2025年統計學專業期末考試題庫：統計預測與決策決策支持系統試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題要求：選擇正確的答案。1.下列哪個模型不屬于時間序列分析模型？A.自回歸模型B.移動平均模型C.邏輯回歸模型D.ARIMA模型2.在時間序列分析中，下列哪個方法可以用來識別趨勢？A.阿爾法系數B.自回歸系數C.匯總自回歸系數D.馬可夫鏈3.下列哪個指標可以用來衡量時間序列的平穩性？A.假設檢驗B.頻率分析C.自相關分析D.殘差分析4.在回歸分析中，下列哪個系數表示自變量對因變量的影響程度？A.系數B.截距C.標準誤差D.擬合優度5.下列哪個模型屬于線性回歸模型？A.比例模型B.對數模型C.邏輯回歸模型D.生存分析模型6.下列哪個方法可以用來判斷模型的顯著性？A.t檢驗B.F檢驗C.卡方檢驗D.殘差分析7.在決策支持系統中，下列哪個概念表示系統在給定條件下做出的最佳決策？A.狀態B.策略C.結果D.目標8.下列哪個算法屬于決策樹算法？A.支持向量機B.隨機森林C.決策樹D.K最近鄰9.下列哪個指標可以用來衡量決策支持系統的性能？A.靈活性B.可靠性C.可用性D.可擴展性10.下列哪個概念表示決策支持系統在處理大量數據時能夠保持穩定性和準確性？A.魯棒性B.性能C.穩定性D.可用性二、多項選擇題要求：選擇所有正確的答案。1.時間序列分析中，常用的方法有：A.自回歸模型B.移動平均模型C.邏輯回歸模型D.ARIMA模型E.指數平滑法2.在回歸分析中，常用的統計檢驗方法有：A.t檢驗B.F檢驗C.卡方檢驗D.殘差分析E.自相關分析3.決策支持系統的功能包括：A.數據采集與處理B.數據可視化C.決策分析D.模型建立E.決策評價4.常見的決策樹算法有：A.決策樹B.隨機森林C.支持向量機D.K最近鄰E.神經網絡5.決策支持系統的評價指標包括：A.靈活性B.可靠性C.可用性D.可擴展性E.魯棒性四、簡答題要求：簡述以下概念的定義及其在統計預測與決策中的應用。1.定義并簡述預測誤差的概念及其分類。2.解釋什么是決策樹，并說明其在決策支持系統中的作用。3.描述什么是敏感性分析，以及為什么它對于決策支持系統很重要。五、論述題要求：結合實際案例，論述如何利用統計預測方法為一家零售企業制定庫存管理策略。六、案例分析題要求：分析以下案例，并回答提出的問題。案例：某公司計劃在未來五年內擴大其產品線，公司管理層希望利用統計預測方法來評估不同市場推廣策略的效果。問題：1.針對該案例，提出一種合適的統計預測模型，并簡述其原理。2.分析在實施該預測模型時可能遇到的問題，并提出相應的解決方案。本次試卷答案如下：一、單項選擇題1.C。邏輯回歸模型主要用于分類問題，不屬于時間序列分析模型。2.A。阿爾法系數用于衡量股票收益的相對水平，不是時間序列分析的識別趨勢方法。3.C。自相關分析用于分析時間序列數據的自相關性，是衡量平穩性的常用方法。4.A。系數表示自變量對因變量的影響程度，是回歸分析中的核心概念。5.D。線性回歸模型是一種最基礎的回歸模型，用于分析自變量與因變量之間的線性關系。6.B。F檢驗用于判斷回歸模型的顯著性，即回歸系數是否顯著不為零。7.B。策略表示在給定條件下做出的最佳決策，是決策支持系統的核心概念。8.C。決策樹是一種基于樹形結構的分類與回歸算法，常用于決策支持系統。9.B。可靠性表示決策支持系統在處理大量數據時保持穩定性和準確性的能力。10.A。魯棒性表示決策支持系統在面對不確定性和異常數據時的穩定性和準確性。二、多項選擇題1.ABD。自回歸模型、移動平均模型、ARIMA模型和指數平滑法都是時間序列分析中常用的方法。2.ABD。t檢驗、F檢驗和殘差分析都是回歸分析中常用的統計檢驗方法。3.ABCDE。決策支持系統的功能包括數據采集與處理、數據可視化、決策分析、模型建立和決策評價。4.ABCD。決策樹、隨機森林、支持向量機和K最近鄰都是常見的決策樹算法。5.ABCDE。靈活性、可靠性、可用性、可擴展性和魯棒性都是決策支持系統的評價指標。四、簡答題1.預測誤差是指預測值與實際值之間的差異。它可以分為兩種類型：絕對誤差和相對誤差。絕對誤差是指預測值與實際值之差的絕對值，而相對誤差是指絕對誤差與實際值的比值。在統計預測中，通過計算預測誤差可以評估預測模型的準確性。2.決策樹是一種基于樹形結構的分類與回歸算法。它通過將數據集分割成多個子集，每個子集對應一個決策規則，最終形成一棵樹狀結構。在決策支持系統中，決策樹用于將問題分解為多個子問題，并通過遞歸的方式對每個子問題進行決策，最終得到最佳決策。決策樹在決策支持系統中的作用是幫助用戶通過可視化的方式理解和分析數據，以便做出更合理的決策。3.敏感性分析是一種評估模型對輸入參數變化的敏感程度的分析方法。在決策支持系統中，敏感性分析非常重要，因為它可以幫助我們了解模型對關鍵參數的依賴程度。通過改變輸入參數的值，我們可以觀察模型輸出結果的變化，從而判斷模型的穩定性和可靠性。敏感性分析有助于識別模型中的不確定性和風險，為決策提供更加全面的信息。五、論述題針對一家零售企業的庫存管理策略，可以采用以下步驟：1.數據收集：收集企業銷售數據、庫存數據、供應商數據等相關信息。2.數據分析：分析銷售趨勢、季節性波動、庫存周轉率等，確定庫存需求。3.模型選擇：選擇合適的統計預測模型，如ARIMA模型、指數平滑法等，進行庫存預測。4.預測結果分析：根據預測結果，評估不同市場推廣策略對庫存需求的影響。5.策略制定：根據分析結果，制定庫存管理策略，如調整采購計劃、優化庫存水平等。在實際案例中，可能需要考慮以下因素：-銷售數據的季節性波動：根據歷史銷售數據，分析季節性需求，調整庫存水平。-供應商的可靠性：評估供應商的交貨時間和質量，確保庫存充足。-市場競爭：分析競爭對手的市場策略，調整自身的庫存管理策略。-庫存成本：考慮庫存成本，優化庫存水平，降低成本。六、案例分析題1.針對該案例，可以選擇ARIMA模型進行統計預測。ARIMA模型是一種適用于時間序列數據的預測模型，可以處理季節性波動、趨勢和隨機性。其原理是通過對時間序列數據進行自回歸、移動平均和差分等處理，建立數學模型，從而預測未來的趨勢。2.在實施ARIMA模型時可能遇到的問題包括：-數據質量：確保數據準確性和完整性，避免模型預測偏差。-模型選擇：根據數據特性選擇合適的ARIMA模型，避免過度擬合或欠擬合。-季節性因素：分析季節性波動對預測結果的影響，調整模型參數。-異常值處理：處理數據中的異常