福建省三明市建寧縣2024-2025學年小升初數學自主招生備考卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．三角形ABC如圖．（1）用數對表示三角形ABC三個頂點的位置，A點是________，B點是________，C點是________．（2）三角形ABC先向右平移3格，再向上平移4格后得到的新圖形是三角形A′B′C′．畫出新的三角形，并用數對表示新三角形的三個頂點的位置．A′：________，B′：________，C′：________，新的三角形：________2．250千米比________千米少70%．3．如圖，在棱長為3的正方體中由上到下，由左到右，由前到后，有三個底面積是1的正方形高為3的長方體的洞，則所得物體的表面積為______．4．在一個三角形中，兩個角分別是65度和40度，那么第三個角的度數是________度，這是一個________三角形．5．一個圓柱體的底面直徑是4分米，高是2分米，這個圓柱體的表面積是（______）平方分米。6．有12個桃子，平均放在6個盤子里面，每個盤子里面放________個桃子，每個盤子里的桃子占桃子總數的________。7．a、b、c都是質數。c是一位數，且a×b+c=1993，求a+b+c的值是（________）。8．男生是女生的80%，那么男生人數與全班人數的最簡整數比是（_____）：（_____），已知男生有120人，則女生有（_____）人．9．和通分時可以用________作公分母，也可以用________作公分母，但用________作公分母通分時會容易計算一些．10．在3.014，3，314％，3.1和3.中，最大的數是________，最小的數是________．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．20瓶鈣片有1瓶較輕的是次品，用天平至少稱3次可以找出次品。（______）12．一件商品先降價10%，再提高價錢的10%，現在的價錢一定比原價低。（______）13．一個圓錐的體積是6立方厘米，那么圓柱的體積是18立方厘米。（）14．鐘表上的秒針在平移運動．_____．15．一般商店折扣之后的商品要比原來的價格貴。（____）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．如果＜＜，那么□里可以填的自然數有（）個．A．4 B．3 C．5 D．無數17．一個分數的分子縮小到原來的13A．13B．16C．18．2：3寫成分數比形式是，讀作（）A．二比三 B．三分之二 C．三比二19．如圖三角形ABC是直角三角形，陰影1的面積比陰影2的面積小23平方米，則BC是（）米A．20 B．19 C．18 D．1720．1千瓦時的電量可以使電動車行駛986米，把“986米”改寫成用“千米”做單位的數是（）千米．A．9.86 B．0.986 C．98.6 D．0.0986四、細想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫出得數。3×0.2＝7.4＋9.6＝0.78÷1.3＝2.4－2.4÷8＝×＝1.2÷1.2%＝0.125×4＝15－－＝22．脫式計算，能簡算的要簡算．1200÷〔56×（-）〕9.6－11÷7＋×43.5×＋5.5×80％＋0.8〔（+）÷〕×80％×（3.2-2.99÷2.3）1.97×430＋38×19.7＋1.9×19723．解方程或比例．（1）

（2）五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．在下面點子圖上畫出你喜歡的軸對稱圖形。25．在下面的方格紙上：⑴用數對表示三角形A三個頂點的位置。⑵畫出圖形A向右平移7格后，得到的圖形B；然后，再以MN為對稱軸，畫出圖形B的軸對稱圖形。26．描點與畫圖。（1）把平行四邊形向下平移5格。（2）圖中點A的位置用數對表示是（）。把梯形繞點A逆時針旋轉900，畫出旋轉后的圖形。（3）把三角形按3:1的比放大。（4）畫一個周長是16cm的長方形，長與寬的比是5:3。（圖中每個小方格表示1cm2)六、解決問題(每小題6分，共30分）27．方格紙上紅紅已經畫好了一個三角形ABC，如下圖。（1）請你幫助紅紅，畫出三角形ABC向右平移8格后的圖形：三角形DEF；（2）求出平行四邊形ABED的面積。28．某次數學競賽設一、二、三等獎。已知：①甲、乙兩校獲一等獎的人數相等；②甲校獲一等獎的人數占該校獲獎總人數的百分數與乙校相應的百分數的比為；③甲、乙兩校獲二等獎的人數總和占兩校獲獎人數總和的；④甲校獲三等獎的人數占該校獲獎人數的；⑤甲校獲二等獎的人數是乙校獲二等獎人數的倍。那么，乙校獲一等獎的人數占該校獲獎總人數的百分數等于多少？29．一個近似于圓錐形的沙堆，底面周長是12.56米，高是1.5米。用這堆沙子去填一個長5米，寬2米的長方體沙坑，沙坑里沙子的厚度大約是多少?30．將一根長16分米的圓柱形鋼材截成三段較短的圓柱形，其表面積增加了24平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？31．某商場柜臺“五一”促銷，一種玩具降價10%后售價63元。這種玩具原價是多少元？（用方程解答）

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、(2，4)(5，4)(0，1)(5，8)(8，8)(3，5)【詳解】略2、【解析】略3、72【解析】略4、75銳角【解析】略5、50.24【解析】略6、2【解析】將12個桃子看作一個整體（單位1），平均分成6份，每份有2個桃子，每個盤子里的桃子數占桃子總數的=，由此即可得出答案?！驹斀狻?2÷6=2（個），=故答案為：2；7、1【解析】在所有的質數中，只有質數2是偶數，這樣，根據數的奇偶運算規律可得出兩種組合形式，進一步確定a、b、c三個質數，算出它們的和．【詳解】在所有的質數中，只有質數2是偶數，這樣，根據數的奇偶運算規律可知：a×b+c=1993具有a×2+c=1993或a×b+2=1993兩種組合形式；（1）當a×2+c=1993時，c的值是3，5或7，則a的值應是995，994，993，因為995，994，993不是質數，所以不合題意刪去；（2）當a×b+2=1993時，c的值是2，a×b=1991，1991=11×181，a的值是11（或是181），b的值是181（或是11）；2，11，181均為質數，符合題意，這樣a+b+c=11+181+2=1．故答案為：1．8、491【解析】男生人數與全班人數的比：80%：（1+80%）＝0.8：1.8＝4：9；120÷80%＝1（人）故答案為：4，9，1．9、13001【解析】通分時用分母的最小公倍數作公分母比較簡便，15和20的最小公倍數是1．10、33.014【詳解】略二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、√【解析】略12、√【詳解】根據“一件商品先降價10%”，確定把一件商品的原價看作單位“1”，由“再提高價錢的10%”，確定把這件商品提價10%后的價錢看作單位“1”，由此可得：1×（1－10%）×（1＋10%）＝1×0.9×1.1＝0.99＝99%，故正確。13、×【解析】略14、×【解析】判斷一個圖形的運動是否是平移，首先要了解平移的概念．圖形運動的特點符合平移的概念就是，反之就不是．【詳解】題中鐘表秒針的運動特點是：指針圍繞一點做圓周運動．由平移的概念：將一個圖形沿著一定的方向移動一定的距離，叫做平移．平移不改變圖形的形狀，大小，只改變圖形的位置．可知，鐘表上的秒針在平移運動的說法錯誤．故答案為×．15、錯誤【解析】略三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、A【詳解】3＜□＜8，所以□里可以填的自然數有4、5、6、7，共4個；故選：A．17、C【解析】略18、A【詳解】略

19、C【解析】給陰影1和陰影2同時加上半圓和三角形ABC的重疊部分，可得半圓面積比三角形面積小23平方米，即20×BC×12－3.14×（202）2×故正確答案是C.20、B【詳解】低級單位米化高級單位千米除以進率1000四、細想快算。（每題6分，共18分）21、0.69；17；0.6；2.1；100；0.5；14【詳解】【分析】能靈活運用小學階段所學的計算。22、400；8.6；8；；1.52；1970；【詳解】略23、(1)x=（2）x=8【分析】（1）先把方程兩邊同時乘，再同時除以90%即可求出未知數的值；（2）根據比例的基本性質把比例寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式，然后根據等式的性質求出未知數的值．【詳解】（1）90%x÷=解：

0.9x=

x=（2）10：6.8=x：5.44解：

6.8x=10×5.44

x=54.4÷6.8x=8五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、（畫法不唯一）【分析】沿著一條直線對折，直線兩側的圖形能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形。根據軸對稱圖形的定義畫自己喜歡的圖形即可。【詳解】作圖如下：【點睛】本題考查了畫軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱圖形的特點。25、【解析】略26、A的數對（13,6），其它答案如圖所示?！窘馕觥柯粤?、解決問題(每小題6分，共30分）27、（1）（2）32【詳解】（1）平移錯誤扣3分，平移箭頭不標扣1分，三角形DEF沒有與題目中的ABC點相對應扣1分，字母標注錯誤扣2分。（2）計算面積錯誤扣1分。8×4＝32【分析】平移，是指在同一平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。平移不改變圖形的形狀和大小。平行四邊形面積＝底×高?！军c睛】在學生作圖的過程中，既考察了對平移過程的理解，又考察了對平行四邊形的面積知識。28、24%【詳解】由①、②可知甲、乙兩校獲獎總人數的比為，不妨設甲校有60人獲獎，則乙校有50人獲獎。由③知兩校獲二等獎的共有（人）；由⑤知甲校獲二等獎的有（人）；由④知甲校獲一等獎的有（人），那么乙校獲一等獎的也有12人，從而所求百分數為。29、0.628m【解析】根據題意可知，先求出圓錐的底面半徑，用公式：C÷π÷2=r，然后用公式：V=πr2h，求出這堆沙子的體積，最后用這堆沙子的體積÷長方體沙坑的長÷長方體沙坑的寬=沙坑里沙子的厚度，據此列式解答.【詳解】12.56÷3.14÷2=2（m）π×22×1.5×=3.14×4×1.5×=12.56×1.5×=18.84×=6.28（m3）6.28÷5÷2=1.256÷2=0