單元復習課數學

人教版

七年級上冊

實數第八章思維導圖考點回顧學習筆記1.

平方根的概念及性質2.

算術平方根的概念及性質(2)性質：正數a有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是

0，負數沒有平方根.(2)性質：0的算術平方根是

0，只有非負數才有算術平方根，而且算術平方根也是非負數.一、平方根(1)定義：若

r2=a，則

r叫作a的一個平方根.(1)定義：a的正平方根叫作a的算術平方根.考點回顧學習筆記3.

無理數常見類型：①

開不盡方的數開方所得結果；

②

化簡后含有

π

的數；

③

無限不循環小數.1.

立方根的概念及性質(1)定義：如果

b3=a，那么b叫作a的立方根.二、立方根(2)性質：每一個實數都有一個與它本身符號相同

的立方根.2.

用計算器求立方根

用計算器求一個數a的立方根，其按鍵順序為SHIFTa=考點回顧學習筆記三、實數1.實數的分類(1)按定義分：(2)按符號分：實數有理數分數整數無理數(有限小數及無限循環小數)（無限不循環小數）實數正實數負實數正有理數正無理數負有理數負無理數0考點回顧學習筆記2.實數與數軸(1)實數和數軸上的點是一一對應的關系(2)在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大3.在實數范圍內，有理數的有關概念、運算法則

同樣適用重點題型例1

重點題型例2求下列各式的值：解：（1）

.（2）

.（3）

.重點題型例3解：設每塊地板磚的邊長為xm.由題意得用大小完全相同的240塊正方形地板磚，鋪一間面積為60m2的會議室的地面，每塊地板磚的邊長是多少？故每塊地板磚的邊長是0.5m.240x2＝60

重點題型例4

重點題型例5

重點題型例6解：設每塊地板磚的邊長為

xm.由題意得

故每塊地板磚的邊長是0.5m.用大小完全相同的240塊正方形地板磚，鋪一間面積為60m2的會議室的地面，每塊地板磚的邊長是多少？靶向訓練練1練2下列說法不正確的是（

）A.0的平方根是0B.的平方根是2C.正數的平方根互為相反數D.一個正數的算術平方根一定大于這個數的相反數下列說法正確的是________①-3是9的平方根；②25的平方根是5；③-36的平方根是

-6；④平方根等于0的數是0；⑤64的算術平方根是8.①④⑤B靶向訓練練3

靶向訓練練4判斷下列說法是否正確：正確.（4）(-4)2的平方根是-4.（1）

是的一個平方根；（2）

是6的算術平方根；（3）

的值是±4；正確.不正確，是4.不正確，是±4.靶向訓練練5分別求64，，6.25的平方根.64的平方根是8與-8，

的平方根是

與

，6.25的平方根是2.5與-2.5.解：靶向訓練練6解：（1）（2）求下列各式的值：（1）（2）（3）（3）靶向訓練練7

重點題型例1

重點題型例2

重點題型例3

重點題型例4

靶向訓練練1

√xxxxx靶向訓練練2

靶向訓練練3

靶向訓練練4

重點題型例1下列說法中正確的有()①無理數都是實數;②實數都是無理數;③無限小數都是有理數;④帶根號的數都是無理數;⑤除了π之外不帶根號的數都是有理數.A.1個B.2個C.3個D.4個解：由實數定義可知①是正確的;②錯誤,因為實數不都是無理數,還有有理數;③錯誤,無限不循環小數是無理數;④錯誤,如就是有理數;⑤錯誤,如0.1010010001…(每兩個1之間依次多一個0)就是無理數,所以正確的有1個.A重點題型例2

則a+b的值是（）A．7 B．9 C．21 D．25A∴a＝3，b＝4，∴a+b＝7，故選A.解：重點題型例3下列說法正確的有()①數軸上任意一點都表示一個有理數；②任意一個無理數都可以用數軸上的一個點來表示；③任意一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；④有理數與數軸上的點一一對應.實數實數BA.1個

B.2個

C.3D.4個重點題型例4把下列各數填在相應的大括號內.

非負整數：{…}；整數：{…}；負分數：{…}；

正實數：{…}；無理數：{…}.

有理數：{…}；重點題型例5

重點題型例6

重點題型例7

靶向訓練練1練2下列說法正確的是（）A.循環小數是無理數B.不循環小數是無理數C.是無理數D.是無理數下列說法正確的是（）A.帶根號的數是無理數B.無理數就是開方開不盡而產生的數C.無理數是無限小數D.無限小數是無理數CC下列四個實數中，是無理數的為（）A.0B.C.－2D.B練3靶向訓練練4練5如圖，圓的直徑為1個單位長度，該圓上的點A與數軸上表示－1的點重合，將該圓沿數軸滾動1周，點A到達點A′的位置，則點A′表示的數是（）A．π－1B．－π－1C．－π