專題16三角函數綜合試題實戰突破實戰突破一．選題：題共18小，每題4分滿分.2分，在每小給出個選項，只項是符題目的.1.下列函數中，圖象關于原點成中心對稱的是（）A.y=x2 B.y=x3 C.y=xsinx D.y=cosx2.若向=(2sinθ,2cosθ則||=()A.8 B.4 C.2 D.13.下列函數為偶函數的是 （ ）A.y=ex B.y=lgxC.y=sinx D.y=cosx4.下列函數中，在區間(0,1)上為減函數的是 ( )A.y=lnx B.y=πx C.y=x2 D.y=cosx5.函數y=sinx?cosx的最小周期是（）A.2πB.C.πD.6.已知點A(1,),B(?1,3)，則直線AB的傾斜角是（）A. B.C. D.7.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若a=3,b=3,A=60O,那么C等于 ( )A.30O B.45O C.90O D.120O8.已知函數,則下列結論中,正確的是( )A.f(x)在區間(1,+∞)上是增函數 B.f(x)在區間(?∞,1]上是增函數C.f()=1D.f(2)=1910.知平向和的夾30O，且=2sin15O,=4sin15O，的值為（ ）A.2 B. C. D.11.若eq\f(sinα＋cosα,sinα－cosα)＝2，則sin(α－5π)·cos(3π－α)等于()A．eq\f(3,4) B．eq\f(3,10)C．±eq\f(3,10) D．－eq\f(3,10)12.如圖，兩座相距60m的建筑物AB，CD的高度分別為20m,50m,BD為水平面，則從A看建筑物CD的張角∠CAD為()A.30O B.45O C.60O D.75O13.設M是xoy平面上的任意一點，其直角坐標為(x,y),如果用ρ表示OM的長度，θ表示x軸的正半軸沿逆時針方向旋轉到OM的角度則有序數對(ρ,θ)稱為點M的極坐標。在上述規定下，極坐標為(4,)的點的直角坐標為（ ）A.(2,2)B.(2,2) CD.(2,2)14.在△ABC中，cosA=，cosB=，則cosC等于 ( )A.- B. C.- D.15.已知f(x)是定義在R上的偶函數，且當x∈(?∞,0]時,f(x)=x2?sinx,則當x∈(0,+∞)時,f(x)=（ ）A.x2+sinx B.?x2?sinxC.x2?sinx D.?x2+sinx16.函數y＝f(x)圖象上每個點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長到原來的2倍，然后再將整個圖象沿x軸向左平移eq\f(π,2)個單位，得到的曲線與y＝eq\f(1,2)sinx的圖象相同，則y＝f(x)的函數表達式為()A．y＝eq\f(1,2)sin(eq\f(1,2)x－eq\f(π,2)) B．y＝eq\f(1,2)sin2(x＋eq\f(π,2))C．y＝eq\f(1,2)sin(eq\f(1,2)x＋eq\f(π,2)) D．y＝eq\f(1,2)sin(2x－eq\f(π,2))17.函數y＝Asin(ωx＋φ)的部分圖象如圖所示，則()A．y＝2sin(2x－eq\f(π,6)) B．y＝2sin(2x－eq\f(π,3))C．y＝2sin(x＋eq\f(π,6)) D．y＝2sin(x＋eq\f(π,3))18.若△ABC中，C＝90°，AC＝3，BC＝4，則sin(A－B)的值是()A．eq\f(3,5) B．eq\f(4,5)C．eq\f(24,25) D．eq\f(7,25)二.填空題：本大題共小題，每小題4分，滿分28分.19.已知直線y=ax+1的傾斜角，則a= 20.設函數,則f[f(π)]=.21.設=2,3sinθ,=(4,cosθ，若∥，tanθ22.已知cosα=,sinβ=-,α∈(0,),β∈(2π)，則sin(α+β)=.23.在△ABC中，已知BC=4,AC=3,C是鈍角，且cosC是一元二次方程6x2?x?2=0的一個根，則△ABC的面積為 24.已知sinα＝eq\f(\r(5),5)，sinβ＝eq\f(\r(10),10)，且α、β為銳角，α＋β的值為．25．若α、β均為銳角，sinα＝eq\f(2\r(5),5)，sin(α＋β)＝eq\f(3,5)，則cosβ等