm，7cm，4cm的木棒能圍成三角形的事件是（）A．必然事件B．不可能事件C．不確定事件D．以上說法都不對答案：Ｂ5、（2011北京四中模擬）在下列長度的四根木棒中，能與長為4cm、9cm的兩根木棒圍成一個三角形的是（）.A：4cmB：5cmC：9cmD：14cm答案：C6、（2011杭州模擬20）如圖,一只花貓發現一只老鼠溜進了一個內部連通的鼠洞，鼠洞只有三個出口A、B、C，要想同時顧及這三個出口以防老鼠出洞，這只花貓最好蹲守在（）（第6題）（A）△（第6題）（B）△ABC的三角平分線的交點處（C）△ABC的三邊中線的交點處 （D）△ABC的三邊中垂線的交點處答案：D7．（2011年深圳二模）△ABC中，∠A＝50°，∠B＝60°，則∠C＝（）A．50°B．60°C．70°D．80°答案：C8．（2011年深圳二模）如圖，直線l、l、l表示三條相互交叉的公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）第8題圖A．一處．B．兩處C．三處．第8題圖答案：D填空題A組1．（2011年上海市盧灣區初中畢業數學模擬試題）如圖，是延長線上一點，度，若度，則=度（用含的代數式表示）．（第1題圖）（第1題圖）答案：ABDC2、（2011年北京四中中考模擬20）ABDC，則的度數是___________答案__3．（2011年江蘇鹽都中考模擬）如圖，在△ABC中，∠A＝．∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點A2，得∠A2；……；∠A2009BC與∠A2009CD的平分線相交于點A2010，得∠A2010，則∠A2010＝．BBACD第3題A1A2答案20201024、22)（原創）側棱長為cm的直三棱柱的三個側面面積分別為、和，則該棱柱上底面的面積為。答案：5.（2011年黃岡市浠水縣中考調研試題）三角形三邊的長分別為8、19、，則最大的邊的取值范圍是_________．答案：19≤＜27第6題6.(河北省中考模擬試卷)廣告公司為某種商品設計了一種商標圖案（如圖所示），圖中陰影部分為紅色．若每個小長方形的面積都是1，則紅色部分的面積是．第6題答案：5B組ABEDC1.（2011北京四中二模）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABEDC答案：62、（2011年黃岡市浠水縣）如圖，，，則度.答案：40.3．（2011年深圳二模）△ABC中，AB＝6，AC＝4，∠A＝45°，則△ABC的面積為．答案：6三、解答題A圖1BC1、（北京四中2011中考模擬12）如圖1，有一塊三角形的地，現要平均分給四農戶種植（即四等分三角形面積）.A圖1BC答案：不惟一①BC任意四等分②任意的AD四等分③各邊中點連結BCABCABCADBCA圖12、（2011年北京四中中考模擬18）制作鐵皮桶，需在一塊三角形余料上截取一個面積最大的圓，請畫出該圓。（要求用直尺、圓規作圖，不要求寫作法、證明和討論，但要保留清晰的作圖痕跡）圖1解：右圖，圓O為所求第1題圖第1題圖3、（2011年浙江杭州二模）如圖1，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊?ABC邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發，且它們的速度都為1cm/s，（1）連接AQ、CP交于點M，則在P、Q運動的過程中，∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數；（2）何時?PBQ是直角三角形？（3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數；APAPBQCM第3題圖2APBQCM第3題圖1答案：（1）不變。……1′