復旦大學《初等數學研究II》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
復旦大學《初等數學研究II》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
復旦大學《初等數學研究II》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁復旦大學

《初等數學研究II》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.2、設函數，則函數在區間[1,4]上的平均值為（）A.B.C.D.3、求級數的和。（）A.1B.C.D.4、設函數，求函數在區間[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.5、設函數，則等于（）A.B.C.D.6、求曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.7、若級數，判斷該級數的斂散性如何？（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂8、求極限lim(x→0)(sinx/x)的值為（）A.0B.1C.2D.不存在二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數的單調遞增區間，根據導數大于0時函數單調遞增，結果為_________。2、設函數，則函數的定義域為______。3、求函數的導數為______。4、設向量組，，線性相關，則的值為____。5、設，則的值為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）計算定積分。2、（本題10分）求函數在區間$[1,4]$上的平均值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上連續，在

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