2024年秋七年級(jí)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題說(shuō)明：1.全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2.本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共三個(gè)大題．26個(gè)小題．3.考生必須在答題卡上答題，寫在試卷上的答案無(wú)效．選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇題必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆答題．4.考試結(jié)束，將答題卡和試卷一并交回．第I卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1.相反數(shù)是（）A. B.2024 C. D.2.小明同學(xué)的微信錢包賬單如圖所示，表示收入元，下列說(shuō)法正確的是（）賬單：①②③A.表示收入元 B.表示支出元C.表示支出元 D.表示支出元3.北斗系統(tǒng)作為國(guó)家重要基礎(chǔ)設(shè)施，深刻改變著人們的生產(chǎn)生活方式．目前，某地圖軟件調(diào)用的北斗衛(wèi)星日定位量超3000億次．將數(shù)據(jù)3000億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下面現(xiàn)象中，能說(shuō)明“線動(dòng)成面”的是（）A.天空劃過一道流星B.時(shí)鐘的鐘擺擺動(dòng)留下的痕跡C.拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線D.一枚硬幣在桌面上旋轉(zhuǎn)的軌跡5.若，則的值是（）A.1 B. C. D.20256.下列兩種量成反比例關(guān)系的是（）A.小汽車行駛的速度和時(shí)間 B.訂閱《數(shù)學(xué)報(bào)》，訂閱的數(shù)量和總價(jià)C.正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng) D.步測(cè)一段距離，每步的平均長(zhǎng)度和走的步數(shù)7.如圖，是的平分線，，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.某工程，甲獨(dú)做需12天完成，乙獨(dú)做需8天完成，該工程要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，現(xiàn)由甲先做2天，乙再參與合作，正好如期完成，求完成這項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間．設(shè)完成此項(xiàng)工程用了天，則下列方程正確的是()A. B. C. D.9.如圖，點(diǎn)，在線段上，，分別是線段，中點(diǎn)，，若，則線段的長(zhǎng)是（）A. B. C. D.10.觀察一組單項(xiàng)式：，，，，，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第10個(gè)單項(xiàng)式是（）A. B. C. D.第II卷非選擇題（共120分）二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.用所學(xué)知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象，從教學(xué)樓到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)明這個(gè)問題：______．12.若是方程的解，則的值為______．13.若代數(shù)式與可以合并同類項(xiàng)，則______．14.數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，若點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是______．15.如圖是一個(gè)正方體的展開圖，如果正方體相對(duì)的兩個(gè)面所標(biāo)注的值均互為相反數(shù)，則字母所標(biāo)注的代數(shù)式的值等于______．16.定義運(yùn)算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，則b的值為_____三、解答題（本大題共10小題，共96分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）17.計(jì)算：．18.解下列方程：（1）；（2）．19.如圖是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．根據(jù)要求完成下列題目．（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出從左面和上面看到的形狀圖；（畫出的圖需涂上陰影）（2）幾何體共有______個(gè)小正方體．20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．21.如圖，，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，求AD的長(zhǎng)．22.如圖，，是內(nèi)的兩條射線，平分，且．若，，求的度數(shù)．23.為落實(shí)“五育并舉”，全面發(fā)展素質(zhì)教育，我校為學(xué)生量身定制了“趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)”活動(dòng)．為此，某班級(jí)準(zhǔn)備購(gòu)買5副球拍和若干盒（不少于5盒）的羽毛球，現(xiàn)去市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)研，得到的情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副定價(jià)30元，羽毛球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒羽毛球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．問：（1）若購(gòu)買羽毛球?yàn)閤盒，則在甲家商店購(gòu)買這些羽毛球和羽毛球拍時(shí)應(yīng)該支付的費(fèi)用為______元，則在乙家商店購(gòu)買這些羽毛球和羽毛球拍時(shí)應(yīng)該支付的費(fèi)用為______元．（用含x的代數(shù)式表示，要求寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果）；（2）當(dāng)購(gòu)買幾盒羽毛球時(shí)，在甲、乙商店購(gòu)買所需費(fèi)用一樣？24.某服裝廠加工、兩種款式運(yùn)動(dòng)服共件，加工種運(yùn)動(dòng)服的成本為每件元，加工種運(yùn)動(dòng)服的成本為每件元，加工兩種運(yùn)動(dòng)服的成本共用去元．（1）、兩種運(yùn)動(dòng)服各加工多少件？（2）兩種運(yùn)動(dòng)服共計(jì)件送到商場(chǎng)銷售，種運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)為元，種運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)為元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)種運(yùn)動(dòng)服的銷量不好，種運(yùn)動(dòng)服賣出一定數(shù)量后，商家決定，余下的部分按原價(jià)的八折出售，兩種運(yùn)動(dòng)服全部賣出后，若共獲利高于元，則種運(yùn)動(dòng)服至少賣出多少件時(shí)才可以打折銷售？25.若存在數(shù)，，使得等式成立，則稱數(shù)，為一對(duì)“互助數(shù)”，記為．例如：是一對(duì)“互助數(shù)”．（1）若是一對(duì)“互助數(shù)”，則的值為______；（2）若是一對(duì)“互助數(shù)”，求整式值；（3）若是一對(duì)“互助數(shù)”，且滿足等式，求，的值．26.已知數(shù)軸上，，三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、1、5，點(diǎn)為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為．點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為．（1）若，則_______