2023-2024學年安徽省阜陽市臨泉縣七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求

的。

的相反數是（）

A.1B.1C.'?D.9

＜）＜）

2.如圖，由所給的平面圖形繞虛線旋轉一周，可得到的幾何體是（）

I

A.

I

3.已知.1與一2互補，若貝L1（）

A.151IIrB.Mil）so'C.IMID.11921y

4.下列各式計算正確的是（）

A.：3-“=2B.*小-Mi=2abC.-2a5/D.3+u=3

5.若多項式cj--2k<ry—6與y1+Gxy的和中不含切項，則上的值為（）

A.3B.6C.-3D.h

第1頁，共16頁

6.如果n-2.-3.1,那么“的值是（）

A.6B.(iC.8D.

7.在數軸上，點、M,N分別表示數小，1若“、I，則點M表示的數是（）

A.5B.-3或5C.4D.4

8.如圖，點。在直線N5上，.LO"

A.113

B.I.?

c.i.n

D.1i.->

9.我國古代數學著作之一《孫子算經》中記載著這樣一個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人

步，問人與車各幾何？意思是：今有若干人乘車，若每3人共乘1輛車，最終剩余2輛車；若每2人共乘1

輛車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設共有x輛車，根據題意所列方程正確的是（）

A.3"+2)=+9B.；J-'，?'，

C.：52=lr，!lD.3.r+2工匕!1

10.《辭海I注釋：“幻方亦稱魔方”即縱橫圖：注：南北日縱，東西曰橫I,到現在仍是很流行的數學游戲.

如圖所示，將數字1，2,3,…，9填入3-J的方格內，使三行、三列、兩對角線的三個數之和都等于15,

便得到一個3階幻方：一般地，將連續的正整數1,2,3,…，「填入，，?，的方格內，使得每行、每列、

每條對角線上的數字的和相等，這個正方形就叫做n階幻方.記n階幻方的一條對角線上的數字之和為:I如

S.1H,貝的值是（）

492

357

816

A.100B.500C.505D.510

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

11.請你寫出一個含有字母a、b且系數為-1,次數為3的單項式.

12.2023年12月11日，記者從安徽省政府新聞辦召開的新聞發布會上獲悉，安徽將推動最嚴格的耕地保護

制度落實落細，織密“千億斤江淮糧倉”保護網.數據“1000億”用科學記數法表示為.

13.如圖，已知線段48上有兩點C,D,且NC：CD：。8=2：3：4,iii_______I_____i______4

AECDFB

E,尸分別為/C,的中點，EF則

第2頁，共16頁

14.一個不透明小立方體的六個面上分別標有數字1,2,3,4,5,6,

其展開圖如圖1所示.|2134

I，與數字“5”相對的面上的數字是；|6

21在一張不透明的桌子上，按圖2方式將三個這樣的小立方體搭成一圖I圖2

個幾何體，則該幾何體能看得到的面上數字之和最大是.

三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

15.?本小題8分I

計算：1-3-i2r--5.

16.'本小題8分?

先化簡，再求值：2」」「一：；「，卜，其中，2,1；I

17.?本小題8分?

如圖，在平面內有4B,C三點，不寫作法，保留作圖痕跡,

“畫直線48,射線3C,線段/C；

口在線段NC上任取一點不與n,C重合)，連接8。，并延長3。至點E,使8。；

印數一數，此時圖中線段共有條.

B

.

C

18.(本小題8分?

①②③④⑤............

I在④后面的橫線上寫出相應的等式；

①1-1-'；②1+3，'；③15二萬；④；

J試用含有〃的式子表示這一規律：I，；7'?",+=ir;I”為正整數，

(3)請計算:1+34-54-7+???+14?4-119.

第3頁，共16頁

19.?本小題10分，

如圖，。為直線43上一點力，，平分,

1求.〃的度數；

I，請通過計算說明OE是否平分"（）0。

20.本小題10分）

某冷庫一天的冷凍食品進出記錄如下表所示?運進用正數表示，運出用負數表示J,表中有個數據不小心被

U）覆蓋?已知被覆蓋的數是運進的噸數，且比其中一次運出噸數的最大值多1噸.

進出食品的質量1單位：噸-3-132

進出次數31322

11被U）覆蓋的數為；

，求冷庫該天的冷凍食品的質量相比原來增加或減少了多少噸？

.I若運進每噸冷凍食品費用為500元，運出每噸冷凍食品費用為800元.求冷庫該天的運送總費用.

21.?本小題12分）

“元旦”假期，某學校的3位老師帶領。名學生去冰雪大世界游玩，有兩家旅行社可供選擇，定價都是每

人300元.其中甲旅行社的優惠方案是老師全價，學生七折優惠，乙旅行社的優惠方案是不分老師和學生一

律八折優惠.

11I這3位老師和。名學生選擇甲旅行社所需費用為元，選擇乙旅行社所需費用為元；?用含

a的式子表示?

121若這3位老師帶領10名學生去游玩，他們選擇哪家旅行社比較劃算？

，，若他們選擇甲、乙兩家旅行社所付的費用一樣，求這3位老師共帶了幾名學生去游玩？

22.（本小題12分）

如圖，已知點已在線段48：上3AB30cm，A（12cm，點跖N分別是ZB,8C的中點.

Ih求CN的長；

，求上W的長；

第4頁，共16頁

，若點P在直線N5上，且『.I?小，點。為8尸的中點，求0N的長.

ACMN8

23.?本小題14分，

已知。為直線N3上一點，射線OD,OC,OE位于直線N8的下方且互不重合，。〃在的右側,

.HOC12M,not<>.

1如圖1,當,平分」口小時，求■的度數；

，如圖2,若“<〃)=2,""〃)，且,求.的度數；I用含，，的式子表示，

」如圖3,點M在射線CM上，把射線■繞點。從CM開始以5度/秒的速度逆時針旋轉至08結束.設旋

轉時間為/秒，若射線0N是,1〃小的四等分線，且,3COX,請判斷在旋轉過程中，

1..IC.V-的度數是否為定值？若是，求出其定值；若不是，請說明理由.

第5頁，共16頁

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：'的相反數是：

99

故選：A

直接利用相反數的定義分析得出答案.

此題主要考查了相反數，正確把握相反數的定義是解題的關鍵.

2.【答案】D

【解析】解：由“面動成體”可知，選項。中的幾何體符合題意，

故選：D.

根據“面動成體”進行判斷即可.

本題考查點、線、面、體，理解“面動成體”是正確判斷的關鍵.

3.【答案】C

【解析】解：因為與一2互補，

所以「1?一」171,

因為Z2=292i

所以Z1=180-20*2。=1796(/-2920*1503，

故選：C.

如果兩個角的和為，那么這兩個角互為補角；由此計算即可.

本題考查了余角和補角，度分秒的換算，熟練掌握互為補角的定義是解題的關鍵.

4.【答案】B

【解析】解：：5a4,

選項/不正確，不符合題意；

,選項2正確，符合題意；

］；b「和2a不是同類項，不能合并，

「選項C不正確，不符合題意；

3和。不是同類項，不能合并，

,選項。不正確，不符合題意.

第6頁，共16頁

故選：/;

根據合并同類項的法則，對題目中給出的四個選項逐一進行甄別即可得出答案.

此題主要考查了合并同類項，理解同類項的定義，熟練掌握合并同類項的法則是解決問題的關鍵.

5.【答案】A

【解析】解：，1

J---6-2ZIi)-li,

因為多項式中不含孫項，

,h11；-0,

■3.

故選：.1.

先化簡兩個多項式之和，再令孫項系數為0,求值左值即可.

本題考查了整式的加減，令a-2A是關鍵.

6.【答案】D

【解析】解：根據題意得，n-2—0,h濟二I),

解得“2,A；1,

所以，“-

故選:D.

根據非負數的性質列式求出。、6的值，然后代入代數式進行計算即可得解.

本題考查了代數式求值，非負數的性質.根據非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0

求出6的值是解題的關鍵.

7.【答案】B

【解析】解：,點M,N分別表示數加，1,-V1,

'-1|=4,

tn—1—±1,

解得II.'-;或-J,

故選：11

根據數軸上兩點之間的距離公式得出"；1|,從而求出機的值.

本題考查了數軸上兩點之間的距離，熟練掌握數軸上兩點之間的距離公式是解題的關鍵.

8.【答案】C

第7頁，共16頁

【解析】解：(()1)73，,/“〃),Pi.

-BCC_「(〃)-BCD7530「，，

一」""一〃"INI,

.-.Z.AOCa1800-ZBOC=180°-45°*135*.

故選：「

先根據,，和.3"八的度數求出小〃，的度數，然后根據鄰補角定義即可求出的度數.

本題主要考查角的和差計算及鄰補角定義，熟練掌握角的和差計算的方法是解決問題的關鍵.

9.【答案】B

【解析】解:依題意得：小，-2；2.1?

故選：H

根據人數不變，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解.

本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.

10.【答案】C

【解析】解：由幻方的概念，可得當”』時，有1廠=HIO個數字填入1U?川的方格內，

方格中全部的數字的和為：1，？.；.......Hit'W

「幻方中每行的數字的和相等，

每一行的數字的和為［「小J.io

一每行、每列、每條對角線上的數字的和相等，

、”,=505，

故選(

根據幻方的概念求出方格中全部的數字的和，再根據幻方中每行的數字的和相等，求出每行數字的和，進

而求出SRI.

本題考查了有理數混合運算的應用，數字幻方，本題的關鍵是理解幻方的特點，通過求出所有數字的和，

從而得到每一行數字的和解決問題.

11.【答案】「。答案不唯一

【解析】解：根據單項式系數和次數的定義，一個含有字母°、6且系數為-I,次數為3的單項式可以寫

為a%

要根據單項式系數和次數的定義來寫，單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母指數的和是單項式

的次數.

要注意所寫的單項式一定要符合單項式系數和次數的定義.

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12.【答案】1>10n

【解析】解...................1x10

故答案為：1x1011.

科學記數法的表示形式為“?IU的形式，其中1」，；IH,〃為整數.確定〃的值時，要看把原數變成。

時，小數點移動了多少位，〃的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值W時，〃是正整數；當原

數的絕對值：時，〃是負整數.

此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為山，的形式，其中|“W,〃為整數，

表示時關鍵要確定a的值以及n的值.

13.【答案】18

【解析】解：設.1（'L,…，

則線段3J-（Ui>DBLrI>

.尸分別是線段/C、的中點，

EC；ICr，，，,DF-\DB-2xn）>,

/Il<■/1/-2':L，「，

，r=2，

,AH==!J>2=1,

故答案為：IN.

首先設AClrcm，則線段CDIren，DBtren,，然后根據E、尸分別是線段-C、的中點,

分別用x表示出EC、OR根據12,,求出x的值，即可求出線段的長是多少.

此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及線段的中點的特征和應用，要熟練掌握.

14.【答案】653

【解析】解：I根據正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，

“1”與“3”，“2”與“4”，“5”與“6”是對面，

故答案為：6；

「要使幾何體能看得到的面上數字之和最大，

最右邊的那個正方體所能看到的4個數字為3,4,5,6,和為18；

最上邊的那個正方體所能看到的6個數字為2,3,4,5,6,和為20；

左下角的那個正方體所能看到的3個數字為4,5,6,和為15；

所以這個幾何體能看得到的面上數字之和最大為：18?.15

第9頁，共16頁

故答案為：-,；■!

I「根據正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，“5”與“6”是對面；

⑵分別求出最右邊的正方體、最上邊的正方體、左下角的正方體所能看到的數字之和最大的情況即可.

本題考查了正方體相對兩個面上的文字，掌握正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”是解題的關鍵.

15.【答案】解：原式1「11

【解析】先算乘方及絕對值，再算乘法，最后算加減即可.

本題考查有理數的混合運算，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵.

16.【答案】解：原式Zr1+(kry-+3,rJ-

當r=2，vJ時，

原式?.?2?i-2??.<ixi.?

【解析】將原式去括號，合并同類項后代入數值計算即可.

本題考查整式的化簡求值，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵.

17.【答案】8

【解析】解：11如圖，直線N3,射線3C,線段/C即為所求；

故答案為：、

I依據直線、射線、線段的定義，即可得到直線線段3C,射線/G

3依據在線段上任取一點。｛不同于2,連接線段4D即可；

人根據圖中的線段為AC,AD,AE,DE,BD,CD,BC,即可得到圖中線段的條數.

本題主要考查了直線、射線、線段的定義，熟練掌握各定義是解題的關鍵.

18.【答案】1+3+3+74-I2n-1?

第10頁，共16頁

【解析】解：I由己知可知：

第1個圖案所代表的算式為：1I」；

第2個圖案所代表的算式為：1+3一爐；

第3個圖案所代表的算式為：1一1.二4-:

.第4個圖案所代表的算式為：1+：,，，,一7二I-；

故答案為：1+：，+*,-7-卜；

「由已知可知：

第1個圖案所代表的算式為：1一

第2個圖案所代表的算式為：1.」

第3個圖案所代表的算式為：1+：|+7=『;

第4個圖案所代表的算式為：|；|it,；

以此類推：

第n個圖案所代表的算式為：II，,…Iif.

故答案為：I3,1?；

人根據得出的一般規律，

1-i■*.7-117,11!!,

75-?

—5625.

1，根據圖形結合算式規律直接得到第4個圖案所代表的算式為：1+：1+$+?二］;=Ui,得到答案；

［根據圖形結合算式規律可以找到一般規律：第〃個圖案所代表的算式為：1「；.一-…-?八1

寫出答案.

3)根據(2)得出的一般規律,將1+3+5+7+…+147+M9,寫成廠,即可得到答案.

本題考查了圖形的變化類問題，仔細觀察圖形和算式找到規律是解答本題的關鍵.

19.【答案】解：1一。〃平分Of',

AZ4OD-ZDOC=lz4OC-|x5(r-25%

ISO-1SII25IT.,

12：OllOI),

./.90，

第11頁，共16頁

又?：,DOC，

上COELfX)EZ/XX'INI-2565°,

又?；，BOD-IV...DOE-川，

」“)Elit)D」)(〃「1!M?<>5,

(<)!-HOL,

即。￡平分

【解析】本題主要考查了鄰補角的性質，垂線的性質，角平分線的性質，關鍵在于熟練的運用個性質定理,

推出相關角的度數，認真的進行計算。II，由角平分線的性質即可推出2J,然后根據鄰補角的性

質即可推出./“〃)的度數。

2首先根據垂線的性質和T所得的結論，即可推出。〃,和.小〃.的度數，然后根據角平分線的定義

即可確定OE平分.

20.【答案】?I

【解析】解：?I「被覆蓋的數是運進的噸數，且比其中一次運出噸數的最大值多1噸，

,被覆蓋的數是」，I

故答案為：-I；

(2)-3x3+4x1+(—I)x3+3x2+2x2

=-9+4-3+6+4

?一>??

.相比原來增加了2噸；

(3)(4x1+3x2+2x2)x5(即+(3x3+1x3)x8(N)

=1jx54KI+12xIMMI

=7000+9600

■166U(>

二.冷庫該天的運送總費用為16600元.

I「根據運進為正，且比運出的噸數最大值多1噸可得結果；

②將表格中的所有數據，結合次數相加即可；

,I用運進的總噸數乘以500,加上運出的噸數乘以800即可.

本題考查了正負數的意義，有理數的混合運算的應用，解題的關鍵是掌握相關知識的運用.

21.【答案】l2llln.2IIhi-"201

第12頁，共16頁

【解析】解：；1甲旅行社的優惠方案是老師全價，學生七折優惠，

一這3位老師和a名學生選擇甲旅行社所需費用為：1-.KHI-U.3IH)?().7=211M■情101元)，

-乙旅行社的優惠方案是不分老師和學生一律八折優惠，

一這3位老師和a名學生選擇甲旅行社所需費用為“，〃一?*)0?IL8=21W=723元I,

故答案為：(21Ua+900),720)；

」把，M代入11所得的代數式，

得甲旅行社的費用為：210x10+9003000(%),

乙旅行社的費用為：MOK10+720=3120(元),

■,3000<3120,

:選擇甲旅行社更劃算；

l；h由題意得,210a+900*240o4720,

解得<i=(i,

答：這3位老師共帶了6名學生去游玩.

I「根據兩個旅行社收費標準列代數式即可；

」把.，1U代入N所得的代數式，再比較大小即可得到結果；

,根據“他們選擇甲、乙兩家旅行社所付的費用一樣”，列方程求解即可得到結果.

本題考查了列代數式，一元一次方程的應用，方案選擇問題，本題的關鍵是理解題意分別列出兩個旅行社

的收費代數式解題.

22.【答案】解：UMl30nn,AC12cm，

11(,AH-\(,-12,

一點N是8c的中點，點M是的中點，

(\-H.\-1H('-

2

即CN的長為9cm；

⑵,.點〃是43的中點，

.3/=I3M=#0=15(E),

MX-II\1//V-1>”—川，「，|,

即的長為6cm；

Q\的長度為5cm或7cm,

理由：分兩種情況：

第13頁，共16頁

當點尸在線段45上時，如圖：

APC_MCNB

PA-2，”,，AU—；?）/〃，

/31“I廠.H22>i.-,

.,點。為AP的中點，

:.QR-11\<in?,

WV=9o”，

Qy-Qli-lf\K，，〃l；

當點尸在線段R4的延長線上時，如圖：

PACOMNB

PA=?，?，，，，AB—30ewi，

,HP=AH+IP=：?i+2=；<》<〃,i，

.?點。為AP的中點，

QB==16|<zm,

uy%”，，

（）\Qllli\7i<?,?）；

綜上所述：QN的長度為5c%或丁一

【解析】利用線段的和差關系可得.iz”，然后利用線段的中點定義，即可解答；

利用線段的和差關系可得.IN”，，然后利用線段的中點定義可得—BM1.V，進而即可

解答；

分兩種情況：當點尸在線段上時；當點P在線段詡的延長線上時；然后分別進行計算即可解答.

本題考查了兩點間的距離，分兩種情況討論是解題的關鍵.

23.【答案】解：當”>1時，!>（）］5,

BOC12"，平分,

8**

.AOI18IT-^LK）E-^UODINIWl-Wf10,

.1（〃為41;

121.-/COD2.一心小121）'，

第14頁，共16頁

?2BOD+2B()D⑶，

解得./〃〃「心，

DOE

BOEwABOD+￡DOE=4(J

I<I"八；.八/的度數為定值,理由如下:

根據題意知，一」（〃/

當。州在0c左側時，如圖:

A-

M

NBOC=1M*，

.\o(w，

-G(l-i