2021年北京市平谷區小升初數學試卷一、單項選擇題。（本題共24分，每小題2分）1．（2分）下列圖形中，對稱軸條數最多的是（）A． B． C．2．（2分）下面平面圖形中，不是正方體展開圖的是（）A． B． C．3．（2分）摸球游戲：盒子里裝有白球黑球共10個，芳芳每次摸出一個，記錄顏色后放回盒子。按照這樣的游戲規則，她一共摸了30次，記錄摸到14次白球，16次黑球。下面盒子里兩種球的顏色情況可能性最大的是（）A． B． C．4．（2分）某小學為喜歡科學知識的同學們訂閱了120份《科學畫報》，共花了2400元錢。訂閱《科學畫報》的份數與花費的總錢數（）A．成正比例關系 B．成反比例關系 C．不成比例5．（2分）某氣象臺對三個城市同一天的最高氣溫和最低氣溫進行了監測統計（見統計表）。三個城市這一天晝夜溫差最大的城市是（）城市甲城市乙城市丙城市白天最高氣溫4℃8℃2℃夜晚最低氣溫﹣5℃2℃﹣11℃A．甲城市 B．乙城市 C．丙城市6．（2分）森林里的小動物們在排隊。小猴的位置是（2，5），小熊的位置是（2，3），小老虎的位置是（3，5）。這三只小動物排在同一行的是（）A．小猴和小熊 B．小熊和小老虎 C．小猴和小老虎7．（2分）三張紙條，每張紙條都有一部分被遮蓋，露出部分長度都相等（如圖）。黑色紙條露出了它的25%，灰色紙條露出了它的，白色紙條露出的部分與遮蓋部分的比是1：1。這三張紙條中最長的是（）A．黑色紙條 B．灰色紙條 C．白色紙條8．（2分）李師傅要完成一項加工零件的任務。當他以每小時加工240個零件的速度工作了n小時后，還差3000個零件沒有完成。這項任務需要加工零件（）個。A．240n﹣3000 B．240÷n+3000 C．240n+30009．（2分）芳芳用9粒珠子在數位表上擺了一個三位數，這個三位數一定是（）A．2的倍數 B．3的倍數 C．5的倍數10．（2分）李叔叔將一個棱長是5厘米的正方體木塊表面刷上了灰色油漆，又把它切分成棱長是1厘米的小正方體。有2個面被涂色的小正方體有（）個。A．54 B．36 C．811．（2分）大杯中有糖水440克，含糖率為25%；小杯中有240克水，放入了60克白糖。下面描述錯誤的是（）A．大杯糖水比小杯糖水甜 B．大杯中糖的質量與小杯中糖的質量比是11：6 C．兩杯糖水的質量比是11：612．（2分）某宣傳部門，想把一張美麗的風景畫放大，做成大海報放到櫥窗中。已知這張風景畫長24厘米，寬16厘米，櫥窗可使用部分長144厘米，寬90厘米。如果想把這幅畫做到最大，恰好放到櫥窗中，應該按（）進行放大。A．1：5 B．6：1 C．5：1二、填空題。（本題共12分，每小題2分）13．（2分）2021年5月11日，國家統計局發布了第七次全國人口普查數據情況：普查登記的大陸31個省、自治區、直轄市和現役軍人的人口共計十四億一千一百七十七萬八千七百二十四人，與2010年第六次全國人口普查的1339724852人相比，增加了72053872人，增長5.38%，年平均增長率為0.53%。橫線上的數寫作：人，這個數“四舍五入”到萬位的近似數是萬人。14．（2分）王叔叔在商場看到一副藍色羽毛球拍的單價為120元，另一副黑色羽毛球拍的單價為160元。藍色羽毛球拍與黑色羽毛球拍單價的最簡整數比是。15．（2分）如圖，一個圓形轉盤被平均分成若干份，涂色部分的面積是36平方厘米。這個轉盤的面積是平方厘米。16．（2分）木工師傅將一段體積是37.5立方分米的圓柱形木料，削成了一個最大的圓錐。這個圓錐的體積是立方分米。17．（2分）兩根繩子的長度分別是56米、72米。現在要把這兩根繩子剪成長度相等的小段，每段的長度最長是米，一共可以剪成這樣的段。18．（2分）用若干個完全相同的小正方體木塊按照下面的樣子擺模型（如圖）。照這樣的擺法，擺出一個7層的模型，需要個這樣的小正方體木塊。三、按要求計算下面各題（本題共34分）19．（10分）直接寫出下面各題的結果。（1）+（2）2.4+0.6（3）0.5+3.2（4）（5）×3（6）0.4×3（7）（8）÷（9）1﹣（10）1.2×0.220．（12分）計算下面各題。（1）125×8.8（2）×+×（3）30÷[×（）]21．（12分）解方程或解比例。（1）4.6x+0.8＝42.2（2）：x＝：（3）＝四、按要求完成下面各題。（本題共9分）22．（3分）某幼兒園舉辦趣味運動會。其中一個游戲需要一名老師和一名兒童組合成一組共同完成。共有5名老師和5名小朋友報名參加這個游戲。他們一共有幾種不同的組合方式？用你喜歡的方式展示你的想法。23．（3分）芳芳有三根小棒，長度比是1：2：3。這三根小棒可以擺出一個三角形嗎？用你喜歡的方式展示你的想法。24．（3分）已知如圖中長方形的周長是52厘米，劉碩在長方形中畫了3個大小不同的圓，并且三個圓的圓心在同一條直線上，直徑的比是2：3：4。請你任選其中一個圓，計算出這個圓的面積。五、解決問題。（本題共21分）25．（3分）為了更好的宣傳“北京●平谷世界休閑大會”，會務組要制作一部宣傳片。準備由兩名志愿者來完成。甲志愿者單獨工作需要8小時完成，乙志愿者單獨做需要12小時完成如果兩人合作。可以幾小時完成這項工作？26．（4分）有數據顯示，每回收5噸廢紙就能制造4噸新紙，相當于保護了85棵樹木。某學校在開展垃圾分類兩年以來共回收了7噸廢紙，可以制造多少噸新紙？相當于保護了多少棵樹木？（用比例方法解答）27．（4分）一個加厚的圓柱形玻璃花瓶高31厘米，底面外直徑為21厘米。花瓶底部厚1厘米，壁厚0.5厘米。王阿姨往里面加入了一些水（如圖），水深10厘米。現在花瓶中水的體積是多少立方厘米？28．（10分）請認真閱讀下面材料，按要求完成各題。1972年，聯合國教科文組織向全世界發出了“走向閱讀社會”的號召，要求社會成員人人讀書，讓讀書成為人們日常生活中不可或缺的部分。1995年，聯合國教科文組織宣布4月23日為“世界讀書日”，致力于向全世界推廣閱讀、出版和對知識產權的保護。中華民族之所以成為禮儀之邦、文明古國，一個重要原因，在于我們是一個熱愛學習、勤奮讀書的民族。今天，建設創新型國家和學習型社會的時代任務，比以往任何時候都需要營造一個書香濃郁的社會，閱讀作為推進社會發展的力量是不可取代的。崇尚讀書，才能讓民族的發展保持生命的活力，而我們作為未來的主人翁，作為建設學習型社會的中堅力量，我們的閱讀水平事關祖國的未來，事關民族的興衰。下面是2013年至2020年，我國國內圖書零售市場銷售情況。2013﹣2020年中國圖書零售市場總體銷售情況統計表年份2013年2014年2015年2016年2017年2018年2019年2020年銷售額（億元）500550624701803.18941022.7970.8（1）請根據統計表中的數據，將下面統計圖補充完整。（2）2020年圖書銷售額比2019年減少了多少億元？（3）2019年圖書銷售額，比2013年的銷售額增加了百分之幾？（4）《騎鵝旅行記》這本書你看過嗎？這本書有31萬字。你每分鐘能閱讀多少字呢？如果按每天你能認真閱讀30分鐘計算，讀完這本書你大約需要多少天？請展示你的思考過程。

2021年北京市平谷區小升初數學試卷參考答案與試題解析一、單項選擇題。（本題共24分，每小題2分）1．【分析】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是這個圖形的一條對稱軸，由此即可確定這個圖形的對稱軸的條數及位置。【解答】解：A、有1條對稱軸。B、有1條對稱軸。C、有2條對稱軸。故選：C。2．【分析】根據正方體展開圖的11種特征，即可確定哪個圖形屬于正方體展開圖，哪個圖形不屬于正方體展開圖。【解答】解：不是正方體展開圖；、是正方體展開圖的“1﹣4﹣1”型。故選：A。3．【分析】盒子里裝有白球黑球共10個，每次摸出一個，一共摸了30次，記錄摸到14次白球，16次黑球，那么可以猜測白球和黑球的數量應該差不多，據此解答。【解答】解：盒子里兩種球的顏色情況可能性最大的是5個白球、5個黑球。故選：B。4．【分析】兩種相關聯的量，若其比值一定，兩種量成正比例；若其乘積一定，兩種量成反比例。【解答】解：根據總價÷數量＝單價，單價一定，即比值一定，訂閱《科學畫報》的份數與花費的總錢數成正比例。故選：A。5．【分析】根據表中數據分析出每個城市一天的最高溫與最低溫的差解答即可。【解答】解：甲城市一天晝夜溫差9℃，乙城市一天晝夜溫差6℃，丙城市一天晝夜溫差13℃。13℃＞9℃＞6℃丙城市一天晝夜溫差最大。故選：C。6．【分析】根據用數對表示點的位置的方法，第一個數字表示列，第二個數字表示行，表示小猴、小熊、小老虎位置的數對中第一個數字相同，表示在同列，第二個數字相同，表示在同一列。【解答】解：小猴在第2列，第5行；小熊在第2列，第3行；小老虎在第3列，第5行；這三只小動物排在同一行的是小猴和小老虎。故選：C。7．【分析】設露出的部分為1，分別求出三張紙條的長度再作比較。【解答】解：設露出的部分為1，則：黑色紙條長：1÷25%＝4灰色紙條長：1÷＝3白色紙條長：1×2＝24＞3＞2黑色紙條最長。故選：A。8．【分析】根據工作量＝工作效率×工作時間，求出已經加工的零件數，再加上沒完成的即可。【解答】解：李師傅要完成一項加工零件的任務。當他以每小時加工240個零件的速度工作了n小時后，還差3000個零件沒有完成。這項任務需要加工零件（240n+3000）個。故選：C。9．【分析】不論9個珠子在數位表上如何擺放，組成的數的各個數位上的數字的和一定是9。據此解答。【解答】解：芳芳用9粒珠子在數位表上擺了一個三位數，這個三位數一定是3的倍數。故選：B。10．【分析】5÷1＝5（個），所以每條棱上有5個小正方體，兩面有色的處在12條棱的中間上；據此解答即可。【解答】解：5÷1＝5（個）（5﹣2）×12＝3×12＝36（個）答：有2個面被涂色的小正方體有36個。故選：B。11．【分析】含糖率＝糖的質量÷糖水質量×100%，由此代入數據求解。【解答】解：60÷（240+60%）×100%＝20%，因此大杯糖水比小杯糖水甜，A項說法正確；大杯中糖的質量是440×25%＝110（g）110：60＝11：6大杯中糖的質量與小杯中糖的質量比是11：6，B項說法正確。兩杯糖水的質量比是440：（240+60）＝22：15，C項說法錯誤。故選：C。12．【分析】分別求出櫥窗可使用部分長與風景畫長及櫥窗可使用部分寬與風景畫寬的倍數關系，即可解答。【解答】解：144÷24＝690÷16＝5.625所以應該按5：1的比放大。故選：C。二、填空題。（本題共12分，每小題2分）13．【分析】根據整數的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0，即可寫出此數。改寫成用“萬”作單位的數，就是在萬位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0去掉，再在數的后面寫上“萬”字。【解答】解：十四億一千一百七十七萬八千七百二十四：寫作：1411778724，1411778724≈141178萬故答案為：1411778724，141178。14．【分析】藍色羽毛球拍與黑色羽毛球拍單價作比，是120：160，前后項同時除以40，得到3：4。【解答】解：120：160＝（120÷40）：（160÷40）＝3：4答：藍色羽毛球拍與黑色羽毛球拍單價的最簡整數比是3：4。故答案為：3：4。15．【分析】如圖可知，涂色部分的面積是整個圓形面積的，把這個轉盤的面積看作單位“1”，根據分數除法的意義，可以計算出這個轉盤的面積是多少平方厘米。【解答】解：36÷＝144（平方厘米）答：這個轉盤的面積是144平方厘米。故答案為：144。16．【分析】圓柱內最大的圓錐與原圓柱等底等高，所以削出的最大的圓錐的體積是圓柱的體積的，用圓柱體的體積乘即可求出這個圓錐的體積。【解答】解：37.5×＝12.5（立方分米）答：這個圓錐的體積是12.5立方分米。故答案為：12.5。17．【分析】根據題意，要把這兩根繩子剪成長度相等的小段，求每段的長度最長是多少米，也就是求56和72的最大公因數，求一共可以剪多少段，也就是用兩個數的和除以它們的最大公因數。據此解答。【解答】解：56＝2×2×2×772＝2×2×2×3×3所以56號72的最大公因數是2×2×2＝8，（56+72）÷8＝128÷8＝16（段）答：每段的長度最長是8米，一共可以剪16段。故答案為：8，16。18．【分析】仔細觀察可以發現，每增加一層就增加層數的平方個小正方體木塊，據此列式解答即可。【解答】解：1+2×2+3×3+4×4+5×5+6×6+7×7＝1+4+9+16+25+36+49＝14+41++85＝140（個）答：需要140個這樣的小正方體木塊。故答案為：140。三、按要求計算下面各題（本題共34分）19．【分析】計算小數加減法，要相同數位對齊，從低位算起；小數乘法的計算法則是，先按照整數乘法算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；分數乘法的計算法則，分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母；分數除法的計算法則，除以一個不為0的數等于乘這個數的倒數；同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減。【解答】解：（1）+＝（2）2.4+0.6＝3（3）0.5+3.2＝3.7（4）＝（5）×3＝（6）0.4×3＝1.2（7）（8）÷＝（9）1﹣＝（10）1.2×0.2＝0.2420．【分析】（1）（2）根據乘法分配律進行計算；（3）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外面的除法。【解答】解：（1）125×8.8＝125×（8+0.8）＝125×8+125×0.8＝1000+100＝1100（2）×+×＝×（+）＝×1＝（3）30÷[×（）]＝30÷[×]＝30÷＝30021．【分析】（1）根據等式的性質，方程的兩邊同時減去0.8，然后方程的兩邊同時除以4.6求解；（2）根據比例的基本性質的性質，把原式化為x＝×，然后方程的兩邊同時除以求解；（3）根據比例的基本性質的性質，把原式化為6x＝54×13，然后方程的兩邊同時除以6求解。【解答】解：（1）4.6x+0.8＝42.24.6x+0.8﹣0.8＝42.2﹣0.84.6x＝41.44.6x÷4.6＝41.4÷4.6x＝9（2）：x＝：x＝×x÷＝×÷x＝（3）＝6x＝54×136x÷6＝54×13÷6x＝117四、按要求完成下面各題。（本題共9分）22．【分析】從5名老師中選一人有5種選法，從5名小朋友中選一人有5種選法，然后根據乘法原理解答即可。【解答】解：5×5＝25（種）答：他們一共有25種不同的組合方式。23．【分析】根據三角形的特性：兩邊之和大于第三邊進行解答即可。【解答】解：根據題意可知：假設第一根小棒有1份長，第二根小棒有2份長，則第三根小棒有3份長，1+2＝3，兩邊之和不大于第三邊，所以三根小棒不能圍成三角形。24．【分析】根據長方形的周長公式，用長方形的周長除以2求出長與寬的和，把3個圓的直徑分別看作2份、3份和4份，則長方形的長一共是（2+3+4）份，長方形的寬等于最大圓的直徑，所以最大圓的寬也是4份，長方形長與寬的和一共是（2+3+4+4）份，所以用長與寬的和除以（2+3+4+4）求出一份是多少，即為最小圓的半徑，再根據圓的面積＝圓周率×半徑的平方即可求出最小圓的面積。【解答】解：52÷2＝26（厘米）26÷（2+3+4+4）＝26÷13＝2（厘米）3.14×2×2＝12.56（平方厘米）答：最