課題§7.1相交線教材分析本節(jié)課內(nèi)容在第一節(jié)內(nèi)容基礎上讓學生進一步認識相交的特殊情況——垂直，通過學生的說、畫、寫等各種活動，達到認識和掌握垂線的作法以及“基本事實”的目標。學情分析在小學，學生結(jié)合生活情境接觸過兩條直線垂直的相關概念以及用三角板畫垂線的方法，所以學生已經(jīng)具備了作圖的經(jīng)驗，學生初步具有探究問題的能力，積累了一定的數(shù)學活動經(jīng)驗，但對于幾何知識的準確表達還存在著困難，尤其是由圖形語言、文字語言和符號語言的相互轉(zhuǎn)換，還不能做到準確。學生已有一定的學習遷移能力，但在基本事實學習過程中，缺乏注重圖形之間的聯(lián)系，知識點之間的聯(lián)系，此外學生對獲得正確的幾何結(jié)論的經(jīng)驗和方法還很缺乏。教學目標1.能在具體的情境中了解垂直的相關概念，并學會符號語言的書寫格式，體會數(shù)學來源于生活，感受定義的合理性和簡潔性；2.探索并掌握用三角尺過一點畫一條直線的垂線的方法，培養(yǎng)學生動手操作能力；3.經(jīng)歷探究垂線“基本事實”的過程，感悟?qū)嵺`出真知的哲理性。教學重、難點1.垂線的概念、畫法和基本事實和是重點；2.畫線段和射線的垂線是難點。教學模式啟發(fā)引導式、實驗探究、協(xié)助交流、網(wǎng)絡多媒體環(huán)境教學教學準備教具三角尺，透明紙，相交線模型補充材料課件資源，教學短片教學流程活動說明活動目的活動1：觀看短片引入新課.活動2：學生舉例學生經(jīng)過自己的觀察思考，了解概念的本質(zhì).活動3：實驗操作學習垂線的畫法，總結(jié)垂線的唯一性.活動4：實驗操作掌握過一點畫線段、射線的垂線.教學過程教師活動學生活動媒體介入及設計意圖一、情境創(chuàng)設活動1：觀看視頻運動員的跳水成績與入水水花的大小有直接的關系，如果用一條水平直線a代表水面，另兩條直線b、c代表運動員入水路線，你猜一猜下面哪幅圖符合入水水花較小的情形？圖（1）中，直線a、b的位置關系就是我們今天要學習的內(nèi)容。(展示課題，朗讀學習目標）探究活動1.朗讀學習目標了解垂直的相關概念，舉例說出生活中垂直的相關例子；會用三角尺過一點畫一條直線的垂線；經(jīng)歷探究垂線“基本事實”的過程。2.明確定義：在兩條直線AB和CD相交所成的4個角中，如果有一個角是直角，就說這兩條直線互相垂直，記作“AB⊥CD”，讀作”AB垂直于CD”，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點O叫做垂足。“⊥”是“垂直于”的符號語言。說明：可見垂直是兩條直線相交的特殊情形。3.日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,你能簡單畫出圖中的一些互相垂直的線條嗎？4.動手操作：過已知直線l上（或外）的一點P畫直線，使它與直線l垂直。強調(diào)：1、邊線重合2、平移到點3、靠邊畫線(畫法二）用折紙方法畫垂線引導學生獨立思考，并嘗試用折紙法畫垂線，然后通過微課中教師的演示，準確掌握折紙法畫垂線的方法。問：通過上面的操作，你知道過一點畫已知直線的垂線，能畫幾條嗎？5.總結(jié)結(jié)論關于直線的垂線，有如下基本事實：過一點有且只有一條直線垂直于已知直線.說明：“有且只有”中“有”表示存在性，“只有”表示唯一性.有時，我們說線段、射線與某一條直線互相垂直，是指線段所在的直線、射線所在的直線與該直線互相垂直。畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線。三、課堂練習判斷題：（1）兩條直線相交，如果對頂角的和是180°，那么這兩條直線互相垂直（）（2）過已知直線外一點畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條。（）（3）兩條直線相交的交點叫垂足。()（4）在同一平面內(nèi)，垂直于已知線段并且經(jīng)過這條線段的中點的垂線只有一條（）四、歸納總結(jié)五、布置作業(yè)：導學案P120第1、2題觀看視頻后猜想.學生課內(nèi)朗讀學習目標學生根據(jù)教師的講解了解“垂直”的相關概念，體會從感性到理性的升華。學生借助移動終端搶答問題學生課內(nèi)利用三角板和直尺畫圖，教師巡視指導.師生互動，實驗操作，直觀感知.學生熟練操作線段、射線的垂線畫法.通過點的不同位置熟練垂線的畫法。學生利用移動終端解答并上傳答案學生根據(jù)本節(jié)課學習的內(nèi)容談談收獲.借助視頻創(chuàng)設情境，讓學生觀看視頻感受生活中垂直的影子，激發(fā)學生的求知欲，為新課作鋪墊。利用課件演示動畫功能感受運動員入水的動態(tài)圖，啟發(fā)學生思考問題的習慣。利用隨機選人及評價功能讓學生回答問題，有效激發(fā)學生回答問題的積極性。利用隨機選人功能進行朗讀并給予表揚和鼓勵利用聚焦、畫筆等功能認識垂直的相關定義，知道兩條直線垂直的符號語言表示方法等。通過搶答功能提問學生感受生活中處處有垂直的影子.利用畫圖功能演示如何利用三步法畫垂線，讓學生感受畫垂線的過程，隨后，利用拍照功能展示學生作圖并進行糾正。利用同步攝像功能現(xiàn)場展示學生折紙畫垂線的過程，培養(yǎng)學生的動手能力，有利于知識的基本落實。利用課內(nèi)播放微課糾正學生在折紙中出現(xiàn)的問題。通過操作，歸納垂線的基本事實，培養(yǎng)學生數(shù)學語言表達的規(guī)范性和正確性.利用在線作答功能對學生的解答進行評價，利用學情反饋.通過思維導圖功能引導學生對所學知識進行梳理，從而提升學生的概括能力.鞏固垂線畫法板書設計10.1相交線（2）10.1相交線（2）垂直：～垂足：～垂線的基本事實：～垂線的畫法：（1）～（2）～電子白板（課件演示）課程介紹：在教學本節(jié)課時，我從實際出發(fā)，通過播放跳水短視頻，喚起學生對舊知的回憶，為新知的學習做了較好的街接準備。因為學生已經(jīng)在小學對垂直有了初步的認識，這就為下一步深入探究“垂線的基本事實”做了鋪墊。在探究新知部分，我重點以活動的形式，讓學生通過觀察老師在課件中的操作以及微課演示過程來感受學習的樂趣和知識的形成，學生通過小組合作，動手操作，說一說、折一折、畫一畫等活動，來加深對垂直的有關概念及性質(zhì)的理解。垂線的畫法是本課教學的難點，七年學生的認知能力以直觀、形象認知為主，動手操作能力相對較弱，因此，為了突破本節(jié)課的教學難點，我利用軟件自帶的畫圖技術(shù)讓學生直觀感知畫垂線的三步法，然后讓學生嘗試自己動手畫垂線，在實驗中讓學生體會其性質(zhì)的產(chǎn)生，然后再通過微課演示“過一點畫已知直線的垂線”來糾正學生作圖中的錯誤，教學中通過攝像、拍照等技術(shù)使教學過程逐步推進，通過交流、動手操作、合作學習，在探索垂線畫法的過程中培養(yǎng)了學生的操作技能和實踐能力。在學情反饋環(huán)節(jié)中，我充分利用暢言智慧課堂在線作答功能當堂檢測，及時了解學生的解答情況并做出有效評價，利用思維導圖引導學生對知識進行梳理，提升了學生的概括能力，大大提高了教學效率.教學反思：本節(jié)課利用智慧課堂教學模式，使學生學習的探究過程、情感變化、成功體驗和接受能力也得到了充分的體現(xiàn)。課堂上教師的教學行為和學生的學習方式也有很大的變化，學生的興趣濃了，教師的信息技術(shù)教學也得到了提升。當然，教師要利用智慧課堂課程進行教學來提升自己的信息技術(shù)應用能力，還必須在信息技術(shù)與教學環(huán)節(jié)設計有效融合上多下功夫，不管什么樣的教學模式，學生都是課堂的主人，所以，我們在利用新技術(shù)教學時要考慮技術(shù)的使用和學生的接受能力，而不是為了使用新技術(shù)教學強加在教學環(huán)節(jié)中，所以我們教師在備課中要考慮信息技術(shù)在課堂中的有效融合，教學中要充分把握開展合作學習的時機來挖掘?qū)W生的潛能，使學生學得愉快，這樣教學才能“放得開”，“收得攏”，教師才能更好地駕馭課堂，發(fā)揮其引領作用，智慧課堂教學才能發(fā)揮它的最大效益。7.1相交線導學案班級姓名【學習目標】1.理解垂線的意義和垂線的基本事實。2.會用三角尺過一點畫已知直線的垂線，培養(yǎng)畫圖的基本技能。3.學會用折紙法畫垂線【自主學習】（預習課本117119頁）活動1.垂線的有關概念1.定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，交點叫做．2．符號：“⊥”讀作“”，如圖，AB⊥CD于O，含義：直線AB與直線CD垂直，垂足是．如圖①如果直線AB、CD互相垂直，記作AB⊥CD，垂足為O。②由兩條直線垂直，可知四個角為直角。∵ABCD（已知）∴∠AOD＝（垂直定義）由兩條直線交角為直角，可知兩條直線互相垂直。記為∵∠AOD＝（已知）∴ABCD（垂直定義）3.總結(jié)：①垂直是相交的一種特殊情形。②垂直是一種相互關系，即a⊥b，同時b⊥a③當提到線段與線段，線段與射線，射線與射線，射線與直線的垂直情況時，是指它們所在的直線互相垂直。4.生活中的垂直關系：日常生活中，兩條直線互相垂直很常見，你能否舉出幾個例子？活動2．問題：（1）經(jīng)過已知直線L上一點P畫垂線，這樣的垂線能畫出幾條？（2）經(jīng)過直線L外一點P畫L的垂