資中縣2024-2025學年小升初數學自主招生備考卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1．一個直角三角形的兩個銳角的度數比是4︰5，這兩個銳角分別是（）。A．40°和50° B．30°和60° C．45°和45° D．45°和90°2．在一個比例中，一個內項擴大5倍，要使比例成立，下列說法錯誤的是（）。A．另一內項也擴大5倍 B．其中一個外項擴大5倍 C．另一個內項縮小5倍3．蘋果樹有150棵，（），桃樹有多少棵？可列式“”來解決。A．桃樹是蘋果樹的 B．桃樹比蘋果樹多C．蘋果樹比桃樹多 D．蘋果樹比桃樹少4．把一根長2米的鐵絲平均分成5段，米占全長的（）。A． B． C． D．5．長方形有（）對稱軸．A、一條B、兩條C、四條D、無數條二、填空題。(每小題2分，共28分）6．把一個圓柱的高增加2厘米，它的表面積就增加6.28平方厘米，它的體積增加（_______）立方厘米。7．如圖，AD是△ABC中BC邊上的中線（即點D是BC邊中點），DE是△ADC中AC邊上的中線（即點E是AC邊中點）,若△ABC的面積是4，則△DEC的面積是（________）8．兩個完全相同的圓柱能拼成一個長12厘米的圓柱,但表面積比原來減少了25.12平方厘米,原來一個圓柱體的體積是（____）立方厘米。若將原來一個圓柱體削成一個最大的圓錐,則體積會減少（____）立方厘米。9．長方體有________個面，________條棱，________個頂點，相對的棱長度________，相對的面________．10．一根竹竿，一頭伸進水里有1.2米濕了，再將另一頭伸進去發現沒濕部分的兩倍比全長少0.8米，沒濕部分的長度是________米。11．小明從家到學校每分走75米，a分鐘到學校；小華從家到學校每分走80米，a分鐘也到達學校，小明、小華的家和學校都在同一條馬路上，則小明和小華家，最遠相距（______）米，最近相距（______）米．12．能同時被2、3、5整除的最大三位數是（_______）13．兩個數的最大公因數是1，最小公倍數是72，這兩個數組成的假分數是（_______）。14．在第42次《中國互聯網絡發展狀況統計報告》中顯示“我國手機網民達到788200000，”橫線上的數讀作（______），改寫成以“萬”為單位的數是（______），省略“億”后面的尾數約是（______）?！敖衲晷略鼍W民三千五百零九萬人”，橫線上的數寫作（______）。15．利用半徑為10厘米的圓形紙片剪一個面積最大的正方形，此正方形的面積是______平方厘米．16．老師在黑板上寫了13個自然數，讓小王計算平均數（保留兩位小數），小王計算出的答案為12.43，老師說最后一位數字錯了，其他的數字都對．請問你正確的答案應該是______17．在一塊長125.6厘米，寬90厘米的長方形鐵皮中剪下直徑是30厘米的小圓片，最多可以剪______個圓片．18．在3，6，9，35這四個數中，請找出一個與眾不同的數（）,它與眾不同,是因：。19．一道數學題,全班有40人做對了,有10人做錯了,這道題全班的正確率是（____）%．三、計算題。(每題6分，共18分)20．直接寫出得數0.88+0.2＝7.8﹣6.9＝0.66+0.44＝8××0＝0.27÷0.9＝+0.125＝50÷20%＝3﹣3÷5＝3：0.6＝：2＝3×0.8＝10÷0.25÷4＝42﹣23＝5π＝1÷（1﹣50%）＝+3﹣+3＝21．解方程．50%x-35%x=3.9x-20%x=45.622．計算下面各題，能簡算的要簡算。36÷[×3]24××15÷四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．在下面的方格圖(每小格表示1平方厘米)上分別畫一個平行四邊形、一個三角形和一個梯形，使它們的面積都等于18平方厘米．24．（1）畫出房子向右平移5格后的圖形。（2）畫出三角形繞A點順時針旋轉90度后的圖形。五、解答題。(每小題5分，共30分）25．運一批水果，第一次運了20%，如果再運30噸，那么這時已運的與剩下的噸數比是1：3，這批水果有多少噸？26．甲、乙兩地相距840千米，一輛轎車每小時行70千米，一輛客車每小時行65千米。如果兩車同時從兩地相向而行，4小時后兩車還相距多少千米？27．一根長3米的圓柱形鋼材截成三段后，表面積比原來增加12.56平方米，則原來圓柱的表面積是多少？28．請你根據統計圖回答問題．下面是某校六年級（2）班去年數學期末考試成績統計圖，可惜被撕掉了一部分．已知：這個班數學期末考試的及格率為96%，成績為優秀的人數占全班總人數的36%，成績為良好的人數比成績為優秀的人數多．請你算一算：（1）該班一共有_____人參加了這次考試．（2）其中成績達到優秀的一共有_____人．（3）成績為良好的有_____人．29．一個打字員打一篇稿件。第一天打了總數的25%，第二天打了總數的40%，第二天比第一天多打6頁。這篇稿件有多少頁？30．一項工程，甲隊單獨做需12天完成，如果甲、乙兩合做5天后，剩余的工程由甲隊單獨完成，還需3天，求乙隊單獨做需多少天完成．

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1、A【分析】三角形的內角和是180°，直角三角形的兩個銳角的度數和＝180°－90°＝90°，把兩個銳角的度數和90°按照4∶5分配即可?！驹斀狻績蓚€銳角的度數和：180°－90°＝90°，兩銳角分別為：90°×＝40°，90°×＝50°故選A?！军c睛】此題考查三角形內角和180°及按比分配問題。2、A【分析】在比例里，一個內項擴大5倍，要使比例照樣成立，另一個內項需要縮小5倍；也可以使其中一個外項擴大5倍；此題也可采用舉例驗證的方法解決?！驹斀狻繐治隹芍涸诒壤?，一個內項擴大5倍，要使比例照樣成立，另一個內項需要縮小5倍；也可以使其中一個外項擴大5倍，即A選項說法錯誤，B、C選項正確。故答案為：A【點睛】此題考查比例基本性質的運用：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。3、B【分析】單位“1”已知時用乘法；求單位“1”時用除法；比單位“1”多用加法，比單位“1”少用減法?！驹斀狻苛惺健啊?，表示比150多40%的數，所以蘋果數的棵數是單位“1”，桃樹比蘋果數多40%。故選：B?！军c睛】本題考查根據算式補充條件，理解算式表示的意義是關鍵。4、A【分析】由題意可知，把一根長2米的鐵絲平均分成5段，每段為2÷5＝米，由此即可得出米占全長的；據此解答即可?！驹斀狻?÷5＝（米），所以米是全長的。故答案為：A【點睛】本題主要考查了分數的意義，關鍵是要理解平均分應該用除法。5、B【解析】解：分別沿長方形的兩個長或兩個寬的中點對折，對折后的兩部分都能完全重合，除此之外，無論怎么對折，都不能做到完全重合，所以說長方形有兩條對稱軸．故選：B．【分析】依據軸對稱圖形的定義即可作答：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．二、填空題。(每小題2分，共28分）6、1.57【解析】略7、1【解析】通過條件可知：AD是△ABC中BC邊上的中線（即點D是BC邊中點），BD=CD,所以△ABD和△ACD為等底同高，面積相等是△ABC面積的12，△ABC=4，所以△ADC=4÷2=2；DE是△ADC中AC邊上的中線（即點E是AC邊中點）,AE=CE,所以△AED和△CED為等底同高，面積相等是△ADCD面積的12，△ADC=2,所以△DEC=8、75.3650.24【解析】略9、6128相等一樣【詳解】由長方體有6個面，都是長方形，（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等；長方體有12條棱，相對的棱的長度相等；長方體有8個頂點這些知識點可鞏固，故答案為6，12，8，相等，一樣．10、1.6【分析】設沒濕部分的長度是x米，則兩次浸濕部分都應是1.2米，兩次共浸濕了1.2×2＝2.4米，再由“沒濕部分的兩倍比全長少0.8米”可知，全長等于（2x＋0.8）米，依據竹竿全長相等，可列式為：1.2×2＋x＝2x＋0.8，解答即可?！驹斀狻拷猓涸O沒濕部分的長度是x米。1.2×2＋x＝2x＋0.82.4＋x＝2x＋0.82x－x＝2.4－0.8x＝1.6【點睛】解決此題的關鍵是用未知數表示出沒濕部分，從而利用全長相等列方程解答。11、155a5a【詳解】略12、1【分析】根據題意可先確定能被2整除的數的特征、能被3整除的數的特征、能被5整除的數的特征，再確定能同時被2、3、5整除的數的特征，再算出最大的三位數即可．【詳解】能被2整除的數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數，能被3整除的數的特征：各個數位上的數字相加的和能被3整除，能被5整除的數的特征：個位上的數字是0或者5的數，要同時能被2和5整除，這個三位數的個位一定是0，被2和5整除，同時要能被3整除，又要是最大的三位數，這個數是1．故答案為：1．13、【解析】兩個數的最大公因數是1，最小公倍數是72說明兩個數是互質數，符合條件的是：8×9、1×72，但是能組成最簡假分數的只有8、9兩個數可以。故這個假分數是14、七億八千八百二十萬78820萬8億35090000【詳解】788200000讀作：七億八千八百二十萬788200000＝78820萬788200000≈8億三千五百零九萬寫作：3509000015、200【解析】略16、12.46【詳解】略17、12【解析】本題不能用長方形的面積除以圓的面積求個數，另外還要注意單位的統一．由題意，長能剪成直徑30厘米的圓125.6÷30=4（個）…5.6厘米；寬能剪90÷30=3（個），據此算出最多能剪成多少個．【詳解】125.6÷30=4（個）…5.6厘米，90÷30=3（個），4×3=12（個），答：最多可以剪12個圓片；故答案為：1218、如:33是質數或3是這組數中最小的數66是偶數3535是兩位數或35是這組數中最大的數或35不是3的倍數【解析】略19、1【分析】理解正確率，正確率是指做對題的人數占做題總人數的百分之幾，由此列式解答即可．此題屬于百分率問題，計算的結果最大值為100%，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘百分之百，解題的時候不要被表面數字困惑．【詳解】×100%=1%，答：這道題的正確率是1%；故答案為1．三、計算題。(每題6分，共18分)20、1.08；0.9；1.1；0；0.3；1；250；2.4；5；；2.9；10；8；15.7；2；6【詳解】略21、x=26x=57x=4.8x=2.5【解析】略22、24；174；【分析】（1）先根據乘法分配律，把×3變為，然后按照四則混合運算順序，計算小括號內的乘法和減法，最后計算括號外的除法即可解答；（2）先根據乘法分配律，把24××15變為24××15＋24××15，然后計算乘法和加法即可解答；（3）直接按照帶括號的四則混合運算順序解答即可，先算小括號內的減法，再計算括號外的除法即可解答?！驹斀狻浚?）36÷[×3]＝36÷＝36÷＝36÷＝24（2）24××15＝24××15＋24××15＝150＋24＝174（3）÷＝÷＝【點睛】此題主要考查了分數四則混合運算，其中主要運用了乘法分配律，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c。四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、【詳解】略24、【分析】（1）根據平移的特征，把“小房子”的各頂點分別向右平移5格，依次連結即可得到向右平移5格后的圖形。（2）根據旋轉的特征，三角形繞點A順時針旋轉90°，點A的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形?！驹斀狻浚?）這是一個直角三角形，一條豎直的直角邊長為2個單位，一條水平的直角邊長為1個單位。將其順時針旋轉90°后，短直角邊位于豎直方向，就是和原2個單位的直角邊在一條直線上；長直角邊位于水平位置，和原短直角邊在一條直線上。再將兩直角邊頂點連接成一條線段，三角形就畫完了。作圖如下：【點睛】平移、旋轉都不改變圖形的大小、形狀。不同之處在于旋轉能改變圖形的方向，而平移不能。抓住這些要點來審視畫完后的圖形，若有不符合，就是畫錯了。五、解答題。(每小題5分，共30分）25、600噸【解析】30÷（-20%）=600（噸）答：這批水果有600噸．26、300千米【分析】根據速度×時間＝路程，代入數據求出輛車4小時行駛的路程和，再與總路程求差即可?！驹斀狻?40－（70×4＋65×4）＝840－（280＋260）＝840－540＝300（千米）答：4小時后兩車還相距300千米?！军c睛】本題主要考查簡單的行程問題，牢記速度、時間、路程三者之間的關系是解題的關鍵。27、25.12平方米【解析】已知圓柱形鋼材被截成3段，所以該圓柱形鋼材多了4個橫截面，并且每個橫截面都是面積相等的圓形。所以，增加的12.56平方米，告訴我們，每個橫截面的面積是3.14平方米，也就是底面圓的面積是3.14平方米。由圓的面積公式可以求得底面圓的半徑