培養學生推理意識的實踐——以《可能性與可能性大小》為例教學內容：四年級上冊第64～66頁的例1、例2及“試一試”和“練一練”，練習十第1～4題。教學目標：1．使學生能說出簡單隨機現象中所有可能發生的結果，初步體驗事件發生的隨機性。2．使學生初步學會根據可能發生的結果判斷可能性的大小，培養學生推理意識。3.使學生在活動過程中，進一步感受數學學習的樂趣，激發對數學的好奇心與求知欲。教學重點：認識簡單事件發生的可能結果和可能性的大小。教學難點：體驗、了解隨機現象及結果。教學準備：每個小組準備一個布袋，布袋內裝一個紅球一個黃球；每個小組準備紅桃A、2、3以及黑桃4撲克牌各一張；不同顏色的球若干個。教學過程：游戲導入，認識可能性活動一：“啊？”“嗯……”“嗯！”出示三個袋子（先不出示里面的球）①① 提問：只摸一次，摸出黃球就算成功！你想選擇幾號袋子？（生選擇②號袋子）其他同學你們想說什么？為什么你要用肯定的語氣說“嗯！”呢？師：在②號袋子里摸，一定能摸出黃球，就一定會成功。（板書：一定）交流：任意摸一個球，摸出的可能是哪個球？你能確定摸出的一定是黃球嗎？提問：如果在①號袋子里摸呢？其他同學你們想說什么？為什么這么說？交流：在這個口袋里任意摸一個，可能摸到黃球嗎？能說說你的理由嗎？師：在①號袋子里摸，可能會成功嗎？（板書：不可能）提問：如果在③號袋子里摸，你們想說什么？為什么這么說？可能摸出什么顏色的球？師：可能摸出黃球。（板書：可能）揭題:在數學上，把不可能和一定稱為確定事件，把可能稱為不確定事件或者隨機事件。你能利用“一定”“可能”“不可能”這幾個詞語填空嗎？填一填：“一定”“可能”“不可能”太陽（）從東方升起。老師今天（）表揚我。時間（）停止。不努力學習，（）取得好成績。明天（）會下雨。提問：請你分分類，上面哪些句子描述的是確定事件？哪些是不確定事件？生活中還有很多像這樣的事件，今天這節課我們就來研究可能性。（板書：可能性）【設計說明：活動一的設計是本課的開始，通過趣味的語言、有趣的活動快速調動學生學習的積極性，吸引學生的注意力。同時在活動過程中，讓學生感受了事件的確定與不確定性，培養學生推理意識，為后面的學習奠定基礎。】活動二：摸球小游戲提問：從③號袋子里可能摸出什么顏色的球？如果讓你在這個袋子里摸12次，每次摸后放回，你會摸到幾次紅球？幾次黃球？次數一定會相同嗎？實踐是檢驗真理的唯一標準，下面讓我們親自動手摸一摸。（學生分小組活動后交流）匯報交流：你們小組摸到幾次黃球？幾次紅球？你們呢？（師根據匯報填寫表格）提問：觀察表格，說說你有什么發現或體會？找到幾組特殊情況，猜想：如果這組繼續摸下去還會是黃球嗎？能確定這組下一次會摸出什么顏色的球？每次摸出黃球和紅球的可能性相等嗎？為什么相等？（板書：相等）提問：如果讓你在這樣的袋子里任意摸更多次，實際摸到兩種球的次數一定會相等嗎？你是怎樣想的？小結：摸球的可能性相等，但實際摸球時，并不能確定每次摸到的一定是哪種球，所以實際摸到兩種球的次數并不會完全相同。但隨著摸球次數的增加，摸到兩種球的次數會越來越接近。比如拋硬幣，就有許多科學家做過實驗。請閱讀“你知道嗎”。（生自主閱讀）提問：比較正面和反面朝上的次數，你有什么想法？【設計說明：可能性的學習，要讓學生通過活動經歷隨機事件，感受簡單的隨機現象，逐步感悟隨機思想，所以在學習目標上，不能僅僅著眼于學生能不能說出簡單事件的結果，更要注重讓學生經歷活動柜，通過對結果的比較、分析，體驗事件發生的隨機性，體驗從一些事實出發，推出相應結論的過程。要想培養學生的推理意識，就要盡可能為他們提供猜想的機會，讓兒童時時猜、處處猜、樂于猜、善于猜，形成猜想的意識，并引導兒童體驗觀察、分析、比較、抽象、概括等方法在猜想過程中的作用，使他們養成“總想發現點兒什么”的創新意識以及科學分析的習慣，增強兒童學習數學的興趣以及學好數學的自信心，為培養兒童的推理能力做好孕伏。】深入體驗，認識可能性的大小1.引導：同學們，在生活中，除了摸球，你還遇到過哪些和可能性有緊密聯系的物品或事情？（生自由說）下面就讓我們一起感受摸牌游戲中的可能性。2.判斷可能的結果引導：如果把這4張撲克牌打亂反扣在桌子上，任意摸出1張，可能是哪一張？摸之前能確定嗎？（生獨立思考）生匯報交流。3.認識可能性大小提問：如果把“紅桃4”換成“黑桃4”，可能摸到哪一張，有幾種可能？想一想：摸出紅桃的可能性大，還是黑桃的可能性大？說說你的想法。引導：如果實際摸一摸，結果會怎樣呢？我們來做個實驗，統計摸牌結果。（生進行小組活動）提問：現在你發現摸到紅桃和黑桃的次數有什么不同？摸牌的結果能說明什么？小結：實驗結果摸到紅桃的次數多，說明任意摸一張，摸到紅桃的可能性大，摸到黑桃的可能性小。因為紅桃有3張，黑桃只有1張。從這里可以看出，事件發生的可能性是有大小的。（板書：可能性有大小）可能性相等提問：如果要讓摸到紅桃和黑桃可能性一樣大，可以怎樣放牌？（生自由發表意見，認識需要兩種牌的張數相等）回顧小結提問：回顧上面的摸球、摸牌活動，說說你有了什么收獲？【設計說明：當學生憑借數學的直覺思維做出各種猜想后，我們應該引導他們小心求證，不僅要讓他們猜想“是什么”，更要引導他們驗證“為什么”。教師要在教學中突出“猜想”與“驗證”的環節，讓學生在運用合情推理尋找突破口、運用演繹推理證明結論的過程中，逐步建構自己能接受的數學推理方式并孕育創新精神。例如在本環節，主要是讓學生通過摸牌游戲認識可能性有大小，并體驗可能性也可以相等。在設計時，先讓學生親自動手摸一摸，再通過一系列提問，引導學生結合實際生活經驗，說一說為什么兩種花色的張數一樣，摸牌的可能性就相等，使學生初步感悟邏輯推理的過程及其意義，并對問題的解決過程給出合理解釋，培養學生講道理、有條理的思維習慣，增強交流能力。】練習鞏固，提升可能性的認識動手操作一：裝球小游戲引導：今天我們認識了可能性，下面讓我們利用今天的知識來動手操作吧！一定摸到紅球。（2）每個袋子里裝4個球，可能摸到紅球。展示兩組學生裝球結果，并提問：哪個袋子摸出紅球的可能性大？怎樣讓①號可能性變小？還能再小嗎？如果不限定個數，還能再小嗎？小小設計師裴老師想對本節課表現最好的組進行獎勵，該組成員均可以參與轉盤抽獎一次。一等獎是掛飾一個，二等獎是鉛筆一支，三等獎是表揚信一張。如果讓你來設計轉盤，你會怎么設置一、二、三等獎？（生自由發表意見，并說理由）全班交流，明確可能轉到黃色、藍色、白色區域。停在黃色區域的可能性最小，停在白色區域的可能性最大。【設計說明：培養推理意識能促進學生的數學表達，而數學表達也有助于學生推理意識的形成。因此，在觀察、實驗、猜想、驗證等數學活動中，要讓學生逐步養成清楚地表達自己的思考過程和思考結果的習慣，力求做到言之有理、落筆有據。本環節主要設計了三個步驟，分別是說說生活中的可能性、裝球小游戲、小小設計師，遵循了層層深入、由淺入深的原則，逐漸放手讓學生自主思考，能根據一定的事實