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學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè),共3頁(yè)南昌工學(xué)院
《高等數(shù)學(xué)E》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)(-1)^n*(n2/3^n)的斂散性。()A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無(wú)法確定2、設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí),函數(shù)的值是多少?考查特殊值下函數(shù)的取值。()A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù),求函數(shù)在處的極限。()A.2B.1C.不存在D.04、函數(shù)在處的極限為()A.0B.2C.4D.不存在5、已知函數(shù),求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù),則等于()A.B.C.D.7、求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值分別為()A.最大值為2,最小值為-2B.最大值為2,最小值為-4C.最大值為4,最小值為-2D.最大值為4,最小值為-48、求極限的值是多少?()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、設(shè)函數(shù),求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù),根據(jù)求導(dǎo)公式,結(jié)果為_(kāi)________。2、計(jì)算不定積分的值為_(kāi)___。3、若函數(shù),則的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)___。4、求曲線在點(diǎn)處的曲率為_(kāi)_____________。5、設(shè)函數(shù),則該函數(shù)的極小值為_(kāi)___。三、解答題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)求函數(shù)的值域。2、(本題10分)求向量場(chǎng)的散度。四、證明題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo),且,,證明:存在且小于。2、
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