中職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷（六）1.本試卷分卷一（選擇題）和卷二（非選擇題）兩部分，滿分120分，考試時間120分鐘．考生在答題卡上答題，考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.2.本次考試允許使用函數(shù)型計算器，凡使用計算器的題目，除題目有具體要求外，最后結(jié)果精確到0.01.卷一（選擇題共60分）一、選擇題（本大題20個小題，每小題3分，共60分.在每小題列出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將符合題目要求的選項字母代號選出，填涂在答題卡上）1.已知集合，則（

）A．{－1，0，1） B．{0，1} C．{0，1，2） D．{－1，0}答案：B解析：A中的元素只有0，1滿足，所以．2.已知函數(shù)，則（

）A．3 B．2 C．－3 D．－2答案：B解析：∵，∴，因此，，3.函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．答案：D解析：由題意得，解得且4.已知平面向量，，若，則k＝（

）A． B．6 C． D．－6答案：A解析：因為，，，所以，解得.5.已知，且是第二象限角，則（

）A． B． C． D．答案：B解析：由題意得，則6.已知集合，，則（

）A． B． C． D．答案：C解析：由題意，，∴.7.從3名男生和2名女生中隨機選取2人參加書法展覽會，則選取的2人全是男生的概率為（

）A． B． C． D．答案：D解析：記3名男生分別為，，，2名女生分別為，，從5人中隨機選取2人，該試驗的樣本空間，，設(shè)事件A＝“2名全是男生”則，，故所求概率為8.（

）A．3 B．1 C． D．答案：B解析：9.頂點在原點，關(guān)于x軸對稱，并且經(jīng)過點的拋物線方程為（

）A． B．C． D．答案：B解析：設(shè)拋物線方程為，于是得，解得，所以所求拋物線方程是.10.（

）A． B． C． D．答案：D解析：.11.直線：與直線：互相垂直的充要條件是（

）A． B． C． D．答案：C解析：若直線：與直線：互相垂直，則，解得，所以直線：與直線：互相垂直的充要條件是.12.在中，“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件答案：B解析：在中，，則或，∴在中，“”是“”的必要不充分條件13.已知函數(shù)（），則（

）A．1 B． C． D．0答案：D解析：因為數(shù)，所以.14.若，，，則向量與的夾角為（

）A． B． C． D．答案：C解析：由題意，，∴與的夾角為15.已知等比數(shù)列的公比為2，前n項和為，若，則（

）A． B．4 C． D．6答案：D解析：因為，，則，所以．卷二（非選擇題共60分）二、填空題（本大題5個小題，每小題4分，共20分.請將答案填在答題卡相應(yīng)題號的橫線上）16.已知函數(shù)，則___________.答案：解析：，.17.若，則_______.答案：解析：依題意，所以.18.圓柱的側(cè)面展開圖是面積為8的正方形，則該圓柱一個底面的面積為___________.答案：解析：因為圓柱的側(cè)面展開圖是面積為8的正方形，所以該圓柱的底面圓的周長為其側(cè)面展開圖正方形的邊長，該圓柱底面圓半徑為，故該圓柱一個底面的面積.19.將一枚質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)拋擲兩次，則點數(shù)之和為8的概率是__________.答案：解析：連續(xù)投擲2次，骰子點數(shù)的樣本空間為，2次點數(shù)之和為8的有：，故有種，其概率為20.某種儲蓄按復(fù)利計算利息，若本金為a元，每期利率為r，存期是x，本利和(本金加利息)為y元，則本利和y隨存期x變化的函數(shù)解析式是_________．答案：y＝a(1＋r)x，x∈N*解析：已知本金為a元，利率為r，則1期后本利和為y＝a＋ar＝a(1＋r)，2期后本利和為y＝a(1＋r)＋a(1＋r)r＝a(1＋r)23期后本利和為y＝a(1＋r)3，…x期后本利和為y＝a(1＋r)x，x∈N*.三、解答題（本大題5個小題，共40分）21.從1，3，4，5，8中任取兩個不同的數(shù)組成一個兩位數(shù).(1)求這個兩位數(shù)是奇數(shù)的概率；(2)求這個兩位數(shù)能被3整除的概率.答案：(1)(2)解析：(1)這個試驗的樣本空間可記為，，共包含20個樣本點.設(shè)“這個兩位數(shù)是奇數(shù)”為事件，則，共包含12個樣本點，所以.(2)設(shè)“這個兩位數(shù)能被3整除”為事件，則，共包含8個樣本點，所以22.如圖，在長方體中，E為AB的中點，F(xiàn)為的中點．證明：平面．答案：見解析解析：取的中點G，連接GF，AG，因為G為的中點，F(xiàn)為的中點，所以且CD＝2GF，又E為AB的中點，AB＝CD，，所以且AE＝GF，所以四邊形AEFG為平行四邊形，所以，因為平面，EF平面，所以平面．23.在中，角A?B?C的對邊分別是a?b?c，且滿足.(1)求B；(2)若，，求的面積.答案：(1)(2)解析：(1)因為，由正弦定理得：，即，又因為，所以，即，因為，可得，所以，所以.(2)由，根據(jù)余弦定理得，即，又由，，可得，即，所以.24.設(shè)是首項為的等比數(shù)列，且、、成等差數(shù)列．(1)求的通項公式；(2)記為的前項和，求的前項和．答案：(1)(2)解析：(1)設(shè)等比數(shù)列的公比為，則，因為、、成等差數(shù)列，則，可得，解得，所以，.(2)，所以25.已知圓D經(jīng)過點A（-1，0），B（3，0），C（1，2）.(1)求圓D的標準方程；(2)若直線l：與圓D交于M、N兩點，求線段MN的長度.答案：(1)(2)解析：(1)設(shè)圓D的標準方程，由題意可得，解得，所以圓D的標準方程為；(2)由（1）可知圓心，半徑，所以圓心D（1，0）到直線l：的距離，所以.26.設(shè)函數(shù)．(1