2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷

（江西專用）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng):

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫

在本試卷上無效。

3.測(cè)試范圍：人教版八年級(jí)上冊(cè)。

4.難度系數(shù):0.6o

第I卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題

目要求的）

1.窗花是中國(guó)古老的民間藝術(shù)之一，下列窗花作品中為軸對(duì)稱圖形的是（）

A.2x2-3%3=6x6B.x3+x3=x6C.(%+y)2=x2+y2D.(x3)m-e-x2m—xm

3.如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,M^AAOB^ACOD,則下列添加的條件中，錯(cuò)誤的是（)

C.OB=ODD.AB=CD

4.將正六邊形與正五邊形按如圖所示方式擺放，公共頂點(diǎn)為O,且正六邊形的邊AB與正五邊形的邊DE

在同一條直線上，則NCOF的度數(shù)是（）

A.74°B.76°C.84°D.86°

5.m,ri為實(shí)數(shù)，定義一種新運(yùn)算：=若關(guān)于x的方程以久Wx）=（久W12）+1無解，貝!Ja的值

是（）

A.4B.-3C.4或-3D.4或3

6.若干個(gè)大小形狀完全相同的小長(zhǎng)方形，現(xiàn)將其中4個(gè)如圖1擺放，構(gòu)造出一個(gè)正方形，其中陰影部分面

積為40；其中5個(gè)如圖2擺放，構(gòu)造出一個(gè)長(zhǎng)方形，其中陰影部分面積為100（各個(gè)小長(zhǎng)方形之間不重

疊不留空），則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（）

圖1圖2

A.5B.10C.20D.30

第n卷

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

7.人體血液中每個(gè)成熟紅細(xì)胞的平均直徑為0.0000077米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米.

8.已知點(diǎn)/（a,b）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（a,—12）,關(guān)于〉軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（5,6）,則/點(diǎn)

的坐標(biāo)是.

9.因式分解：m3—m=.

10.如圖，在△力BC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于/C長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直

線MN分別交BC,4C于點(diǎn)D,E.若2E=4,△4BD的周長(zhǎng)為12,則△力BC的周長(zhǎng)為

11.對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)〃、b,我們規(guī)定符號(hào)M譏{a,b}表示a,6中的較小的值，如Min{2,4}=2,按

照這個(gè)規(guī)定，方程M仇（去，三）=展—3的解為.

12.已知，在A43C中，//=48。，過A43C的某個(gè)頂點(diǎn)的直線把原三角形分成兩個(gè)等腰三角形，則A42C

中最小的角為.

三、解答題（本大題共11小題，滿分84分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

13.（6分）計(jì)算：

（1）（2x3y）2-|xy；（2）V16+（2-V2）°-（1）-2+1-1|；

14.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（久一1+白）一紀(jì)三手，其中久為一23久42的整數(shù).

15.（6分）如圖，^ABO咨點(diǎn)B在CD上，AO/7CD,ZBOD=30°,求NA的度數(shù).

CB?

16.（6分）已知，如圖，AB=AC,ZBAC=90°,AE是過A點(diǎn)的一條直線，且B、C在DE的異側(cè)，BD

_LAE于D,CE_LAE于E.

(1)證明：△ABD0ACAE；

(2)若DE=3,CE=2,求線段BD的長(zhǎng).

17.（6分）如圖，△ABC和△DCE是全等的等邊三角形，點(diǎn)A,C,D在一條直線上，請(qǐng)僅用無刻度直尺,

完成以下作圖（保留作圖痕跡）.

圖2

（1）在圖1中，以AD為邊作一個(gè)直角二角形；

（2）在圖2中，作出AD的平行線段PQ=1。.

18.（8分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師用如圖1中的1張邊長(zhǎng)為。的正方形紙片/、1張邊長(zhǎng)為6的正方形紙

片8和2張寬和長(zhǎng)分別為0、6的長(zhǎng)方形紙片C拼成了如圖2所示的大正方形，觀察圖形并解答下列問

題.

(用含a,6的式子表示)

(2)想用這三張紙片拼出一個(gè)面積為(2a+6)(a+26)的大正方形，需要4,B,C三種紙片各多少?gòu)?

(3)如圖3,已知點(diǎn)C為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，分別以4C,BC為邊在的兩側(cè)作正方形4CDE和正方形

BCFC.若4B=6,且兩正方形的面積之和S1+S2=20,求圖中陰影部分的面積.

19.(8分)某校為迎接市中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)需準(zhǔn)備240面彩旗.計(jì)劃由八年級(jí)一班的3個(gè)小組完成此任務(wù),

3個(gè)小組的人數(shù)相等.后因1個(gè)小組另有任務(wù)，剩余2個(gè)小組的每名學(xué)生要比原計(jì)劃多做4面彩旗才能

完成任務(wù)，那么每個(gè)小組有多少名學(xué)生？原計(jì)劃每名學(xué)生做多少面彩旗？

冰vLzv冰iz：五240—52470=4A；

慶慶:器+3=翡+2.

根據(jù)以上信息，解答下列問題

（1）冰冰同學(xué)所列方程中的x表示.慶慶同學(xué)所列方程中的y表示.

（2）請(qǐng)你選擇其中一個(gè)方程解決提出的問題.

20.(8分)如圖，△ABC中，CA=CB,4ACB=90°,=45°,AD=CD,N4CB的角平分線CG交BD

于點(diǎn)G,作NFZM=NBDC,

(1)求證：△AFD=△CGD

(2)如圖連接CF交BD于E.求證：BD1FC

(3)若BG=10,DE=3,求△?￡)(7的面積.

21.（9分）如圖在等腰三角形aABC中，AC=BC,D、E分別為AB、BC上一點(diǎn)，ZCDE=ZA.

(1)如圖①，若BC=BD,求證：CD=DE；

(2)如圖②，過點(diǎn)C作CH_LDE,垂足為H,若CD=BD,EH=1,求DE-BE的值.

22.(9分)【課本再現(xiàn)】我們知道：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180。，利用它我們可以推出結(jié)論:

三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.

(1)【定理證明】

為證明此定理，小紅同學(xué)畫好了圖形(如圖1),寫好了“已知”和“求證”，請(qǐng)你完成證明過程,

已知：如圖1,NACD是△4BC的個(gè)外角.

求證：/.ACD=/-A+Z.B.

(2)【知識(shí)應(yīng)用】

如圖2,在△48C中，NC=50。，點(diǎn)。在2c邊上，DE||4B交NC于點(diǎn)足41=125。，求NB的度數(shù).

(3)如圖3,直線o與直線%相交于點(diǎn)。，夾角a為銳角，點(diǎn)8在直線八上且在點(diǎn)。右側(cè)，點(diǎn)C在直線L

上且在直線h上方，點(diǎn)/在直線h上且在點(diǎn)。左側(cè)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E在射線C。上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)C、。重合).

當(dāng)a=70。時(shí)，EV平分NAEC,NG平分NE4B交直線跖于點(diǎn)G,求NG的度數(shù)，

23.(12分)等腰AACB=90°,AC=B