試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁1．如圖，金屬導軌平行且水平放置，導軌間距為L，導軌光滑無摩擦。定值電阻大小為R，其余電阻忽略不計，電容大小為C。在運動過程中，金屬棒始終與導軌保持垂直。整個裝置處于豎直方向且磁感應強度為B的勻強磁場中。(1)開關S閉合時，對金屬棒施加以水平向右的恒力，金屬棒能達到的最大速度為v0。當外力功率為定值電阻功率的兩倍時，求金屬棒速度v的大小。(2)當金屬棒速度為v時，斷開開關S，改變水平外力并使金屬棒勻速運動。當外力功率為定值電阻功率的兩倍時，求電容器兩端的電壓以及從開關斷開到此刻外力所做的功。2．如圖所示，匚型金屬導軌固定在水平桌面上，金屬棒垂直置于導軌上，方形區域內存在著垂直于桌面向下的勻強磁場，當磁場在驅動力作用下水平向右運動，會驅動金屬棒運動。已知導軌間距為，電阻不計，金屬棒質量為，接入電路中的電阻為，磁感應強度為，金屬棒與導軌間的動摩擦因數為，重力加速度為。求：（1）金屬棒剛要運動時的磁場速度；（2）使磁場以第（1）問中速度做勻速運動的驅動力功率P。3．在范圍足夠大、方向豎直向下的勻強磁場中，B=0.2T，有一水平放置的光滑框架，寬度為L=0.4m，如圖所示，框架上放置一質量為0.05kg、電阻為1Ω的金屬桿cd，框架電阻不計。若金屬棒cd沿導軌水平向右勻速運動時，2秒內磁通量增加了5Wb，其他條件不變，求：（1）cd棒中感應電動勢的大小；（2）回路中感應電流的大小；（3）cd棒做勻速運動時受到的安培力的大小。4．如圖，足夠長水平U形光滑導體框架，寬度L=1m，電阻不計，左端連接電阻R=0.9Ω；體桿ab質量m=0.2kg，阻值r=0.1Ω，勻強磁場的磁感應強度B=1T，方向垂直框架向上，現用恒力F=2N由靜止拉動ab桿。（1）當ab的速度達到時，ab桿哪端電勢高？并求此時ab桿兩端的電壓；（2）當ab的速度達到時，求ab桿此時的加速度大小；（3）求ab桿所能達到的最大速度是多少？速度最大時，電阻R消耗的電功率為多少？5．如圖所示，CD和EF是固定在水平面上的光滑金屬導軌，DF與EF垂直，，D、F間距，的電阻連接在D、F之間，其余部分電阻不計，整個裝置處于磁感應強度垂直紙面向里的勻強磁場中。質量、電阻不計的導體棒以一定的初速度從DF開始沿FE向右運動，棒垂直于EF并與導軌接觸良好。運動過程中對棒施加一外力，使電阻R上消耗的功率保持不變，求：（1）導體棒運動至距DF邊3m時受到的安培力大小；（2）導體棒從DF向右運動2m所需的時間；（3）導體棒從DF向右運動2m的過程中外力所做的功。6．如圖所示，光滑導軌豎直放置，勻強磁場的磁感應強度為，磁場方向垂直于導軌平面向外，導體棒ab的長度與導軌寬度均為，電阻，導軌電阻不計，當開關S打開，導體棒緊貼導軌勻速下滑時，標有“6V3W”字樣的兩小燈泡恰好均正常發光，已知：重力加速度，燈泡電阻不變。則：（1）導體棒ab的質量；（2）導體棒ab運動速度的大小；（3）若閉合開關S，移動滑動變阻器（阻值范圍）滑片P，當導體棒ab再次穩定后，發現滑片P在不同位置，兩燈泡和滑動變阻器一塊消耗的功率不同。現要使穩定后兩燈泡和滑動變阻器消耗的功率最大，則此時滑動變阻器阻值為多大，并求出此時導體棒ab兩端的電壓。7．如圖所示，兩條平行傾斜放置的光滑金屬導軌，間距L=0.5m，與水平面間的夾角為θ，左端接一阻值R=1.5Ω的定值電阻，導軌所在空間存在垂直導軌平面斜向上、磁感應強度B=2T的勻強磁場。一個長L=0.5m、質量m=1kg、阻值r=0.5Ω的金屬桿垂直放在導軌上，金屬桿在平行于導軌向上的拉力F作用下，由靜止開始沿導軌平面向上做加速度a=4m/s2的勻加速運動，t=1s時拉力F的功率達到Р并保持不變。之后，金屬桿繼續加速直至做勻速運動。若電磁感應產生的磁場及導軌的電阻均忽略不計，金屬桿和導軌始終垂直且接觸良好。已知sinθ=0.3，重力加速度g取10m/s2。求：（1）t=1s后拉力F的功率P；（2）金屬桿在磁場中勻速運動時的速度v。8．如圖1所示，在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中，兩根足夠長的平行光滑金屬軌道MN、PQ固定在水平面內，相距為L。一質量為m的導體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好。不計導體棒ab和軌道的電阻。（1）如圖1所示，當導體棒ab以恒定速率向左運動時，求a、b兩點間的電勢差；（2）如圖2所示，若軌道左端MP間接一阻值為R的電阻，導體棒在水平向右的恒力F的作用下由靜止開始運動。求經過一段時間后，導體棒所能達到的最大速度的大小。（3）如圖3所示，若軌道左端MP間接一阻值為R的電阻，導體棒在水平向右的拉力的作用下由靜止開始運動。若該拉力的功率P保持不變，求經過一段時間后，導體棒所能達到的最大速度的大小。（4）如圖4所示，若軌道左端MP間接一電動勢為E、內阻為r的電源和一阻值為R的電阻。導體棒ab從靜止開始運動。求：①經過一段時間后，導體棒所能達到的最大速度的大小。②若忽略電源內阻r，并且令，則導體棒所能達到的最大速度為，請通過分析，比較和的大小。（5）如圖5所示，若軌道左端MP間接一不帶電的電容器，電容器的電容為C，導體棒ab在水平向右的恒力F的作用下從靜止開始運動。求：①導體棒加速度的大小a；②開始運動時開始計時，經過時間t之后，電容器被擊穿，求該電容器的擊穿電壓。9．福建艦成功實現電磁彈射試驗后，某興趣小組設計了一個模擬電磁彈射系統，如圖甲所示，系統左側接有直流電源、單刀雙擲開關S和電容為C的電容器，右側是離水平地面高為h的水平光滑平行金屬導軌，導軌上放置一絕緣的助推模型，其外層固定一組金屬線圈，線圈兩端通過電刷與導軌連接形成回路，線圈處于導軌間的輻射狀磁場中，側視圖如圖乙所示。首先將開關S接至1，使電容器完全充電；然后將S接至2，模型從靜止開始加速，達到最大速度后脫離導軌落在水平地面上，落地點離導軌右端點的水平距離為s。已知助推模型（含線圈、電刷）的質量為m，重力加速度為g；線圈的半徑為r，匝數為n，總電阻為R，其所在處的磁感應強度大小均為B。不計空氣阻力、導軌電阻、線圈中電流產生磁場和線圈自感的影響。求模型（1）在軌道上的最大速度vm；（2）離開軌道后電容器所帶的電荷量q；（3）在軌道上的最大加速度am。10．如圖所示，足夠長“V”字形的金屬導軌兩側與水平地面的夾角，最低點平滑連接，其間距為，左端接有電容的電容器。質量的導體棒可在導軌上滑動，導體棒與兩側導軌間的動摩擦因數相同，導體棒和導軌的電阻均不計。導軌左右兩側存在著垂直于導軌所在平面的勻強磁場，磁感應強度。現使導體棒從左側導軌上某處由靜止釋放，經時間第一次到達最低點，此時速度，然后滑上右側導軌，多次運動后，最終停在導軌的最低點。整個過程中電容器未被擊穿，忽略磁場邊緣效應和兩個磁場間相互影響，重力加速度g取10，，。求：（1）導體棒第一次運動到最低點時，電容器所帶電荷量Q；（2）動摩擦因數和導體棒第一次運動到最低點時，電容器儲存的能量；（3）導體棒運動的總時間。答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．（1）；（2），【詳解】（1）開關S閉合后，當外力與安培力相等時，金屬棒的速度最大，則由閉合電路歐姆定律金屬棒切割磁感線產生的感應電動勢為聯立可得，恒定的外力為在加速階段，外力的功率為定值電阻的功率為若時，即化簡可得金屬棒速度v的大小為（2）斷開開關S，電容器充電，則電容器與定值電阻串聯，則有當金屬棒勻速運動時，電容器不斷充電，電荷量q不斷增大，電路中電流不斷減小，則金屬棒所受安培力不斷減小，而拉力的功率定值電阻功率當時有可得根據可得此時電容器兩端電壓為從開關斷開到此刻外力所做的功為其中聯立可得2．（1）；（2）【詳解】（1）根據題意可知，金屬棒剛要運動時，有感應電動勢為感應電流為安培力為聯立解得（2）若磁場以第（1）問中速度做勻速運動，由牛頓第三定律可知，磁場受到的安培力大小等于，則驅動力的大小也為，驅動力功率為3．（1）2.5V；（2）2.5A；（3）0.2N【詳解】（1）cd棒中感應電動勢（2）回路中感應電流的大小（3）cd棒做勻速運動時受到的安培力的大小4．（1）b端電勢高，；（2）；（3），【詳解】（1）當ab的速度達到時，ab桿向右運動切割磁感線，根據右手定則可知，b端電勢高；此時ab桿產生的電動勢為回路感應電流為此時ab桿兩端的電壓為（2）當ab的速度達到時，此時ab桿受到的安培力大小為根據牛頓第二定律可得解得ab桿此時的加速度大小為（3）當ab桿做勻速直線運動時，ab桿速度達到最大，則有，，聯立解得ab桿的最大速度為此時電流為電阻消耗的電功率為5．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）根據解得由幾何關系可得導體棒的有效切割長度則安培力的大小代入數據解得（2）由題意可知，回路中的電流強度保持不變，即平均電流等于瞬時電流，則有根據法拉第電磁感應定律磁通量的變化量由幾何關系可知棒向右運動2m過程中回路中的面積變化量聯立并代入數據解得棒向右運動2m所需的時間（3）棒在時和向右運動2m時的有效切割長度分別為和，設棒在這兩個位置的速度分別為和v，由題意知回路中的感應電動勢保持不變，則有又由解得，由功能關系得外力做的功解得6．（1）0.01kg；（2）70m/s；（3）12Ω；4V【詳解】（1）每個小燈泡的電阻為兩燈泡并聯后的電阻兩小燈泡恰好均正常發光，每個燈泡的電流則導體的電流為I=2IL=1A當導體棒穩定時滿足解得m=0.01kg（2）根據解得v=70m/s（3）導體棒達到穩定狀態時，根據可知，通過導體棒的電流I是一定的，即通過兩燈泡和滑動變阻器的總電流一定，根據P=I2R總可知，當總電阻最大時兩燈泡和滑動變阻器消耗的總功率最大，此時滑動變阻器接入電路的電阻最大，即R=12Ω此時總電阻此時導體棒ab兩端的電壓7．（1）36W；（2）6m/s【詳解】（1）設t=1s時金屬桿的速度為，金屬桿產生的感應電動勢為，感應電流為，安培力大小為，由法拉第電磁感應定律可得由閉合電路歐姆定律此時安培力大小為其中對金屬桿受力分析，根據牛頓第二定律可得則t=1s后拉力F的功率為聯立可得P=36W（2）設勻速運動時的拉力大小為，感應電動勢為，感應電流為，安培力大小為，則由法拉第電磁感應定律可得由閉合電路歐姆定律對金屬桿由平衡條件其中，解得金屬桿在磁場中勻速運動時的速度為v=6m/s8．（1）；（2）；（3）；（4）①；②；（5）①；②【詳解】（1）導體棒ab以恒定速率向左運動時，感應電動勢大小電流方向由a到b，在電源內部電流由電勢低處流向電勢高處，則=（2）導體棒達到的最大速度時，有F=BIL聯立得=（3）導體棒達到的最大速度時，有F=BILP=Fv3聯立得=（4）①閉合開關后，導體棒ab產生的電動勢與電阻R兩端的電壓相等時，導體棒ab達到最大速度v4，電源路端電壓U=BLv4U=IR聯立得②導體棒達到的最大速度時，棒中沒有電流，感應電動勢E=BLv4（5）①感應電動勢與電容器兩極板間電壓相等U=BLv電容器所帶電量Q=It得根據牛頓第二定律F-BIL=ma聯立得a=②經過時間t之后，導體棒速度v=at=該電容器的擊穿電壓=BLv=9．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）助推模型達到最大速度后脫離導軌后，做平拋運動，則解得在軌道上的最大速度為（2）離開軌道后電容器兩端的電勢差為離開軌道后電容器兩端所帶的電荷量為（3）助推模型剛在軌道上運動時，加速度最大，設助推模型剛在軌道上運動時，電容器兩端的電勢差為，根據動量定理有其中解得根據牛頓第二定律有電流為聯立解得在軌道上的最大加速度為10．（1）；（2），；（3）【詳解】（1）在最低點，導體棒切割磁場，電容器兩端電壓與導體棒兩端電動勢相等，有電容器的電容聯立解得（2）導體棒由在左邊導軌上靜止釋放后，在下滑過程中受力分析如圖：解法一：沿斜面方向由動量定理得解得沿斜面方向由牛頓第二定律得又，則故導體棒由在左邊導軌上靜止釋放后做勻加速直線運動。導體棒釋放位置距離導軌的最低點距離電容器儲存的能量解得解法二：