2025年安徽省初中學業(yè)水平模擬測試數(shù)學（三）數(shù)學（試題卷）注意事項：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的1.的相反數(shù)是（）A. B. C.2 D.2.我國三峽大壩是世界上規(guī)模最大的水電站，也是中國有史以來建設(shè)最大型的工程項目、最偉大的工程之一．2024年一季度，三峽樞紐通航安全有序，通過貨運量萬噸，客運量達4.35萬人次，創(chuàng)下2016年通航以來首季客運量新高．將萬用科學記數(shù)法表示為（

）A. B. C. D.3.如圖，圖中幾何體的左視圖是（）A. B.C. D.4.下列運算正確的是（）A. B.C. D.5.在半徑為1的中，的圓心角所對的弧長是（）A. B. C. D.6.如圖，在等腰中，，，以點B為旋轉(zhuǎn)中心，將BC逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接、．若，則的長為（）A. B. C. D.7.若三個非零有理數(shù)，滿足，且有，則這三個數(shù)的大小關(guān)系為（）A.或 B.或C.或 D.或8.如圖，點，在反比函數(shù)的圖象上，A，B的縱坐標分別是3和6，連接，，則的面積是（

）A.1.5 B.3 C.9 D.139.如圖，正六邊形中，P是邊的中點，連接，則為（）A. B. C. D.10.如圖，在正方形ABCD中，邊長CD為3cm．動點P從點A出B發(fā)，以cm/s的速度沿AC方向運動到點C停止．動點Q同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線AB→BC方向運動到點C停止．設(shè)△APQ的面積為y(cm2)，運動時間為x(s)，則下列圖象能反映y與x之間關(guān)系的是()A. B. C. D.二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.若關(guān)于x的分式方程（m為常數(shù)）有增根，則增根是_______．12.比較大?。篲__________（填或者或者）．13.現(xiàn)有分別標有漢字“圓”“夢”“今”“夏”的四張卡片，它們除漢字外完全相同，若把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，然后隨機抽出一張，不放回，再隨機抽出一張，兩次抽出的卡片上的漢字能組成“圓夢”的概率是______．14.如圖，已知四邊形是正方形，點E為對角線上一動點，連接，過點E作，交射線于點F，以，為鄰邊作矩形，連．（1）_____；（2）若四邊形面積為5時，則_____．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解一元二次方程：．16.如圖，在平面直角坐標系中，三角形三個頂點的坐標分別是，，．將三角形先向左平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度后得到三角形，其中點D，E，F(xiàn)分別為點A，B，C的對應(yīng)點．（1）在圖中畫出三角形；（2）求三角形的面積；（3）若三角形內(nèi)一點P經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點為，直接寫出點P的坐標（用含m，n的式子表示）．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.6月13日是“文化和自然遺產(chǎn)日”，某商店為了抓住此次活動的商機，決定購買一些紀念品進行銷售，若購進A種紀念品20件，B種紀念品10件，需要2000元；若購進A種紀念品8件，B種紀念品6件，需要1100元．（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？（2）若每件A種紀念品的售價為60元，每件B種紀念品的售價為180元．考慮到市場需求，商店決定購進這兩種紀念品共300件，要求購進B種紀念品的數(shù)量不少于30件，設(shè)購進B種紀念品m件，總利潤為w元，請寫出總利潤w（元）與m（件）的函數(shù)關(guān)系式，并根據(jù)函數(shù)關(guān)系式說明利潤最高時的進貨方案．18.觀察以下等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；……按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6個等式：__________________________；（2）寫出你猜想的第n個等式：__________________________（用含n的等式表示），并證明．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.慧明樓是寧陽縣復圣公園的地標性建筑和至高點，位于復圣公園中軸線上．為新中式三層閣式建筑，四面臨水，綠樹環(huán)繞，古樸典雅，氣勢恢宏．某數(shù)學興趣小組用無人機測量慧明樓的高度，測量方案為：如圖，先將無人機垂直上升至距離地面米的點，測得慧明樓頂端的俯角為；再將無人機沿慧明樓的方向水平飛行到達點，測得慧明樓底端的俯角為，求慧明樓的高度．（結(jié)果精確到；參考數(shù)據(jù)：，，）20.如圖，是?O的直徑，P是?O外一點，連接交?O于點C，，分別切?O于點B，D，連接，．（1）求證：；（2）連接，若，，求長．六、（本大題滿分12分）21.學習《10.3課題學習從數(shù)據(jù)談節(jié)水》之后，小明為了解七年級500名學生的家庭生活用水情況，他通過簡單隨機抽樣調(diào)查獲得的m個家庭月均生活用水量（單位：），如下表所示：收集數(shù)據(jù)】4.72.0312.35.22.87.34.34.86.74.55.16.58.92.04.53.23.24.53.53.53.5364.93.73.85.65.55.96.25.73.9404.07.03.78.34.26.43.54.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5【整理數(shù)據(jù)】小明利用所學的統(tǒng)計知識，繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：頻數(shù)分布表月均用水量頻數(shù)百分比

1224%1428%9

36%24%合計100%頻數(shù)分布直方圖【分析數(shù)據(jù)】請根據(jù)以上圖表分析數(shù)據(jù)，回答下列問題：（1）請直接寫出，，，補全頻數(shù)分布直方圖；（2）如果家庭月均生活用水量低于5為節(jié)約用水家庭，請你估計七年級500名學生家庭中是節(jié)約用水家庭的有多少個？七、（本大題滿分12分）22.如圖，在中，對角線相交于點O，，點E在線段上，且．（1）求證：；（2）若F，G分別是的中點，且；①求證：；②當時，求面積．八、（本大題滿分12分）23.已知拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A坐標為．（1）求拋物線的解析