第二部分考前應試策略指導一、考前必破的3大題型第3講“4個意識規律”破解計算題第一課時“4種意識”解答力學計算題分析近幾年的高考物理試題，力學計算題的鮮明特色在于組合，通過深入挖掘力學計算題的內在規律，在解題時，考生必須具備“元素組合”“思想組合”“方法組合”“步驟組合”4種意識。只有具備了這4種組合意識，才能對力學組合大題化繁為簡、化整為零，找準突破口，快速解題。

“元素組合”意識力學計算題經常出現一體多段、兩體多段，甚至多體多段等多元素的綜合性題目。試題中常出現的“元素組合”如下：力學計算題變化多樣，但大多數是對上述“元素組合”框架圖的各種情境進行排列組合。閱讀題目時首先要理清它的元素組合，建立模型，找到似曾相識的感覺，克服對新題、難題的心理障礙。1.(2024·黔東南州二模)如圖所示，讓小球從圖中的C位置由靜止開始擺下，擺到最低點D處，擺線剛好拉斷，小球在粗糙的水平面上由D點向右做勻減速運動滑向A孔，到達A孔進入半徑R＝0.3m且豎直放置的光滑圓軌道，當小球進入圓軌道立即關閉A孔，已知擺線長L＝2.5m，θ＝60°，小球質量m＝1kg，小球可視為質點，D點與小孔A的水平距離s＝2m，g取10m/s2，試求：(1)擺線能承受的最大拉力值；(2)要使小球能進入圓軌道并能通過圓軌道的最高點，求小球與粗糙水平面間的動摩擦因數μ的范圍。【元素組合】小球＋輕繩＋豎直平面＋DA粗糙段＋恒力＋勻減速運動＋豎直平面＋圓周運動。【答案】

(1)20N

(2)μ≤0.25

“思想組合”意識一道經典的力學計算題宛如一個精彩的物理故事，處處蘊含著物理世界“平衡”與“守恒”這兩種核心思想。復習力學計算題應牢牢抓住這兩種思想，不妨構建下列“思想組合”框架圖：平衡思想體現出對運動分析和受力分析的重視。運動分析與受力分析可以互為前提，也可以互為因果。如果考查運動分析，物體保持靜止或勻速直線運動是平衡狀態，其他運動則是不平衡狀態，選用的運動規律截然不同。類似的，如果考查受力分析，也分為兩種情況：F合＝0或者F合＝ma。F合＝0屬于受力平衡，牛頓第二定律F合＝ma則廣泛應用于受力不平衡的各種情形。若更復雜些，則應追問是穩態平衡還是動態平衡，考查平衡位置還是平衡狀態。高中物理守恒思想主要反映的是能量與動量恒定不變的規律。能量與動量雖不同于運動與受力，但不同的能量形式對應于不同的運動形式，不同的動量形式也對應于不同的受力形式，所以本質上能量與動量來源于物體運動與受力規律的推演，是運動分析與受力分析的延伸。分析能量與動量的關鍵是看選定的對象是單體還是系統。如果采用隔離法來分析單個物體，一般先從動能定理或動量定理的角度思考；如果采用整體法來分析多個物體組成的系統，則能量守恒或動量守恒的思維更有優勢。思想不同，思考方向就會不同。在宏觀判斷題目考查平衡還是守恒后，才能進一步選對解題方法。2.質量為m木、長度為d的木塊放在光滑的水平面上，木塊的右邊有一個銷釘把木塊擋住，使木塊不能向右滑動，質量為m的子彈以水平速度v0按如圖所示的方向射入木塊，剛好能將木塊射穿，現將銷釘拔去，使木塊能在水平面上自由滑動，而子彈仍以初速度v0射入靜止的木塊，已知子彈在木塊內運動時所受阻力恒定，求：(1)子彈射入木塊的深度是多少；(2)從子彈開始進入木塊到子彈相對木塊靜止的過程中，木塊的位移是多少；(3)在這一過程中產生多少內能。【思想組合】

“觀點組合”意識透徹理解平衡和守恒思想后，具體解題主要使用3種觀點：受力與運動的方法、做功與能量的方法、沖量與動量的方法。這三條主線是一個龐大的體系，光是公式就多達幾十個，不單學習時難以記憶，解題時也容易混淆。為獲得順暢的思路，可刪繁就簡，整理成如下的“方法組合”框架圖。動力學觀點動力學觀點的特征是涉及加速度，主要用于解決物體受力情況與物體運動狀態的關系。已知受力求運動，先從力F代表的F合＝0或F合＝ma寫起，進而得出運動參數x、v、t或θ、ω、t；已知運動求受力，則從x、v、t或θ、ω、t代表的各種運動規律寫起，從右向左反向得出物體所受的力F功能觀點功能觀點主要用于解決不涉及時間的情形。若不涉及時間，使用動能定理較為普遍。若不涉及時間又需研究能量，則優先使用能量關系，特別是能量守恒定律當然，在應用上述三種觀點時，學生一定要注意各個公式的適用范圍，不能生搬硬套，例如動量守恒定律的應用前提需先考慮系統所受合力是否為零。有些問題只需一個觀點就能解決，也可能是多種觀點聯合求解，學生只有經過反復實踐才能靈活選用。動量觀點若涉及時間，動量觀點中的動量定理可以簡化計算，動量守恒定律是物理學史上最早發現的一條守恒定律，其適用范圍比牛頓運動定律更廣。面對多體問題，學生選擇合適的系統并運用動量守恒定律來解決，往往更加便捷3.(2023·山東濰坊二模)如圖甲所示，在同一豎直面內，光滑水平面與傾角為37°的傳送帶中間有一段半徑R＝2.25m的光滑圓軌道，其兩端分別與水平面及傳送帶相切于P、Q點，開始時滑塊B靜止，滑塊A以速度v0向B運動，A與B發生彈性碰撞，B通過圓軌道滑上順時針勻速轉動的傳送帶。已知滑塊B滑上傳送帶后的v－t圖像如圖乙所示，t＝7.5s時B離開傳送帶的上端H點，滑塊A的質量M＝2kg，滑塊B的質量m＝1kg，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)碰撞后滑塊B的速度；(2)滑塊B經Q點時對圓軌道的壓力；(3)滑塊A的速度v0；(4)若傳送帶的動力系統機械效率為80%，則因運送滑塊B需要多消耗的能量。【答案】(1)5m/s

(2)15.1N沿半徑向下(3)3.75m/s

(4)287.5J【解析】

(1)設A、B碰撞后B的速度為v2，到達Q點時速度為v3，由圖像可得v3＝4m/s，PQ過程由動能定理有解得F＝15.1N根據牛頓第三定律B對軌道的壓力大小為15.1N，方向沿半徑向下。(3)設A、B碰后A的速度為v1，B的速度為v2，由動量守恒Mv0＝Mv1＋mv2解得v0＝3.75m/s。(4)由v－t圖像可得，傳送帶的速度v4＝5m/s傳送帶從Q到H的長度x＝36.25m物體在傳送帶上滑動的相對距離為Δx＝1.25m設物體在傳送帶上的加速度為a，設傳送帶動摩擦因數為μ，則μmgcos37°－mgsin37°＝ma解得E＝287.5J。

“步驟組合”意識構建以上三個組合的目的是引導學生整合知識網絡，提升解題效率。但學生在做題時，即使面對平時比較熟悉的物理情境，有時仍會不知道如何表述。為了切入題目，可嘗試使用“對象—過程—原理—列式”這4個步驟來書寫，如圖所示。通過運用“四步法”框架圖，學生的解題思路可以更加清晰，首先找出對象，明確過程，然后分析原理，選定公式。在文字的規范表達方面，“四步法”也是一種范式，表述會更加全面。4.如圖所示，一豎直光滑絕緣的管內有一勁度系數為k的絕緣彈簧，其下端固定于地面，上端與一質量為m、帶電荷量為＋q的小球A相連，整個空間存在一豎直向上的勻強電場，小球A靜止時彈簧恰為原長，另一質量也為m且不帶電的絕緣小球B從距A為x0的P點由靜止開始下落，與A發生碰撞后一起向下運動，全過程中小球A的電荷量不發生變化，重力加速度為g。(1)若x0已知，試求B與A碰撞過程中損失的機械能；(2)若x0未知，且B與A在最高點恰未分離，試求A、B運動到最高點時彈簧的形變量；(3)在滿足第(2)問的情況下，試求A、B運動過程中的最大速度。【解析】

(1)設勻強電場的電場強度為E，在碰撞前A靜止時有qE＝mg(