2018高考高三數學1月月考試題05一、選擇題(本大題共10個小題，每小題5分，共50分)1.設集合A={x||x－1|≤2}，B={x|x2－4x>0，x∈R}，則A∩（CRB）= ()A.[－1，3] B.[0，3] C.[－1，4] D.[0，4]2.已知冪函數的圖像經過點（9，3），則=（）A.3 B. C. D.13.設表示不同的直線，表示不同的平面，給出下列四個命題：①若∥，且則；②若∥，且∥.則∥；③若，則∥m∥n；④若且n∥,則∥m.其中正確命題的個數是()A．1 B．2 C．3 D．44.一個樣本a,3,5,7的平均數是b，且分別是數列的第2和第4項，則這個樣本的方差是()A．3 B．4 C．5 D．65．函數的圖象恒過定點A，且點A在直線上，則的最小值為（）A．12 B．10 C．8 D．146.在約束條件下，若目標函數的最大值不超過4，則實數的取值范圍（）A B. C. D.7.設雙曲線C：的一條漸近線與拋物線y2=x的一個交點的橫坐標為x0，若x0>1，則雙曲線C的離心率e的取值范圍是（）A.(1，) B.(，+∞) C.(1，) D.(，+∞)8.定義為n個正數的“均倒數”．若已知數列的前n項的“均倒數”為，又，則=()A. B. C. D.9．過點作圓的兩條切線，，為切點，則（）A. B. C. D.10.2012翼裝飛行世界錦標賽在張家界舉行，某翼人空中高速飛行，左下圖反映了他從某時刻開始的15分鐘內的速度與時間x的關系，若定義“速度差函數”為時間段內的最大速度與最小速度的差，則的圖像是()二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分)11．定義運算，復數z滿足,則復數在復平面對應點為.12．已知函數的定義域為，若其值域也為，則稱區間為的保值區間．若的保值區間是，則的值為．13．閱讀如右圖所示的程序框圖，輸出的S的值為．14.如圖所示的數陣叫“萊布尼茲調和三角形”，他們是由整數的倒數組成的，第行有個數且兩端的數均為，每個數是它下一行左右相鄰兩數的和，如：…，則第行第3個數字是．15.已知函數的定義域為．若常數，對，有，則稱函數具有性質．給定下列三個函數：①；②；③．其中，具有性質的函數的序號是．

三、解答題：（本大題共6題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）16．（本小題滿分12分）某種零件按質量標準分為五個等級.現從一批該零件中隨機抽取個，對其等級進行統計分析，得到頻率分布表如下：等級1頻率（1）在抽取的個零件中，等級為的恰有個，求；（2）在（1）的條件下，從等級為和的所有零件中，任意抽取個，求抽取的個零件等級恰好相同的概率.17．（本題滿分12分）已知函數（1）求的定義域和值域；（2）若曲線在點處的切線平行直線，求在點處的切線方程．19.（本題滿分12分）已知圓及拋物線點在圓外，也在拋物線上，過點A作圓的兩條切線，切點分別為B、C．（1）求過B、C兩點的直線方程；（2）設直線BC在軸上的截距為2，在軸上的截距為，確定拋物線的方程．17.解：（1） ……………（6分）（2） 由題意得 ∴ 又∵，∴ 切點為, 切線方程為：和…………（12分）19.解：（1）是圓上一點，過B點圓的切線是，則,同理過點的圓線切線方程是又點在這兩條切線上，故有