易錯(cuò)點(diǎn)17電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

?..易錯(cuò)總結(jié)

1.電容器的充電過(guò)程，電源提供的能量轉(zhuǎn)化為電容器的電場(chǎng)能；電容器的放電過(guò)程，電容

器的電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.

2.電容器的充、放電過(guò)程中，電路中有充電、放電電流，電路穩(wěn)定時(shí)，電路中沒(méi)有電流.

3.C=￡是電容的定義式，由此也可得出：C=筋.

4.電容器的電容決定于電容器本身，與電容器的電荷量。以及電勢(shì)差U均無(wú)關(guān).

5.C='與C=4K的比較

(1)C=￡是電容的定義式，對(duì)某一電容器來(lái)說(shuō)，Qxu但c=§不變，反映電容器容納電荷

本領(lǐng)的大小；

(2)C=德是平行板電容器電容的決定式，CfC^S,c］反映了影響電容大小的因

素.

6.電流

(1)形成電流的條件

①導(dǎo)體中有能夠自由移動(dòng)的電荷。

②導(dǎo)體兩端存在電壓。

(2)電流的方向

與正電荷定向移動(dòng)的方向相同，與負(fù)電荷定向移動(dòng)的方向相反。

電流雖然有方向，但它是標(biāo)量。

(3)定義式：I=生

t

(4)微觀表達(dá)式:I—nqSv

單位:安培(安)，符號(hào)A,1A=1C/S

7.歐姆定律

(1)內(nèi)容:導(dǎo)體中的電流I跟導(dǎo)體兩端的電壓U成正比，跟導(dǎo)體的電阻R成反比。

(2)公式:I=—

R

(3)適用條件:適用于金屬導(dǎo)電和電解液導(dǎo)電，適用于純電阻電路。

(4)伏安特性曲線

①定義：在直角坐標(biāo)系中，用:縱軸表示電流/,用橫軸表示電壓U,畫(huà)出IU的關(guān)系圖像，

叫做導(dǎo)體的伏安特性曲線。

②線性元件:伏安特性曲線是通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線的電學(xué)元件叫做線性元件。如圖甲所示。

③非線性元件:伏安特性曲線不是直線的電學(xué)元件叫做非線性元件。如圖乙所示。

8.電阻定律

(1)內(nèi)容:同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的長(zhǎng)度1成正比，與它的橫截面積S成反比，導(dǎo)體

電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)。

(2)公式:R=—

S

(3)適用條件粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解液。

9.電阻率

DC

⑴計(jì)算公式:夕=子

⑵物理意義:電阻率是反映材料導(dǎo)電性能好壞的物理量。

某種材料的電陽(yáng)率由這種材料的性質(zhì)決定(溫度一定，與導(dǎo)體的大小、形狀無(wú)關(guān)。

(3)電阻率與溫度的關(guān)系。

①金屬:電阻率隨溫度升高而增大。

②半導(dǎo)體:電阻率隨溫度升高而減小。

③超導(dǎo)體:當(dāng)溫度降低到絕對(duì)零度附近時(shí)，某些材料的電阻率突然變?yōu)榱愠蔀槌瑢?dǎo)體。

④一些合金:幾乎不受溫度的影響。

10.電功

⑴定義：電路中電場(chǎng)力移動(dòng)電荷做的功。

⑵公式:W=qU=IUt(適用于任何電路)。

(3)單位:國(guó)際單位是焦耳(J),常用單位是度(kwh),lkWh=3.6xlOJ。

(4)電流做功的實(shí)質(zhì):電荷的電勢(shì)能轉(zhuǎn)化成其他形式的能的過(guò)程。

11.電功率

⑴定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)電流做的功叫做電功率。

W

(2)公式：P=一=UIo

t

(3)單位:國(guó)際單位是瓦特簡(jiǎn)稱(chēng)瓦(w,常用單位是千瓦(kw,lkw=103W。

⑷額定功率和實(shí)際功率

①用電器正常工作條件下所加的電壓叫做額定電壓，額定電壓時(shí)消耗的功率是額定功率，即

P額=’額,0額

②實(shí)際功率是指用電器在實(shí)際電壓下消耗的功率，即4=/實(shí)實(shí)，理不一定等于%,

若。實(shí)〉。額，則理＞信，用電器可能被燒毀。

12.焦耳定律

(1)內(nèi)容:電流通過(guò)導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導(dǎo)體的電阻及通電時(shí)間成正比。

(2)公式:Q=PRt。

13.熱功率

(1)定義:單位時(shí)間內(nèi)的發(fā)熱量通常稱(chēng)為熱功率。

⑵公式：P=Q=/R。

t

(3)單位:國(guó)際單位是瓦特，簡(jiǎn)稱(chēng)瓦(W)。

解題方法

,、平行板電容器動(dòng)態(tài)問(wèn)題的分析方法

抓住不變量，分析變化量，緊抓三個(gè)公式：

C=u、E=彳和C=而歷

二、平行板電容器的兩類(lèi)典型問(wèn)題

(1)開(kāi)關(guān)S保持閉合，兩極板間的電勢(shì)差。恒定,

ErSU^ErS

Q=CU=471kdd

(2)充電后斷開(kāi)S,電荷量。恒定，

八Q471kd。d

ucerSeS

U4成。1

E==

l￡rS

三、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速

分析帶電粒子的加速問(wèn)題有兩種思路：

1.利用牛頓第二定律結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式分析.適用于電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)且涉及運(yùn)動(dòng)時(shí)

間等描述運(yùn)動(dòng)過(guò)程的物理量，公式有v=vo+af等.

2.利用靜電力做功結(jié)合動(dòng)能定理分析.適用于問(wèn)題涉及位移、速率等動(dòng)能定理公式中的物

理量或非勻強(qiáng)電場(chǎng)情景時(shí)，公式有死”=%?丫2—品聯(lián)勻強(qiáng)電場(chǎng))或40=57V2—51V。2(任何電

場(chǎng))等.

四、帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

1.運(yùn)動(dòng)分析及規(guī)律應(yīng)用

粒子在板間做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)分解的知識(shí)進(jìn)行分析處理.

(1)在V0方向：做勻速直線運(yùn)動(dòng)；

(2)在電場(chǎng)力方向：做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).

2.過(guò)程分析

如圖所示，設(shè)粒子不與平行板相撞

初速度方向：粒子通過(guò)電場(chǎng)的時(shí)間

電場(chǎng)力方向：加速度a=*=%

離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)垂直于板方向的分速度

qUl

Vat=

^mdv0

速度與初速度方向夾角的正切值

tanT=^

vomavo

離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)力方向的偏移量

_j_,qUF

=af=1

y22mdv0-

3.兩個(gè)重要推論

(1)粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)，其速度方向的反向延長(zhǎng)線與初速度方向的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn),

此點(diǎn)為粒子沿初速度方向位移的中點(diǎn).

⑵位移方向與初速度方向間夾角a的正切值為速度偏轉(zhuǎn)角0正切值的3，即tana=|tand.

4.分析粒子的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題也可以利用動(dòng)能定理，即q￡y=AEk，其中y為粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中沿

電場(chǎng)力方向的偏移量.

【易錯(cuò)跟蹤訓(xùn)練】

..易錯(cuò)類(lèi)型1：對(duì)物理概念理解不透徹

1.(2019?黑龍江哈爾濱三中高三)下面是某同學(xué)對(duì)一些概念及公式的理解，其中正確的是

（）

A.根據(jù)公式夕=竽可知，金屬電阻率與導(dǎo)體的電阻成正比

B.根據(jù)公式可知，該公式只能求純電阻電路的電流做功

C.根據(jù)公式?=〃可知，電流越大，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量就越多

D.根據(jù)公式。=匕可知，電容與電容器所帶電荷成正比，與兩極板間的電壓成反比

【答案】C

【詳解】

A.電阻率是由導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定的，其大小與電阻無(wú)關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.公式W=適用于純電阻電路和非純電阻電路中的電流所做功，選項(xiàng)B錯(cuò)誤：

C.根據(jù)公式q=〃可知，電流越大，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量就越多，選項(xiàng)C

正確；

D.電容的公式C=?采用的是比值定義法，電容大小與電量和電壓無(wú)關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選Co

FKCE

2.（2020?廣東高三專(zhuān)題練習(xí)）公式①E=一,②E=—9，③。=」，@WAB=qUAB,

qr~q

⑤￡==，⑥C=?,⑦C=G關(guān)于以上公式下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

dU471kd

A.①③④適用任何電場(chǎng)，②適用點(diǎn)電荷電場(chǎng)，⑤只適用勻強(qiáng)電場(chǎng)定量計(jì)算

B.E由尸和g決定，。由4和q決定，UAB由WAB和q決定

OZ

c.?c=券是電容的定義式適用于任何電容器，⑦。=呆是平行板電容器的決定式

U4nkd

D.心由夕和4決定，WAB和4有關(guān)

【答案】B

【詳解】

A.①為電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，③為電勢(shì)的定義式，④為電場(chǎng)力做功的公式，都適用于任何

電場(chǎng)；②是由庫(kù)侖定律結(jié)合電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式推導(dǎo)出來(lái)的，只適用于點(diǎn)電荷的電場(chǎng)；公式⑤

是勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)關(guān)系，故只能適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，故A正確；

B.電場(chǎng)強(qiáng)度是電場(chǎng)獨(dú)有的特性，只與電場(chǎng)本身有關(guān)，與電場(chǎng)力、試探電荷的帶電量無(wú)關(guān)，

故B錯(cuò)誤；

C.C=U｝是電容的定義式，適用于任何電容器；C=三￡S是平行板電容器的決定式，故C

Q4兀kd

正確。

D.電勢(shì)能由電勢(shì)與電荷量共同決定，％8和］有關(guān)，故D正確。

本題選錯(cuò)誤的，故選B。

3.（2020?北京朝陽(yáng)?高三期末）如圖所示，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源（內(nèi)阻不

計(jì)）連接，下極板接地，靜電計(jì)所帶電荷量很少，可被忽略。一帶電油滴靜止在P點(diǎn)。現(xiàn)

將平行板電容器的下極板豎直向上移動(dòng)一小段距離，則下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.帶電油滴將向上運(yùn)動(dòng)

B.靜電計(jì)指針張角變大

C.P點(diǎn)電勢(shì)降低

D.若先將電容器與電源斷開(kāi)，再將下極板向上移動(dòng)一小段距離，則帶電油滴依然靜止

【答案】B

【詳解】

B.靜電計(jì)測(cè)量的是電容器兩端的電勢(shì)差，因?yàn)殡娙萜魇冀K與電源相連，則電勢(shì)差不變，所

以靜電計(jì)指針張角不變，故B符合題意；

A.由于兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大，即油滴受到的電場(chǎng)力增大，所以油滴將向上運(yùn)動(dòng)，故A

不符題意；

C.因?yàn)閮蓸O板間的電勢(shì)差不變，下極板上移一小段距離，兩極板間的距離減小，所以根據(jù)

可知兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大，而P點(diǎn)與上極板的距離4不變，根據(jù)可

a

知P點(diǎn)的電勢(shì)減小，C不符題意；

D.若先將電容器與電源斷開(kāi)則電容器的電量。不變，再將下極板向上移動(dòng)一小段距離則d

減小，根據(jù)c=E=」,C邛，可得

4兀kddU

E=U

dCd￡rS

兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度與兩極板間的距離無(wú)關(guān)，所以油滴受力不變，仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，故D

不符題意；

本題選錯(cuò)誤的故選B。

4.（2021?全國(guó)高三專(zhuān)題練習(xí)）兩塊大小、形狀完全相同的金屬板正對(duì)水平放置，構(gòu)成一個(gè)平

行板電容器,將兩金屬板分別與電源兩極相連接，如圖所示.閉合開(kāi)關(guān)S達(dá)到穩(wěn)定后，在兩板間

有一帶電液滴P恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)（下極板接地，圖中未畫(huà)出），則下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A.保持開(kāi)關(guān)S閉合，減小兩板間的距離，液滴向上運(yùn)動(dòng)

B.保持開(kāi)關(guān)S閉合，減小兩板間的距離，回路中瞬間會(huì)產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻碾娏?/p>

C.斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S,上板稍向下移動(dòng)，下板不動(dòng),P點(diǎn)的電勢(shì)不變

D.斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S,上板稍向下移動(dòng)，下板不動(dòng),液滴向下運(yùn)動(dòng)

【答案】D

【解析】

當(dāng)保持開(kāi)關(guān)S閉合，則兩極板間的電壓不變.若減小兩板間的距離，兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度變

大，所以電場(chǎng)力大于重力，出現(xiàn)液滴向上運(yùn)動(dòng).故A正確；當(dāng)保持開(kāi)關(guān)S閉合，則兩極板

間的電壓不變.若減小兩板間的距離，則導(dǎo)致平行板電容器的電容增大，從而導(dǎo)致電容器的

電量增大，電容器充電，產(chǎn)生充電電流，電流由負(fù)極板流向正極板，所以回路中瞬間產(chǎn)生逆

時(shí)針?lè)较虻碾娏鳎珺正確；當(dāng)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S,則兩極板間的電量不變.上板稍向下平移，下板

不動(dòng)，兩板間的距離減小，則導(dǎo)致平行板電容器的電容增大，兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度

U_Q_Q_4兀kQ

一1花二尸一K,所以兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度仍不變，因此電場(chǎng)力仍等于重力，

47M

則液滴仍處于靜止?fàn)顟B(tài).P點(diǎn)與下極板間的電勢(shì)差不變，即P點(diǎn)的電勢(shì)不變，故c正確；D

錯(cuò)誤；本題選錯(cuò)誤的，故選D.

5.（2021?全國(guó)高三）示波器是一種多功能電學(xué)儀器，它是由加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)組成的。

如圖所示，不同的帶負(fù)電粒子在電壓為Ui的電場(chǎng)中由靜止開(kāi)始加速，從M孔射出，然后射

入電壓為仍的平行金屬板間的電場(chǎng)中，入射方向與極板平行，在滿足帶負(fù)電粒子能射出平

行板電場(chǎng)區(qū)域的條件下，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.若電荷量g相等，則帶負(fù)電粒子在板間的加速度大小相等

B.若比荷幺相等，則帶負(fù)電粒子從M孔射出的速率相等

m

C.若電荷量g相等，則帶負(fù)電粒子從M孔射出的動(dòng)能相等

D.若比荷幺不同的帶負(fù)電粒子射出電場(chǎng)，則偏轉(zhuǎn)角度。相同

m

【答案】A

【詳解】

A.由牛頓第二定律得a=2吟，由于粒子的質(zhì)量未知，所以無(wú)法確定帶負(fù)電粒子在板間的

ma

加速度大小關(guān)系，故A錯(cuò)誤；

B.由動(dòng)能定理得

qu、=-mv0

可得%=?叵，所以當(dāng)帶負(fù)電粒子的比荷旦相等時(shí)，它們從M孔射出的速率相等，故B

Vmm

正確；

C.從M孔射出的粒子的動(dòng)能

弓=：〃說(shuō)

所以當(dāng)帶負(fù)電粒子的電荷量q相等時(shí)，它們從〃孔射出的動(dòng)能相等，故c正確；

D.粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，

在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中有

tan^=^=—=4=-^-

%%叫2U1d

其中/為平行金屬板的長(zhǎng)度，d為兩平行金屬板的距離，可知偏轉(zhuǎn)角度。與粒子的比荷無(wú)關(guān),

所以不同比荷幺的帶負(fù)電粒子射入電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)角度。相同，故D正確。

m

故選Ao

6.（2018?河北保定市?定州一中高三月考）如圖所示，虛線為某點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)面，現(xiàn)有

兩個(gè)比荷相同的帶電粒子，以相同的速率從同一等勢(shì)面的a點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)后沿不同的軌跡1

和2運(yùn)動(dòng)，圖中.、b、c、d、e是粒子軌跡與等勢(shì)面的交點(diǎn)，不計(jì)粒子的重力，下列判斷錯(cuò)

誤的是（）

A.兩個(gè)粒子為異號(hào)電荷

B.經(jīng)過(guò)6、1兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的速率相同

C.經(jīng)過(guò)6、d兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的加速度大小相同

D.經(jīng)過(guò)c、e兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的速率相同

【答案】B

【詳解】

A.可知電荷1受到中心電荷的斥力，而電荷2受到中心電荷的引力，故兩粒子的電性一定

不同，故A正確，不符合題意；

B.根據(jù)圖中運(yùn)動(dòng)軌跡可知，粒子1做減速運(yùn)動(dòng)，而粒子2做加速運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始它們的速率相

同，當(dāng)兩粒子經(jīng)過(guò)從d（同一等勢(shì)面）兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的速率不會(huì)相同，故B錯(cuò)誤，符合

題意；

C.兩粒子經(jīng)過(guò)氏d兩點(diǎn)時(shí)，受到庫(kù)侖力作用，由牛頓第二定律可得

s

mm

由圖可知，61在某點(diǎn)電荷電場(chǎng)的同一個(gè)等勢(shì)面上，到點(diǎn)電荷的距離是相等的，所以兩點(diǎn)

的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，所以粒子的加速度大小相同，故C正確，不符合題意；

D.ace三點(diǎn)在同一個(gè)等勢(shì)面上，而粒子1從。至Uc、粒子2從。到e電場(chǎng)力做功均為零，則

經(jīng)過(guò)c、e兩點(diǎn)兩粒子的速率相等，故D正確，不符合題意。

故選B?

7.（2021?全國(guó)）如圖所示，真空中豎直固定一表面粗糙的金屬板，其正前方固定一個(gè)帶正

電的點(diǎn)電荷。，。。垂直于金屬板，已知OM=ON。一表面絕緣帶正電的小滑塊（可視為試

探電荷且不影響原電場(chǎng)）從金屬板上端的M點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)

法不正確的是（）

Q

N

A.小滑塊在M、N點(diǎn)的加速度相同B.小滑塊的電勢(shì)能不變

C.小滑塊在0M段和ON段摩擦力做的功一定相等D.小滑塊的速

度一定一直增大

【答案】D

【詳解】

A.由于靜電感應(yīng)，金屬板處于靜電平衡狀態(tài)，金屬板表面是一個(gè)等勢(shì)面，在M、N兩點(diǎn)場(chǎng)

強(qiáng)和電勢(shì)相等，周?chē)碾妶?chǎng)如圖所示，小滑塊在M、N兩點(diǎn)的受力為重力、電場(chǎng)力、摩擦力

和支持力，由圖可知，小滑塊在/、N兩點(diǎn)的合外力相同，故加速度也相同，A不符合題意；

B.電場(chǎng)線垂直于金屬板，電場(chǎng)力不做功，小滑塊在M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)能相同，B不符合題

思；

C.根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，摩擦力在段和ON段做的功相等，C不符合題意;

D.在0M段，由于

/=〃然

FN=心=卜聿

所以摩擦力與重力的大小關(guān)系可能為：重力先大于摩擦力后小于摩擦力故速度可能先增大

后減小再增大，D符合題意。

故選D。

8.（2021?全國(guó)）三個(gè)質(zhì)量相等，分別帶正電、負(fù)電和不帶電的粒子，從帶電平行金屬板左

側(cè)中央以相同的水平初速度V。先后垂直電場(chǎng)進(jìn)入，并分別落在正極板的A、2、C三處，。

點(diǎn)是下極板的左端點(diǎn)，且0C=20A,AC=2BC,如圖所示，則下列說(shuō)法不正確的是（）

OABC

A.帶正、負(fù)電荷的兩個(gè)粒子的電荷量之比為7：20

B.三個(gè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比tA：tB：tc=2：3：4

C.三個(gè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度之比aA：aB：ac=l：3：4

D.三個(gè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能的變化量之比Ekx:外：EkC=36：16：9

【答案】C

【詳解】

B.三個(gè)粒子的初速度相等，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由得在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)

間之比

以：加：tc=2：3：4

選項(xiàng)B正確；

C.三個(gè)粒子在豎直方向上的位移y相等，根據(jù)y=尸解得

：g：〃c=36：16：9

選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

A.三個(gè)粒子所受的合力大小關(guān)系為三個(gè)粒子的重力相等，所以落在8點(diǎn)的

粒子僅受重力作用，落在A點(diǎn)的粒子所受的靜電力向下，落在C點(diǎn)的粒子所受的靜電力向

上，即落在B點(diǎn)的粒子不帶電，落在A點(diǎn)的粒子帶負(fù)電，落在C點(diǎn)的粒子帶正電，由牛頓

第二定律得

aA-aB-ac—Cmg+qAE）mg（mg—qcE）

解得

qc:qA—1:20

選項(xiàng)A正確；

D.由牛頓第二定律可知尸=加°,因?yàn)槿齻€(gè)粒子的質(zhì)量相等，所以所受合力之比與加速度之

比相同，合力做功卬=力，由動(dòng)能定理可知，動(dòng)能的變化量等于合力做的功，所以三個(gè)粒

子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程的動(dòng)能變化量之比

EkA:EkB:Ekc=36：16：9

選項(xiàng)D正確。

本題選說(shuō)法不正確的，故選C。

..易錯(cuò)類(lèi)型2：挖掘隱含條件、臨界條件不夠

1.（2020?北京）某電容器的外殼上標(biāo)有“1.5*9V”的字樣。該參數(shù)表明（）

A.該電容器只有在電壓為9V時(shí)電容才為1.5RF

B.當(dāng)兩端電壓為4.5V時(shí)，該電容器的電容為0.75四

C.該電容器正常工作時(shí)所帶電荷量不超過(guò)1.5x10-6c

D.給該電容器充電時(shí)，電壓每升高IV,單個(gè)極板的電荷量增加L5xl0-6c

【答案】D

【詳解】

AB.電容器的電容與電容器兩端的電壓無(wú)關(guān)，無(wú)論兩端電壓為多大，電容總是1.5城，選項(xiàng)

AB錯(cuò)誤；

C.該電容器正常工作時(shí)所帶電荷量不超過(guò)

2=C[7=1.5X10-6X9C=1.35X10-5C

選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)。=CU可得A0=CAU,則給該電容器充電時(shí)，電壓每升高IV,單個(gè)極板的電荷量

增加1.5x10-6。選項(xiàng)D正確。

故選D。

2.（2018?河北雄安博奧高級(jí)中學(xué)有限公司高三）超級(jí)電容器又叫雙電層電容器，是一種新型

儲(chǔ)能裝置，它不同于傳統(tǒng)的化學(xué)電源，是一種介于傳統(tǒng)電容器與電池之間、具有特殊性能的電

源。它具有功率密度高、充放電時(shí)間短、循環(huán)壽命長(zhǎng)、工作溫度范圍寬等特點(diǎn)。如圖為一款

超級(jí)電容器,其標(biāo)有“2.7V3000F”,則可知

A.該電容器在2.7V電壓下才能正常工作

B.該電容器最大容納電荷量為8100C

C.所儲(chǔ)存電荷量是手機(jī)鋰電池“4.2V4000mAh”的3倍

D.該超級(jí)電容充電時(shí)把電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能

【答案】B

【詳解】

A、電容器的額定電壓為2.7V,說(shuō)明工作電壓要不超過(guò)2.7V,可以小于2.7V,故A錯(cuò)誤;

BC、該電容器最大容納電荷量QnWn'OOOFxZ.Rn'IOOC,手機(jī)鋰電池“4.2V,1000

Q8100

,…”q=1000㈤M=14x3600s=3600C^=^o=2>25岫?小

mAh”的電荷量”，故+9,故B正確，C錯(cuò)

'口

陜；

D、由于是電容器，故該超級(jí)電容充電時(shí)把電能存儲(chǔ)在電容器中，沒(méi)有轉(zhuǎn)化為化學(xué)能，故D

錯(cuò)誤；

故選B。

3.（2020?山東青島?高三期末）如圖，為L(zhǎng)C振蕩電路中電容器極板上所帶電量隨時(shí)間變化

的4T圖象，下面判斷正確的是

A.釘時(shí)刻，振蕩電路中的電流最大

B.玄時(shí)刻，電容器C兩極板間電勢(shì)差最大

C.七時(shí)刻電感線圈三中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度正在減小

D.從拉到/5過(guò)程中，磁場(chǎng)能逐漸轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能

【答案】C

【詳解】

A.在。時(shí)刻，電路中的q最大，說(shuō)明還沒(méi)放電，所以電路中無(wú)電流，則磁場(chǎng)能最小，故A

錯(cuò)誤；

B.在△到f2時(shí)刻電路中的4不斷減小，說(shuō)明電容器在不斷放電，在f2時(shí)刻，電容器C電量

剛好為零，則兩極板間電勢(shì)差最小，故B錯(cuò)誤；

C.在力到打時(shí)刻電路中的q不斷增加，說(shuō)明電容器在不斷充電，磁場(chǎng)能減小，電場(chǎng)能增加，

則f3時(shí)刻電感線圈中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度正在減小，故C正確；

D.從打到右過(guò)程中，電場(chǎng)能逐漸轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能，故D錯(cuò)誤。

故選C。

4.（2019?廣西）圖示裝置可以模擬避雷針作用，其中c為恒定直流電源，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)時(shí),恰好看

不到放電現(xiàn)象.保持開(kāi)關(guān)閉合,為了能看到放電現(xiàn)象（板間電場(chǎng)超過(guò)某一臨界值），下列做法可

行的是

A.僅將M板下移，但不與A或B接觸

B.僅將M板上移

C.僅將M板向右移動(dòng)

D.僅將兩板間抽成真空

【答案】A

【詳解】

尖端電荷比較密集，形成的電場(chǎng)強(qiáng)度越大，容易擊穿空氣.則僅將M板下移，但不與A或

B接觸，則場(chǎng)強(qiáng)變大，容易放電，選項(xiàng)A正確；僅將M板上移，則場(chǎng)強(qiáng)變小，不容易放電,

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；僅將M板向右移動(dòng)，場(chǎng)強(qiáng)不變，則也看不到放電，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；僅將兩板間

抽成真空，場(chǎng)強(qiáng)不變，則也看不到放電，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選A；

5.（2018?浙江高三）超級(jí)電容器又叫雙電層電容器（ElectricalDouble-LayerCapacitor）是一種

新型儲(chǔ)能裝置，它不同于傳統(tǒng)的化學(xué)電源，是一種介于傳統(tǒng)電容器與電池之間、具有特殊性

能的電源。它具有功率密度高、充放電時(shí)間短、循環(huán)壽命長(zhǎng)、工作溫度范圍寬等特點(diǎn)。如圖

為一款超級(jí)電容器，其標(biāo)有“2.7V,3000F”，則可知

A.該電容器在2.7V電壓下才能正常工作

B.該電容器最大容納電荷量為8100C

C.所儲(chǔ)存電荷量是手機(jī)鋰電池“4.2V,lOOOmAh”的3倍

D.該超級(jí)電容充電時(shí)把電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能

【答案】B

【解析】A、電容器的額定電壓為2.7V,說(shuō)明工作電壓要不超過(guò)2.7V,可以小于2.7V,故

A錯(cuò)誤；

B、該電容器最大容納電荷量：Q=CU=300（LFx2.7V=8100C，手機(jī)鋰電池

“4.2V,1000〃zA/?’'的電荷量4=1000mA/z=L4x3600s=3600C，故旦=11cx）=2.25，故B正

q3600

確，C錯(cuò)誤；

D、由于是電容器，故該超級(jí)電容充電時(shí)把電能存儲(chǔ)在電容器中，沒(méi)有轉(zhuǎn)化為化學(xué)能，故

D錯(cuò)誤。

點(diǎn)睛：電容器的額定電壓是正常工作時(shí)允許的最大電壓，實(shí)際電壓可以低于額定電壓；電容

器與電源的電容量電容器是儲(chǔ)存電能的工具。

6.（2021?北京延慶.高三）某同學(xué)按照如圖所示連接了電路，利用電流傳感器研究電容器的

充電和放電過(guò)程，先使開(kāi)關(guān)S接1,電容器充電完畢后將開(kāi)關(guān)擲向2,可視為理想電流表的

電流傳感器將電流信號(hào)傳入計(jì)算機(jī)，屏幕上顯示出電流隨時(shí)間變化的口曲線，如圖所示。

定值電阻R已知，且從圖中可讀出最大放電電流/o以及圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積S,但電源

電動(dòng)勢(shì)、內(nèi)電阻、電容器的電容均未知，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.根據(jù)題目所給的信息能求出電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻

B.電容器放電過(guò)程中電阻R兩端的電壓變大

C.根據(jù)題目所給的信息能求出電容器的電容

D.由計(jì)算機(jī)采集的電流可知流過(guò)電阻R的電流方向規(guī)定向右為正

【答案】C

【詳解】

B.電容器放電過(guò)程中電流減小，則電阻R兩端的電壓變小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

C.根據(jù)

Q=It

可知/T圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的面積表示電容器放出的總電荷量，即

Q=S

電阻R兩端的最大電壓即為電容器剛開(kāi)始放電的時(shí)候，則最大電壓

Umm=l0R

根據(jù)

U

可知電容器的電容為

c_Q_S

FI

故選項(xiàng)C可求，則C正確；

A.電源的內(nèi)電阻在右面的充電電路中，根據(jù)題意只知道電源的電動(dòng)勢(shì)等于電容器充滿電兩

板間的電壓，也就是剛開(kāi)始放電時(shí)的電壓，即

E=Um^=I0R

但內(nèi)電阻沒(méi)法求出，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

D.電容器放電時(shí)，流過(guò)電阻R的電流為向左，則由計(jì)算機(jī)采集的電流可知流過(guò)電阻R的電

流方向規(guī)定向左為正，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選Co

7.（2020?全國(guó)高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示，水平放置的兩平行金屬板A、B相距d,電容為C,

開(kāi)始兩板均不帶電，A板接地且中央有孔.現(xiàn)將帶電荷量為外質(zhì)量為機(jī)的帶電液滴一滴一

滴地從小孔正上方〃高處無(wú)初速度地滴下，落向8板后電荷全部傳給B板.試求：

T

B?，-----1

（1）第幾滴液滴在A、8間可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)？

（2）能夠到達(dá)B板的液滴不會(huì)超過(guò)多少滴？

【答案】⑴堂+1⑵邂,

q-q~

【詳解】

（1）設(shè)第n滴