備戰2025年高考物理考試易錯題（新高考通用）易錯點02力

的突變與共點力平衡問題（4陷阱點5考點7題型）（原卷版）易

錯點02不會分析力的突變與共點力平衡問題

目錄

01易錯陷阱

易錯點一、對摩擦力的方向及突變性認識不足

易錯點二、對彈力的產生與瞬時加速度分析

易錯點三、混淆“死結”和“活結”和“輕桿、輕繩”連接體

易錯點四、不會分析求解共點力的平衡

02易錯知識點

知識點一、斜面上物體靜摩擦力突變

知識點二、斜面體靜摩擦力有無

知識點三、連接體的靜態平衡分析

知識點四、共點力的平衡分析過程

知識點五、解決動態平衡問題的思路與方法

03舉一反三—易錯題型

題型一：彈力突變問題

題型二：摩擦力突變問題

題型三：一恒兩向變（一力不變，兩力方向都變）——相似三角形

題型四：一恒一向定（一力不變，一力方向不變）——有時有最小值

題型五：一恒一大小定（一力不變，一力的大小不變）——通常畫圓

題型六：一恒兩向夾角定（一力不變，另兩力力的方向夾角不變）——可構造圓

輔助分析

題型七：一恒兩大小定（一個力大小方向不變，另兩個力大小總相等）

04易錯題通關

Qm易錯陷阱

易錯點一、對摩擦力的方向及突變性認識不足

1.在分析摩擦力的方向時，一定要注意摩擦力方向的可變性，尤其是在分析靜摩擦力的時候，二者

共速（轉折點）的時刻往往是摩擦力方向發生突變的關鍵時刻。

2.摩擦力的的突變問題

“靜靜”物體在靜摩擦力和其他力的作用下處于相對靜止狀態，當作用在物體上的其他力的合力

突變發生變化時，如果物體仍然保持相對靜止狀態，則物體受到的靜摩擦力將發生突變

“動靜”在滑動摩擦力和其他力作用下，物體突然停止相對滑動時，物體將不受滑動摩擦力作用，

突變或滑動摩擦力“突變”成靜摩擦力

“靜動”物體在靜摩擦力和其他力作用下處于相對靜止狀態，當其他力變化時，如果物體不再保

突變持相對靜止狀態，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動摩擦力

物體受到滑動摩擦力和其他力的共同作用，當兩物體間的壓力發生變化時，滑動摩擦力

“動動”

的大小隨之而變；或者兩物體達到共同速度時相對滑動方向發生變化，滑動摩擦力的方

突變

向也會隨之而變

易錯點二、對彈力的產生與瞬時加速度分析

1.繩產生的拉力、物體產生的支持力、桿產生的支持力或拉力本質都是因形變而產生彈力。

2.加速度可發生突變，速度的變化需要一個過程的積累，不會發生突變。

3.處理加速度突變的理論依據是牛頓第二定律。

根據牛頓第二定律，F=ma,加速度a與物體受到的合力F對應同一時刻，即a為某時刻的加速度時，

F為該時刻物體所受的合力；加速度與合力具有瞬時對應關系，二者總是同時產生、同時變化、同時

消失。

易錯點三、混淆“死結”和“活結”和“輕桿、輕繩”連接體

1.“死結”模型與“活結”模型

模型模型示例模型解讀

“死結”模型“死結”可理解為把繩子分成

兩段，且不可以沿繩子移動的

結點。“死結”兩側的繩因結

■帳姑”使

母子變為四

?.巧以想而變成了兩根獨立的繩，因此

f卜的外力

不巾相等由“死結”分開的兩段繩子上

的彈力不一定相等

“活結”模型“活結可理解為把繩子分成兩

[“酒絹”把惺

夕分為網慝

分.實k、1段，且可以沿繩子移動的結

是切怵廣.

繩fh的式力

處處怖號點。活結一般是由繩跨過滑輪

------

或者繩上掛一光滑掛鉤而形成

的。繩子雖然因“活結而彎

If〃、

曲，但實際上是同一根繩，所

以由活結”分開的兩段繩子上

彈力的大小一定相等，兩段繩

子合力的方向一定沿這兩段繩

子夾角的平分線

2.“動桿”模型與“定桿”模型

模型模型示例模型解讀

“動桿”模型對于一端有轉軸或有錢鏈

1此處可轉1RfVx.

的輕桿，其提供的彈力方

向一定是沿著輕桿的方向

0

[而J

“定桿”模型端固定的輕桿（如一端插

此處囚定?]

偉力不一定入”墻壁或固定于地

沿力輕桿的L:Bwr>f

TJM---------------R面），其提供的彈力不一

D定沿著輕桿的方向，力的

]

方向只能根據具體情況進

行分析，如根據平衡條件

或牛頓第二定律確定桿中

彈力的大小和方向

易錯點四'不會分析求解共點力的平衡

1.平衡狀態

(1)物體處于靜止或勻速直線運動的狀態.

(2)對“平衡狀態”的理解

不管是靜止還是勻速直線運動，速度保持不變，所以Av=O,a=萼，對應加速度為零，速度為零不

代表a=0.

例如，豎直上拋的物體運動到最高點時，這一瞬間速度為零，但這一狀態不可能保持，因而上拋物

體在最高點不能稱為靜止，即速度為零不等同于靜止.

2.共點力平衡的條件

(1)共點力平衡的條件是合力為0.

⑵表示為：F合=0；或將各力分解到x軸和y軸上，滿足Fx合=0,且Fy合=0.

①二力平衡：若物體在兩個力作用下處于平衡狀態，則這兩個力一定等大、反向、共線.

②三力平衡：若物體在三個共點力作用下處于平衡狀態，則其中任意兩個力的合力與第三個力等大、

反向、共線.

③多力平衡：若物體在多個共點力作用下處于平衡狀態，則其中任意一個力與其余所有力的合力等

大、反向、共線.

(3)當物體受三個力平衡，將表示這三個力的有向線段依次首尾相連，則會構成一個矢量三角形，表

示合力為0.

藻邊易錯知識點

知識點一、斜面上物體靜摩擦力突變

【模型構建】如圖所示，一個質量為加的物體靜止在傾角為。的斜面上。

m

1.試分析m受摩擦力的大小和方向

【解析】：假設斜面光滑，那么物體將在重力和斜面支持力的作用下沿斜面下滑。說明物體有沿斜面

向下運動的趨勢，物體一定受到沿斜面向上的靜摩擦力作用。由平衡條件易得：f=mgsind

2.若斜面上放置的物體沿著斜面勻速下滑時，判斷地面對靜止斜面有無摩擦力。

【解析】：因地面對斜面的摩擦力只可能在水平方向，只需考查斜面體水平方向合力是否為零即可。

斜面所受各力中在水平方向有分量的只有物體A對斜面的壓力N和摩擦力人若設物體A的質量為

m,則N和7的水平分量分別為

Nx=mgcos6sin9,方向向右，fx—mgsin9cos0,方向向左。

可見斜面在水平方向所受合力為零。無左右運動的趨勢，地面對斜面無摩擦力作用。

3.如圖，在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用，下平行于斜面向上。若要物塊在斜面上保持

靜止，下的取值應有一定的范圍，已知其最大值和最小值分別為B和尸2(尸2>0)。

設斜面傾角為仇斜面對物塊的靜摩擦力為人

(1).當F=7ngs譏。時斜面對物塊無靜摩擦力

(2).當F>mgs譏8時物塊有相對于斜面向上運動的趨勢靜摩擦力方向向下平衡方程為：F=f+

mgsin9

隨著尸的增大靜摩擦力增大，當靜摩擦力達到最大值時外力尸取最大值E時，由平衡條件可得：

Fi=f^-mgsin0----------------------(1)；

(3).當尸<mgs譏。時物塊有相對于斜面向下運動的趨勢靜摩擦力方向向上平衡方程為：F+f=

mgsin6

隨著F的增大靜摩擦力減小當靜摩擦力減小為0時突變為(2)中的情形，隨著F的減小靜摩擦力增

大，當靜摩擦力達到最大值時外力尸取最小值尸2時，由平衡條件可得:戶凡----------(2)；

聯立(1)(2)解得物塊與斜面的最大靜摩擦力戶(F2-FI)/2.

知識點二、斜面體靜摩擦力有無

1.自由釋放的滑塊能在斜面上勻速下滑時，m與M之間的動摩擦因數〃=gtanO.

2.自由釋放的滑塊在斜面上：

(1)靜止或勻速下滑時，斜面〃對水平地面的靜摩擦力為零；

(2)加速下滑時，斜面對水平地面的靜摩擦力水平向右；

(3)減速下滑時，斜面對水平地面的靜摩擦力水平向左.

3.自由釋放的滑塊在斜面上勻速下滑時，〃對水平地面的靜摩擦力為零，這一過程中再在加上加

上任何方向的作用力，(在優停止前)M對水平地面的靜摩擦力依然為零.

4.懸掛有物體的小車在斜面上滑行:

(1)向下的加速度a=gsin。時，懸繩穩定時將垂直于斜面；

(2)向下的加速度a>gsin6時，懸繩穩定時將偏離垂直方向向上;

(3)向下的加速度a<gsin6時，懸繩將偏離垂直方向向下.

知識點三、連接體的靜態平衡分析

1.輕桿連接體問題

對加1、加2受力分析，三力平以整體為研究對象，以圓心為轉動以整體為研究對象，整體受重力

衡可構成矢量三角形，根據軸，兩圓弧的支持力的力臂均為和兩圓弧的支持力，根據三力平

正弦定理有，零，輕桿彈力的力臂相等，力乘以衡必共點，因此整體的重心必過

74mi5F

對加1：硒=砧力臂等值反向。根據轉動平衡知:圓心正下方。所以有

動力乘以動力臂等于阻力乘以阻mvRsin0\=mrRsinOT.,--mi

對加2：童=訴

力臂，即m\g-Rsina=mig-RsinPom^sinP：sina

根據等腰三角形有：0尸仇

■'-mi：mT=sinP：sina

聯立解得mig^ina=tmgsin()

.:加卜m2=sinP：sina

2.輕環穿桿問題

知識點四、共點力的平衡分析過程

1.共點力

作用于物體的同一點或作用線相交于一點的幾個力。

2.平衡狀態

物體保持靜止或勻速直線運動的狀態。

3.共點力的平衡條件

陽=0,

(1)6合=0或者1

［萬=0。

(2)平衡條件的推論

①二力平衡：如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態，這兩個力必定大小相等，方向相

反。

②三力平衡：如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態，其中任何一個力與其余兩個力的

合力大小相等,方向相反;并且這三個力的矢量可以形成一個封閉的矢量三角形。

③多力平衡：如果物體在多個共點力的作用下處于平衡狀態，其中任何一個力與其余幾個力的

合力大小相等，方向相反。

4.靜態平衡與動態平衡：

(1)靜態平衡模型

物體保持靜止或勻速直線運動的狀態，物體受到的各個力不變。

(2)動態平衡模型

①物體受到的力在發生動態變化，但物體保持靜止或勻速直線運動的狀態

②物體“緩慢”運動時，可把物體看作平衡狀態處理，物體所受合力為0.

知識點五、解決動態平衡問題的思路與方法

1.解決問題切入思路

(1)解析法

對研究對象進行受力分析，先畫出受力示意圖，再根據物體的平衡條件列式求解，得到因變量

與自變量的函數表達式(通常為三角函數關系)，最后根據自變量的變化確定因變量的變化。

(2)圖解法

不需要列式計算，通過畫圖分析求解。對于三個力作用下的平衡問題，通常

①一個力大小、方向均不變，另一個力方向不變，通常畫閉合三角形。

②一個力是恒力，另兩個力方向的夾角保持不變的情況，可構造圓，來解決。恒力對應的圓心

角不變。

③當一個力是恒力，另一個力大小不變時，也可畫圓來分析處理。

舉一反三'二

題型一：彈力突變問題

【例0（多選）如圖所示，質量為m的小球被一根橡皮筋AC和一根繩BC系住，當小球靜止時,

B.在AC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gsin0

C.在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為一J

COS0

D.在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gsin。

【變式1-1］（多選）如圖所示，A,B兩球質量相等，光滑斜面的傾角為仇圖甲中A、B兩球用輕

彈簧相連，圖乙中A,B兩球用輕質桿相連，系統靜止時，擋板C與斜面垂直，輕彈簧、輕桿均

與斜面平行，則在突然撤去擋板的瞬間有（）

A.圖甲中AB球的加速度一定相等

B.圖甲中B球的加速度為0

C.圖乙中輕桿的作用力一定為零

D.圖乙中兩球的加速度一定為gsin。

【變式1-2］（多選）如圖甲、乙所示，細繩拴一個質量為m的小球，小球分別用固定在墻上的輕質

較鏈桿和輕質彈簧支撐，平衡時細繩與豎直方向的夾角均為53°,輕桿和輕彈簧均水平。已知重

力加速度為g，sin53°=0.8,cos53°=0.6。下列結論正確的是（）

4

A.甲、乙兩種情境中，小球靜止時，細繩的拉力大小均為&mg

B.甲圖所示情境中，細繩燒斷瞬間小球的加速度大小為g

C.乙圖所示情境中，細繩燒斷瞬間小球的加速度大小為|g

D.甲、乙兩種情境中，細繩燒斷瞬間小球的加速度大小均為|g

【變式1-3］（多選）如圖，兩個質量均為m的相同物塊A、B疊放在輕彈簧上，處于靜止狀態，輕

彈簧下端固定在地面上，勁度系數為k。現對A物塊施加豎直向上的恒力F=1.6mg,下列說法正

確的是（）

A.力F作用瞬間，A、B間的彈力為0.2mg

B.A、B剛分離時，A的加速度大小為g

C.A、B剛分離時，彈簧的彈力為1.6mg

D.從F開始作用到A、B剛分離，彈簧的形變量減小了等

5k

題型二：摩擦力突變問題

【例2】用一個水平推力F=Kt（K為恒量，t為時間）把一重為G的物體壓在豎直的足夠高的平整

墻上，如圖所示，從t=0開始物體所受的摩擦力f隨時間t變化關系是下圖中的哪一個（）

【變式2-1］如圖a所示，質量為m的半球體靜止在傾角為e的平板上，當e從0°緩慢增大到90。

的過程中，半球體所受摩擦力Ff與。的關系如圖b所示，已知半球體始終沒有脫離平板，半球體

3

與平板間的動摩擦因數為I,最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，重力加速度為g,則（）

4

【變式2-2］如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面間的夾角為仇以速度vo逆時針勻速轉動.在傳送

帶的上端輕輕放置一個質量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數N<tan。，選沿傳送

帶向下為正方向，則下列選項中能客觀地反映小木塊的受力和運動情況的是（）

題型三：一恒兩向變（一力不變，兩力方向都變）——相似三角形

【例3】如圖所示，為質量均可忽略的輕繩與輕桿組成系統，輕桿A端用錢鏈固定，滑輪在A點正

上方（滑輪大小及摩擦力均可不計），輕桿B端吊一重物G現將繩的一端拴在桿的B端，用拉力

F將B端緩慢釋放（均未斷）到AB桿轉到水平位置前，以下說法正確的是（）

A.繩子受到的拉力越來越大

B.繩子受到的拉力越來越小

C.AB桿受到的壓力越來越大

D.AB桿受到的壓力越來越小

題型四：一恒一向定（一力不變，一力方向不變）——有時有最小

值

【例4］（多選）如圖所示，質量為m的電燈懸掛于兩墻之間，OA水平，OB與豎直方向的夾角為

30°,改變繩OA的長度，使連接點A向上移動，但保持O點、B點位置不變，則A點上移時

A.OA繩的拉力逐漸減小

B.當A點處于在某位置時，OA繩的拉力可能為0.4mg

C.A點在任何位置，OA繩的拉力都不可能為0.4mg

D.OA繩的拉力先減小后增大

題型五：一恒一大小定（一力不變，一力的大小不變）——通常畫

圓

【例5】如圖所示，在“共點力合成”的實驗中，橡皮條一端固定于P點，另一端連接兩個彈簧測力

計，分別用Fi和F2拉兩個彈簧測力計，將這端的結點拉至0點.現讓Fi大小不變，方向沿順時

針方向轉動某一角度，且Fi始終處于P0左側，要使這端的結點仍位于。點，則關于F的大小

和圖中的。角，下列說法中錯誤的是（）

A.增大F2的同時增大e角

B.增大F2的同時減小。角

c.增大F2而保持e角不變

D.減小F2的同時增大。角

題型六：一恒兩向夾角定（一力不變，另兩力力的方向夾角不變）

——可構造圓輔助分析

【例6】如圖，柔軟輕繩ON的一端0固定，其中間某點M拴一重物，用手拉住繩的另一端N,初

始時，0M豎直且MN被拉直，0M與MN之間的夾角為a現將重物向右上方緩慢拉

起，并保持夾角a不變，在OM由豎直被拉到水平的過程中（）

N

A.MN上的張力逐漸增大

B.MN上的張力先增大后減小

C.0M上的張力逐漸增大

D.0M上的張力先減小后增大

題型七：一恒兩大小定（一個力大小方向不變，另兩個力大小總相

等）

【例7】如圖所示，光滑輕質掛鉤下端懸掛質量為m的重物，跨在長度為L的輕繩上，開始時繩子

固定在框架上等高的A、B兩點，與水平方向的夾角為0,繩子的拉力為F。現保持繩長不變，將

繩子右端從B點沿豎直方向緩慢移至C點，再從C點沿水平方向向左緩慢移至D點。關于繩子

拉力的變化。下列說法正確的是（）

A.從B移至C的過程中,拉力F變小

B.從B移至C的過程中,拉力F不變

C.從C移至D的過程中,拉力F不變

D.從C移至D的過程中，拉力F變大

易錯題通關

1.（2022?深圳二模）冰雪運動愛好者利用無人機牽引，在光滑水平冰面上勻速滑行，如圖所示。

牽引繩與豎直方向成。角，人所受空氣阻力恒定。則（）

A.e角越大，繩子對人的拉力越大

B.e角越大，冰面對人的支持力越大

c.空氣對無人機的作用力可能沿著繩子方向

D.無人機對繩的拉力與繩對人的拉力是一對相互作用力

2.（2022?鳳陽縣校級三模）如圖所示，水平傳送帶上放一物體，當傳送帶向右以速度v勻速傳動

時，物體在輕彈簧水平拉力的作用下處于靜止狀態，此時彈簧的伸長量為Ax；當傳送帶向右的

速度變為2V時，物體處于靜止狀態時彈簧的伸長量為Ax,.則關于彈簧前、后的伸長量，下

列說法中正確的是（）

V—

A.彈簧伸長量將減小，即Ax'<Ax

B.彈簧伸長量將增加，即Ax'>Ax

C.彈簧伸長量不變，即Ax'=Ax

D.無法比較Ax，和Ax的大小

3.（2024?五華區校級模擬）打印機在正常工作的情況下，進紙系統能做到每次只進一張紙。結構

示意圖如圖所示，設圖中剛好有50張相同的紙，每張紙的質量均為m,搓紙輪按圖示方向轉動

并帶動最上面的第1張紙向右運動，搓紙輪與紙張之間的動摩擦因數為因，紙張與紙張之間、

紙張與底部摩擦片之間的動摩擦因數均為黑，工作時搓紙輪給第1張紙的壓力大小為F。打印

機正常工作時，下列說法正確的是（）

搓紙

紙張一。

II

摩擦片

A.第2張紙受到第3張紙的摩擦力方向向右

B.若因=眼，則進紙系統不能進紙

C.第50張紙與摩擦片之間的摩擦力為U2（F+50mg）

D.第20張紙與第21張紙之間的摩擦力大小可能為R2（F+20mg）

4.（2024?通州區一模）如圖1所示，磁鐵將一張厚紙片壓在豎直磁性黑板上保持不動。若將這張

厚紙片兩次折疊后仍能被該磁鐵壓在黑板上保持不動，如圖2所示。圖1中黑板對厚紙片的摩

擦力為Fl,最大靜摩擦力為Flmax,圖2中黑板對厚紙片的摩擦力為F2。最大靜摩擦力為F2max

下列判斷正確的是（）

□圖10圖2

A.FI>F2B.FI<F2

C.Flmax>F2maxD.Flmax<F2max

5.（2024?遼寧一模）高空走鋼絲雜技表演在越接近鋼絲末端時，鋼絲繩會傾斜得越厲害，行走也

越緩慢。一位雜技演員正在進行走鋼絲表演，對該演員在甲、乙兩位置時，下列說法正確的是

A.在甲位置時鋼絲對演員的作用力小于在乙位置時鋼絲對演員的作用力

B.在甲位置時演員受到的合外力小于在乙位置時演員受到的合外力

C.在甲位置時演員對鋼絲的壓力大于在乙位置時演員對鋼絲的壓力

D.在甲位置時鋼絲對演員的摩擦力大于在乙位置時鋼絲對演員的摩擦力

6.（2024?寧河區校級二模）春節貼“福”字是民間由來已久的風俗，新春佳節臨近，某同學正寫

“福”字，他在水平桌面上平鋪一張紅紙，并在紅紙左側靠近邊緣處用“鎮紙”壓住以防止打

滑，整個書寫過程中紅紙始終保持靜止，則該同學在書寫過程中（）

A.提筆靜止時，手對毛筆的摩擦力大小與握力成正比

B.向下頓筆時，毛筆對紅紙的壓力大于紅紙對毛筆的支持力

C.向右行筆時，紅紙對“鎮紙”的靜摩擦力方向向右

D.向右行筆時，紅紙對桌面的靜摩擦力方向向右

7.（2024?浙江一模）如圖，兩根相互平行的長直木棍AB和CD,兩端固定。一個外徑Do=lOcm>

質量m=20kg的管狀鑄件恰能從木棍上端勻速滑下，已知兩木棍間距d=8cm,與水平面的夾

角a=37°,忽略木棍粗細，sin37°=0.6,cos37°=0.8,則（）

A.木棍對鑄件彈力的合力為80N

B.每根木棍與鑄件間的摩擦力為60N

C.若僅稍增大AB與CD間距離，木棍對鑄件彈力的合力增大

D.若僅稍減小AB與CD間距離，鑄件將沿木棍減速下滑

8.（2024?西安模擬）如圖AO、CO為不可伸長的輕繩，BO為可繞B點自由轉動的輕質細桿，桿

長為L,A、B兩點的高度差也為L。在O點用輕繩CO懸掛質量為m的重物，桿與繩子的夾

角a=30°,下列說法正確的是（）

A.輕繩AO、CO對O點作用力的合力沿桿由O指向B

B.輕桿對O點的力垂直BO斜向右上

C.輕繩AO對O點的拉力大小為mg

D.輕桿BO對B點的力大小為舊根。

9.（2024?龍崗區校級三模）如圖所示，在豎直墻壁上固定水平輕桿OB,B為較鏈裝置，OA為輕

質細繩且與水平方向夾角8=30°,小球質量為m,通過輕繩系于O點，初始時整個裝置處于

靜止狀態，現保證O點位置不變，逐漸減小繩OA的長度，使繩的上端由A點緩慢移動至C

點。已知重力加速度為g,不計所有摩擦，則下列說法正確的是（）

（Jm

A.初始時OA繩的拉力大小為Hmg

B.移動過程中OA繩的拉力大小逐漸增大

C.移動過程中O